Phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến

  & BÀI THẢO LUẬN   !"!#!#$%&'()*&+,- ./#0!"01!2)0!3) *&!4(56!*)!7&!8(9#(: Giảng Viên  Nguyễn Đức Minh Nhóm  11 Lớp  1356AMAT0411 *);<0=>?@!0!A) BIÊN BẢN HỌP NHÓM LẦN 1 !B&(CD!EFGH&,CI!"&JK:IFCE L('M:NO!$.#P$B&!$Q&:@ !!0!RN!.S!T:CCU CU PR!L:!(!U IU VP+&!!U EU +!+!W?U XU PR!L!W?U DU PR&+,S!W?U YU VZ"!-U [U :\+(&!L!U T:][92&F *>+&  !^&!_!$`&'H>a)!+&)!?/!W?;+<U  !T:P$b&0!O)&*>+&)!?c&!!.SP?&!T:H. !^&!_!B&(*0/U Thư kí Nhóm trưởng Trần Thị Thảo Đỗ Trung Thành *&!4(56!*)!7&!8(9#(: *);<0=>?@!0!A) BIÊN BẢN HỌP NHÓM LẦN 2 !B&(J!EFG&,CJ!"&JK:IFCE L('M:NO!$.#P$B&!$Q&@ !!0!RN!.S!T:CCU CU PR!L:!(!U IU VP+&!!U EU +!+!W?U XU PR!L!W?U DU PR&+,S!W?U YU VZ"!-U [U :\+(&!L!U T:][92&F *>+&  !T:P$b&!<5dH'"!&"/;:)7()")!!.SH-+1!& 'W:/W?*>+&,S+)R+;:;@U  ")!!.S'T&&T0a1-'M!?!!//"?)"?)!+&U9!^& !_*>+&/+e!f0g(+U Thư kí Nhóm trưởng Trần Thị Thảo Đỗ Trung Thành *&!4(56!*)!7&!8(9#(: *);<0=>?@!0!A) BIÊN BẢN HỌP NHÓM LẦN 3 !B&(CY!&,CJ!"&CFK:IFCE L('M:NO1hA)5"g!.SP$B&!$Q&:@U !!0!RN!.S!T:CCU CU PR!L:!(!U IU VP+&!!U EU +!+!W?U XU PR!L!W?U DU PR&+,S!W?U YU VZ"!-U [U :\+(&!L!U T:][92&F *>+&  !^&!_*>+&//"?)"?;R)+^U  W!T:)!+i/L)!?/+e!W?;+<PS;`0U  "!&"H5-0;?@)")!!.SU Thư kí Nhóm trưởng Trần Thị Thảo Đỗ Trung Thành BẢN ĐÁNH GIÁ ĐIỂM CÁ NHÂN Họ và tên Đánh giá Xếp loại CU Trần Thị Kim Thanh Khá B IU Đỗ Trung Thành Tốt A EU Kiều Thu Thảo Khá B XU Trần Thị Thảo Tốt A DU Trần Nguyên Thảo Khá B YU Đỗ Bá Thế Tốt A [U Đàm Quang Thịnh Khá B Thư kí Nhóm trưởng Trần Thị Thảo Đỗ Trung Thành BẢN ĐÁNH GIÁ ĐIỂM CỦA THẦY GIÁO Họ và tên Điểm Ghi chú Trần Thị Kim Thanh Đỗ Trung Thành Kiều Thu Thảo Trần Thị Thảo Trần Nguyên Thảo Đỗ Bá Thế Đàm Quang Thịnh LỜI MỞ ĐẦU Trong mô hình phân tích hồi quy bội, chúng ta giả thiết giữa các biến giải thích của mô hình độc lập tuyến tính với nhau, tức là các hệ số hồi quy đối với một biến cụ thể là số đo tác động riêng phần của biến tương ứngkhi tất cả các biến khác trong mô hình được giữ cố định. Tuy nhiên khi giả thiết đó bị vi phạm tức là các biến giải thích có tương quan thì chúng ta không thể tách biệt sự ảnh hưởng riêng biệt của một biến nào đó. Hiện tượng trên được gọi là đa công tuyến.Vậy để đa cộng tuyến là gì, hậu quả của hiện tượng này như thế nào, làm thế nào để phát hiện và biện pháp khắc phục nó. Để trả lời được những câu hỏi trên, sau đây chúng ta cùng đi thảo luận về đề tài “ Hiện tượng đa cộng tuyến” CHƯƠNG 1: LÝ LUẬN CƠ BẢN VỀ ĐA CỘNG TUYẾN 1.1. Bản chất của đa cộng tuyến- đa cộng tuyến hoàn hảo và đa cộng tuyến không hoàn hảo. Trong trường hợp lý tưởng các biến trong môi trường hồi quy bội không có tương quan với nhau; mỗi một biến chứa một thông tin riêng về Y, thông tin không chứa trong bất kỳ biến khác. Trong thực hành, khi điều này xảy ra ta không gặp hiện tượng đa cộng tuyến. Ở trường hợp ngược lại, ta gặp hiện tượng đa cộng tuyến. Giả sừ hàm hồi quy Y có k biến giài thích , ,…,: Đa cộng tuyến xảy ra khi một biến giải thích được biểu diễn dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các biến giải thích còn lại đối với mọi điểm của tập số liệu. Hay có thể nói nếu tồn tại các không đồng nhất bằng không làm cho: ; Trong đó là nhiễu (sai số ngẫu nhiên) ; E()=0; Trong trường hợp này chúng ta có thể nói là có đa cộng tuyến. Đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra khi một biến giải thích được biểu diễn dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các biến giải thích còn lại đối với mọi điểm của tập số liệu. Hoặc có thể nói: Đa cộng tuyến hoàn hảo giữa các biến giải thích xảy ra nếu điều kiện sau được thỏa mãn: Trong