PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN.1.1 Khái niệm đa cộng tuyến và nguyên nhân 1.1.1Khái niệm Khi xây dựng mô hình hồi quy bội, trường hợp lý tưởng là các biến trong mô hình không có tương quan với nhau; mỗi biến chứa một thông tin riêng về Y, thông tin không chứa trong bất kì biến Xi khác. Trong thực hành, khi điều này xảy ra ta không gặp hiện tượng đa cộng tuyến. Trong những trường hợp còn lại, ta gặp hiện tượng đa cộng tuyến.Giả sử ta phải ước lượng hàm hồi quy Y gồm k biến giải thích
CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN Giáo viên : Nguyễn Văn Minh ĐỀ TÀI PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN Chương Lý luận tượng đa cộng tuyến 1.1 • Khái niệm đa cộng tuyến nguyên nhân 1.1.1Khái niệm - Khi xây dựng mô hình hồi quy bội, trường hợp lý tưởng biến mô hình tương quan với nhau; biến chứa thông tin riêng Y, thông tin không chứa biến Xi khác Trong thực hành, điều xảy ta không gặp tượng đa cộng tuyến - Trong trường hợp lại, ta gặp tượng đa cộng tuyến.Giả sử ta phải ước lượng hàm hồi quy Y gồm k biến giải thích , , , =++) - Các biến , , , gọi đa cộng tuyến hoàn hảo hay gọi đa cộng tuyến xác tồn , , không đồng thời không cho: • • • • • - Các biến , , , gọi đa cộng tuyến không hoàn hảo tồn , , không đồng thời không cho: (1.1) sai số ngẫu nhiên Trong (1.1) giả sử λi ≠ ta biểu diễn: - Từ (1.2) ta thấy tượng đa cộng tuyến xảy biến tổ hợp tuyến tính biến lại sai số ngẫu nhiên, hay nói cách khác có biến biểu diễn xấp xỉ tuyến tính qua biến lại 1.1.2 Nguyên nhân - Do phương pháp thu thập liệu: Các giá trị biến độc lập phụ thuộc lẫn mẫu không phụ thuộc lẫn tổng thể 1.3 Hậu tượng đa cộng tuyến •1 Phương sai hiệp phương sai ước lượng bình quân bé lớn Khoảng tin cậy rộng Tỷ số t ý nghĩa cao tỉ số ý nghĩa Các ước lượng bình phương bé sai số tiêu chuẩn chúng trở lên nhạy thay đổi nhỏ số liệu Dấu ước lượng hệ số hồi quy sai Thêm vào hay bớt biến cộng tuyến với biến khác, mô hình thay đổi độ lớn ước lượng dấu chúng • 1.4 Phát tồn đa cộng tuyến 1.4.1 cao tỉ số t thấp Trong trường hợpcao (thường > 0,8) mà tỉ số t thấp dấu hiệu tượng đa cộng tuyến 1.4.2 Tương quan cặp biến giải thích cao Nếu hệ số tương quan cặp biến giải thích cao (vượt 0,8) có khả có tồn đa cộng tuyến Tuy nhiên tiêu chuẩn thường không xác Có trường hợp tương quan cặp không cao có đa cộng tuyến Như đa cộng tuyến xảy mà bảo trước cuả tương quan cặp cung cấp cho ta kiểm tra tiên nghiệm có ích 1.4.3 Xem xét tương quan riêng • Vì vấn đề đề cập đến dựa vào tương quan bậc không Farrar Glauber đề nghị sử dụng hệ số tương quan riêng Trong hồi quy Y biến Nếu ta nhận thấy cao tương đối thấp điều gợi ý biến có tương quan cao biến thừa Dù tương quan riêng có ích không đảm bảo cung cấp cho ta hướng dẫn xác việc phát tượng đa cộng tuyến 1.4.4 Hồi quy phụ •Một cách tin cậy để đánh giá mức độ đa cộng tuyến hồi quy phụ Hồi quy phụ hồi quy biến giải thích theo biến giải thích lại tính từ hồi quy ta ký Mối liên hệ : F= 1.4.5 Nhân tử phóng đại phương sai • Một thước đo khác tượng đa cộng tuyến nhân tử phóng đại phương sai gắn với biến , ký hiệu VIF() VIF() thiết lập sở hệ số xác định R hồi quy biến với biến khác sau: VIF()= (1.15) • 1.5.4 Sử dụng sai phân cấp Mặc dù biện pháp giảm tương quan qua lại biến chúng sử dụng giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến • có số liệu chuỗi thời gian biểu thị liên hệ biến Y biến phụ thuộc theo mô hình sau : • • • (1.19) Trong t thời gian Phương trình với t với