TIẾT 20 HẰNG ĐẲNG THỨC

Kiểm tra cũ • Nêu Định nghĩa bậc hai số học a.Viết dạng kí hiệu? Với số dương a, a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học Viết : x ≥ x= a ⇔ x = a ( a ≥ 0) Kiểm tra cũ Các khẳng định sau hay sai ? a) Căn bậc hai 64 -8 Đúng b) 64 = ±8 Sai c) ( 3) Đúng d) =3 x < ⇒ x < 25 Sai ( ≤ x ≤ 25) Kiểm tra cũ Phát biểu viết định lý so sánh bậc hai số học ? Với hai số a b không âm, ta có : a 〈b ⇔ a〈 b Bài tập (sgk/7): Tìm số x không âm , biết : a ) x = 15 c) b) x = 14 d ) x 〈4 x〈 Kiểm tra cũ a ) x = 15 a) x = 15 ⇒ x = 15 = 225 b) x = 14 b)2 x = 14 ⇒ ⇒ x = = 49 x =7 Kiểm tra cũ c) x < c) x < Vớ x ≥ 0, x < ⇔ x < iVậy ≤ x < d ) 2x < d ) 2x < Với Vậy x ≥ 0, x < ⇔ x < 16 ⇔ x nên > ⇔ x + > ⇔ x > -3 x+3 HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A| ?3 Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau: a -2 -1 a2 4 √a2 2 Nhận xét quan hệ a a ? Vậy quan hệ a a là: Nếu a < Nếu a ≥ a2 = -a a2 = a Như bình phương số khai phương kết số ban đầu Ta có định lí: Với số a, ta có: a = a Để chứng minh bậc hai số học a2 giá trị tuyệt đối cuả a ta cần chứng minh điều kiện gì? Để chứng minh : a = a |a| ≥ (1) |a|2 = a2 (2) ta cần chứng minh: Chứng minh: ▪ Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối số a € R, ta có: |a| ≥ với a (1) ▪ Nếu a ≥ |a| = a nên |a|2 = a2 Nếu a < |a| = -a nên |a|2 = (-a)2 = a2 Do |a|2 = a2 với a (2) Từ (1) (2) ta có: |a| bậc hai số học a2 tức là: a = a Trở lại làm ?3 a -2 -1 a2 4 2 a ( − 2) ( − 1) 2 = −2 = = −1 = = =0 = =3 2 = =2 Chú ý: Một cách tổng quát, với A biểu thức, ta có A = A có nghĩa là: A2 = A = A A ≥ A = A = −A A < Ví dụ 4: Rút gọn: a) ( x − 2) ( x − 2) 2 với x ≥ = x−2 = x−2 (vì x ≥ nên x – ≥ 0) b) a a = Với a < (a ) ⇒ a = −a Vậy = a3 a = − a với a < LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐ Trả lời câu hỏi: A có nghĩa nào? A = ? (khi A ≥ 0, A < 0) Trả lời: A có nghĩa A ≥ A A ≥ A = A = − A A < Yêu cầu: Nhóm 1: làm sgk, câu a,c Nhóm 2: làm sgk, câu b,d Hướng dẫn nhà • Học sinh cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa, đẳng thức A = A a = a với a • Hiểu cách chứng minh định lý • Bài tập nhà 8a,b, 10, 11, 12, 13 trang 11 sgk • Ôn lại đẳng thức đáng nhớ cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số • Làm thêm: Tính: 6−2 − [...]... cầu: Nhóm 1: làm bài 9 sgk, câu a,c Nhóm 2: làm bài 9 sgk, câu b,d Hướng dẫn về nhà • Học sinh cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A 2 = A 2 a = a với mọi a • Hiểu cách chứng minh định lý • Bài tập về nhà 8a,b, 10, 11, 12, 13 trang 11 sgk • Ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số • Làm thêm: Tính: 6−2 5 − 5 ...Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a, x thì mỗi căn thức sau có nghĩa a 3 a) b) − 5a c) 4 x+3 Bài giải a) a có nghĩa ⇔ a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 3 3 b) − 5a có nghĩa ⇔ −5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 c) 4 4 ≥0 có nghĩa ⇔ x+3 x+3 Do 4 > 0 nên 4 > 0 ⇔ x + 3 > 0 ⇔ x > -3 x+3 2 HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A| ?3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 √a2 2 1... số học của a2 tức là: a 2 = a Trở lại bài làm ?3 a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 a ( − 2) 2 ( − 1) 2 2 = −2 = 2 = −1 = 1 0 = 0 =0 3 = 3 =3 2 2 = 2 =2 2 Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức, ta có A 2 = A có nghĩa là: A2 = A = A nếu A ≥ 0 A = A = −A nếu A < 0 2 Ví dụ 4: Rút gọn: a) ( x − 2) ( x − 2) 2 2 với x ≥ 2 = x−2 = x−2 (vì x ≥ 2 nên x – 2 ≥ 0) b) a 6 a = 6 Với a < 0 (a ) ⇒ a = ... x(cm) B CĂN THỨC BẬC HAI 25 − x thức bậc hai 25- • Người ta gọi x2,còn 25-x2 biểu thức lấy hay biểu thức dấu • Tổng quát:Với A biểu thức đại số,người ta gọi A thức bậc hai A,còn A gọi biểu thức lấy... ) 2x < d ) 2x < Với Vậy x ≥ 0, x < ⇔ x < 16 ⇔ x ⇔ x + > ⇔ x > -3 x+3 HẰNG ĐẲNG THỨC √A2