Giáo án BD 12

Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008 Phần I: Đại cơng về dao động điều hoà A. Kiến thức cơ bản 1. Định nghĩa về dao động điều hoà Dao động điều hoà là dao động đợc mô tả bằng một định luật dạng sin ( hoặc cosin) x = Asin( t + ) A, , là những hằng số. Trong đó: - x: là li độ dao động, cho biết độ lệch của vật của vật so với VTCB tại thời điểm t. - A: biên độ, giá trị cực đại của li độ - : tần số góc (rad/s). - ( t + ) : pha dao động tại thời điểm t - ; pha ban đầu ( pha dao động lúc t = 0) 2. Chu kỳ Tần số của dao động điều hoà - Chu kì: là khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động lặp lại nh cũ (khoảng tg vật thực hiện xong một dao động). T = 2 + đối với con lắc lò xo: T = 2 m k + đối với con lắc đơn: T = 2 l g - Tần số: là số dao động trong một đơn vị thời gian f = 1 T = 2 + đối với con lắc lò xo: f = 1 2 k m + đối với con lắc đơn: f = 1 2 g l 3. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà. - Pt Vận tốc: v = x , = A cos( t + ). - Pt gia tốc: a = v , = x ,, = 2 Asin( t + ) = 2 x. - Kết luận: Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà biến thiên điều hoà cùng tần số với dao động. 4. Công thức độc lập với thời gian. + v = 2 2 A x + a = 2 x ứng dụng: - Tại VTCB( x = 0): + v = v max = A + a = 0 - Tại các vị trí biên( x = A: + v = 0 - + a = a max = 2 A. 5. Độ cứng của lò xo. k = m 2 (1) Nguyễn Thanh Bình Tr ờng THPT Triệu Sơn 3 Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008 khi hệ lò xo treo thẳng đứng, l là độ giản của lò xo dới tác dụng của trọng lực ở VTCB ta có: k l = mg k = mg l (2) kéo một đầu lò xo bằng lực F r theo phơng của trục lò xo làm lò xo giản ra một đoạn l , ta có k = F l . Từ (1) và (2) ta có: g l = . 6. Năng lợng trong dao động điều hoà. - Động năng : E đ = 2 2 2 2 1 1 ( ) 2 2 mv m A cos t = + - Thế năng: E t = 2 2 2 2 2 2 1 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 2 kx kA t m A t = + = + . - Cơ năng toàn phần: E = E đ + E t = 2 2 2 1 1 2 2 m A kA = = E đmax = E tmax - Đặt E o = 2 2 2 1 1 2 2 m A kA = ta có + E đ = [ 1 (2 2 ) 2 o E cos + + = [ ] (2 2 ) 2 2 o o E E cos t + + . + E t = [ 1 (2 2 ) 2 o E cos + = [ ] (2 2 ) 2 2 o o E E cos t + . - Kết luận : + Trong d đ đh động năng và thế năng cũng biến thiên điều hoà với chu kỳ bằng nữa chu kỳ dao động. + Cơ năng của dao động điều hoà đợc bảo toàn nó tỷ lệ với bình phơng của biên độ dao động và phụ thuộc vào đặc tính của hệ và cách kích thích. 7. Cách viết phơng trình dao động. - Xác định trục toạ độ có phơng là phơng của dao động, có gốc là VTCB của vật. Về chiều d- ơng thì căn cứ vào đề bài hoặc tuỳ ý chọn. - Xác định gốca thời gian ( thời điểm t = 0) căn cứ vào đè bài hoặc tuỳ ý chọn: + Nếu chọn khi t = 0 Vật ở vị trí biên theo chiều dơng (x = A) thì 2 = . + Nếu chọn khi t = 0 Vật ở vị trí biên theo chiều âm (x = - A) thì 2 = . + Nếu chọn khi t = 0 Vật ở VTCB (x = A) và chuyển động theo chiều dơng thì 0 = . + Nếu chọn khi t = 0 Vật ở VTCB (x = A) và chuyển động theo chiều âm thì = - Xác định tần số góc theo các công thức trên. - Xác định A và từ các phơng trình