t-1 nghĩa (1.20) Từ (1.19) (1.20) ta : • (1.21) Đặt Ta : (1.22) Mô hình hồi quy dạng (1.22) thường làm giảm tính nghiêm trọng đa cộng tuyến dù tương quan cao lý tiên nghiệm chắn sai phân chúng tương quan cao • • 1.5.5 Giảm tương quan hồi quy đa thức • • • giao” Nét khác hồi quy đa thức biến giải thích xuất với lũy thừa khác mô hình hồi quy Trong thực hành để giảm tương quan hồi quy đa thức người ta thường sử dụng dạng độ lệch Nếu việc sử dụng dạng độ lệch mà không giảm đa cộng tuyến người ta phải xem xét đến kỹ thuật “đa thức trực giao” 1.5.6 Thay đổi dạng mô hình Mô hình kinh tế lượng có nhiều dạng hàm khác Thay đổi dạng mô hình có nghĩa tái cấu trúc mô hình • • • • • • • • 1.5.7 Một số biện pháp khác Ngoài biện pháp kể người ta sử dụng số biện pháp khác sau: - Bỏ qua đa cộng tuyến t > - Bỏ qua đa cộng tuyến R2 mô hình cao R2 mô hình hồi quy phụ - Bỏ qua đa cộng tuyến hồi quy mô hình dùng để dự báo kiểm định - Hồi quy thành phần - Sử dụng ước lượng từ bên Nhưng tất biên pháp trình bày làm giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến phụ thuộc vào chất tập số liệu tính nghiêm trọng vấn đề đa cộng tuyến Chương II: Bài tập minh họa • Số liệu Thống kê trị giá xuất khẩu, nhập hàng hóa Việt Nam giai đoạn 1996- 2015 (lấy số liệu từ Tổng cục hải quan) • Thống kê Hải quan 18/10/2013 10:00 AM Obs 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Y 26,9654 30,86 35,2836 39,2693 43,5319 47,4855 52,7056 60,3688 70,1906 82,2432 95,1456 110,8752 143,6955 158,046 189,8667 241,504 141,9 358,426 393,856 420,1655 Y: GDP (tổng sản phẩm quốc nội) X: giá trị xuất (XK) Z: giá trị nhập (NK) T: Tổng đầu tư nước X T Z 31,6 7.256 11.143 8.756 11.151 9.324 11.494 11.520 11.622 14.449 15.635 15.027 16.162 16.706 19.733 20.176 25.227 26.504 31.954 32.442 36.978 39.826 44.891 48.561 62.682 62.685 80.714 57.096 69.949 72.237 84.839 96.906 106.750 46,92 114.529 113.780 46,92 132.033 132.033 150.217 147.852 162.017 165.570 31,6 31,6 31,6 31,6 34,59 34.59 34,59 34,59 34,59 38,4 38.4 38,4 38,4 38,4 46,92 46,92 46,92 B2: Phát hiện tượng đa cộng tuyến • cao tỉ số t thấp 2.Tương quan cặp biến giải thích cao Hồi quy phụ • Ta tiến hành hồi quy X theo Z T Với α= 0.05 ta kiểm định giả thiết: :không có tượng đa cộng tuyến : có tượng đa cộng tuyến Hay tương đương: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: F= Ta có miền bác bỏ: = Từ bảng eview ta có = 495.3981 Với n= 20, k=4, α= 0.05 ta có = 3.59 Ta thấy > 3.59 nên ∈ ⇒ Bác bỏ giả thuyết Vậy với mức ý nghĩa 5% X có mối liên hệ tuyến tính với Z Ta tiến hành hồi quy T theo X Z • Với α= 0.05 ta kiểm định giả thiết: tượng đa cộng tuyến : có tượng đa cộng tuyến Hay tương đương: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: F= Ta có miền bác bỏ: = Từ bảng eview ta có: = 102.8104 Với n=20, k=4, α=0.05 ta có = 3.59 >3.59 nên ∈ ⇒ Bác bỏ giả thuyết Vậy với mức ý nghĩa 5% T có mối liên hệ tuyến tính với Z X Ta tiến hành hồi quy Z theo X T • Với α= 0.05 ta kiểm định giả thiết: : tượng đa cộng tuyến : có tượng đa cộng tuyến Hay tương đương: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: F= Ta có miền bác bỏ: = Từ bảng eview ta có: =396.2773 Với n=20, k=4, α=0.05 ta có = 3.59 > 3.59 nên ∈ ⇒ Bác bỏ giả thuyết Vậy với mức ý nghĩa 5% Z có mối liên hệ tuyến tính với X T KL: Mô hình có xảy tượng đa công tuyến B3: Biện pháp khắc phục tượng • Hồi quy phụ D(X) theo D(Z) D(T) + Kiểm định cặp giả thuyết sau: Ho: Mô hình tượng đa cộng tuyến H1: Mô hình xảy tượng đa cộng