tailieutoan.net - Đề thi thử THPT quốc gia môn toán Trung tâm luyện thi 11ANTT

LỚP TOÁN 10-11-12-LTĐH 11a Nguyễn Trường Tộ - Đà Nẵng ĐỀ MINH HOẠ MƠN TỐN 2018 (TRÍCH TRONG TẬP 50 ĐỀ ÔN LUYỆN GDD1 – TẠI 11ANTT) Câu 1: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 3a Diện tích xung quanh hình nón A S xq   a Câu 2: B S xq  3 a C S xq   a D S xq  3 a Cho hàm số y  x3  3x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến mổi khoảng  ; 2   0;   B Hàm số đồng biến mổi khoảng  ;0   2;   C Hàm số đồng biến mổi khoảng  ; 2   0;   D Hàm số nghịch biến khoảng  2;1 Câu 3: Cho  f  x  dx  Tính I   f  3x  1 dx 1 A I  Câu 4: B I  C I  D I  Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x , y  , x  , x  Đường thẳng y  k   k  16  chia hình  H  thành hai phần có diện tích S1 , S (hình vẽ) Tìm k để S1  S2 A k  C k  Câu 5: Câu 6: B k  D k  Tìm nguyên hàm hàm số f  x   tan x x A  f  x  dx   x  3tan  C C  f  x  dx  tan x  C x B  f  x  dx  x  3tan  C D  f  x  dx  3tan  C x Trong khơng gian, cho hình thang vng ABCD (vng A, D ) có AB  , DC  AD  Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD quanh cạnh DC A V   B V   C V  2 D V   3 Câu 7: x y  xy Rút gọn biểu thức thức P   x, y   x4 y A P  Câu 8: Câu 9: x y C P  xy B P  xy 1 Tập nghiệm S bất phương trình   2 D P  x y x  4x  A S   ;3 B S  1;   C S   ;1   3;   D S  1;3 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC tích V0 Gọi P điểm đường thẳng AA ' Tính thể tích khối chóp tứ giác P.BCCB theo V0 A 2V0 B V0 C V0 D V0 Câu 10: Gọi k , l số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x 1  x 1 Khẳng định sau ? x2  x A k  1; l  B k  1; l  C k  0; l  y Câu 11: Cho hàm số y  f  x  xác định thiên hình vẽ bên x  y  y \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến   1 D k  1; l      Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt A  ;  1 B  ;  1 D  ;  1  2 C  ;  1  2 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Vectơ pháp tuyến n mặt phẳng  P  A n   3;0;  B n   3; 2;  1 C n   3; 2;  1 D n   3;0;  Câu 13: Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng y  4 cắt  C  hai điểm C Đường thẳng y  cắt  C  hai điểm cắt  C  ba điểm D  C  cắt trục hoành điểm B Đường thẳng y  Câu 14: Hai bạn X Y có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài a , chiều rộng b Bạn X cuộn bìa theo chiều dài cho hai mép sát dùng băng dính dán lại mặt xung quanh hình trụ hình trụ tích V1 (khi chiều rộng bìa chiều cao hình trụ) Bạn Y cuộn bìa theo chiều rộng theo cách tương tự để V mặt xung quanh hình trụ hình trụ tích V2 Tính tỉ số V2 A V1 b  V2 a B Câu 15: Hàm số y    x  A  0;   V1  V2 C V1  ab V2 D V1 a  V2 b có tập xác định B  3;3 C  3;3 D  ;3 Câu 16: Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z   2i  đường tròn A tâm I  1;  bán kính R  B tâm I 1; 2  bán kính R  C tâm I  1;  bán kính R  D tâm I  2; 1 bán kính R  Câu 17: Tính chiều cao h khối chóp tích 900 cm3 diện tích đáy 100 cm2 A h  cm B h  cm C h  27 cm D h  cm Câu 18: Cho hai số phức z1   2i , z2   i Phần thực phần ảo số phức z  z1 z2 A 5 B 5 C 5i D 5i C x  D x  Câu 19: Nghiệm phương trình log  x  3  A x  B x  x 1 y  z    Trong 3 2 điểm M , N , E , F cho đây, điểm thuộc đường thẳng  Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : A F  4;1; 4  B M  3;5;1 C N  4;6  3 D E  5;1;   Câu 21: Số phức z thỏa mãn 1  2i  z  z  4i  20 A z  B z  C z  25 D z  x y 1 z 1 Xét mặt   1 phẳng  P  : m2 x  y  mz   0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để đường Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : thẳng  nằm mặt phẳng  P  A m  m  2 B m  2  x 1  Câu 23: Biết    dx  a  b ln  c ln 3,  a, b, c  x    C m   Đẳng thức sau đúng? A  a  b  c   B  