PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU... Lập phương của một tổng2... Lập phương của một tổng2... Lập phương của một tổng2... Lập phương của một tổng2.. Lập phương của một hiệu 3...
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU
Trang 2NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ(TIẾP)
Tiết 6 : ĐẠI SỐ 8
Trang 31 Lập phương của một tổng
Với A và B là các biểu thức tùy ý,
ta có:
Phát biểu đẳng thức trên bằng lời
A + B = A + 3A B + 3AB + B
Tiết 6, ĐẠI SỐ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Với a,b là hai số bất kì, tính:
( a + b) ( a + b) = ?
?1
?2
2
Trang 41 Lập phương của một tổng
Với A và B là các biểu thức tùy ý,
ta có:
A + B = A + 3A B + 3AB + B
?1
?2
Áp dụng:
a) Tính ( x+1)3
b)Tính ( 2x+y)3
a) Tính ( x+1)3
x + 1 = x + 3x 1 + 3x.1 + 1
x + 3x + 3x + 1
= Giải:
b)Tính ( 2x+y)3
2x + y = 2x + 3 2x y + 3.2x.y + y
Tiết 6, ĐẠI SỐ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Trang 51 Lập phương của một tổng
2 Lập phương của một hiệu
?3
Cách 2: Có thể tính: (a -
b)(a -b)2 =?
Cách 1: Vận dụng công thức
tính lập phương của một tổng
Có [a +(- b)] 3 = a3 + 3a2 b) + 3a (-b)2 +(-b3)
= a3 - 3a2 b + 3a b2 -b3
Với a,b là hai số bất kì, tính: [a +(- b)] 3 = ?
?3
Với A và B là các biểu thức
tùy ý, ta có:
A - B = A - 3A B + 3AB - B
Phát biểu đẳng thức trên bằng lời
?4
?4
Tiết 6, ĐẠI SỐ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Trang 61 Lập phương của một tổng
2 Lập phương của một hiệu
?3
Với A và B là các biểu thức
tùy ý, ta có:
( )3 3 2 2 3
A - B = A - 3A B + 3AB - B
?4
= x - x + x -
x
Giải: a) Tính: (x - )3
1 3
Giải:
(x - 3y )3 = x3 – 3.x23y +3x(3y)2 - (3y)3
b) Tính: (x - 3y )3
1) ( 2x-1)2 = (1 – 2x)2
2) ( x - 1)3 = (1 – x)3
3) ( x + 1)3 = (1 + x)3
c) trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
4) x2 -1 = 1- x2
2) ( x - 3)2 = x2 - 2x + 9
Đ
Đ S
S S
Tiết 6, ĐẠI SỐ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Trang 71 Lập phương của một tổng
2 Lập phương của một hiệu
?3
Với A và B là các biểu thức
tùy ý, ta có:
A - B = A - 3A B + 3AB - B
?4
3 2
= x - x + x -
x
Giải:
a) Tính: (x - )31
3
Giải:
(x - 3y )3 = x3 – 3.x23y +3x(3y)2 - (3y)3
= x3 – 9.x2y +27xy2 - 27y3
b) Tính: (x - 3y )3
Hãy nêu ý kiến của em về quan hệ của ( A- B)2 với ( B- A)2, ( A- B)3
với ( B- A)3?
Có: ( A- B) 2 = ( B- A) 2
( A- B) 3 = -( B- A) 3
Tổng quát:
( A- B) 2k = ( B- A) 2k
( A- B) 2k+1 = -( B- A) 2k+1
Tiết 6, ĐẠI SỐ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Trang 81 Lập phương của một tổng
2 Lập phương của một hiệu
3 Luyện tập
Bài 26 –sgk tr 14 ý a
2 + 3 = 2x + 3 2x 3 + 3.2x 3 + 3 = 8x + 36 x y+ 54xy 27
y
+
Giải:
Bài 26 –sgk tr 14 ý a
Tính giá trị biểu thức
b) x 3 - 6x 2 + 12x – 8 tại x = 22
Áp dụng bài 28 –sgk tr 14
a) x 3 + 12x 2 + 48x + 64 tại x = 6
Áp dụng bài 28 –sgk tr 14
(2x +3y)2 3
Giải: ý a)Giá trị biểu thức:
x 3 + 12x 2 + 48x + 64
= ( x+4) 3 = ( 6 + 4) 3
= 10 3 = 1000, tại x = 6.
Giải: ý b)Giá trị biểu thức:
x 3 - 6x 2 + 12x – 8 = ( x- 2) 3
= ( 22 – 2 ) 3 =20 3 = 8000,
Tiết 6, ĐẠI SỐ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Trang 9CỦNG CỐ
1 Lập phương của một tổng
2 Lập phương của một hiệu
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
A + B = A + 3A B + 3AB + B
A - B = A - 3A B + 3AB - B
Trang 10Hướng dẫn về nhà:
• Học thuộc hai hằng đẳng thức trên.
• Làm bài tập: 27,29 sgk tr 14.