tuyến + TCKĐ: Ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định F- kiểm định phù hợp mô hình hồi quy F = F( k-2; n-k+1) + Miền bác bỏ giả thuyết: Miền bác bỏ Wα= F/F > Fα ( k-2, n-k+1) Từ bảng eview ta có: F=28.03955 Với n=17, k=4, α = 0.05 ta có F 0,05 (2,14)= 3.74 Do F=28.03955> F 0,05 (2,14)= 3.74 nên ta bác bỏ giả thuyết Ho Vậy phương pháp khắc phục sai phân cấp ta không nên sử dụng cách để khắc phục tượng đa cộng tuyến hồi quy phụ D(T) theo D(X) D(Z) • + Kiểm định cặp giả thuyết sau: Ho: Mô hình tượng đa cộng tuyến H1: Mô hình xảy tượng đa cộng tuyến + TCKĐ: Ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định F- kiểm định phù hợp mô hình hồi quy F = F( k-2; n-k+1) + Miền bác bỏ giả thuyết: Miền bác bỏ Wα= F/F > Fα ( k-2, n-k+1) Từ bảng eview ta có: F=1.790598 Với n=17, , k=4, α = 0.05 ta có: F 0,05 (2,14)= 3.74 Do F=1.790598 < F 0,05 (2,14)= 3.74 nên ta chấp nhận giả thuyết Ho mô hình không xảy tượng đa cộng tuyến hồi quy phụ D(Z) theo D(X) D(Z) •+ Kiểm định cặp giả thuyết sau: Ho: Mô hình tượng đa cộng tuyến H1: Mô hình xảy tượng đa cộng tuyến + TCKĐ: Ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định F- kiểm định phù hợp mô hình hồi quy F = F( k-2; n-k+1) + Miền bác bỏ giả thuyết: Miền bác bỏ Wα= F/F > Fα ( k-2, n-k+1) Từ bảng eview ta có: F=25.13622 Với n=17, k=4, α = 0.05 ta có F 0,05 (2,14)= 3.74 Do F=25.13622 > F 0,05 (2,14)= 3.74 nên ta bác bỏ giả thuyết Ho Vậy phương pháp khắc sai phân cấp ta không nên sử dụng cách để khắc phục tượng đa cộng tuyến Kết luận • Từ kết nghiên cứu đánh giá khách quan nhóm 11 trả lời câu hỏi đề từ đầu Như tượng đa công tuyến tượng sảy có biến tổng tuyến tính biến lại sai số ngẫu nhiên, hay nói cách khác có biến biểu diễn xấp xỉ tuyến tính qua biến lại Để khắc phục cho tượng người ta chọn cách khắc phục chọn biện pháp tối ưu nêu toán để giải Mỗi toán thực tế sảy tượng tự tương quan hay đa cộng tuyến, vầy phải biết cách phát tượng để chọn biện pháp tối ưu cho tượng [...]... 34,59 34.59 34,59 34,59 34,59 38,4 38.4 38,4 38,4 38,4 46,92 46,92 46,92 B2: Phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến • cao nhưng tỉ số t thấp 2.Tương quan giữa các cặp biến giải thích cao 3 Hồi quy phụ • Ta tiến hành hồi quy X theo Z và T Với α= 0.05 ta đi kiểm định giả thiết: :không có hiện tượng đa cộng tuyến : có hiện tượng đa cộng tuyến Hay tương đương: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: F= Ta có miền bác bỏ:... thiết: : không có hiện tượng đa cộng tuyến : có hiện tượng đa cộng tuyến Hay tương đương: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: F= Ta có miền bác bỏ: = Từ bảng eview ta có: =396.2773 Với n=20, k=4, α=0.05 ta có = 3.59 > 3.59 nên ∈ ⇒ Bác bỏ giả thuyết Vậy với mức ý nghĩa 5% thì Z có mối liên hệ tuyến tính với X và T KL: Mô hình có xảy ra hiện tượng đa công tuyến B3: Biện pháp và khắc phục hiện tượng • Hồi quy... bác bỏ giả thuyết Ho Vậy trong phương pháp khắc phục sai phân cấp 1 ta không nên sử dụng cách này để khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến hồi quy phụ D(T) theo D(X) và D(Z) • + Kiểm định cặp giả thuyết sau: Ho: Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến H1: Mô hình xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến + TCKĐ: Ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định F- kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy F = F( k-2; n-k+1) +... có: F 0,05 (2,14)= 3.74 Do F=1.790598 < F 0,05 (2,14)= 3.74 nên ta chấp nhận giả thuyết Ho mô