đó là các hằng số không đồng thời bằng không. Thuật ngữ đa cộng tuyến lần đầu tiên được Ragnar Frisch sử dụng vào năm 1934 với nội dung trên. Tuy nhiên ngày nay, thuật ngữ này được sử dụng theo nghĩa rộng hơn. Nó bao gồm cả đa cộng tuyến hoàn hảo và trường hợp trong đó các biến giải thích có tương quan với nhau theo nghĩa sau: (1.1) Trong đó: là sai số ngẫu nhiên. Ví dụ : 10 15 18 24 30 50 75 90 120 150 55 75 92 124 128 v 5 0 2 4 8 Trong trường hợp này thì :  = 5, có cộng tuyến hoàn hảo giữa và ; = 1  và có cộng tuyến không hoàn hảo. 1.2. Ước lượng khi có đa cộng tuyến hoàn hảo. Sau đây chúng ta sẽ chỉ ra rằng khi có đa cộng tuyến hoàn hảo thì các hệ số hồi quy là không xác định còn các sai số tiêu chuẩn là vô hạn. Để đơn giản về mặt trình bày chúng ta sẽ xét mô hình hồi quy 3 biến và chúng ta sẽ sử dụng dạng độ lệch trong đó: YYy ii −= ; ; jHCk ni = (1.3) ∑ = = n i i Y n Y C C ; ∑ = = n i i X n X C C (1.4) thì mô hình hồi quy 3 biến có thể viết lại dưới dạng: iiii exy ++= ∧∧ EII ββ (1.5) Theo tính toán trong chương hồi quy bội ta thu được các ước lượng: ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) I I I I I I I I I I II I ∑∑∑ ∑∑∑ − − = ∧ iii iiiii xxx xyxxy β (1.6) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) I EI I I I E EII I IE E ∑∑∑ ∑∑∑∑ − − = ∧ iiii iiiiiii xxxx xxxyxxy β (1.7) Giả sử: ii XX IE λ = trong đó λ là hằng số khác không, thay điều kiện này vào (1.6) ta được: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) I I I II I I I I II I II I ∑∑∑ ∑∑∑∑ − − = ∧ iii iiiiii xxx xxyxxy λλ λλλ β (1.8) là biểu thức không xác định. Tương tự như vậy ta cũng có thể chỉ ra ∧ E β không xác định. Vì sao chúng ta lại thu được kết quả như ở (1.8)? Lưu ý đến ý nghĩa của ∧ I β có thể giải thích điều đó. ∧ I β cho ta tốc độ thay đổi trung bình của Y khi I X thay đổi 1 đơn vị còn E X không đổi. Nhưng khi ii XX IE λ = thì điều đó có nghĩa là không thể tách ảnh hưởng của I X và E X khỏi mẫu đã cho. Trong kinh tế lượng thì điều này phá hủy toàn bộ ý định tách ảnh hưởng riêng của từng biến lên biến phụ thuộc. Thí dụ: ii XX IE λ = thay điều kiện này vào (1.5) ta được: iiiiiiii exexexxy +=++=++= ∧∧∧∧∧ IIEIIEII kjk αβλβλββ Trong đó: jk EI ∧∧∧ += βλβα Áp dụng công thức tính ước lượng của phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường ta được: [...]... mới Vì đa cộng tuyến là đặc trưng của mẫu nên có thể có mẫu khác liên quan đến cùng các biến trong mẫu ban đầu mà đa cộng tuyến có thể không nghiêm trọng nữa Điều này có thể làm được khi chi phí cho việc lấy mẫu khác có thể chấp nhận được trong thực tế Đôi khi chỉ cần thu thập them số liệu , tăng cỡ mẫu có thể làm giảm tính nghiêm trọng của đa cộng tuyến 1.6.3 Bỏ biến Khi có hiện tượng đa cộng tuyến. .. tượng a cộng tuyến 2.2.4 Nhân tử phóng đại phương sai - Phân tử phóngđại phương sai gắn với biến X: - Phân tử phóngđại phương sai gắn với biến Z: - Phân tử phóngđại phương sai gắn với biến T: Theo lý thuyết nếu VIF10 thì có hiện tượng a cộng tuyến giữa các biến độc lập trong mô hình Vậy mô hình có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến 2.2.5 Độ đo Theil Hồi quy bằng eviews ta có các kết quả:  Xét mô... hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, chúng ta không thể nhận được lời giải duy nhất cho các hệ số hồi quy riêng, nhưng trong khi đó ta lại có thể nhận được lời giải duy nhất cho tổ hợp tuyến tính của các hệ số này Chú ý rằng trong trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo thì phương sai và các sai số tiêu chuẩn của các ∧ ∧ ước lượng β2 và β3 là vô hạn 1.3 Ước lượng trong trường hợp có đa