CHÀO MỪNG CÁC THẦY CƠ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP Kiểm tra cũ Câu 1: Nêu định nghĩa số phức Câu 2: Cho số phức z = + 8i Tìm: a Phần thực phần ảo z b Số phức liên hợp z c Mơđun z Trả lời: Câu 2: Phần thực Phần ảo z z – 8i 10 Câu 1: Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i biến), tính a z = ( + 3i ) + ( + 6i ) a b z’ = ( +3i ) – ( + 6i ) b Câu 2: Hãy nêu nhận xét : a z z’ có phải số phức khơng? b phần thực phần ảo z z’? z = +9i z’ = -3 -3i PhÐp céng vµ phÐp trõ hai sè phøc ®ỵc thùc hiƯn theo quy t¾c céng trõ ®a thøc VÝ dơ 1: Céng hai sè phøc sau: * (5 + 2i) +(3 +7i) = ? Trõ hai sè phøc sau: * (1 + 6i) - (4 + 3i) = ? Gi¶i: *(5 + 2i) +(3 +7i) = (5 + 3) + (2 + 7)i = + 9i ; *(1 + 6i) -(4 + 3i) =(1 - 4) + (6 - 3)i = - + 3i Tổng quáQua t: hai vÝ dơ trªn ta cã kÕt ln g× vỊ c¸ch thùc hiƯn (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i phÐp céng hc trõ hai sè (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i phøc ? Phép cộng (trừ) hai số phức kết số phức mà phần thực tổng (hiệu) hai phần thực; phần ảo tổng (hiệu) hai phần ảo 1 Phép cộng phép trừ: (a + bi)+(c + di)=(a + c)+(b + d)i (a + bi)- (c + di)=(a - c)+(b - d)i Ví dụ 2: Cho số phức z1 = −5 − 7i, z = − 3i, z =11+6i Tính: a) (z1 +z )+z b) z1 +(z +z ) c) (z1 -z )-z d) z1 -(z +z ) b) z1 + ( z + z3 ) = 15-4i c) (z1 − z ) − z = = (−5 − 9) + (−7 + 3)i − (11+6i) = −14 − 4i − (11+6i) = (−14 − 11) + (−4 − 6)i = −25 − 10i d) z1 -(z +z3 )= −25 − 10i Mở rộng a) (z1 + z2 ) + z3 = Lời giải = (−5 + + 11) + (−7 − 3+6)i=15-4i a) (z1 + z2 ) + z3 = = (−5 + 9) + (−7 − 3)i + (11+6i) c) (z1 − z2 ) − z3 = = − 10i + (11+6i) = 15 − 4i = (− − − 11) + (− − (− 3) − 6)i = − 25 − 10i H§ 2: Theo quy t¾c nh©n ®a thøc víi chó ý i = −1 , h·y tÝnh (3 + 2i)(2 + 3i) Ta cã: (3 + 2i)(2 + 3i) = 3.2 + 3.3i + 2i.2 + 2i.3i = + 9i + 4i + i = + 13i – = 13i KQ : 13i Quy t¾c: PhÐp nh©n hai sè phøc ®ỵc thùc hiƯn theo quy t¾c nh©n ®a thøc råi thay i = −1 kÕt qu¶ nhËn ®ỵc VÝ dơ 3: Nh©n hai sè phøc sau: 1/ (5 + 2i)(4 + 3i) = ? 2/ (2 - 3i)(6 + 4i) = ? Quy t¾c: PhÐp nh©n hai sè phøc ®ỵc thùc hiƯn theo quy t¾c nh©n ®a thøc råi thay i = −1 kÕt qu¶ nhËn ®ỵc VÝ dơ 3: Nh©n hai sè phøc sau: 1/ (5 + 2i)(4 + 3i) = 14+23i 2/ (2 - 3i)(6 + 4i) = 24 -10i Tỉng qu¸t : (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad +bc)i 1 Phép cộng phép trừ: (a + bi)+(c + di)=(a + c)+(b + d)i (a + bi)- (c + di)=(a - c)+(b - d)i Phép nhân hai số phức: (a + bi) (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i Ví du 4:Tính a) (2-3i)(3+i) =9-7i b) (-2+5i)(4+8i) =-48+4i Ví du 5: Cho số phức z1 =2-7i, z =4-i, z =1+2i Tính a) z1.z + z1.z3 b) z1(z + z3 ) c) z1(z - z3 ) d) z1.z z3 =17 −33i =17 −33i =−15 −27i =61 −28i Chó ý: PhÐp céng vµ phÐp nh©n c¸c sè phøc cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng vµ phÐp nh©n c¸c sè thùc Tập số thực Phép Phép cộng nhân Tập số phức Phép cộng Phép nhân Cho biết tính chất phép cộng phép nhân tập số phức Giao hốn z1 + z2 = z2 + z1 z1 z2 = z2 z1 Kết hợp (z1+z2) +z3 = z1+ (z2 + z3) Cộng với z+0=0+z=z Nhân với Phân phối phép nhân cộng (z1.z2).z3 = z1.