hình không xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến hồi quy phụ D(Z) theo D(X) và D(Z) •+ Kiểm định cặp giả thuyết sau: Ho: Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến H1: Mô hình xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến + TCKĐ: Ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định F- kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy F = F( k-2; n-k+1) + Miền... để khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến Kết luận • Từ kết quả nghiên cứu và đánh giá khách quan của nhóm 11 đã trả lời được những câu hỏi đề ra từ đầu Như vậy hiện tượng đa công tuyến là hiện tượng sảy ra khi có một biến là tổng tuyến tính của các biến còn lại và một sai số ngẫu nhiên, hay nói cách khác là có một biến biểu diễn xấp xỉ tuyến tính qua các biến còn lại Để khắc phục cho hiện tượng này người... pháp khác nữa như sau: - Bỏ qua đa cộng tuyến nếu t > 2 - Bỏ qua đa cộng tuyến nếu R2 của mô hình cao hơn R2 của mô hình hồi quy phụ - Bỏ qua đa cộng tuyến nếu hồi quy mô hình được dùng để dự báo chứ không phải kiểm định - Hồi quy thành phần chính - Sử dụng các ước lượng từ bên ngoài Nhưng tất cả các biên pháp đã trình bày ở trên có thể làm giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến như thế nào còn phụ thuộc... có mối liên hệ tuyến tính với Z và Ta tiến hành hồi quy T theo X và Z • Với α= 0.05 ta đi kiểm định giả thiết: không có hiện tượng đa cộng tuyến : có hiện tượng đa cộng tuyến Hay tương đương: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: F= Ta có miền bác bỏ: = Từ bảng eview ta có: = 102.8104 Với n=20, k=4, α=0.05 ta có = 3.59 >3.59 nên ∈ ⇒ Bác bỏ giả thuyết Vậy với mức ý nghĩa 5% thì T có mối liên hệ tuyến tính với... phục và chọn biện pháp tối ưu nhất như đã nêu ở trên đối với bài toán để giải quyết Mỗi một bài toán thực tế đều có thể sảy ra các hiện tượng như tự tương quan hay đa cộng tuyến, vì vầy phải biết cách phát hiện đúng mỗi hiện tượng để chọn được biện pháp tối ưu cho từng hiện tượng ... Mô hình có xảy ra hiện tượng đa công tuyến B3: Biện pháp và khắc phục hiện tượng • Hồi quy phụ D(X) theo D(Z) và D(T) + Kiểm định cặp giả thuyết sau: Ho: Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến H1: Mô hình xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến + TCKĐ: Ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định F- kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy F = F( k-2; n-k+1) + Miền bác bỏ của giả thuyết: Miền bác bỏ Wα= F/F > Fα ( k-2,... tin tiên nghiệm Một trong các cách tiếp cận để giải quyết vấn đề đa cộng tuyến là phải tận dụng thông tin tiên nghiệm hoặc thông tin từ nguồn khác để ước lượng các hệ số riêng 1.5.2 Thu thập số liệu hoặc lấy thêm mẫu mới Vì đa cộng tuyến là đặc trưng của mẫu nên có thể có mẫu khác liên quan đến cùng các biến trong mẫu ban đầu mà đa cộng tuyến có thể không nghiêm trọng nữa Điều này có thể làm được khi ...ĐỀ TÀI PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN Chương Lý luận tượng đa cộng tuyến 1.1 • Khái niệm đa cộng tuyến nguyên nhân 1.1.1Khái niệm - Khi xây dựng mô... dụng cách để khắc phục tượng đa cộng tuyến hồi quy phụ D(T) theo D(X) D(Z) • + Kiểm định cặp giả thuyết sau: Ho: Mô hình tượng đa cộng tuyến H1: Mô hình xảy tượng đa cộng tuyến + TCKĐ: Ta sử dụng... Ho mô hình không xảy tượng đa cộng tuyến hồi quy phụ D(Z) theo D(X) D(Z) •+ Kiểm định cặp giả thuyết sau: Ho: Mô hình tượng đa cộng tuyến H1: Mô hình xảy tượng đa cộng tuyến + TCKĐ: Ta sử dụng