bài 9 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều PP

* Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học? Phối hợp phương pháp Tiết 13 : Ví dụ: Gợi ý: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Đặt nhân tử chung 2 5x + 10x y + 5xy = 5x ( x + 2xy + y ) = 5x ( x + y ) Hằng đẳng thức (số 1) - Đặt nhân tử chung? - Dùng đẳng thức? - Nhóm hạng tử? Hay phối hợp phương pháp trên? Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 - Nhóm hạng tử = ( x − 2xy + y ) − = ( x − y ) − 32 = ( x − y + 3) ( x − y − 3) Hằng đẳng thức (số 2) Hằng đẳng thức (số 3) * Khi phân tích đa thức thành nhân tử em ý: Thường ưu tiên theo thứ tự cho phương pháp là: Đặt nhân tử chung (nếu có thể) Dùng đẳng thức (nếu có thể) Nhóm hạng tử (để xuất nhân tử chung đẳng thức) Nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc đổi dấu hạng tử, tách hạng tử Tiết 13 : ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy 2 = 2xy x − y − 2y − ( ( ) ) 2  = 2xy x − y + 2y +    2  = 2xy x − ( y + 1)   = 2xy  x + ( y + 1)   x − ( y + 1)  = 2xy ( x + y + 1) ( x − y − 1) Tiết 13 : Áp dụng: ?2 a Tính nhanh giá trị biểu thức: x2 + 2x + – y2 x = 94,5 y = 4,5 x + 2x + − y = ( x + 2x + 1) − y = ( x + 1) − y 2 = ( x +1− y) ( x +1+ y) Gợi ý: Phân tích đa thức x2 + 2x + – y2 Thay x = 94,5 y = 4,5 , thành nhân tử thay số vào tính ta được: = ( 94,5 + − 4,5 ) ( 94,5 + + 4,5 ) = 91.100 = 9100 ?2 b Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: Dùng đẳng thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y).(x – y + 4) Nhóm hạng tử Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung Thảo luận nhóm đôi (theo bàn) rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Tiết 13 : Củng cố: Bài 52/24.sgk Chứng minh (5n+2)2 – chia hết cho với số nguyên n Ta có : (5n+2)2 – = (5n+2)2 – 22 = (5n + – 2).(5n + +2) = 5n (5n + 4) M Vậy (5n+2)2 – chia hết cho với số nguyên n Tiết 13 : Củng cố: Bài 53(a)/24.sgk Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + Kq Tiết 13 : Bài 53(a)/24.sgk Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + Cách 1: x2 – 3x + = x2 – 2x – x + = (x2 – 2x) – (x – 2) = x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2) (x – 1) Cách 2: x2 – 3x + = x2 – 3x + - = (x2 – 4) – (3x – 6) = (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2) = (x – 2) (x + – 3) = (x – 2) (x – 1) Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử tách hạng tử bx ta thường tách cho: b = b1 + b2 b1.b2 = a.c Tiết 13 : DẶN DÒ VỀ NHÀ * Nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử * Làm tiếp tập lại SGK trang 24 * Chuẩn bị phần tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập [...]...Tiết 13 : Bài 53(a)/24.sgk Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + 2 Cách 1: x2 – 3x + 2 = x2 – 2x – x + 2 = (x2 – 2x) – (x – 2) = x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2) (x – 1) Cách 2: x2 – 3x + 2 = x2 – 3x + 6 - 4 = (x2 – 4) – (3x – 6) = (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2) = (x – 2) (x + 2 – 3) = (x – 2) (x – 1) Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường... ax2 + bx + c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách sao cho: b = b1 + b2 và b1.b2 = a.c Tiết 13 : DẶN DÒ VỀ NHÀ * Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử * Làm tiếp những bài tập còn lại trong SGK trang 24 * Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập ... nguyên n Tiết 13 : Củng cố: Bài 53(a)/24.sgk Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + Kq Tiết 13 : Bài 53(a)/24.sgk Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + Cách 1: x2 – 3x + = x2 –... Nhóm hạng tử Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung Thảo luận nhóm đôi (theo bàn) rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Tiết 13 : Củng cố: Bài 52/24.sgk... đẳng thức (số 1) - Đặt nhân tử chung? - Dùng đẳng thức? - Nhóm hạng tử? Hay phối hợp phương pháp trên? Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 - Nhóm hạng tử = ( x − 2xy + y )