cộng trừ và nhân số phức

Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Lớp : 12A1 GV : CAO THỊ DIỆU PHƯỚC Kiểm tra bài cũ Câu 1: Nêu định nghĩa số phức. Câu 2: Cho số phức z = 6 + 8i. Tìm: a. Phần thực và phần ảo của z. b. Số phức liên hợp của z. c. Môđun của z. Trả lời: Câu 1: Câu 2: Phần thực Phần ảo 6 8 6 – 8i 10 z z Hoạt động 1: Câu 1: Cho z 1 = 2 +3i và z 2 = 5 – 6i. Thực hiện phép tính : a. z = ( 2 + 3i ) + ( 5 – 6i ) b. z‘ = ( 2 +3i ) – ( 5 – 6i ) Câu 2: Hãy nêu nhận xét : a. z và z’ có phải là số phức không? b. phần thực và phần ảo của z và z’? Tổng quát a. z = 7 – 3i b. z’ = -3 + 9i Tính: 1. ( a + bi ) + ( c + di ) 2. ( a + bi ) – ( c + di ) Bài 2: Cộng, Trừ Và Nhân Số Phức 1. Phép cộng và phép trừ: 2. Phép nhân số phức: * Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực ( a + bi ) + ( c + di ) = ( a +c ) + (b + d )i ( a + bi ) - ( c + di ) = ( a - c ) + ( b - d )i ( a + bi ).( c + di ) = ( ac – bd ) + ( ad + bc )i 4 5 8 Hoạt động 2: Cho z 1 = 2 +3i và z 2 = 5 – 6i. Tính : z” = ( 2 +3i ).( 5 – 6i ) z” = 28 + 3i Tổng quát Tính: ( a + bi ).( c + di ) 3 Hoạt động 3: Hãy nêu tính chất của phép cộng và phép nhân trong tập số thực: Phép cộng Phép nhân Giao hoán a + b = b + a a.b = b.a Kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) (a.b).c = a.(b.c) Cộng với 0 a + 0 = 0 + a = a Nhân với 1 a.1 = 1.a = a Phân phối giữa phép cộng và phép nhân a.(b + c) = a.c + b.c a, b,c là các số thực Hoạt động 4: Tập số thực Tập số phức Phép cộng Phép nhân Phép cộng Phép nhân Giao hoán z 1 + z 2 = z 2 + z 1 z 1 . z 2 = z 2 . z 1 Kết hợp (z 1 +z 2 ) +z 3 = z 1 + (z 2 + z 3 ) (z 1 .z 2 ).z 3 = z 1 .(z 2 .z 3 ) Cộng với 0 z + 0 = 0 + z = z Nhân với 1 z.1 = 1.z = z Phân phối giữa phép nhân và cộng z 1 .(z 2 + z 3 ) = z 1 .z 2 + z 1 .z 3 Cho biết tính chất của phép cộng và phép nhân trong tập số phức 3 BÀI TẬP Câu 1: Cho z 1 = 2 -3i, z 2 = 3 + 2i. Tính: a. z 1 + z 2 + b. z 1 . z 2 . Câu 2: Cho z 1 = a + 2i và z 2 = -5 + bi. Hãy xác định a, b sao cho: a. z 1 + z 2 là 1 số thực. b. z 1 + z 2 là số thuần ảo. Câu 3: a. CMR: với n = 4q + r thì i n = i r . (q, r là các số nguyên) Áp dụng: Tính i 3 ; i 4 ; i 5 ; i 6 . b. Tính ( 1 + i 3 ).( 1 + i 6 ).( i 7 -2) c. Tính ( 1+ i) 2 .(1-i) 2 1 z 1 z 9 Củng cố Câu 1: Phần thực và phần ảo của z = ( -10i + 8) + (2 + 2i) A.10; 10 B 8; 10 C.10; -8 D 10; 8 Câu 2: Số z = 5i.(2 – i) - 10i là: A.Số thuần ảo B.Số thực Câu 3: Chọn số phức bằng z = ( 2 + i ) 3 : A.8 – i B. 8 +i C. 2 – 13i D. -2 – i. Câu 4: Cho số phức z = a +bi. Chọn câu sai: A. z + = 2a B. z - = 2bi C. - z = 2bi D. z . = a 2 + b 2 z z z z . 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Lớp : 12A1 GV : CAO THỊ DIỆU PHƯỚC Kiểm tra bài cũ Câu 1: Nêu định nghĩa số phức. Câu 2: Cho số phức z = 6 + 8i. Tìm: a. Phần thực và phần ảo của z. b. Số phức. z và z’? Tổng quát a. z = 7 – 3i b. z’ = -3 + 9i Tính: 1. ( a + bi ) + ( c + di ) 2. ( a + bi ) – ( c + di ) Bài 2: Cộng, Trừ Và Nhân Số Phức 1. Phép cộng và phép trừ: 2. Phép nhân số phức: . cộng và phép trừ: 2. Phép nhân số phức: * Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực ( a + bi ) + ( c + di ) = ( a +c ) + (b + d