Tổng hợp 500 câu hỏi trắc nghiệm toán luyện thi THPT quốc gia năm 2017 được sưu tầm từ đề thi đại học quốc gia Hà Nội, hy vọng giúp cho các thí sinh có thêm tài liệu tham khao để quá trình ôn thi được kết quả tốt.
Trang 1TONG HOP 500 CAU HOI THI THU
DAI HOC QUOC GIA HA NOI - PHAN ĐỊNH LƯỢNG Câu 1 Số nghiệm của phương trình: logz(x2 — 6) = log3(x — 2) + 11a: A,0 B.l C.2 D.3 Câu 2 Công thức lượng giác nào đúng trong các câu sau: A,cos2x =1+2cos*x B.sin2x=sinxcosx C.tan2x = aa D.cos 2x = 2cos*x +1 Câu 3 Số phức z thỏa mãn: z + 2(z + Z) = 2 — 6¡ có phần thực là: A, —6 B.= 5 C —1 Dễ 4
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a Hình chiếu của S lên
(ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45°.Thẻ tích khối chóp S.ABCD là: 2V2a3 3 3 a3v3 3 A, B.S= 3 Cc 2 3 2
Câu 5 Cho (P): 2x + 3y —z +8 = 0, A(2; 2; 3) Mat cau (S) qua A, tiếp xúc với (P) và có tâm thuộc trục hoành Tâm I có hoành độ là:
12 29
A,0 B = C = D.-1
Câu 6 Tìm phần ảo của z? biết # = 4 — 3i + ~~)
A,9 B 49 Cc -9 D 40
Trang 2Câu 9 Cho điểm M(1; 0; 0)uà (A): = = — = = Goi MÍ(a, b, c) là điểm đối xứng của M qua (A) Giá trị a—b+c là: A, | B -1 C.3 D -—2 Câu 10 Nghiệm của phương trình cos 2x — cosx = V3(sin 2x + sin x) là: 2n 2m x=-—+k?2n x=?”+k2m x=~+tkm ¬Ằ< , A,[ xxx B [ cn C.[ fron D Dap án khác x= x=—- Câu 11 Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập Š = {1, 2, 3, .,11} Tính xác suất đề tông 3 số chọn được bằng 12? 7 8 13 A,— 165 B.— 165 C— 165 D = 165 Câu 12 Cho tam giác ABC có A(—1; 1; 0), €(2; 3; 1), C(0; 5; 2), tọa độ trọng tâm G của tam giác là: A, (=;3;2) B (=;-3;-1) C (=;3;-1) D (=:3; 1) Câu 13 Nghiệm cua phuong trinh 9* + 2.3* —3 = 0 là: Đáp số: 0 _
Câu 14 Hàm số y = — có tiệm cận ngang là:
A,x=~2 B.y=2 C.y=-1 D.x=-1
Trang 3
A1 2 p.=5 2 c.‡ 2 D Đáp án khác
Câu 19 Kết quả của tích phân: ï = fo — dx la:
5 5 1 5 5
A, In: B 2 + In> C.;—ln: D.3 + 2In>5
Câu 20 Cho hinh hép ABCD.A’B’C’D’ biét: A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; —1; 1), C'(4; 5; —5) Thé tích khối hộp là: Đápsố: 9 _ Câu 21 Phương trình 9Ý — 3 3Ÿ + 2 = 0 có hai nghiém x,, x2 (x, < x2) Gid tri cla A = 2x, + 3x, la: A, 0 B 4log; 3 C 3logz 2 D 2 Câu 22 Cho ham sé y = x* — 2x? +4 Tim m đề phương trình x?(x? — 2) + 3 = m c6 2 nghiém phân biét? m>3 m>3 A, [nae B.m<3 C [eo D.m<2 Câu 23 Cho tam giac ABC voi A(3;m), B(m + 1; —4) Tim m dé cho dién tich tam giac OAB dat giá trị nhỏ nhất? A, > B Nie C.0 D 1 Câu 24 Số nghiệm của phương trình 22†* — 22~* = 15 là: A,0 B C.2 D 3
Cau 25 Cho hinh lang tru dimg ABC.A’B’C’ co đáy là tam giác déu canh a Mat phang (a) tao voi (ABC)
Trang 4Cau 28 Cho n thoa man: C ` — 2C) + 4c? = 97 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai trién P(x) =
(3)
Dap s6: 1120 -
Cau 29 Choa € (x; =) vacosa = -= Tinh tan (a — 5)?
Am B.S C.S D.=
Câu 30 Cho ham số y = —x* + 8x? — 4 Chọn phát biêu đúng trong các phát biêu sau:
A, Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiêu
B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
C Ham sé dat cực tiêu tại x = 0 D A và B đều đúng
Câu 31 Tìm |z| biết z = (1 — 20(1 + Ö*?
A,Š B v13 C 5V5 D 23
Câu 32 Cho 2 = ƒˆ(2x3 + Inx) dx Tìm I?
A,s+2In2 B.1+2In2 C.+In2 D.=+In2
Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC Ia tam giac vuéng tai A, AB = 3a, BC = 5a, mat phang (SAC)
Trang 51 0 1 eo
5 B 60 C arc COS = D 30
A, arc cos
Câu 36 Cho tam giác ABC có A(4;8),B(—8; 2),C(—2; —10) Viết phương trình đường cao còn lại của tam giác ABC
A,x+3y+2=0 B.x-3y+6=0 C.x-y-2=0 D Dap an khac
Câu 37 Giá trị nhỏ nhất của hàm số ƒ(x) = x(2 — Inx) trên [2; 3] là:
A, | B.4—21n2 C.e D.—2 +2ln2
Câu 38 Cho tứ diện ABCD có A(2; —1; 1), B(3; 0;—1),€(2; —1; 3) và D thuộc trục Oy Biết thê tích tứ diện bằng 5 Có 2 điểm D thỏa mãn yêu cầu của bài tốn, tính tơng 2 tung độ của 2 điểm D trên? Đápsố: —6 _ a ` ak s + „ »Ä ° e 4 2\", : ¢ Câu 39 Tìm hệ sô của x7 trong khai triên nhị thức Newton của(x? — 2) biệt 4C nà +2C ˆ =A $9 A, Dap an khac B 15840 C 5280 D —14784 Câu 40 Nghiệm của phương trình: "ng = 2C0S 2X.COSx + sỉnx — 1 — cos 3x là: x=kr — A, [on ke *x=r†+c B x = k2m C.[ „xể D Đáp án khác x=z+km Câu 41 Cho đ(—2; 5; 3), (—4; 1;—2) Kết quả của biểu thức: |[đ, B]| là: A, V216 B v405 C V749 D.vV708
Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = we Hình chiếu của S lên
(ABCP) là trung điểm H của AB Thẻ tích khối chóp là: 3 3 3 A a3/12 BC ca pi Câu 43 x, y là hai số thực thỏa mãn x(3 + 5ï) + y(1 — 2Ù = 9 + 14i Giá trị của 2x — 3y là: — 109 B = 61 c.? 61 p— 109 xe
Cau 44 Tinh lim, 49 ——?
Trang 6Câu 45 Cho tỉ = — 27,8 = 37+ 5(j —k) trong hệ tọa độ (0, ÿ,ÿ, k) Biéu thite [i, ở] có cao độ là:
Dapsé: 11 _
Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, 8A = B€ = a SA vuông góc với đáy và góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60° Thể tích khối chóp là:
q3 a3 a3 a32
A:z B > C = D 3
Câu 47 Tông hai nghiệm của phương trình Vx + 1+ Vx+2=1+ Vx2 + 3x + 2 là:
A,-1 B 0 C.1 D.2
Câu 48 Cho tứ diện ABCD có A(2,—1,1), B(3,0,—1), €C(2,—1,3) và D thuộc trục Oy Biết thê tích khối
tứ điện bằng 5 Tung độ của điềm D là:
A 2 hoặc — 2 B 4 hoac — 4 C —18 hoac 12 D.0 hoặc — 2
Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a,
AD = 2a Góc giữa SB và đáy bằng 45° Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: a3V6 B 2a3v2 C a 3 A 18 3 .—= v3 D Đáp án khác 22 a A c1 ` ° > sự tà 2 › ,Ấ o£ Cau 50 Sô hạng có lũy thừa của x và y băng nhau trong khai triền (vx - = ) Vx là sô hạng thứ mây? Đáp số: 7
Câu 51 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc giữa SB và
đáy bằng 60° Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a
av2 ¢ wis pb 2?
A 2a B 2 e 7
C4u 52 Cho mat cau (S): (x — 1)? + (y — 1)? + (z + 2)? = 9 va mat phang (P): x + 2y —z-—11=0 Vi
trí tương đối của (S) và (P) là:
A, Cắt nhau B Tiếp xúc C Không cắt nhau D Đáp án khác Câu 53 Cho số phức z thỏa mãn z + (1 — 2ÄZ = 2 — 4i Tìm mô đun của số phức w = Z? — Z?
A,5 B V13 C V10 D Đáp án khác
Trang 7x==+k20 x==+k2m x=—+krr x===+k20 : [3 C.[ v3 x=kit D.[ 3 x=kr A, [ x=i+kn “x=-S+kan Câu 55 Điều kiện xác định của phương trình logz(x + 2) = 1 — logs x là: A.x>0 B.x > —-2 C.-2<x<0 D.x <0 Câu 56 Cho khai trién (2 + x)8, tim hé sé ctia sé hang chtra x® trong khai triển? Đáp số: 112 |
Câu 57 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2iz — 1| = V5 la:
A, Đường thắng B Điểm C Đường tròn D Elip
Câu 58 Cho (P):x — y + z +2 = 0 tà A(1; —2; 2) Điểm A' đối xứng với A qua (P) có tung độ là:
A =1 B —2 C -3 D 3
_ TT - _ = sin2x
Câu 59 Cho |, = J¿ cos xV3 sin x + 1 dx lạ = Jÿ Ginx+2)2
Phát biêu nào sau đây là sai? A == B 1, > C.lạ=2In 5+2 D Đáp án khác Câu 60 Nghiệm của bất phương trình log;(x + 1) — 2logx(5 — x) < 1 — loga(x — 2) là: A,1<x<2 B.-4<x<3 C.2<x<5 D.2<x<3 Câu 61 Cho tam giác ABC có a = 5,b = 6,c = 7 Diện tích của tam giác ABC là: A, 5V5 B 6V6 C 4V4 D 7⁄7 Câu 62 Cho hàm số y = — Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là: 1 1 1 1 1 1
A;y=;x†+: BH.y=zx-? C.y= 5x D.y=zx-1
Câu 63 Có 6 tâm bìa được đánh số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Lấy ngẫu nhiên 4 tắm bìa và xếp thành hàng ngang từ trái sang phải Tính xác suất đê xếp được một số tự nhiên có 4 chữ só?
A,= 14 B = 6 C.Š 9 D.S 36
Câu 64 Nghiệm của bất phương trình log:[log;(2 — x?)] > 0 là:
2
Trang 8Câu 65 Trên khoảng (0; 1), hàm số y = x? + 2x — 3:
A, Đồng biến B Nghịch biến C.CảA,Bđềuđúng D Cả A, B đều sai
Câu 66 Cho hàm số y =x? —3x*+1(C) Ba tiép tuyén của (C) tai giao điểm của (C) va đường thăng (đ):y = x — 2 có tông hệ số góc là: A, 12 B 14 C 15 D 18 Câu 67 Tích phân (`“(x — 1)e?* dx = Ÿ“ Giá trị của a là: A, | B 2 C 3 D.4 Câu 68 Số phức z thỏa mãn (1 + 20)z là số thuần ảo và |2z — Z| = 13 có phần ảo là: A, | B I hoặc —1 C 2 hoặc —2 D.2 Câu 69 Cho A4BC€ có A(1,0,0), 8(0,0,1), €(2,1,1) Diện tích AABC là? vs c.š D.12 A,2 B.“ 2
Trang 9Cau 75 Cho P(x): 2x — y — 2z + 1 = 0 uà I(3; —5; 2) Tìm hoành độ tiếp điểm của (P) và mặt cầu tâm I, tiếp xúc với (P)?
29 5 14 ,
—= B.—5 C.- > D Dap an khac
Câu 76 Trong một hộp có 20 viên bi đỏ và § bi xanh Xét phép lẫy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp Tính xác
xuất đề 7 viên bi lấy ra không quá 2 bi do?
_—_
* 1938 B Dap an khac c, 20h p, 29
A 1938 1938
Câu 77 Cho tam giác ABC có A(4; 8), B(—8; 2), C(—2; —10) Viết phương trình đường cao còn lại của
tam giác ABC,
Trang 10A, 1 B 2 C 3ln2 -1 D 2in3 — 1 Câu 83 Số nghiệm của phương trình 3* — 31~* = 2 là: A, Vô nghiệm B 1 C.2 D.3 Câu 84 Cho số phức z thỏa mãn (1 — )z + 2iZ = 5 + 3i Tổng phần thực và phần ảo của số phức w=z+2z A.,3 B.4 C.5 D.6 18 Câu 85 Tìm sô hạng không chứa x trong khai triên nhị thức Newton của (2x + =) (x > 0)? Dap sé: 6528 _ 5% 3" Cau 86 Két qua cua liMy 00 n-antl_a3=n , A 1 Đáp số: ———B———~ =
Câu 87 Cho tam giác ABC có a = 4,b = 3,c = 2,M là trung điêm của AB Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM? 16 |23 16 |23 16 |26 3 30 ; 5 4/30 7 30 — D Đáp án khác Câu 88 Tọa độ đỉnh của Parabol y = —x + 4x — 3 có hoành độ là: A,2 B.1 C =1 D.3 ˆ - 5S ne Câu 89 Cho a théa man 0 < a <=va sina + cosa =~ Tinh sin a — cos a? A.B 2 B._-*° 2 C % [ấn ol Câu 90 Tìm hệ số chứa x trong khai triên đa thức của [1 + x?(1 — x)]8? Đáp số: 23§ _ Câu 91 Số phức z thỏa mãn |Z — 2| = |Z| và (z + 1)(Z — 0) là số thực có phần ảo là: A,-1 B 2 C.1 D —2
Câu 92 Cho hàm sé y = —x? + 3x — 2 phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điêm với đồ thị
y = —x — 2 biét tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương là:
Trang 11Câu 93 Cho tam giác ABC có b = 6,¢ = 7,€ = š Tinh a? A,1+v22 B 2+ v22 C.3 + v22 D.4+ 22 Câu 94 Tính ting S = C1), +2.C so44 +7 + 2015 C3017 la: A, 2014 22913 B 2015 22014 C 2016 22013 D Đáp án khác Câu 95 Tìm số phức z có mô đun bằng I sao cho |z — 3 + 2i| nhỏ nhất Số phức đó có phần ảo là: 4 3 -2 —5 A, B C D
Câu 96 Cho họ đường cong (Œ„): xˆ + yŸ + 2m+x + 4(m + 2)y +m + 6 = 0 Tập hợp tâm của họ đường tron (C,,) khi m thay đôi là:
A, Đường tròn B Điểm C Đường thăng D Parabol
Câu 97 Bất phương trình mx? + (2m — 1)x +?m + 1 < 0 có nghiệm khi?
A.,m =1 B.m = 3 C.m=0 D m = 0,25
Câu 98 Hinh thoi ABCD cạnh a, góc ABC = 60° co dién tích bằng?
a*V3 B a?v3 C a?v3 a?v3
8 4 2 `6
A,
Cu 99, sin (= + a) bing?
A, sina B -sina C.-cosa D cosa
Câu 100 Bất phương trình (x + 1)Vx < 0 tương đương với bất phương trình:
A, Jx(x+1)2<0 B (x + 1)vx < 0 C.(x+1)?Vx<0 D (x + 1)?vVx < 0
Câu 101 Tìm hàm số có tiệm cận xiên?
_ x+1 _ x?=3x=1
A, y =— x-2 By = x-1 C.y=x*-3x*4+4 Dy=xt—x?4+2
Câu 102 Có 5 bông hoa hồng bạch, 7 bông hồng nhung và 4 bông cúc vàng Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa Tính xác suất đề 3 bông hoa được chọn không cùng l loại?
7 1 3 , oy ,
Trang 12Câu 103 Cho hàm sé y = x3 + (2m —1)x? —m+1(C) Tim m dé đường thăng y = 2nx — n + 1 và
(C) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt? 1 m>0 1 —1 A,m #1,m #s B [<2 C.0<m<— > D.m # 0,m # > Câu 104 Tính | = ƒ) (2e*” + e*) dx? A, 1 B e C 2e D.—- e
Câu 105 Cho (P):2x + y — 2z + 1 = 0,A(1; 2; —3), (d): = =;= = Đường thăng (A) qua A vuông
góc với (d) và song song với (P) có véc tơ chỉ phương có cao độ là:
A, 1 B 2 C.3 D.4
A ` ak A , 2 0k 3 2 15
Câu 106 Tìm hệ sô không chứa x trong khai triên (Vx + =) ?
Đáp số: 320320 _
Câu 107 Cho hình chop S.ABCD cé day ABCD 1a hinh chit nhat voi AB = a, BC = av3, H là trung điểm
của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60° Thể tích khối chóp là:
a3/13 a3 a? V5
2 B > C Tc~ D Dap an khac
A,
Câu 108 Cho hàm số y = x? — 3x? + 1 Chon phat biéu dung:
Trang 13Câu 111 Cho A(1; 5; 0), B(3; 3; 6)va (A): = = * ==, Diém M thuộc (A) để tam giác MAB có diện
tích nhỏ nhất có tung độ là:
A, | B 2 C.3 D.0
Câu 112 Phương trình chính tắc của Elip (E) có trục lớn là 6, tiệu cự bằng 2V5 là:
2 2 V2 x2 y? x y x2 y2
A,—=+—== 9° 4 2 B.—+—=I 9 4 C.—+—=l1 4 D.-+>=I1 2
Trang 14tan a-tan Ðb
C cos 3a = 4cos?a — 3cosa D tan(a +b)=————— 1+tan a.tan b
Câu 121 Cho (P):2x — y + 2z — 1 = 0 tà A(1; 3;—2) Hình chiếu của A trên (P) có tọa độ A'(a, b,€) Giiá trị của a — b + c là:
Đáp số: ^
Câu 122 Cho lăng trụ đứng ABC A'B'€' có đáy là tam gidc cin, AB = AC = a, BAC = 120° Mat phang (AB'C') tạo với đáy một góc 60° Thê tích lăng trụ là: q3 3a3 a3 4a3 A:z B = C > D Câu 123 Nghiệm của phương trình (3 + V5)* + (3 — V5)* = 3.2* là: x=2 x=1 x=0 Pa , A, [3 oe C.[y- D Đáp án khác Câu 124 Gọi z¡, Z¿ là các nghiệm của phương trinh z* — 2z + 5 = 0 Tinh A = z,* + z,*? Dap sd: —14 _ Câu 125 Cho A(2; 0; 0), C(0; 4; 0), D(0; 0; 4) Toa d6 B(a;b;c) cé a— 4b +c là bao nhiêu đề tứ giác OABC là hình chữ nhật? A,12 B 14 C —14 D —12 Câu 126 Gọi Z¡ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2? + 2z + 3 = 0 Tính A = |z;?|? Đáp số: 3 _
Câu 127 Cho hàm số y = x3 — 3x? (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xạ = 1 là:
A,y=T—3x+1 B.y=3x+3 C.y=x D y = —3x —6
Câu 128 Cho tam giác ABC biết A(4; 4), B(0; 2), C(8; —4) Diện tích tam giác ABC là:
A,5 B 10 C.15 D 20
Câu 129 Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ với nhau Tính xác xuất đề tích nhận được là một số lẻ?
~1+3x-2x2 “)
vx-1 `
Trang 15A, +00 B.—œ C.0 D 1
Câu 131 Cho ba diém B(1; 0; 1), C(—1; 1; 0), D(2; —1; —2) Phuong trinh mat phang qua B, C, D la:
A,-4x -7y+z-2=0 B.x-—2y+3z-6=0
C.x—2y+3z+1=0 D 4x + 7y—z—3=0
Câu 132 Cho hàm số y = ƒ(x) = cosx — sin x là hàm số:
A, Chan B Lẻ C Không chăn không lẻ D Không xác định
Trang 16; | +y)-1=21 2x + Cau 140 Tong hai nghiệm của hệ phương trình sau là: 082(% 3) 2 084(2x + )
x*+y*=10
A, 0 B | C.2 D.3
Câu 141 Trong mặt phăng cho n điểm phân biệt Tìm n biết có 210 véc tơ khác véc tơ không có điểm đầu và điểm cuối lấy từ n điểm đã cho?
A, 14 B 15 C 16 D 17
Câu 142 Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z? — 3z + 5 = 0 Tìm mô đun của số phức: w = 2z— 3+ V14
A, V13 B V17 C V11 D.5
a ‘ 2 4 TT ns, th ey 3 , 1+sin 2@+cos 2a,
Trang 17A, xy" + y'—xy = 2cosx + sinx B xy’ +yy'—xy’ =2sinx C.xy'+y"—xy = 2cosx D xy" — 2y' + xy = —2sin x
Câu 150 Cho tam giác ABC vuông tại A, 8 = 58° và cạnh a = 72cm Độ dài đường cao kẻ từ A có giá trị xấp xỉ bằng?
A, 32,35 cm B 38,15 cm C 37,5 cm D 31,01 cm
Câu 151 Gọi X là tập hợp các số gồm 2 chữ số khác nhau được lấy từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Lấy ngẫu nhiên
đồng thời hai phần tử của X Tính xác suất cả hai số lấy ra đều là số chăn? A, = le B C D 2 | Nie ƠI | Câu 152 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60” Khoảng cách từ A đến (SBC) là: A, B SẼ C.av3 D iw x"=nx+n-1 _ Câu 153 Két qua cua lim,.,, pr = fn) Tinh f (2)? A, 0 B | C.2 D 3 a 4 -3 1 , of gs 8 + 3+2sin2a Cau 154 Biét cosa = —,- < a < ïr Tính giá trị của biêu thức sau: P = ——————'} 5 2 4—cos 2a 25 26 27 28 A,— 107 B.— 107 C.— 107 D.— 107 Câu 155 Cho A(2,—3, —1), B(4,—1,2), phương trình mặt phăng trung truc cua AB là: A,2x+2y+3z+1=0 B.4x-4y-6z2+—=0 Cx+y—-z=0 D 4x +4y+6z—-—7=0
Câu 156 Hàm số y = ƒ(x) = tan x + sin x là hàm số:
A, Chan B Lé C Không chẵn không lẻ D Không xác định
Câu 157 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A, Wx ER:x*-x-1>0
Trang 18C vx € N*:n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 D Vx € N :n(n + 1) là số lẻ Câu 158 Parabol y = ax? + bx + c đi qua A(0; 2) và có đỉnh I(2; 5) có tổng a + b + c là: A,l B.2 C 3 D.4 Câu 159 Cho tứ diện O.ABC với A(1; 2; —1), B(2; —1; 3), C(—2; 3; 3), O(0; 0; 0) Thẻ tích tứ diện O.ABC là: 40 20 10 A,— 3 B.— 3 C.— 3 D win Cau 160 m bang bao nhiêu thì 2 đồ thị hàm số y=x? —2|x|+2 vay =mc64 diém chung? A,m=2 B.m=1 C.1<mn<2 D.?n < 1 Câu 161 Cho tam giác ABC, biết a = 24, b = 13, = 15 Góc nhỏ nhất của tam giác có giá trị là: A, 26°32’ B 33°33’ C 28°38’ D 22°02’
Câu 162 Gọi S là tập hợp các ước nguyên dương của số 43200 Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính xác suất
chọn được số không chia hết cho 5
A, B C D
Nie le Ó3 | ư\
|
Câu 163 Diện tích hình phăng giới hạn bởi đường cong y = - và đường thắng y = —2x + 3 là:
A, Nile B.=+2In2 3 C.Š—In2 4 D 4+ =In2 3
Câu 164 Tiếp tuyến đi qua M(1; 4) của đồ thị hàm số y = Sa có phương trình là: A, y = —2x +6 B.y=x+3 C.y=-5x+9 D Đáp án khác Câu 165 Cho P(1; 1; 1;),Q((0; 1; 2),(ø):x — y+Z+ 1 =0 Tọa độ điểm M có tung độ là 1, nằm trong (œ) thỏa mãn MP = MQ có hoành độ là: A, B = C.I D.0 hở |
Câu 166 Tập hợp điêm biêu diễn số phức w = (1 + ï)Z + 2 biét |1 + iz| = |z — 2i| la:
Trang 19Câu 167 Cho hàm số y = x* — 2m?x? + 2m + 1 Tim m dé tiép tuyén cua dé thi ham sé tai giao điểm của
đồ thị và đường thăng (đ): x = 1 song song véi (A): y = —12x + 4? A,m=3 B.m=1 C.m=0 D.m = +2 Câu 168 Kết quả của tích phan J = f° (x ++) Inx dx la: 1 e 1 e* 3, e e? A:r†Tz B.;+—~ C 54+ 7 D > Câu 169 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w, biết w và z là hai số phức thỏa mãn: aie _;, | đường tròn có tam là: A, (1;0) B (2; 1) C (4;—2) D (—1;2) Câu 170 Tìm n biết: 4ˆ — 14 = €?“ˆ— 14n? n+1 A, 10 B 11 C 12 D 13 2 Câu 171 Cho số phức z thỏa mãn: = +Z = 2 Số phức w = Z? — z có phần thực là: A, -l B 0 C.] D 2
Câu 172 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, 4B = a,B€ = av3 Tam giác
SOA cân tại S, (SAD) vuông góc với đáy Biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 60° Thẻ tích khối chóp S.ABCD 1a: a3 2a3v3 2a3v3 a3⁄3 A,— 3 B 6 C 3 D 3 Câu 173 Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9, và 12 là: A,20 B, 15 C, 14V5 D 16V2 Câu 174 Tập xác định của hàm số f(x) = log ys Vx+1-— log; (3 — x) — logs(x — 1)Ÿ là: A,-1<x<1 B.1<x<3 C.x<3 D.x>1 Câu 175 Trong khai triển (V3 — ⁄5)12t có bao nhiêu số hạng là số hữu tỉ? A, 8 B 16 C 32 D 64
Trang 20A, 12,02cm B 11,08cm C 10,47cm D 10,89cm Câu 177 Goi z,,Z2 lần lượt là nghiệm của phương trình: 2? — 2z + 1 + 2¡ = 0 Giá trị của P = |Z¡| + |z;| là? A, 5 B.1+V5 C.2+2v3 D v13 Câu 178 Hình chiếu của đường thăng (d): = = = = — trên mặt phăng Oxy có phương trình là: x=1+2t x=-1+5t x=-1-2t A,jyy=-1+t B.j y=2-3t C.jy=-1+t D Dap an khac z=0 z=0 z=0 Cau 179 Công thức nào sau đây không phải là công thức tính diện tích tam giác chính xác? abe A,S => B.S = pr C.S = VpŒ ~ a)( ~ b)(p ~ ©) D.S=2ah, Câu 180 Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x? + x — 1 uà y = x' +x — 1 là: A,= 15 B 4 15 C 2 D.— 15 G02 | Câu 181 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60 Khoảng cách từ A đến (SBC) là: A, a B = C a3 D lw
Câu 182 Trong các đăng thức sau, đăng thức nào đúng?
A, sin(180° — a) = —cosa B sin(180° — a) = — sin a
C sin(180° — a) = sina D sin(180° — a) = cosa
Câu 183 Nghiệm của phuong trinh log,(9* — 4) = x log, 3 + log 5 V3 la:
A, 1 B.2 C.4 D log; 4
Câu 184 Cho tam giác ABC biét A(4; 4), B(0; 2), C(8; —4) Dién tich tam giac ABC 1a:
Trang 21Câu 185 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z — 2| = |2| tà (2 + 1)(Z — ÿ) là số thực? A,0 B | C.2 D.3 Câu 186 Diện tích tam giác ABC là bao nhiêu, biết A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(—1; 4; 2)? vẽ v5 5 B 108 C.iŠ 3 p 8 2 A,
Trang 222 2 2 2 2 2 2 2 A,—=+—=l 9 16 B.—+2=5 9 16 C.—++2z=l 25 Te D.—+4=1 4 16 —ễòxề Câu 195 Nguyên hàm của hàm sô ƒ(x) = — la: 2
A,In(x +=) x +0 B.-In(x+=)+C x C5+e x+*x' D Đáp án khác Câu 196 Nghiệm của phương trình (2 cos x — 1)(sinx + cos x) = 1 là: x=k2rr x=krr x=krm x=k2rr A, Leake B L a2 222 C L¿~+k2m D Lat 2 Câu 197 Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 bi vàng, 4 bi xanh Có bao nhiêu cách lấy ra trong 4 viên bi có số bi đỏ lớn hơn bị vàng? A, 175 B, 275 C 375 D 475 Câu 198 Một trong số phức thỏa mãn |z + 1 — 2i| = 5 uà z.Z = 34 có phần ảo là: A.S B.2 P C D 3 Œ 0) Câu 199 Trong mặt phăng Oxy, cho (đ):x — y + 2 = 0 tà A(1; 1) Đường tròn tâm A và tiếp xúc với (d) có bán kính là: A, | B v3 C.2 D v2 Câu 200 Cho hàm số y = ““^” Chọn phát biều sai? A, Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 2 B Hàm số không xác định tại diém x = 1 C Hàm số luôn nghịch biến
D Đồ thị hàm số giao trục hoành tại điểm có hoành độ bằng — >
Câu 201 Cho cos 2œ = -= voi < <rr Tính giá trị của biểu thức P = (1 + tan #) cos (= - a)?
1 2V5 2V5 1
A, Vs B — T.— C sS D — VE
Cau 202 Cho ttt dién ABCD cé AD = a, AB = b, AC = c Thé tich cua tir dién theo a, b, ¢ 1a:
abcV2 2abc abc abcv3
Trang 23Câu 203 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60° Khoảng cách từ A đến (SBC) là: A, 2 B 2 2 C aV3 D.2a 4 Câu 204 Cho ba diém B(1; 0; 1), C(—1; 1; 0), D(2; —1; —2) Phương trình mặt phăng qua B, C, D là: A,-4x-7y+z-2=0 B.x-—2y+3z-6=0 C.x-2y+3z+1=0 D 4x + 7y—z—3=0 Câu 205 Phương trình 32*†1 — 4, 3* + 1 = 0 có hai nghiệm x¡, x; trong đó x,< xạ, chon phat biéu ding? A,¡ +x; = —2 B x¡.x;¿ = —1 C.x¡ị+ 2x; = —1 D 2x; +x;ạ =0 Câu 206 Nghiệm của bất phương trình log;(x + 1) — 2logx(5 — x) < 1— log;(x — 2) là: A,-4<x<3 B.2<x<3 C.2<x<5 D3<x<5
Câu 207 Cho hàm số y = x* + 2x? — 1 Chọn phát biểu sais au:
A, Hàm số nghịch biến trên (—œ; 0) B Hàm số đồng biến trên (0; +00)
C Ham số không có cực tiêu D Hàm số cắt Ox tại 2 điểm
Câu 208 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a,AC = 2a và SA vuông góc
với đáy Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60° Thẻ tích S.ABC là: a3 V3 B.— q3 C a3V3 D 2a? 3 2 2 A, Câu 209 Gọi z¡,z; lần lượt là nghiệm cua phuong trinh: z? + 3(1 + dz + 5i = 0 Tong phan thye ctia 2 SO Z4, Zz 1a? A, —2 B —3 C —4 D.—5
Câu 210 Nghiệm của phương trình sin 3x — V3 cos 3x + 2 = 4cos2x là:
Trang 241 2
A, | B -2 C.5 D =
Câu 212 Cho hàm số: f(x) = x3 — 3x? + 1, f'(x) < 0 khi:
A,x <0 B.0<x<2 C Luôn âm D.x<2
Câu 213 Cho tam giác ABC có góc A bằng 60°, góc B bằng 45°, AC = 4 Bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác có độ dài bằng? A.2 B 4V2 C V2 D hủ | Câu 214 Cho (đ): 3x — 2y + 8 = 0 tà (A):x — 2y — 7 = 0 Góc giữa (đ)uà (A) có giá trị là: A, arc cos s B 60° C 30° D 45° Câu 215 Hàm số y = xŸ + x — 1 là hàm số? A, Hàm lẻ B Hàm chan
C Hàm không chẵn không lẻ D Hàm vừa lẻ vừa chăn
Câu 216 Cho tam giác ABC có AB = 9, AC = 12, A = 120° Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC Diện tích tam giác IBC 1a? 244 72 111V3 A, 102V2 B.= C.25 D.— ye tan=+cot= :
Câu 217 Cho hàm sô y = —*——, y` băng?
Trang 25Câu 220 Cho M(2; 0; 3), (đ): — = - = — Phương trình mặt phẳng (P) chứa (đ) sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất là: A,x—8y + 14z — 15=0 B.x+8y— 14z + 15=0 C.x+y—z—6=0 D.x — 8y — 14z — 15 =0 Câu 221 Cho hàm số y = — (C), điểm M(%„; y„) € (C) có tổng x„ + y„ là bao nhiêu để độ dài IM ngắn nhất? A,0 B 1 C.2 D.3 Câu 222 Cho A(—1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2), €(2; 2; 1) Khoảng cách từ D đến (ABC) là: p.& “la A, hủ B Đáp án khác C Câu 223 Tìm nguyên hàm J = [(x + cos x)x dx 3 A, = +xsinx—cosx+C_ B Dap an khac 3 3
C.+xsinx +cosx+C D.=+sinx + xcos x + €
Câu 224 Cho ham số y = x3 + 3x? + 1 Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
A(1; 5) Diện tích tam giác OAB là:
A,5 B 6 C 12 D 6V82
Trang 26(2-1)(2-i) _ 3+i Câu 228 Cho số phức z thỏa mãn Z+2i > Tính mô đun của z?? A, V17 B.5 C 205 D 162 Câu 229 Xác định m đề đường thăng y = nx — 2m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = —x3 + 3x + 2? A,m = 2 B.m = —1 C.m = 1m = -2 D.m = 0,m = —9 x*—2x <0 Câu 230 Nghiệm của bất phương trinh: { x* — 5x2 +4 <0 là: —2x*+x+3>0 A, (15) B (535) C (25-1) D.(2;-1)U(1,2] Câu 231 Cho A(1; 5; 0), B(3; 3; 6)va (A): = = — = 7 Điểm M thuộc (A) đề tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất có tung độ là: A, | B.2 C 3 D.0 , 3 — — Câu 232 Kết quả của giới han limy_4) ———— là: 3 A,0 B.2 12 C1 p, 21 3
Câu 233 Diện tích hình phăng giới hạn bởi đường cong y = : và đường thắng y = —2x + 3 là:
A, Nile B.*+2In2 3 C.Ỷ—In2 4 D.4+ln2 3
Câu 234 Cho mặt cầu (S): x2 + y? + z? — 4x + 2y — 6z + 5 = 0 và (P): 2x + 2y — z + 16 = 0 Điểm M
đi động trên (S), N đi động trên (P) Độ dài ngắn nhất của MN là: A,5 B 4 C.3 D.2 Câu 235 Phương trình chính tắc của Elip (E) có trục lớn là 6, tiệu cự bằng 2V5 là: v2 x? y? _ v2 xe ye wreea _-= AZtPTHG5 B.>+ Tl C.> + =1 Dirty =l
Câu 236 Tập hợp nghiệm biều diễn số phức z thỏa mãn a = 11a:
Trang 27Câu 237 Nguyên ham của hàm số ƒ(x) = tan3x là: 4 A,“ *+¢ B -tanx + In | cosx| + € C tanˆx + 1 D Đáp án khác Câu 238 Một hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân số ghi trên 3 thẻ với nhau Tính xác suất dé tích nhận được là một số lẻ?
A,— 84 B — 84 C Dap an khac D = 42
Câu 239 Tam giác ABC có A(4; 0; 0), B(0; 3; 1), (2; 4; —1) là tam giác gì?
A, Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác thường D Tam giác đều
X—! khí 0 # x # 1
Câu 240 Điêm gián đoạn của hàm sô y = ƒ(x) = | x3—x
2 khi x = 0 hoặc x = —1
A,0 B | C.2 D 3
Câu 241 Hình thoi ABCD cạnh a, góc 4B€ = 60° có diện tích bằng?
Trang 28Cau 245 Cho mat cau (S) cé phuong trinh x? + y? + z? — 6x — 2y — 4z —5 = 0 Goi A 1a giao diém cua
(S) và tia Oz Mặt phăng tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là: A, —3x +y + 3z — 15=0 B.3z+y—3z+15=0 C.3z— y— 3z — 15=0 D Đáp án khác 15x — 2 > 2x +2 Câu 246 Nghiệm của hệ bất phương trình 2(x — 4) < 3x-14 2 A, (4;2) B (2; +00) C (—0; 2) u (2; +00) D (—00; 2) Câu 247 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + 3x? — 12x + 1 trên [—1; 5]? A,—5 B —6 C —4 D —3 Câu 248 Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi các hàm số: y = —xŸ + 3x — 2 uà y = —x — 2? A,4 B 6 C.8 D 10 Câu 249 Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: |2iz — 1| = V5 là đường tròn có tâm có hoành độ là: A,-l B.0 C 1 D 2 Câu 250 Cho (P): x — y + Z + 2 = 0 tà A(1; —1; 2) Điểm A' đôi xứng với A qua mặt phăng (P) là: A, (0;1;—1) B (—1;3;—2) C.(—1;2;3) D (3;0;—2)
Câu 251 Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ với
nhau Tính xác xuất đề tích nhận được là một số lẻ?
ALG B.= CC D.=
Câu 252 Cho tứ diện O.ABC với A(1; 2; —1), B(2; —1; 3), C(—2; 3; 3), 0(0; 0; 0) Thé tích tứ điện O.ABC la:
A,* 3 B 22 3 c.18 3 D win
Câu 253 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a Hình chiếu của S lên mặt
Trang 293 3 3 _ p 8 ce D Đáp án khác A, Câu 254 D6 thi ham sé: y = a có tâm đối xứng có tọa độ là: A, (2;1) B (1;2) C (1; -2) D (2; =1) Câu 25S Nghiệm cua phuong trinh log,(9* — 4) = x log, 3 + log js V3 là: A, | B 2 C.4 D logs 4 Câu 256 Co bao nhiéu sé phite z thoa man |z — 2| = |z| va (z + 1)(Z— i) 1a sé thy? A, 0 B 1 C.2 D.3 Câu 257 Cho só phức z thỏa mãn: 3(Z + 1 — ¡) = 2i(Z + 2) Tìm mô đun của số phức w = Z + iz +5? A, V17 B.3 C 5 D V13 Câu 258 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = — là: wile sinx Câu 259 Tìm nguyên hàm của hàm SỐ Sau: F(x) = <= COSX
A, —=ln |1 + cosx| + € B In(sinx + cosx) +€_ € Ìn(1 + cosx) + € D In (1 + —) +C
Trang 30A, (-2;5) u (4; +00) B.(2;2)U(4;+0) — C.(=2;5)U(2;+0) —D (-2;5) UG;2) Câu 264 Cho AABC véi A(1; 0), B(2; 1), C(3;5) Dién tich tam giác ABC là:
A, oe B 1 C h2 [02 D.2
Câu 265 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A"B°C'” có đáy là tam giác đều cạnh a Mặt phang (@) tao voi (ABC) một góc 30” và cắt tất cả các cạnh bên tại M,N, P Khi đó, ŠSwwp bằng: 2 2 A, = 2 B a2 c, == 3 D 3a? Câu 266 Hàm số y = +x3 — 2 (m + 1)x? + mmx + 3 nghịch biến trên khoảng (1;3) khi m=2 A,3 B.4 C -5 D -2 Câu 267 Cho AABC€ có A(1,0,0), B(0,0,1), C(2,1,1) Diện tích AABC là? A,2 p 2 c.2 2 D 12
Câu 268 Một trong hai căn bậc hai của số phức z = —5 + 12i là:
A 1+2i B 2 + 3i C.2-3i D 1 —2i
Câu 269 Nghiệm của phương trình: log; x + log, 4x = 3 la:
A.2 B.4 C V2 D.2
Câu 270 Phương trình cos 2x — sỉin 3x + 2 cos 2x sin x = 0 là:
A, (T7 kế B rate C poate D [ nag
x=-z+km x=;+k2m +x=-z+km x=-z+k2n
Câu 271 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: ƒ(x) = In|x + vx2 + e?| trên [0, e]
A.z B 1 C.1+In(1+V2) D.1—In(1+V2)
Câu 272 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD = 2a Góc giữa SB va day bang 45° Thé tich hinh chop S.ABCD bang:
3 3
a3/6 p.241⁄2 C a 3
Trang 31Câu 273 Tìm m đề đường thắng y = x — 2m cắt đồ thị hàm số y = — tại 2 điểm phân biệt có hoành độ
dương:
A.0<m<1 B [<2 C.1<m<Š D.0<m<$
Câu 274 Nghiệm của phương trình z2 + 3(1 + í)z + 5i = 0 trên tập số phức là:
A.1 + 2i2- i B.1- 2L -—2 + ¡ C 1 + 2i2 + í D -1- 2i,—2- ï
Câu 275 Cho A(2,1,—1) và (P): x + 2y — 2z + 3 = 0 (d) là đường thăng đi qua A và vuông góc với (P) Tìm tọa độ M thuộc (d) sao cho OM = V3 A (1,—1,2) hoặc C,s,—)_B (1,—1,1) hoặc C,s,—) C (3,3, -3) hoac 2,2,—) D (0,-1,-1) hoac 2,2,—) 3.3 3 3.3 3 Câu 276 Giai phuong trinh: log4(x — 1)* — log, x = 1 A, B 1 C D Đáp án khác Wir Nie
Trang 32A, (1;1) B (1; -2) c= D 5)
Câu 283 Nghiệm của bất phương trình log;(x + 1) — 2logx(5 — x) < 1— log;(z — 2) là:
A,—=4<x<3 B.2<x<3 C.2<x<5 D.3<x<5
Câu 284 Tập hợp nghiệm biêu diễn số phức z thỏa mãn ea = 1 Ia:
A, Đường thắng B Diém C Duong tron D Elip
Câu 285 Tinh lim,,_, =“*** x+2
A,0 B 3 C 1 D Khong ton tai
Câu 286 Cho hàm số y = = Chon phat biéu sai: A, Hàm số luôn đồng biến B Hàm số không có cực trị
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1
Câu 287 Xác định m để đường thăng y = mx — 2mm tiếp xúc với đồ thị hàm số y = —x + 3x + 2? A,m = 2 B.m = —1 C.m = 1,m = —2 D.m = 0,m = —9 Câu 288 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: Z? = |z|2 + Z? A, 0 B | C.2 D.3 Câu 289 Cho tam giác ABC với A(3:m), B(m+l; -4) Tìm m dé cho diện tích tam giác OAB dat gia tri nhỏ nhất? A, = B Nile C.0 D
Cau 290 Chọn công thức lượng giác đúng trong các công thức sau:
A, sin3x = 4(sinx)? — 3 sinx B sin 3x = 3sinx + 4(sinx)°
C cos 3x = 4(cosx)? — 3 cosx D cos 3x = 3cosx — 4(cos x)?
Câu 291 Cho hinh chop S.ABCD cé day 1a hinh thoi canh a, SA = aV¥3, SA L BŒ Tính góc giữa SD và
BC?
Trang 33Câu 292 Tìm n biết: C_”_ + @”*1 = 7(n + 3) nr+2 n+2 A, 10 B 1] C 12 D 13 Cau 293 Téng hai nghiém cua phuong trinh Vx + 1+ Vx +2 = 1+ Vx? + 3x +2 la: A, -1 B.0 C D.2 a H > 4 oe ^ — 4 1 A92
Câu 294 Kêt quả của tích phân / Sy FYEX:rzxị dx là:
A,1+=In= 2 3 B.1—+In2 3 3 C.1-+In2 4 3 D.1+=In2 4
Câu 295 Tìm hàm số có tiệm cận xiên?
2_ 3x
Ay == B.y=——— C.y=x”—-3x +4 D.y=xf—-x”+2
Câu 296 Cho tứ diện ABCD có 4(2,—1,1), B(3,0,—1), €(2,—1,3) và D thuộc trục Oy Biết thể tích khối
tứ điện bằng 5 Tung độ của điểm D là:
A.2 hoặc — 2 B.4hoặc — 4 C.—18 hoặc 12 D.0 hoặc — 2
Câu 297 Cho số phức z thỏa mãn: (1 — 2i)z — — = (3 — i)z Tap hop diém biéu dién sé phite z 1a:
A, Đường thang B Đường tròn C Điêm D Elip
Câu 298 Cho mặt cầu (S): x? + y? + 2? — 2x + 4y — 6z — 2 = 0 và (P): x + y + z + 2016 = 0 Phương
trình mặt phăng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) là:
A.x+y+z+2+3v2 =0 B.x+y+z— 2+v2 =0
C.x+y+z-2+v3=0 D.x+y+z—-2+4v3=0
Câu 299 Từ các số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt?
A,20 B 16 C 12 D Dap an khac
Trang 34Cau 302 Phuong trình sin 2x — sinx = 2 — 4cos x có nghiệm là:
A poathen Bị vag than C paatke D (Z”~3+k2r
x=;+km x=~+k2m x=krr x=kmr
Câu 303 Giải phương trình log;(x + 1) + logi Vx + 1 = 1
2
A, = B | C.3 D 0
Câu 304 Trong một hộp có 20 viên bi đỏ và 8 bi xanh Xét phép lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp Tính xác
xuất đề 7 viên bi lấy ra không quá 2 bi đỏ?
99 ee , 101 102
? 1938 B Đáp án khác C 1938 D 1938
Câu 305 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, góc 84D = 120°, BD = a Hai mat phang (SAB) va
Trang 35A,m <3 B.m>3 C.m>2 D.m > 3 hoac m = 2 Câu 312 Khoảng cách giữa hai đường thắng sau là: x=1+t x=0 (d):| y=0 (d›):|y =— 2t z=-5+t z=5+3t' A, V192 B.5 C 2V17 D.3V21 Câu 313 Cho (P): 2x — y + z + 2 = 0 và (Q): x + y + 2z — 1 = 0 Góc giữa (P) và (Q) là: 1 0 1 0 A, arc cos B 60 C arc COS= D.30 Câu 314 Tông hai nghiệm của phương trình x + 2V7 — x = 2vx — 1+ V—x? + 8x — 7 + 1 là: A, | B.8 C.7 D.9 , 3 1~— — Câu 315 Kết quả của giới hạn lim„ „o“=——”” là: 3 A,0 B 2 12 C1 D 3
Trang 36A, 30° B 45° C 60° D 90°
x=1+t x=2+t’
Câu 321 Cho (A¡):{‡ y=2—t tà (A;):‡y=1—£t
z=-—2-2t z=1
Vị trí tương đối của hai đường thăng là:
A, Song song B Chéo nhau C Cắt nhau D Trùng nhau
Câu 322 Tìm x đề 3 số sau lập thành 1 cấp số cộng: In 2,ln(2* — 1), In(2* + 3)
A.2 B 1 C log, 5 D log, 3
Câu 323 Dao ham cua ham sé y = log, x 1a?
1
” xna
A, zie B.a* Ina C.a*lna
Cau 324 Cho G(1, t, 2), b(t + 1,2,1), 2(0, t — 2,2), xac dinh t dé G, b, @ déng phing?
A,1 B -2 C.2 2 D = 5
Câu 325 Tìm đạo hàm của hàm số: y = 2*?
A,= x B 2*In2 C.2* = 2*In 2
Trang 37Câu 330 Tập xác định của phương trình log;(xỶ + 1) — log;(xŸ — x + 1) — 2log; x = 0 là?
A,x>-1 B.x >0 C xeR D.x #0
Câu 331 Một hộp chứa 30 bị trắng, 7 bị đỏ, 1Š bị xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bị đỏ, 9 bị xanh
Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp I viên bi Xác xuất đề 2 bi lấy ra cùng màu là?
477 B — 479 C.—— 481 D.—— 483
A, —
> 1300 1300 1300 1300
Câu 332 Mat cau (S): (x — 1)? + (y—1)? + (z+ 2)? = 9, (P): x + 2y —z—11=0 Toa dé tam của
đường tròn giao tuyến của (P) và (S) là:
A,(0,—1,—1) B (—1,—3,0) C (2,3,—3) D Đáp án khác
Câu 333 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z + (1 — 2ÙZ = 2 — 4i Tính |w| biết w = z? — Z
A, v5 B V10 C V17 D v13
Câu 334 Tìm m đề tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = xŸ — 3x? + m tại điểm có hoành độ là 3 vuông góc
với đường thăng x + 9y — 1 = 0
A, 1 B —1 C Đáp án khác D 2
Câu 335 Một hộp đựng chứa 4 bi trắng, 5 bi đỏ, 6 bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi Tính xác
Trang 38Câu 340 Tìm a đê phương trình sau có nghiệm thực: 3x2 + 2x + 3 = a(x + 1)v+x2 + 1
A,a<V2,a>Š B.a<-3,a>2V2 C.ae(-1;v2) D Đáp án khác
F , 8*”—cos 5x
Cau 341 Tính lim„_,ọ — ?
A.8 B.In8 +2 c.S D.In8+2
Câu 342 Phần thực của số phức z = (1 + ï)* biết log„(n — 3) + logs(m + 6) = 4 là:
A,0 B 208 C 128 D —512
Câu 343 Với giá trị nào của m thì 2 điểm cực đại và cực tiêu của hàm số y = xŸ + 3x? +nx +m — 2
nằm về hai phía với trục hoành? A,2<m< 3 B.m > 3 C.m< 3 D.—1<m< V2 Câu 344 Hình chiếu của đường thăng (đ): = = ™ = =~ trén mặt phăng Oxy có phương trình là: x=1+2t x=-1+5t x=-1-2t A,jy=—1+t B.j y=2-3t C =-1+t D Đáp án khác z=0 z=0 z=0
Trang 39A, 50° B 40° C 30° D 20°
Câu 349 Cho hình lăng tru ding ABC.A’B’C’D’ co day 1a hinh chit nhat, AB=a, BC=2a Mat (a) tao với
đáy (A'B°C*D') một góc 30° và cắt tất cả các cạnh bên Diện tích thiết điện của (#) và lăng trụ là:
2
A, 2a? B SỐ œ2 co D 4a?
Câu 350 Gọi Z¿, Z; lần lượt là nghiệm của phương trình: 2? — 22 + 1 + 2¡ = 0
Gia tri cua P = |z,| + |z2| 1a? A, 5 B.1+¥75 C.2+2V3 D V13 Câu 351 Nguyên hàm của hàm số: ƒ(x) = 3* là? A,+€ B.3*+C C 3*In3 + € D.—+€ Câu 352 Cho 3 điểm A(1,2,3), B(3,5,4), C(3,0,5) Chu vi tam giác ABC là: A, 12 B.V14+V18+V20 C.v12+v14+v26 D.vV7+Vv13+v8 Câu 353 Phương trình chính tắc của Elip (E) có trục lớn là 6, tiệu cự bằng 2V5 là: ee ¬.-._ .^“ ố
Câu 354 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác can AB=AC=a, BAC =120°,
Trang 40A,? B = C.2 D -I Câu 358 Cho ! = fe (cos x)? dx Gia trị của I là? A, 1 B.Š c.4 D.0 Câu 359 Tìm n biết: 4” — 8€ ˆ + € ˆ = 49 A,l B.3 C.5 D 7
Câu 360 Cho 4(—1,—2,2), B(—3,—2,0), (P):x + 3y — z + 2 = 0 Véc tơ chỉ phương của đường thăng
giao tuyến của (P) và mặt phăng trung trực của AB là:
A,(1,—1,0) B (2,3,—2) C (1,—2,0) D (3,—2,—3)
Câu 361 ƒ(z) = z3 — 3z? + z — 1 với z là số phức Tính ƒ(z¿) — ƒ(Z)biết z¿ = 1 - 2i
A,1+2i B —12i C 24i D 2
Câu 362 Giá trị của tích phân ï = f." sin 2x (cos x)? dx 1a? A,-l B 0 C.1 D= Câu 363 Phần thực của số phức z thỏa mãn: 5z(1 + 3i) — 5z = (6 + 7i)(1 + 33) 1a? A,-l B.0 C 1 D 2 Câu 364 Tìm m đề mặt phăng (P): 3x — 2y + 6z + 2(m — 1) = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S): x2 + y? + Z?+6x—2z+1=0? A,?n = 1,n = —2 B.?m = 13,m = —8 C.?m = 8,n = —13 D.?m = 2,1m = —1 Câu 365 Cho điểm 4(2; 0; 0), (0; 3; 1), C(—1; 4; 2) Diện tích tam giác ABC là: A, | B, 2 C.3 D Dap an khac
Câu 366 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = aV3 và mat (SAB) vuông góc với đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC Cosin của góc tạo bởi SM và DN Ia:
A, _ B 3 C ola p, 5 5
Câu 367 Cho ba diém A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(—1; 4; 2) Tinh d6 dai dudng cao ké tir A cla AABC?