Một Phát hiện lý thú về Mặt Cong Biểu đồ tương tác.. Chúng ta biết rằng khi đánh giá về khả năng chịu lực của CỘT bê tông cốt thép thì ta dựa vào biểu đồ tương tác N theo M; khi làm việc
Trang 1Một Phát hiện lý thú về Mặt Cong Biểu đồ tương tác
Chúng ta biết rằng khi đánh giá về khả năng chịu lực của CỘT bê tông cốt thép thì ta dựa vào biểu đồ tương tác N theo M; khi làm việc theo từng phương biểu đồ có dạng như là “bình bông, củ hành” như các hình vẽ
Hình 1, Từ M Y , M X ta suy ra = ( ) + ( ) , thường chúng ta cho rằng điểm M nằm trong đường cong Ellipse tạo lập bởi 2 bán kính là M RY và M RX và đáy cũng là Ellipse có 2
bán kính (M OY ;M OX)phương trình ( ) + ( ) = 1, khi đó thì mặt cong của biểu đồ là theo phương ngang là mặt Ellipse tròn xoay (oval) Thực tế theo quan điểm của một số quy phạm thì đây không phải là Ellipse mà là đường cong dẹp với phương trình ( ) + ( ) = 1, ở đây số
mủ n từ =1 (đường thẳng) đến n=2 (Ellipse) Và được xác định theo công thức: n = ;
N -giới hạn tính toán của tải trọng đúng tâm=.(R b b.h+R a A S)
Khi N=0 ứng với n=1 ta có đường thẳng; và chỉ khi N=3.N O thì n=2 ta mới có được Ellipse
Như tại đáy mặt cong với N=0 ta có đường thẳng, và tại đỉnh với N=N O thì
n=√3 = 1,732
Kết luận: Đáy mặt cong của biểu đồ
tương tác là đường thẳng (4 cạnh là hình chử nhật) và sẽ cong từ từ theo N
tăng và tại đỉnh giới hạn thiết kế (=N O) vẫn chưa là Ellipse và chỉ khi
N=3.N O ở trạng thái phá hoại và chảy dẻo thì mặt cong mới là ellipse Và khi cột chịu nén nhỏ mà Moment lớn nguy
cơ cao hơn khi lực nén lớn
N=N o
N=0
M Y
M Y
M X M OX
M RY
M RX
M N
N=N o
N=0
M Y
(M Y ,N) (M X ,N)
M X
M OY
M OX
M RY
M RX
M
N
N=N o
M Y
M X
M OY
M OX
M RY
M RX
M
N
Ellipse
Ellipse
M X
e X
Mat Cat 1
Mat Cat 2
Mat Cat 3 Mat Cat 4 Mat Cat 5
M OY
Ellipse
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
Trung gian n<1,732
Trang 2Tải trọng N=5700kN; M Y =1200kN.m; M X=1050kN.m: Thỏa
Tải trọng N#0kN; M Y =1200kN.m; M X =1050kN.m: Không Thỏa