Cộng, trừ và nhân số phức

Chương IV SỐ PHỨC Biên soạn : LÊ TẤN PHÚ click Bài 2 I - Phép cộng và phép trừ : Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến), hãy tính : Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng , trừ đa thức(coi i là biến) ( ) ( ) 5 2 3 7i i + + + ( ) ( ) 1 6 4 3i i + − + Tổng quát : (a + bi) + (a’ + b’i) = (a + a’) + (b + b’)i (a + bi) - (a’ + b’i) = (a - a’) + (b - b’)i 1/ 2/ = 8 + 9i = -3 + 3i Ví dụ áp dụng : Tính α + β và α - β , biết : a) α = 3 ; β = 2i: b) α = 1 – 2i ; β = 6i: c) α = 5i ; β = - 7i: d) α = 15 ; β = 4 – 2i ⇒ α + β = 3 + 2i ; ⇒ α + β = 1 + 4i ; ⇒ α + β = - 2i ; ⇒ α + β = 19 - 2i ; α – β = 11 + 2i α – β = 12i α – β = 1 – 8i α – β = 3 – 2i 2 - Phép nhân : Theo quy tắc nhân đa thức ( coi i là biến và thay i 2 = -1 ) , hãy tính : Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức(coi i là biến và thay i 2 = - 1) ( )( ) 5 2 4 3i i + + Tổng quát : = 20 + 23i + 6(-1) = 20 + 15i + 8i + 6i 2 = 14 + 23i (a + bi)(a’ + b’i) = (aa’ - bb’) + (ab’ + a’b)i Ví dụ : Thực hiện phép tính : ( )( ) 2 3 6 4i i − + 2 12 8 18 12i i i = + − − 24 10i = − (a + bi)(a’ + b’i) = (aa’ - bb’) + (ab’ + a’b)i Ví dụ áp dụng : 1. Thực hiện các phép tính a) (3 – 2i) (2 – 3i) = (3.2 – 2.3) + (3.(-3) – (-2).2)i = - 13i 2. Tính: (2 + 3i) 2 (2 + 3i) 2 = (2 + 3i)(2 + 3i ) = 2.2 + 2.3i + 3i.2 + 3i.3i = 4 + 12i + 9(-1) = -5 + 12i z a bi z ' a ' b'i = + = + z z ' a a ' (b b ')i+ = + + + zz'=(aa'-bb')+(ab'+a'b)i − = − + −z z' (a a ') (b b')i * Phép cộng và phép nhân hai số phức ta thực hiện theo quy tắc cộng và nhân đa thức(coi i là biến và thay i 2 = -1). * Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực. Tổng kết b. Tính chất phép cộng Tính kết hợp: (z + z') + z'' = z + (z+z'') • Tính giao hoán: z + z' = z' + z • Cộng với 0: z + 0 = z • Với mỗi số phức z = a + bi, nếu kí hiệu số phức -a -bi là -z thì ta có: z + (-z) = 0 (- z được gọi là số đối của z ) • Tính chất ph Tính chất ph ép nhân ép nhân Tính kết hợp: Tính giao hoán: Nhân với 1: (zz')z''=z(z'z'') zz' = z'z 1z = z Tính chất phân phối (của phép nhân • • • • đối với phép cộng): z(z'+z'') = zz '+zz'' . Phép cộng và phép nhân hai số phức ta thực hiện theo quy tắc cộng và nhân đa thức(coi i là biến và thay i 2 = -1). * Phép cộng và phép nhân các số phức có. IV SỐ PHỨC Biên soạn : LÊ TẤN PHÚ click Bài 2 I - Phép cộng và phép trừ : Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến), hãy tính : Phép cộng và phép trừ