có đợc từ thời điểm ban đầu. Cụ thể: Lúc t = 0 ta có: x (t=0) = sin v (t=0) = Acos Từ hai phơng trình trên ta tìm đợc A và - Cách xác định A từ các điều kiện cụ thể khác ( Căn cứ vào dữ kiện của đè bài): Nguyễn Thanh Bình Tr ờng THPT Triệu Sơn 3 Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008 + Xác định A = 2 BC ( BC là đoạn thẳng quĩ đạo mà vật dao động) Dữ kiện đề bài ( Giả thiết) Phơng pháp tìm A Toạ độ x, ứng với vận tốc v A = 2 2 v x + ữ Vận tốc ở VTCB: V max A = ma v Chiều dài quĩ đạo là CD A = 2 CD Lực đàn hồi(hồi phục) cực đại A = max F k Nămh lợng E A = 2E k 8. Phơng pháp Frexnen: - Biểu diễn dao động x = Asin( t + ) = A r : Vẽ véc tơ A r có gốc tại O, có độ dài tỷ lệ với biên độ A của dao động tạo với một trục ( ) nằm ngang một góc bằng pha ban đầu của dao động, cho A r quay theo chiều dơng ( Ngợc chiều kim đồng hồ) với vận tộc góc không đổi. - Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số: x 1 = A 1 sin( 1 t + ) và x 2 = A 2 sin( 2 t + ) là một dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số có phơng trình là x = Asin( t + ) trong đó A đợc tính theo CT: A = 2 2 1 2 1 2 2 1 2 ( )A A A A cos + + Pha ban đầu đợc tính theo công thức: tan = 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sinA A A cos A cos + + B. Các dạng bài tập cơ bản Dạng 1: Viết phơng trình dao dộng của một vật. Xác định vị trí, vận tốc, gia tốc của vật ở thời điểm bất kỳ. Một chất điểm dao động điều hoà trên một đờng thẳng xung quanh VTCB O với chu kì T = 0,314 s. Chon gốc toạ độ ở điểm O Cho biết ở thời điểm ban đầu toạ độ của chất điểm là 4cm và vận tốc khi đó bằng không. Hãy xác định. a. Phơng trình dao động của chất điểm. b. Vận tốc, gia tốc cực đại và các vị trí đạt cực đại đó. c. Vận tốc và gia tốc ở thời điểm t = 1,00 s và chiều chuyển dộng của nó khi đó. d. Vận tốc và gia tốc khi tộa độ của chất điểm là 1 cm. Dạng 2: Xác đinh chu kì (tần số) dao động và lập phơng trình dao động của con lắc lò xo. Một lò xo có khối lợng khôngđáng kể, có độ cứng là k= 20N/m đầu dới của lò xo mang một quả cầu có khối lợng m = 200g. Từ VTCB ta kéo con lắc xuống theo phơng thẳng đứng một đoạn 4 cm rồi buông nhẹ ( không vận tốc ban đầu). Tìm chu kỳ dao động và lập PTDĐ của con lắc. Nguyễn Thanh Bình Tr ờng THPT Triệu Sơn 3 Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008 Dạng 3: Xác định độ cứng, khối lợng của một cn lắc lò xo khi biết chu kỳ dao động. Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lợng m treo vào một lò xo có khối lợng không đáng kể và có độ cứng k.khi đó tần số của con lắc là 2,5 hz. Treo thêm vào vật một gia trọng m = 7,6g thì tần số dao động của con lăc bây giờ là 2,25 hz. Bỏ qua ma sát. Tính khối lợng của vật m và độ cứng k của lò xo. Dạng 3: Xac định độ cứng của hệ hai lò xovà tìm chu kỳ dao động của vật gắn với hệ. Hai lò xo có khói lợng không đáng kể, với cùng độ dài tự nhiên và có độ cứng lần lợt là k 1 và k 2 . Xác định độ cứng của hệ hai lò xo và chu kỳ dao động của một quả cầu có khối lợng m gắn vào hệ hai lò xom trong hai trờnh hợp: a. Hai lò xo ghép song song b. Hai lò xo ghép nối tiếp. Dạng 4: Xác định cơ năng của con lắc lò xo. Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lợng m = 200 g gắn vào một lò xo có khối lợng không đáng kể, có độ cứng là k = 40 N/m. Trong hòn bi có một cái rãnh cho phép nó dao động không ma sát dọc theo một thanh nằm ngang cố định .chọn trục toạ độ xx , dọc theo thanh, gốc toạ độ ở VTCB của hòn bi. đẩy quả cầuđến toạ độ x o = -2cm rội thả khong có vận tộc ban đầu. a. Hãy xác định cơ năng của con lắc lò xo. b. Xác định động năng và vận tốc cực đại của quả cầu. c. Xác định thế năng của lò xo và động năng của quả cầu khi nóđi qua vị trí x 1 = 1 cm. Dạng 5: Các bài tập trắc nghiệm khách quan. Đại cơng về dao động điều hòa(Giải thích rõ vì sao lại chọn đáp án đó) Câu 1. trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phơng trình x+ 2 x = 0 A. x= At sin ( t + ) B. x= Asin ( t + ) C. x= Acos ( t + ) D. x= A 1 sin t + A 2 cos t Câu 2. Trong dao động điều hòa x= Asin ( t + ), vận tốc biến đổi điều hòa theo phơng trình A. v= A cos ( t + ) B. v= A sin ( t + ) C. v= -A cos ( t + ) D. v= -A sin ( t + ) Câu 3. Trong dao động điều hòa x= Acos ( t + ), vận tốc biến đổi điều hòa theo phơng trình A. v= A cos ( t + ) B. v= A sin ( t + ) C. v= -A cos ( t + ) D. v= -A sin ( t + ) Câu 4. Trong dao động điều hòa x= Acos ( t + ), gia tốc biến đổi điều hòa theo phơng trình A. a= A 2 cos ( t + ) B. a= A 2 sin ( t + ) C. a= -A 2 cos ( t + ) D. a= -A 2 sin ( t + ) Câu 5. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là: A. v max = A B. v max = -A C. v max = A 2 D. v max = -A 2 Câu 6. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là: A. a max = A B. a max = -A C. a max = A 2 D. a max = -A 2 Câu 7.Hãy chọn kết luận sai về một dao động điều hòa A. Lực tác dụng vào vật lớn nhất khi vật đổi chiều chuỷen động B. Gia tốc của vật bằng không khi vật ở vị trí có li độ bằng không (VTCB) Nguyễn Thanh Bình Tr ờng THPT Triệu Sơn 3 Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008 C. Vận tốc của vật cực đại khi vật ở vị trí có li độ cực đại D. Lực tác dụng vào vật lớn nhất khi vật có li độ bằng không (VTCB) Câu 8. Trong Dao động điều hòa A. Vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ B. Vận tốc biến đổi điều hòa ngợc pha so với li độ C. Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha so với li độ một góc /2 D. Vận tốc biến đổi điều hòa chậm pha so với li độ một góc /2 Câu 9. Trong Dao động điều hòa A. Gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ B. Gia tốc biến đổi điều hòa ngợc pha so với li độ C. Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha so với li độ một góc /2 D. Gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha so với li độ một góc /2 Câu 10. Trong Dao động điều hòa A. Gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với vận tốc B. Gia tốc biến đổi điều hòa ngợc pha so với vận tốc C. Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha so với vận tốc một góc /2 D. Gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha so với vận tốc một góc /2 Câu 11 Một vật dao động điều hòa theo phơng trình x = 6cos(2 t + 30 0 ) (cm,s) biên độ dao động của vật là: A. A= 6m B. A = 6cm C. A = 2m D. A = 2cm Câu 12 Một vật dao động điều hòa theo phơng trình x = 6cos(2 t + 30 0 ) (cm,s) pha dao động ban đầu của vật là: A. /3 B. /2 C. /6 D. 30 Câu 13 Một vật dao động điều hòa theo phơng trình x = 6cos(2 t + 30 0 ) (cm,s) chu kì và tần số dao động của vật là: A. 1s và 1Hz B. 2s và 2Hz C. 6s và 2Hz D. 1s và 0,5Hz Câu 14 Một vật dao động điều hòa theo phơng trình x = 6cos4 t (cm,s) tọa độ của của vật tại thời điểm t= 10 s là: A. x = 6cm B. x = -6cm C. x= 3cm D . x= -3cm Câu 15 Một vật dao động điều hòa theo phơng trình x = 6cos4 t (cm,s) vận tốc của vật tại thời điểm t= 7,5 s là: A. v = 6cm/s B. v = 75,4cm/s C. v = -75,4cm/s D . v = 0 Câu 16 Một vật dao động điều hòa theo phơng trình x = 6cos4 t (cm,s) gia tốc của vật tại thời điểm t= 5 s là: A. a = -947,5cm/s 2 B. a = 947,5cm/s 2 C. a = 947,5cm/s D . a = 0 Câu 17 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì dao động 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng. Phơng trình dao động là A. x = 4sin( t + /2 ) cm. B. x = 4sin( t - /2 ) cm. C. x = 4cos(2 t + /2 ) cm. D. x = 4cos( t - /2 ) cm. Câu 18 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và tần số dao động là 1Hz. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng. Phơng trình dao động là A. x = 4sin2 t cm. B. x = 4sin(2 t - /2 ) cm. Nguyễn Thanh Bình Tr ờng THPT Triệu Sơn 3 Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008 C. x = 4cos(2 t + /2 ) cm. D. x = 4cos(2 t - /2 ) cm. Câu 19. chọn phát biểu sai A. W đ , W t của dao động điều hòa biến đổi điều hòa với chu kì bằng 1/2 chu kì của v,a và x B. W đ , W t của dao động điều hòa biến đổi điều hòa với chu kì bằng 2lần tần số của v,a và x C. W đ , W t của dao động điều hòa biến đổi điều hòa với chu kì bằng chu kì của v,a và x D. W đ max , W tmax của dao động điều hòa bằng một hằng số và bằng cơ năng của vật Câu 20 Một vật dao động điều hòa theo phơng trình x = 6cos(2 t + 30 0 ) (cm,s) A. W t của dao động điều hòa biến đổi điều hòa với chu kì bằng 1s B. W t của dao động điều hòa biến đổi điều hòa với chu kì bằng 0.5s C. W t của dao động điều hòa biến đổi điều hòa với chu kì bằng 2 s D. W t của dao động điều hòa biến đổi điều hòa với chu kì bằng 6 s Câu 21 Một vật khối lợng 750 g dao động điều hòa với biên độ 4 cm, chu kì 2s. Cơ năng (năng l- ợng) dao động của vật là A. W = 60kJ B. W = 60J C. W = 60mJ D. W = 6J Con lắc lò xo Câu 1. Vật khối lợng m, lò xo độ cứng k, dđđh với chu kì A. T = 2 k m B. T = 2 ,m k C. T = 2 k l D. T = 2 k mg Câu 2. Vật khối lợng m, lò xo độ cứng k, dđđh với tần sô A. = k m B. = ,m k C. = k l D. = k mg Câu 3. Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng tần số của vật lên 4 lần thì tần số dao động cảu vật A. Tăng lên 4 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng lên 2 lần D. Giảm 2 lần Câu 4 Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa với chu kì là A. T = 0,1 s B. T = 0,2s C. T = 0,3s D. T= 0,4s Câu5 . Con lắc dao động điều hòa với tần số f = 2Hz, khối lợng của vật nặng m = 400g. Độ cứng của lò xo là A. k = 0,156 N/m B. k = 32N/m C. k = 64N/m D. k = 6400N/m Câu 6. Một con lắc có m = 0,4kg gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 40N/m. Ngời ta kéo quả nặng khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả cho vật dao động điều hòa.Phơng trình dao động của vật nặng là A. x = 4cos(10t) cm B. x = 4 cos (10t - 2 ) cm C. x = 4 cos (10 t - 2 ) cm D. x = 4 cos (10 t + 2 ) cm Câu7. Một con lắc có m = 0,4kg gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 40N/m. Ngời ta kéo quả nặng khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả cho vật dao động điều hòa.Vận tốc cực đại của vật nặng là A. v max = 160 cm/s B. v max = 80 cm/s C. v max = 40 cm/s D. v max = 20 cm/s Câu 8 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng lhối lợng 1kg và một lò xo k = 1600N/m. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng ngời ta truyền cho nó một vận tốc 2m/s theo chiều dơng của trục tọa độ. Ph- ơng trình li độ dao động của vật là Nguyễn Thanh Bình Tr ờng THPT Triệu Sơn 3 Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008 A. x = 0,5cos(40t) cm B. x = 0,5 cos (40t + 2 ) cm C. x = 5 cos (40t - 2 ) cm D. x = 5 cos (40t - 2 ) cm Câu 9. Khi gắn quả nặng khối lợng m 1 vào một lò xo với chu kì T 1 = 1,2s. Khi thay bằng quả nặng m 2 Thì nó dao động với chu kì T 2 = 1,6s. Khi gắn đồng thời hai vật khối lợng m 1 và m 2 vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là A. T = 1,4s B. T = 2,0 C.T = 2,8s D. T= 4,0s Câu10. Khi gắn lò xo có độ cứng k 1 vào một vật khối lợng m với chu kì T 1 = 0,6s. Khi thay bằng lò xo có độ cứng k 2 ,thì nó dao động với chu kì T 2 = 0,8s. Khi gắn song song hai lò xo vật m thì chu kì dao động của chúng là A. T = 1,4s B. T = 2,0 C.T = 2,8s D. T= 4,0s II. Con lắc đơn A. Kiến thức cơ bản. 1. Phơng trình dao động Khi dao động nhỏ ( 0 10 ), dao động của con lắc đơn là dao động điều hoà( một các gần đúng với phơng trình: Theo toạ độ cong: s =S o sin ( t + ) Theo toạ độ góc: o = sin ( t + ) (Vì - Psin =ma 0a g + = với ,, ,, s s a l l l = = = ,, 0 g l + = ) Với S o là biên độ cong, o là biên độ góc và g l = 2. Chu kì và tần số dao động Chu kì T = 2 l g tần số f = 1 2 g l 3. Năng lợng. - Thế năng: E t = mgl( 1- cos ) mgl 2 2 = 1 2 mgl 2 2 sin o ( t + ) = 2 2 2 o m s 2 sin ( t + ) - Động năng: E đ = 2 2 2 o m s cos 2 ( t + ) = 1 2 mgl 2 2 o cos ( t + ) - Cơ năng toàn phần: E = E t + E đ = 2 2 2 o m s = 1 2 mgl 2 o 4. Sự biến thiên chu kỳ của con lắc a. Biến thiên theo độ cao và độ sâu * Theo độ cao h g h = ( ) 2 GM R h+ (1) Tại mặt đất ( h = 0) g = 2 GM R (2) từ (1) và (2) ta có: g h = 2 R g R h ữ + =g 2 2 1 1 h h g R R + + ữ ữ Nguyễn Thanh Bình Tr ờng THPT Triệu Sơn 3 Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008 chu kỳ con lắc ở mật đất T = 2 l g chu kỳ con lắc ở độ cao h T h = 2 h l g Tỷ số: 1 2 2 2 1 1 1 h h T g h h h T g R R R = = + = + + ữ ữ T h T R = *. ở độ sâu h , h g = ( ) , 2 GM R h (3) từ (1) và (3) ta có , h g = R h g R , h g R g R h = Gọi T h là chu kỳ của con lắc ở độ sâu h 1 1 2 2 , 1 h h T g R R h h T g R h R R = = = = ữ ữ hay 1 2 2 h T h T h T R T R + = b. Sự biến thiên theo chiều dài ( Thay đổi theo nhiệt độ) l = l o (1 + t) , l 1 = l (1 + t)trong đó: - l o : là chiều dài của con lắc ở 0 0 C - l : là chiều dài của con lắc ở t 0 C - l 1 : là chiều dài của con lắc ở t 1 0 C - t = t 1 t Thông thờng: ở t 0 C có chu kỳ: T = 2 l g ở t 1 0 C có chu kỳ: T 1 = 2 1 l g ( ) 1 1 1 2 (1 1 1 1 2 T l l t t t T l l + = = = + + 1 2 T t T = c. Xác định thời gian con lắc đồng hồ chạy sai Gọi T 0 là chu kì mà con lắc chạy đúng. T là chu kì mới của con lắc. - Nếu T f T 0 tức chu kỳ tăng , đồng hồ chạy chậm đi. - Nếu T < T 0 tức chu kỳ giảm , đồng hồ chạy nhanh lên - Sau một chu kì ( T 0 s) đồng hồ chạy sai đi o T T s - Sau một giây, đồng hồ chạy sai đi 0 o T T T s - Thời gian đồng hồ chạy sai sau một ngày đêm = 0 o T T T .86400 (s) 5. Khảo sát dao động của con lăc đơn khi có thêm một lực không đổ tác dụng . Nguyễn Thanh Bình Tr ờng THPT Triệu Sơn 3 Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008 a. Trọng lực hiệu dụng và gia tốc trọng trờng hiệu dụng - Bình thờng con lắc chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực căng của sợi dây, khi đó chu kỳ là T = 2 l g trong đó g = P m là gia tốc trọng trờng. - Nếu trong qua trình dao động có thêm một lực không đổi f r tác dụng, con lắc sẽ dao đôbfj với chu kì: 2 l T g = trong đó P P f g m m + = = r r r r gọi là gia tóc trọng trờng hiệu dụng P P f = + r r r là trọng lực hiệu dụng. b. Các trờng hợp thờng gặp. * f P r r P = P + f P P f f g g g m m m + = = = + f . * f P r r P = P - f P P f f g g g m m m = = = p * f P r r 2 2 P P g P P f g cos m cos = = + = = vậy chu kì 2 2 / g l T T g l g cos cos = = = c. Các lực có thêm thờng gặp * Lực điện trờng: nếu quả cầu của con lắc mang điện tích q đặt trong điện trờng E r thì con lắc chịu thêm lực điện trờng f r tác dụng f qE= r r + 0q f E r r f + 0q f E< r r Về đọ lớn f q E= Lu ý: Cờng độ điện trờng của tụ điện E= U/d * Lực đẩy Acsimet: luân luân hớng thẳng đứng từ dới lên và có cờng độ A f V g = Trong đó : - V là thể tích phần vật chìm trong chất lỏng (hoặc chất khi). - là khối lợng riêng của chất lỏng ( hoặc chất khi). * Lực quán tính: Nếu con lắc đợc treo trong hệ chuyển động với gia tốc a r thì có thêm lực tác dụng lên con lắc là lực quán tính qt F ma= r r trong đó: qt F a r r về cờng độ F qt = ma ( m : khối lợng của quả cầu) 6. Vận tốc dài Lực căng của sợi dây. a. Vận tốc dài. Xét một con lắc đơn có độ dài l quả nặng có khối lợng m, dao động với biên độ góc 0 Gọi v là vận tốc của quả nặng ở vị trí có toạ độ góc bất kì.Ta có v 2 = 2gl(cos - cos 0 ). b. Lực căng của sợi dây. Nguyễn Thanh Bình Tr ờng THPT Triệu Sơn 3 Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008 T = ma ht + P cos = 2 v m l + mgcos = mg(3 cos - 2 cos 0 ). T max = mg(3 - 2 cos 0 ). ( Tại VTCB) T min = mgcos 0 ( Tại vị trí biên) B. Các dạng bài tập cơ bản. Dạng 1: Xác định chu kỳ (hoặc độ dài) của con lắc đơn và phụ thuộc chu kỳ của con lăc vào độ cao ( sâu) và nhiệt độ. Con lắc của một đồng hồ đợc coi nhu một con lắc đơn có chu kỳ dao động là 2 giây ở nhiệt độ 20 0 C và tại nơi có g = 9,81 m/s 2 . a. Tính chiều dài thanh treo con lắc b. Thanh treo con lắc làm bằng kim loại có hệ số nỡ dài = 1,8.10 -5 K -1 . khi nhiệt độ tăng lên 30 0 C thì đồng chạy nhanh lên hay chậm đi sau một tần lễ là bao nhiêu. c. Đa đồng hồ lên cao 1 km tại đó nhiệt độ là 20 0 C thì tai đó nó chạy nhanh lên hay chậm đi sau một ngay đêm là bao nhiêu d. Đa đồng hồ lên đỉnh núi cao 2 km tại đó tại đó đồng hồ vẫn chạy đúng. Tính nhiệt độ tại đỉnh núi. e. Đa đồng hồ xuống hầm mở sâu 200 m nhiệt độ tại đó là 10 0 C thì đồng hồ chạy nhan lên hay chậm đi sau một ngày đêm là bao nhiêu. Dạng 2: Xác định chu kì dao động của con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực không đổi (Ngoài trọng lực) 1. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lợng m = 40g treo bằng một sợi dây không giản có chiều dài l = 1,2 m tại nơi có g = 9,8 m/s 2 a. Tính chu kì dao động của co lắc b. Tích diện cho quả cầu một điện tích q = + 10 5 C rồi cho nó dao động trong điện trờng đều có cờng độ E = 10 V/cm. Hãy xđ VTCB và chu kì dao động của con lắc trong các trờng hợp: E r hứng thẳng xuống dới, E r hớng nằm ngang. 2. Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 1,5s tai nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,8 m/s 2 treo con lăc vào thang máy. Tính chu kỳ dao động của con lắc trong các trờng hợp: a. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 0,6 m/s 2 . b. Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc 0,6 m/s 2 . c. Thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,6 m/s 2 . d. Thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc 0,6 m/s 2 . e. Thang máy rơi tự do. Dạng 3: Xác định vận tốc của con lắc và lực căng của dây treo. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lợng m = 200g treo bằng một sợi dây không giản có chiều dài l = 1m tại nơi có g = 9,8 m/s 2 . Kéo con lắc lệch khỏi phơng thẳng đứng một góc 0 0 45 = rồi thả tay ra không có vậo tốc ban đầu. a. Tính vận tốc của quả cầu và lực căng T của sợi dây khi con lắc ở li độ góc . Vận tốc của quả cầu đạt cực đại ở vị trí nào? hãy tính giá trị cực đại đó. Lực căng T đạt giá trị cực đại ở vị trí nào? tính lực căng cực đại đó. Nguyễn Thanh Bình Tr ờng THPT Triệu Sơn 3 [...].. .Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008 b Bây giờ ngời ta đóng một cái đinh nằm ngang tại một điểm ở dới điểm treo trên phơng thẳng đứng và cách điểm treo một đoạn bằng 40 cm để cho dây treo va vào đó Kéo lệch... uA = uB = a sin t 2 Hiện tợng giao thoa Xét hai nguần sóng kết hợp A và B: uA = uB = a sin t xét điểm M cách A một khoảng d1, cách B một khoảng d2 Nguyễn Thanh Bình Trờng THPT Triệu Sơn 3 Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008 d - Dao động từ A M có dạng uAM = a1M sin( t - 2 1 ) d2 - Dao động từ B M có dạng uBM = a2M sin( t - 2 ) d d d Tại M 2 dao động trên lệch pha nhau một góc: = 2 . Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008 Phần I: Đại cơng về dao động điều hoà A của lò xo. k = m 2 (1) Nguyễn Thanh Bình Tr ờng THPT Triệu Sơn 3 Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008 khi hệ lò xo treo thẳng đứng, l là độ giản