KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Trả lời Cho z = + 4i Hãy tính z + z z.z z = − 4i z + z = − 4i + + 4i = z.z = (3 − 4i ).(3 + 4i ) = 25 Câu hỏi Cho z = a + bi Hãy tính z + z z.z Trả lời z = a − bi z + z = a + bi + a − bi = 2a 2 z.z = ( a + bi ) ( a − bi ) = a + b = z §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Tổng tích hai số phức liên hợp Cho z = a + bi z + z = 2a z z = a + b = z 2 *) Tổng số phức với số phức liên hợp hai lần phần thực số phức *) Tích số phức với số phức liên hợp bình phương mô đun số phức Vậy tổng tích hai số phức liên hợp số thực §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Phép chia hai số phức Phép chia số phức c+di cho số phức a+bi khác tìm số phức z cho c+di = (a+bi)z Số phức z gọi thương phép chia c + di Kí hiệu z = a + bi Ví dụ 1: Thực phép chia 4+2i cho 1+i Giải Theo định nghĩa ta có z (1 + i ) = + 2i ⇔ z (1 − i )(1 + i ) = (1 − i )(4 + 2i ) ⇔ 2.z = - 2i ⇔ z = (6 − 2i) ⇔ z = − i + i Vậy: = 3−i 1+ i Tổng quát c + di ac + bd ad − bc = + i 2 a + bi a + b a +b c + di Chú ý: Trong thực hành để tính thương ta a + bi nhân tử mẫu với số phức liên hợp a+bi Ví dụ Thực phép chia sau : 2+i a) − 2i + 3i b) 5i Giải 2+i (2 + i )(3 + 2i ) a) = − 2i (3 − 2i )(3 + 2i ) + 3i + 4i + 2i = − 4i + 7i = 13 + 7i = = + i 13 13 13 + 3i (6 + 3i )(−5i ) b) = 5i −5i.5i −30i − 15i = 25 −30i + 15 = 25 = − i 5 §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC *) Khái niệm số phức nghịch đảo Số phức z1 gọi nghịch đảo số phức z2 z1.z2 = 1 Vậy số phức z có nghịch đảo z Ví dụ 3: Tìm nghịch đảo số phức z = 1+2i Giải: 1 − i = = z + 2i (1 + 2i )(1 − 2i ) − 2i = = − i 5 Ví dụ Giải phương trình (1 + 3i ) z − (2 + 5i) = (2 + i ) z (1 + 3i ) z − (2 + 5i) = (2 + i ) z Giải ⇔ (1 + 3i ) z − (2 + i ) z = + 5i ⇔ (1 + 3i − − i ) z = + 5i ⇔ (−1 + 2i ) z = + 5i ⇔ ⇔ ⇔ + 5i z= −1 + 2i (2 + 5i )(−1 − 2i) z= z= − i 5 Bµi tËp tr¾c nghiÖm: Sè phøc nµo sau ®©y lµ kÕt qu¶ cña phÐp tính sau: 3+2i +(6+i)(5+i) a – 9i b.32 +13 i c.32– 14i d + 13i 2.Sè phøc nµo sau ®©y lµ kÕt qu¶ cña phÐp chia 8+i cho 2- i b + i c.3 + 2i 1 + Kết b»ng? 2−i 2+i a 4+2i b 2i c -10i a – 9i d.1 – 9i d ... mô đun số phức Vậy tổng tích hai số phức liên hợp số thực §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Phép chia hai số phức Phép chia số phức c+di cho số phức a+bi khác tìm số phức z cho c+di = (a+bi)z Số phức z gọi... = z §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Tổng tích hai số phức liên hợp Cho z = a + bi z + z = 2a z z = a + b = z 2 *) Tổng số phức với số phức liên hợp hai lần phần thực số phức *) Tích số phức với số phức liên... 15 = 25 = − i 5 §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC *) Khái niệm số phức nghịch đảo Số phức z1 gọi nghịch đảo số phức z2 z1.z2 = 1 Vậy số phức z có nghịch đảo z Ví dụ 3: Tìm nghịch đảo số phức z = 1+2i Giải: