KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Phát biểu hệ định lí Ta-Lét 2) Tìm x hình vẽ sau: A x 6cm B M 3cm Giải Có MN//BC N 9cm (MN//BC) C ⇒ AM MN (Hệ định lí Ta-Lét) = AB BC Hay x 6.3 = ⇒x= = 2(cm) 9 Vậy x = cm C H1 H3 A B H5 C' A' H2 H4 H6 B' ?1 Cho hai tam giác ABC A’B’C’ Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng hình vẽ.Nhìn vào hình cho biết: A a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng ˆ ; Bˆ ′ = Bˆ ; Cˆ ′ = C; ˆ với tam giác ABC nếu: Aˆ ′ = A B Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = =k AB BC CA A' 2,5 C B' a)Viết cặp góc S A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA ∆ABC Kí hiệu: ∆A’B’C’ b)Tính tỉ số C' A'B' B'C' C'A' ; ; AB BC CA so sánh tỉ số Giải: Tam giác A’B’C’ tam giác ABC có: gäi lµ tû sè ®ång d¹ng ˆ′= A ˆ ;B ˆ ˆ′ = B ˆ ; Cˆ ′ = C; A A′B′ B′C′ C′A′   = = = ÷ AB BC CA   Thì ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC dạng với tam giác ABC ˆ Aˆ ′ = nếu: Aˆ ; Bˆ ′ = Bˆ ; Cˆ ′ = C; ∆ABC 1)Nếu ∆A’B’C’ Đ = ∆ABCSthì tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 1tam giác đồng dạng với b)Hai 2)Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k Đ∆A’B’C’ theoStỉ số ∆ABC k A Quan sát hơ hình vẽ:đã trả lời Hoan bạn S Kí hiệu: ∆A’B’C’ S A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ Bàisốtập: đồng dạng bao nhiêu? Bài 1: Trong∆A’B’C’ hai mệnh đề sau∆ABC đây, mệnh nàok 2)Nếu theo đề tỉ số đúng? Mệnh đề sai? ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số nào? a)Hai tam giác bằngGiải đồng dạng với S a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng ?2 1)Nếu ∆A’B’C’=∆ABC tam giác A’B’C’ S Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng S Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi tỷ số đồng dạng AB BC CA Rất tiếc bạn đãA"trả lời sai ! A' b)Tính chất S S S Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” ∆A”B”C” ∆ABC ∆A’B’C’ ∆ABC B' C' B" C C" B S S Cho ∆A’B’C’ ∆A”B”C” ∆A”B”C” ∆ABC Em có nhận xét quan hệ ∆A’B’C’ ∆ABC ∆A’B’C’ ∆ABC S S S Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC ∆ABC ∆A’B’C’ Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: ˆ′= A ˆ ;B ˆ ′ = C; ˆ ˆ′ = B ˆ ;C A ?3 Cho tam giác ABC.Kẻ đường thẳng a song song với cạng BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự M N.Hai tam giác AMN ABC có góc cạnh tương ứng nào? A Kí hiệu: ∆A’B’C’ S A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi tỷ số đồng dạng AB BC N M ∆ABC CA B C Giải A chung ;M = B ;N = C 2) Định lí ( SGK) A M N GT a ∆ABC MN//BC B C KL ∆AMN S ( M ∈ AB; N ∈ AC ) ∆ABC A M = MN = AN AB BC AC Từ 2, suy ra: AMN S S S S S S b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC ∆ABC ∆A’B’C’ Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” ∆A”B”C” ∆ABC ∆A’B’C’ ∆ABC a ABC Chứng minh Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC Xét tam giác ABC MN//BC ĐỒNG DẠNG Hai tam giác AMN ABC có: 1) Tam giác đồng dạng · µ (đồng vị) AMN =B a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng · µ (đồng vị) ANM =C · góc chung BAC ˆ′=A ˆ ;B ˆ ˆ′ = B ˆ ; Cˆ ′ = C; A Kí hiệu: ∆A’B’C’ S A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA ∆ABC Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi tỷ số đồng dạng BC CA Theo định lí trên,nếu muốn ∆AMN ∆ABC theo tỉ số k = ta xác định vị trí hai điểm M N hai cạnh AB, AC ? S S S S S b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC ∆ABC ∆A’B’C’ Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” ∆A”B”C” ∆ABC ∆A’B’C’ ∆ABC S AB AM AN MN (hệ định lí Ta-Lét) = = AB AC BC Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC S với tam giác ABC nếu: 2) Định lí( SGK) M B N a GT C ∆ABC MN//BC ( M ∈ AB; N ∈ AC ) KL ∆AMN S A ∆ABC Trả lời M trung điểm AB N trung điểm AC Hay MN đường trung bình tam giác ABC Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng Chú ý:Định lí cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác song song với cạnh lại với tam giác ABC nếu: ˆ Aˆ ′ = Aˆ ; Bˆ ′ = Bˆ ; Cˆ ′ = C; ∆ABC N Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC ∆ABC ∆A’B’C’ B A M a A B C M ∆ABC S S S Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” ∆A”B”C” ∆ABC ∆A’B’C’ ∆ABC 2) Định lí( SGK) M N GT a C B Chứng minh : (SGK) KL ∆ABC ; MN//BC ( M ∈ AB; N ∈ AC ) ∆AMN S A ∆ABC C a S S Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi tỷ số đồng dạng AB BC CA b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với S Kí hiệu: ∆A’B’C’ S A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA ∆AMN N Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC Bài tập Trong hình vẽ sau,tam giác ABC có đồng dạng với ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng tam giác A’B’C’ khơng?Nếu có cách viết sau a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng đúng? với tam giác ABC nếu: ˆ Aˆ ′ = Aˆ ; Bˆ ′ = Bˆ ; Cˆ ′ = C; S A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA Kí hiệu: ∆A’B’C’ BC 15 12 ∆ABC Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi tỷ số đồng dạng AB C' A CA b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC ∆ABC ∆A’B’C’ Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” ∆A”B”C” ∆ABC ∆A’B’C’ ∆ABC B 18 10 A' C 12 B' Hoan Rất tiếc hô bạn trả lời sai ! S S S S S S S 3 ′ ′ ′ , tỉ số đồng dạng ΔABC ΔC A B k = B 2) Định lí , tỉ số đồng dạng k = ′ ′ ′ ΔA B C ΔABC C Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam ′ ′ ′ k = ΔABC , tỉ số đồng dạng ΔA C B D giác đồng dạng với tam giác cho A A ΔABC ΔB′A′C′, tỉ số đồng dạng k = S S B N ∆ABC ; MN//BC GT ( M ∈ AB; N ∈ AC ) a C Chứng minh :(SGK) Chú ý :(SGK) KL ∆AMN S M ∆ABC Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: -Nắm vững định nghĩa,định lí,tính chất hai tam giác đồng dạng AB BC CA S S S S S b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC ∆ABC ∆A’B’C’ Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” ∆A”B”C” ∆ABC ∆A’B’C’ ∆ABC 2) Định lí Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho A B N ∆ABC ; MN//BC GT ( M ∈ AB; N ∈ AC ) a C Chứng minh :(SGK) Chú ý :(SGK) KL ∆AMN S M ∆ABC Hướng dẫn BT 24 SGK ∆A’B’C’ ⇒ A' B ' = k1 ⇒ A ' B ' = k1 A " B " A" B " ∆A’’B’’C’’ ⇒ ∆ABC A '' B '' A" B " = k2 ⇒ AB = AB k2 ∆A’ B’C’ ⇒ ∆A”B”C” S ∆ABC Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi tỷ số đồng dạng -BTVN:24,25,27 tr 72 SGK 25,26 tr 71 SBT -Tiết sau luyện tập S S A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA S ˆ Aˆ ′ = Aˆ ; Bˆ ′ = Bˆ ; Cˆ ′ = C; Kí hiệu: ∆A’B’C’ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ∆ABC A' B ' k1.k2 = AB Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: ˆ ; Bˆ ′ = Bˆ ; Cˆ ′ = C; ˆ Aˆ ′ = A Kí hiệu: ∆A’B’C’ S A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA ∆ABC Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi tỷ số đồng dạng AB BC CA S S S S S b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC ∆ABC ∆A’B’C’ Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” ∆A”B”C” ∆ABC ∆A’B’C’ ∆ABC 2) Định lí Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho A B N ∆ABC ; MN//BC GT ( M ∈ AB; N ∈ AC ) a C Chứng minh :(SGK) Chú ý :(SGK) KL ∆AMN S M ∆ABC CHAÂN THÀNH CẢM ƠN Q THẦY,CÔ ! KÍNH CHÀO ... nào? a )Hai tam giác bằngGiải đồng dạng với S a)Định nghĩa :Tam giác A’B’C’ gọi đồng ?2 1)Nếu ∆A’B’C’=∆ABC tam giác A’B’C’ S Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng S Tỉ... 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC ∆ABC ∆A’B’C’ Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa :Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác. .. H4 H6 B'' ?1 Cho hai tam giác ABC A’B’C’ Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng hình vẽ.Nhìn vào hình cho biết: A a)Định nghĩa :Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng ˆ ; Bˆ ′ =