(z2.z3) z.1 = 1.z = z z1.(z2 + z3) = z1.z2 + z1.z3 Bµi tËp tr¾c nghiƯm: 1/ Sè phøc nµo sau ®©y lµ kÕt qu¶ cđa phÐp céng hai sè phøc sau :(1 + 2i) + (2 - 7i) a - 9i b - 5i c.3 - 14i d + 5i 2/ Sè phøc nµo sau ®©y lµ kÕt qu¶ cđa phÐp trõ hai sè phøc sau :(3 - 4i) - (2 - 5i) a - 9i b + i c.1 - 9i d + i 10 ( + i ) 3/ L thõa cđa b»ng? a 2i b 10i c -10i d 32i BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 4/ Hãy nối dòng cột với dòng cột để kết 3.( 2+ 5i) ? A 30 2i.( 3+ 5i) ? B + 15i – 5i.6i ? C.11 + 13i ( -5+ 2i).( -1- 3i) ? D –10 + 6i E – i2 * Häc kü c¸c quy t¾c céng, trõ vµ nh©n hai sè phøc *VËn dơng linh ho¹t c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng vµ phÐp nh©n sè phøc vµo thùc hiƯn c¸c phÐp to¸n ®¬n gi¶n * Lµm thªm c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp vµ rÌn lun kü n¨ng sư dơng m¸y tÝnh cÇm tay vµo gi¶i to¸n Bài tập: Cho z1 = a + 2i z2 = -5 + bi Hãy xác định a, b cho: a z1 + z2 số thực b z1 + z2 số ảo Sư dơng m¸y tÝnh fx – 570 MS Më m¸y sau ®ã vµo chÕ ®é tÝnh to¸n víi sè phøc Ên mode -> NhËp biĨu thøc (5 + 2i) +(3 +7i) ta lµm nh sau: Ên c¸c phÝm ( + + Shift eng Shift eng ) ) = + Shift vinacal – 570 MS ( Re – im (=) KQ: + 9i [...]... phøc cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng vµ phÐp nh©n c¸c sè thùc Tập số thực Phép Phép cộng nhân Tập số phức Phép cộng Phép nhân Cho biết tính chất của phép cộng và phép nhân trong tập số phức Giao hốn z1 + z2 = z2 + z1 z1 z2 = z2 z1 Kết hợp (z1+z2) +z3 = z1+ (z2 + z3) Cộng với 0 z+0=0+z=z Nhân với 1 Phân phối giữa phép nhân và cộng (z1.z2).z3 = z1.(z2.z3) z.1 = 1.z = z z1.(z2 + z3) = z1.z2 + z1.z3... vµo thùc hiƯn c¸c phÐp to¸n ®¬n gi¶n * Lµm thªm c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp vµ rÌn lun kü n¨ng sư dơng m¸y tÝnh cÇm tay vµo gi¶i to¸n Bài tập: Cho z1 = a + 2i và z2 = -5 + bi Hãy xác định a, b sao cho: a z1 + z2 là 1 số thực b z1 + z2 là số thuần ảo Sư dơng m¸y tÝnh fx – 570 MS Më m¸y sau ®ã vµo chÕ ®é tÝnh to¸n víi sè phøc Ên mode -> 2 NhËp biĨu thøc (5 + 2i) +(3 +7i) ta lµm nh sau: Ên c¸c phÝm ... cđa phÐp céng vµ phÐp nh©n c¸c sè thùc Tập số thực Phép Phép cộng nhân Tập số phức Phép cộng Phép nhân Cho biết tính chất phép cộng phép nhân tập số phức Giao hốn z1 + z2 = z2 + z1 z1 z2 = z2... di) = (a - c) + (b - d)i phøc ? Phép cộng (trừ) hai số phức kết số phức mà phần thực tổng (hiệu) hai phần thực; phần ảo tổng (hiệu) hai phần ảo 1 Phép cộng phép trừ: (a + bi)+(c + di)=(a + c)+(b... Nêu định nghĩa số phức Câu 2: Cho số phức z = + 8i Tìm: a Phần thực phần ảo z b Số phức liên hợp z c Mơđun z Trả lời: Câu 2: Phần thực Phần ảo z z – 8i 10 Câu 1: Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi