Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A... Hệ thức nào sau đây là đúng?. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.A. Tìm mệnh đề sai trong c
Trang 1TRẮC NGHIỆM LŨY THỪA – MŨ – LÔGARIT
Câu 1: Cho a > 0 và a ≠ 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A loga x có nghĩa với ∀x B loga1 = a và logaa = 0
C logaxy = logax.logay D log n log
a x =n a x (x > 0,n ≠ 0)
Câu 2: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A log log
log
a a
a
x x
log
a
a
C loga(x y+ ) = loga x+ loga y D logb x= log logb a a x
4
log 8 bằng:
A 1
Câu 4: log 1 3 7
a
a (a > 0, a ≠ 1) bằng:
Câu 5: 14
8
log 32 bằng:
A 5
Câu 6: log 0,125 0,5 bằng:
Câu 7:
15 7
a
bằng:
Câu 8: 49 log 2 7 bằng:
Câu 9: 1log 102
2
64 bằng:
Câu 10: 10 2 2lg 7 + bằng:
Câu 11: 1 2 8
log 3 3log 5
2
4 + bằng:
Câu 12: a3 2log − a b (a > 0, a ≠ 1, b > 0) bằng:
Câu 13: Nếu log 243 5x = thì x bằng:
Câu 14: Nếu log 2 2x 3 = − 4 thì x bằng:
A 31
2
3log log 16 + log 2 bằng:
Câu 16: Nếu log 1log 9 log 5 log 2
2
a x= a − a + a (a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:
A 2
Trang 2Câu 17: Nếu log 1(log 9 3log 4)
2
a x= a − a (a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:
Câu 18: Nếu log 2x= 5log 2a+ 4log 2b (a, b > 0) thì x bằng:
A a b5 4 B a b4 5 C 5a + 4b D 4a + 5b
log x= 8log ab − 2log a b (a, b > 0) thì x bằng:
Câu 20: Cho lg2 = a.Tính lg25 theo a?
A 2 + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a)
Câu 21: Cho lg5 = a Tính lg 1
64 theo a?
Câu 22: Cho lg2 = a Tính lg125
4 theo a?
Câu 23: Cho log 5 a2 = Khi đó log 500 4 tính theo a là:
A 3a + 2 B 1(3 2)
2 a+ C 2(5a + 4) D 6a - 2
Câu 24: Cho log 6 a2 = Khi đó log318 tính theo a là:
A 2a a−−11 B a b1+ C 2a + 3 D 2 - 3a
Câu 25: Cho log2 5 =a; log 5 3 =b Khi đó log 5 6 tính theo a và b là:
A 1
Câu 26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2 log 2(a b+ =) log 2a+ log 2b B 2 log2 log2 log2
3
a b
3
a b
6
a b
Câu 27: log 8.log 813 4 bằng:
Câu 28: Với giá trị nào của x thì biểu thức ( 2)
6
A 0 < x < 2 B x > 2 C -1 < x < 1 D x < 3
Câu 29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức ( 3 2 )
5 log x −x − 2x có nghĩa là:
A (0; 1) B (1; +∞) C (-1; 0) ∪ (2; +∞) D (0; 2) ∪ (4; +∞)
Câu 30: log 3.log 366 3 bằng:
Câu 31: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D Đồ thị các hàm số y = ax và y = 1
x
a
÷
(0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 32: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A ax > 1 khi x > 0
B 0 < ax < 1 khi x < 0
C Nếu x1 < x2 thì a x1 <a x2
D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu 33: Cho 0 < a < 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Trang 3A ax > 1 khi x < 0
B 0 < ax < 1 khi x > 0
C Nếu x1 < x2 thì a x1 <a x2
D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu 34: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
B Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
C Hàm số y = loga x (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R
D Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log 1
a
x (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 35: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A loga x > 0 khi x > 1
B loga x< 0 khi 0 < x < 1
C Nếu x1 < x2 thì loga x1 < loga x2
D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 36: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A loga x > 0 khi 0 < x < 1 B loga x< 0 khi x > 1
C Nếu x1 < x2 thì loga x1 < loga x2 D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 37: Cho a > 0, a ≠ 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R B Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập R
C Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞) D Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R
Câu 38: Hàm số y = ln(− +x2 5x− 6) có tập xác định là:
A (0; +∞) B (-∞; 0) C (2; 3) D (-∞; 2) ∪ (3; +∞)
Câu 39: Hàm số y = ln( x2 + − −x 2 x) có tập xác định là:
A (-∞; -2) B (1; +∞) C (-∞; -2) ∪ (2; +∞) D (-2; 2)
Câu 40: Hàm số y = `ln 1 sin x− có tập xác định là:
2
R π +k π k Z∈
B R\{π +k2 , π k Z∈ } C \ ,
3
R π +kπ k Z∈
Câu 41: Hàm số y = 1 ln x−1 có tập xác định là:
A (0; +∞)\ {e} B (0; +∞) C R D (0; e)
Câu 42: Hàm số y = ( 2)
5
Câu 43: Hàm số y = 5
1 log
6 x− có tập xác định là:
A (6; +∞) B (0; +∞) C (-∞; 6) D R
Câu 44: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A y = ( )0,5 x B y = 2
3
x
÷
x
e
π
÷
Câu 45: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A y = log x2 B y = log x3 C y = loge x
Câu 46: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
A 2 2
3
÷
B ( )3 e C πe D eπ
Câu 47: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?
Trang 4A log 0, 7π( ) B log 5 3
Câu 48: Hàm số y = (x2 − 2x+ 2)e x có đạo hàm là:
A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác
Câu 49: Cho f(x) = e2x
x Đạo hàm f’(1) bằng :
Câu 50: Cho f(x) =
2
e −e− Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 51: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f’(e) bằng:
A 1
e
Câu 52: Hàm số f(x) = 1 ln x
x+ x có đạo hàm là:
A 2
ln x
x
ln x
Câu 53: Cho f(x) = ( 4 )
ln x + 1 Đạo hàm f’(1) bằng:
Câu 54: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’ ÷π8
bằng:
Câu 55: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm '
4
f π
÷
bằng:
Câu 56: Cho y = ln 1
1 x+ Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0
Câu 57: Cho f(x) = e sin 2 x Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 58: Cho f(x) = e cos x2 Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 59: Cho f(x) = 2 11
x x
− + Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 60: Cho f(x) = tanx và ϕ(x) = ln(x - 1) Tính ( )
( )
' 0 ' 0
f
ϕ Đáp số của bài toán là:
Câu 61: Hàm số f(x) = ln(x+ x2 + 1) có đạo hàm f’(0) là:
Câu 62: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 63: Cho f(x) = xπ πx Đạo hàm f’(1) bằng:
A π(1 + ln2) B π(1 + lnπ) C πlnπ D π2lnπ
Câu 64: Hàm số y = lncos sin
cos sin
+
− có đạo hàm bằng:
Câu 65: Cho f(x) = ( 2 )
2 log x + 1 Đạo hàm f’(1) bằng:
Trang 5A 1
Câu 66: Cho f(x) = lg x2 Đạo hàm f’(10) bằng:
Câu 67: Cho f(x) = x2
e Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:
Câu 68: Cho f(x) = x2 lnx Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
Câu 69: Hàm số f(x) = xe−x đạt cực trị tại điểm:
Câu 70: Hàm số f(x) = x2 lnx đạt cực trị tại điểm:
e
Câu 71: Hàm số y = e ax (a ≠ 0) có đạo hàm cấp n là:
A y( )n =e ax B y( )n =a e n ax C y( )n =n e! ax D y( )n =n e. ax
Câu 72: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
A ( )n !
n
n
y
x
1n
n
n
n y
x
= − C ( )n 1
n
y x
!
n n
n y
x+
=
Câu 73: Cho f(x) = x2e-x bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
A (2; +∞) B [0; 2] C (-2; 4] D Kết quả khác
Câu 74: Cho hàm số y = e sin x Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là:
Câu 75: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có phương trình là:
A y = x - 1 B y = 2x + 1 C y = 3x D y = 4x - 3
Câu 76: Phương trình 4 3x− 2 = 16 có nghiệm là:
A x = 3
Câu 77: Tập nghiệm của phương trình: 2 4 1
2
16
x− −x = là:
Câu 78: Phương trình `4 2x+ 3 = 8 4 −x có nghiệm là:
A 6
Câu 79: Phương trình 0,125.42 3 2
8
x x
−
= ÷÷
có nghiệm là:
Câu 80: Phương trình: 2x+ 2x− 1 + 2x− 2 = − 3x 3x− 1 + 3x− 2 có nghiệm là:
Câu 81: Phương trình: 2 2x+ 6 + 2x+ 7 = 17 có nghiệm là:
Câu 82: Tập nghiệm của phương trình: 5x− 1 + 5 3 −x= 26 là:
Câu 83: Phương trình: 3x+ 4x = 5x có nghiệm là:
Câu 84: Phương trình: 9x+ 6x = 2.4x có nghiệm là:
Trang 6Câu 85: Phương trình: 2x = − +x 6 có nghiệm là:
Câu 86: Xác định m để phương trình: 4x− 2 2m x+ + =m 2 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
A m < 2 B -2 < m < 2 C m > 2 D m ∈ Φ
Câu 87: Phương trình: l go x+ l go (x− = 9) 1 có nghiệm là:
Câu 88: Phương trình: lg 54 x( − 3) = 3lgx có nghiệm là:
Câu 89: Phương trình: lnx+ ln 3( x− 2) = 0 có mấy nghiệm?
Câu 90: Phương trình: ln(x+ + 1) ln(x+ = 3) ln(x+ 7)
Câu 91: Phương trình: log 2x+ log 4x+ log 8x= 11 có nghiệm là:
Câu 92: Phương trình: log 2x+ 3log 2 4x = có tập nghiệm là:
Câu 93: Phương trình: lg(x2 − 6x+ 7)= lg(x− 3) có tập nghiệm là:
Câu 94: Phương trình: 4 lg1 x+2 lg2 x
− + = 1 có tập nghiệm là:
A {10; 100} B {1; 20} C 1 ; 10
10
Câu 95: Phương trình: `x− +2 logx = 1000 có tập nghiệm là:
A {10; 100} B {10; 20} C 1; 1000
10
Câu 96: Phương trình: log 2x+ log 4x= 3 có tập nghiệm là:
Câu 97: Phương trình: log 2x= − +x 6 có tập nghiệm là:
Câu 98: Phương trình 4 3x− 2 = 16 có nghiệm là:
A x = 3
Câu 99: Tập nghiệm của phương trình: 2 4 1
2
16
x− −x = là:
Câu 100: Phương trình 4 2x+ 3 = 8 4 −x có nghiệm là:
A 6
Câu 101: Phương trình 0,125.42 3 2
8
x x
−
= ÷÷
có nghiệm là:
Câu 102: Phương trình: 2x+ 2x− 1 + 2x− 2 = 3x− 3x− 1 + 3x− 2 có nghiệm là:
Câu 103: Phương trình: 2 2x+ 6 + 2x+ 7 = 17 có nghiệm là:
Câu 104: Tập nghiệm của phương trình: 5x− 1 + 5 3 −x= 26 là:
Trang 7A { }2; 4 B { }3; 5 C { }1; 3 D Φ
Câu 105: Phương trình: 3x+ 4x = 5x có nghiệm là:
Câu 106: Phương trình: 9x+ 6x = 2.4x có nghiệm là:
Câu 107: Phương trình: 2x = − +x 6 có nghiệm là:
Câu 108: Xác định m để phương trình: 4x− 2 2m x+ + =m 2 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
A m < 2 B -2 < m < 2 C m > 2 D Φ
Câu 109: Phương trình: l go x+ l go (x− = 9) 1 có nghiệm là:
Câu 110: Phương trình: lg 54 x( − 3) = 3lgx có nghiệm là:
Câu 111: Phương trình: lnx+ ln 3( x− 2) = 0 có mấy nghiệm?
Câu 112: Phương trình: ln(x+ + 1) ln(x+ = 3) ln(x+ 7)
Câu 113: Phương trình: log 2x+ log 4x+ log 8x= 11 có nghiệm là:
Câu 114: Phương trình: log 2x+ 3log 2 4x = có tập nghiệm là:
Câu 115: Phương trình: ( 2 ) ( )
lg x − 6x+ 7 = lg x− 3 có tập nghiệm là:
Câu 116: Phương trình: 4 lg−1 x+2 lg+2 x = 1 có tập nghiệm là:
A {10; 100} B {1; 20} C 1 ; 10
10
Câu 117: Phương trình: x− + 2 logx = 1000 có tập nghiệm là:
A {10; 100} B {10; 20} C 1; 1000
10
Câu 118: Phương trình: log 2x+ log 4x= 3 có tập nghiệm là:
Câu 119: Phương trình: log 2x= − +x 6 có tập nghiệm là:
Câu 120: Tập nghiệm của bất phương trình:
1
4 1
x−
<
÷ ÷
là:
4
÷
C (2; +∞) D (−∞ ;0)
Câu 121: Bất phương trình: ( ) 2 2 ( )3
2 x− x≤ 2 có tập nghiệm là:
A (2;5) B [− 2; 1] C [− 1; 3] D Kết quả khác
Câu 122: Bất phương trình: 3 2 3
−
≥
÷ ÷
có tập nghiệm là:
A [ ]1; 2 B [−∞ ; 2] C (0; 1) D Φ
Câu 123: Bất phương trình: 4x< 2x+ 1 + 3 có tập nghiệm là:
A ( )1; 3 B (2; 4) C (log 3; 5 2 ) D (−∞ ;log 3 2 )
Trang 8Câu 124: Bất phương trình: 9x− − < 3x 6 0 có tập nghiệm là:
A (1; +∞) B (−∞ ;1) C (− 1;1) D Kết quả khác
Câu 125: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
Câu 126: Hệ bất phương trình:
≤
≥
có tập nghiệm là:
A [2; +∞) B [-2; 2] C (-∞; 1] D [2; 5]
Câu 127: Bất phương trình: log 3 2( x− 2) > log 6 5 2( − x) có tập nghiệm là:
A (0; +∞) B 1;6
5
÷
2
Câu 128: Bất phương trình: log 4(x+ 7) > log 2(x+ 1) có tập nghiệm là:
A ( )1; 4 B (5; +∞) C (-1; 2) D (-∞; 1)
- HẾT