Hệ thức vi ét và ứng dụng

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 9B NHẨM NGHIỆM PT HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TÍCH LẬP PT KHI BIẾT HAI NGHIỆM CỦA NÓ HỆ THỨC VI-ÉT: * Định lí VI-ÉT: -Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b + = − thì: x1 x2 a c x1.x2 = a BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Không giải phương trình, tính tổng tích nghiệm ( có) phương trình sau: a) 4x2 + 2x -5 = b) 5x2+ x + = Khi tính tổng tích nghiệm phương trình bậc hai ta thực theo bước : Bước 1: Kiểm tra ptrình có nghiệm hay không Khi tính tổng tích  Ta tính:  (hoặc ’) nghiệm phương trình bậc  Đặc biệt a chiện trái theo dấu phương hainếu ta thực bước trình có nghiệm phân nào?biệt Bước 2: Tính tổng tích  Nếu phương trình có nghiệm tính: tổng x1+ x2 = -b/a tích x1x2 = c/a  Nếu phương trình nghiệm tổng x1+ x2 tích x1x2 Bài : Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m: a) x2 - 2x + m = 0; THẢO LUẬN NHÓM THEO GỢI Ý b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 1.Xác cácđộng hệ số a, b, c Cácđịnh em hoạt 2.Tính nhóm 3.Phương trình có nghiệm ? 4.Giải bất phương trình tìm m 5.Tính tổng tích nghiệm Lời giải a) x2- 2x + m = (a = 1, b= -2, c = m ) Δ’ = b’2- ac = (-1)2- 1.m= - m Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ ⇔ 1-m≥0 Theo định lí Vi-et ta có: − (−2)   x1 + x2 = =   x x = m = m  b) x2 + 2(m-1)x + m2 = (a = 1, b= 2(m-1), c = m2) Δ’ = (m -1)2 – 1.m2 = - 2m +1 Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ ⇔ - 2m + ≥ Vậy m ≤ Theo định lí Vi-et ta có: − 2(m − 1)  x + x = = − ( m − )   m  x x = = m  Em nêu cách tính nhẩm nghiệm số phương trình có dạng: ax2 + bx +c = (a ≠ 0) Dùng hệ thức viet tính nhẩm nghiệm phương trình Nếu phương trình ax2+ bx + c= (a ≠ ) có a + b + c = phương trình có c nghiệm x1=1, nghiệm x2 = a 3.Nếu phương trình ax2+ bx + c = (a ≠ ) có a – b +c = phương trình cóc nghiệm x1= -1,còn nghiệm x2 = - a Bài : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm phương trình : x2 – 7x + 12 = Giải: Các em hoạt động nhóm Δ = (-7)2 – 4.1.12= 49 – 48 = 1>0 Theo định lý Vi-ét có : x1 + x2 = x1.x2 = 12 Suy : x1 = 3; x2 =4 x1 = 4; x2 = Bài : Tính nhẩm nghiệm phương trình : a) 8x2-15x +7 = 0; b) x + (1 − ) x − = Lời giải a) 8x2-15x +7 = có a = 8, b = -15, c = => a + b+ c = 8+(-15)+7= Vậy nghiệm phương trình là: c x1 = 1; x2 = = a Bài : Tính nhẩm nghiệm phương trình : a) 8x2-15x +7 = 0; b) x + (1 − ) x − = Lời giải b) x + (1 − ) x − = (a= 1; b = 1− ;c = − ) => a − b + c = − (1 − ) + (− ) = Vậy nghiệm phương trình là: − (− ) x1 = −1; x = = HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Xem lại phần lý thuyết vận dụng vào tập - Xem lại tập giải - Bài tập 32,33 SGK/tr 54 [...]... − 3 ) x − 3 = 0 (a= 1; b = 1− 3 ;c = − 3 ) => a − b + c = 1 − (1 − 3 ) + (− 3 ) = 0 Vậy nghiệm của phương trình là: − (− 3 ) x1 = −1; x 2 = = 3 1 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Xem lại các phần lý thuyết đã vận dụng vào các bài tập - Xem lại các bài tập đã giải - Bài tập 32,33 SGK/tr 54 ...NHẨM NGHIỆM PT HỆ THỨC VI- ÉT VÀ ỨNG DỤNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TÍCH LẬP PT KHI BIẾT HAI NGHIỆM CỦA NÓ HỆ THỨC VI- ÉT: * Định lí VI- ÉT: -Nếu x1, x2 hai nghiệm PT ax2 +... nghiệm x2 = - a Bài : Dùng hệ thức Vi- ét để tính nhẩm nghiệm phương trình : x2 – 7x + 12 = Giải: Các em hoạt động nhóm Δ = (-7)2 – 4.1.12= 49 – 48 = 1>0 Theo định lý Vi- ét có : x1 + x2 = x1.x2 =... m ≤ Theo định lí Vi- et ta có: − 2(m − 1)  x + x = = − ( m − )   m  x x = = m  Em nêu cách tính nhẩm nghiệm số phương trình có dạng: ax2 + bx +c = (a ≠ 0) Dùng hệ thức viet tính nhẩm nghiệm