cộng tuyến không hoàn hảo Đa cộng. .. pháp khác nữa như sau: - Bỏ qua đa cộng tuyến nếu t > 2 - Bỏ qua đa cộng tuyến nếu R2 của mô hình cao hơn R2 của mô hình hồi quy phụ Bỏ qua đa cộng tuyến nếu hồi quy mô hình được dùng để dự - báo chứ không phải kiểm định - Hồi quy thành phần chính - Sử dụng các ước lượng từ bên ngoài Nhưng tất cả các biên pháp đã trình bày ở trên có thể làm giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến như thế nào còn phụ thuộc... thuẫn với điều ta mong đợi 1.4.7 Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác, mô hình sẽ thay đổi về độ lớn trong các ước lượng hoặc dấu 1.5 của chúng Phát hiện sự tồn tại của đa cộng tuyến 2 1.5.1 R cao nhưng tỉ số t thấp 2 2 Trong trường hợp R cao (thường R > 0,8) mà tỉ số t thấp thì đó chính là dấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến 1.5.2 Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao Nếu... tuyến như thế nào còn phụ thuộc vào bản chất của tập số liệu và tính nghiêm trọng của vấn đề đa cộng tuyến CHƯƠNG 2: VÍ DỤ MINH HỌA Dựa trên những cơ sở lý luận ta đa tìm hiểu, sau đây chúng ta cùng đi phân tích một tình huống kinh tế cụ thể để thấy được cách phát hiện và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến như thế nào? Ta có : Bảng số liệu về bảng nhu cầu thịt gà ở Mỹ giai đoạn 1960 –... ích nhưng nó cũng không đảm bảo rằng sẽ cung cấp cho ta hướng dẫn chính xác trong việc phát hiện ra hiện tượng đa cộng tuyến 1.5.4 Hồi quy phụ Một cách có thể tin cậy được để đánh giá mức độ của đa cộng tuyến là hồi quy phụ Hồi quy phụ là hồi quy mỗi một biến giải 2 i thích X theo các biến giải thích còn lại R ta ký hiện R 2 i i 2 i Mối liên hệ giữa F và R : F= Ri2 /( k − 2) (1 − Ri2 ) /( n − k + 1)... khả năng có tồn tại đa cộng tuyến Tuy nhiên tiêu chuẩn này thường không chính xác Có những trường hợp tương quan cặp không cao nhưng vẫn có 1 2 3 đa cộng tuyến Thí dụ, ta có 3 biến giải thích X , X , X như sau: = (1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) = (0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) = (1,1,1,1,1, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) Rõ ràng = + nghĩa là ta có đa cộng tuyến hoàn hảo, tuy... của thịt heo (cent/pounds) Mô hình hồi quy tuyến tính thể hiện sự phụ thuộc của lượng thịt gà tiêu dùng theo đầu người vào thu nhập khả dụng theo đầu người của Mỹ, giá bán lẻ thực của thịt gà và giá bán lẻ thực của thịt heo Với mức ý nghĩa Phát hiện đa cộng tuyến và khắc phục 2.1 Lập mô hình hồi quy Ta có mô hình hàm hồi quy tuyến tính thể hiện sự phụ thuộc của lượng thịt gà tiêu... 2i 2 2 i 2 i 2 2i 2 i 2i i 2 2i i 2 2i (1.9) Trong trường hợp này không có lý do gì để nói rằng (1.9) là không ước lượng được 1.4 Hậu quả của đa cộng tuyến Ta xét trường hợp mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo, tức là biến độc lập Xi có thể xấp xỉ tuyến tính theo các biến X2 , X3 , , Xk Có một số trường hợp xảy ra như sau: 1.4.1 Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng bình quân . cùng đi thảo luận về đề tài “ Hiện tượng đa cộng tuyến CHƯƠNG 1: LÝ LUẬN CƠ BẢN VỀ ĐA CỘNG TUYẾN 1.1. Bản chất của đa cộng tuyến- đa cộng tuyến hoàn hảo và đa cộng tuyến không hoàn hảo. Trong. điều này xảy ra ta không gặp hiện tượng đa cộng tuyến. Ở trường hợp ngược lại, ta gặp hiện tượng đa cộng tuyến. Giả sừ hàm hồi quy Y có k biến giài thích , ,…,: Đa cộng tuyến xảy ra khi một biến. riêng biệt của một biến nào đó. Hiện tượng trên được gọi là đa công tuyến. Vậy để đa cộng tuyến là gì, hậu quả của hiện tượng này như thế nào, làm thế nào để phát hiện và biện pháp khắc phục nó.