a  b  c   C  a  b  c   D  a  b  c   Câu 24: Cho đồ thị hàm số y  D m  1 m  3x  Khẳng định sau đúng? x 1 tiệm cận ngang đường thẳng x  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y  D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x   x   4t  Câu 25: Cho đường thẳng d :  y  1  t  t   z   2t  đề sau, mệnh đề ? A d cắt  P  điểm  tiệm cận ngang y  mặt phẳng  P  : x  y  z   Trong mệnh C d song song với  P  B d nằm  P  D d vng góc với  P  Câu 26: Cho hàm số y  log  x  1 Khi y 1 A 3ln B C ln D 3ln Câu 27: Cho số phức z   3i Tính mơ đun số phức w  z  z A w  130 B w  C w  58 D w  202 Câu 28: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  4x  2x2  mx  đồng biến khoảng  1;1   A  ;  ln 2   B  ;0   D  ;  ln 2   C  ;  2ln 2 Câu 29: Biết F  x  nguyên hàm f  x   x  x F 1  Tính F  1 A F  1  B F  1  1 C F  1  D F  1  Câu 30: Cho hàm số y  x  x3  Mệnh đề sau đúng? B Hàm số đại cực đại x  D Hàm số có cực trị y y  log a x Câu 31: Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm A Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số đại cực đại x  số y  log a x , y  logb x y  logc x cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A c  b  a B a  b  c C c  a  b D b  a  c y  logb x O x y  logc x   Câu 32: Cho z số phức Xét số   z  z ,   z  z Khẳng định sau khẳng định ? A  số thực,  số thực B  số ảo,  số thực C  số thực,  số ảo D  số ảo,  số ảo Câu 33: Biết hàm số y  ax4  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 34: Cho số phức z   i Tìm số phức liên hợp số phức w  A w   i B w   i z  2i z 1 C w  D w  i Câu 35: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x2  x  20 đoạn  4; 4 Tính giá trị tổng M  m A 56 Câu 36: Tìm tập B 18 hợp tất giá trị log   1 log  2.5    m có nghiệm x  x 1  A  ;    2  D 31 C tham số thực m để phương trình x   B   ;      C 1;    D 3;    Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B, SA vng góc với đáy Biết SA  a , AD  AB  2BC  2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD A a 10 B a C 6a D 3a Câu 38: Cho số thực x , y thỏa mãn log4 x  log6 y  log9 ( x  y) Tính giá trị biểu thức A 1  B 1 C 1  x y D 1  Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3;   B  1; 2;  Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  12 z  17  B x  y  12 z 17  C x  y 12 z 17  D x  y 12 z 17  x  y 1 z  mặt phẳng   1  P  : x  y  z  Đường thẳng  hình chiếu đường thẳng  lên mặt phẳng  P  Một Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : vectơ phương u đường thẳng  A u  1;1;   B u  1;  1;0  C u  1;0;  1 D u  1;  2;1 C a  b2 D 2a  2b Câu 41: Cho  a  b  Kết luận sau sai? A ln a  ln b B log a  logb Câu 42: Hình chóp tứ giác S ABCD có góc tạo cạnh bên mặt đáy 45 Thể tích hình 16 chóp a Hỏi cạnh hình vng mặt đáy ? A 2a B a C 2a D a Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z    49 Mặt 2 phẳng mặt phẳng có phương trình sau tiếp xúc với mặt cầu  S  A x  y  z   B x  y  3z  C x  y  z   D 6 x  y  3z  55  x  1 t  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y   t   z  t   điểm A  2;1;  1 , B  1; 2;0  Gọi d đường thẳng qua B , cắt đường thẳng  có khoảng cách từ A tới d lớn Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng d vng góc với đường thẳng  B Đường thẳng d vng góc với trục Oz C Đường thẳng d vng góc với trục Ox D Đường thẳng d vng góc với trục Oy Câu 45: Biết P  2; 1 , Q  0;  5 điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  3 A y  3  5 B y  3  C y  3  3 D y  3  Câu 46: Một cửa hàng bán lẻ phần mềm diệt virut Bkav Pro với giá 300000 VNĐ Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 25 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính lần giảm giá bán 20000 VNĐ số sản phẩm bán tăng thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua sản phẩm 167500 VNĐ A 156 250 VNĐ B 240000 VNĐ C 166000 VNĐ D 249750 VNĐ Câu 47: Khi thiết kế vỏ lon đựng sữa hình trụ nhà thiết kế đặt mục tiêu cho tiết kiệm ngun vật liệu Muốn thể tích khối trụ 1dm3 mà diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính R đường trịn đáy khối trụ 1 1 A R  dm B R  C R  D R  dm dm dm  2 2  Câu 48: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối mười hai mặt B Khối hai mươi mặt C Khối tứ diện D Khối bát diện Câu 49: Đặt a  log 5, b  log3 Hãy biểu diễn log10 15 theo a b A log10 15   ab 1 a B log10 15  Câu 50: Hãy xác định a b để hàm số y  A a  3, b  1 B a  3, b  1  ab b  ab C log10 15  ab b  ab ax  có đồ thị hình vẽ bên xb D log10 15  ba 1 a C a  3, b  D a  3, b  1 - HẾT - =========================================================================== ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: [2H2-2] Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 3a Diện tích xung quanh hình nón A S xq   a B S xq  3 C S xq   a a Hướng dẫn giải D S xq  3 a Chọn C Thiết diện qua trục tam giác cạnh 3a  bán kính đường trịn đáy R  a , đường sinh l  3a S xq   Rl   Câu 2: a 3 a a  2 [2D1-1] Cho hàm số y  x3  3x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   0;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;0   2;   C Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   0;   D Hàm số nghịch biến khoảng  2;1 Hướng dẫn giải Chọn C Tập xác định D  x  y  x  x , y      x  2  x  2 , y   2  x  y    x  Nên hàm số đồng biến khoảng   ;    0;    , nghịch biến khoảng  2;0  Câu 3: [2D3-2] Cho  f  x  dx  Tính I   f  3x  1 dx 1 A I  B I  C I  Hướng dẫn giải Chọn B dt  dx Đổi cận: x   t  2; x   t  Đặt t  3x   dt  3dx  I   f  3x  1 dx  f  t  dt  2 D I  Câu 4: [2D3-3] Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x , y  , x  , x  Đường thẳng y  k   k  16  chia hình  H  thành hai phần có diện tích S1 , S (hình vẽ) Tìm k để S1  S2 A k  C k  B k  D k  Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm y  x y  k x  k  x  k   k  16  Ta có S1  S2  S  2S1 với S diện tích hình phẳng giới hạn y  x , y  , x  , x  4 Khi ta có: 2  x dx    x  k  dx k  64  64 k     4k  k k    3 k    k   (loai)  k  24k  64     k   k   x3     kx    x  Câu 5: [2D3-2] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   tan x A  f  x  dx   x  3tan  C C  f  x  dx  tan x  C x x B  f  x  dx  x  3tan  C D  f  x  dx  3tan  C x Hướng dẫn giải Chọn A  f  x  dx   tan Câu 6: x x x   dx    tan   1 dx  tan  x  C 3 3   [2D3-3] Trong khơng gian, cho hình thang vng ABCD (vng A, D ) có AB  , DC  AD  Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD quanh cạnh DC A V   B V   C V  2 D V   3 Hướng dẫn giải Chọn A x  Chọn hệ trục Oxy cho D  O , A  0;  1 , B  3;  1 , C 1;0  Ta có: CB : y  Thể tích V khối trịn xoay cần tìm y 2 7  x   V    dx       dx  3  3   3 D O x C B Câu 7: [2D2-2] Rút gọn biểu thức thức A P 5 x y  xy  x, y   x4 y A P  x y C P  xy B P  xy D P  x y Hướng dẫn giải Chọn B   xy  x  y  xy x  y x y  xy    P   xy x4 y x4 y x4 y Câu 8:   1 [2D2-2] Tập nghiệm S bất phương trình   2 x2  x  A S   ;3 B S  1;   C S   ;1   3;   D S  1;3 Hướng dẫn giải Chọn C 1   2 Câu 9: x2  x 8  x2  x  23   x  x   x  x    x   ;1   3;   [2H1-2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC tích V0 Gọi P điểm đường thẳng AA ' Tính thể tích khối chóp tứ giác P.BCCB theo V0 A 2V0 B V0 V0 Hướng dẫn giải C D Chọn A A' C' B' P A C B Ta có: VA.A'C B  V0  VA.BCC B  V0 3 V0 Vì P thuộc đường thẳng AA ' nên d  P,  BCCB   d  A,  BCCB   Suy VP.BCCB  VA.BCCB  V0 Câu 10: [2D1-3] Gọi k , l số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x 1  x 1 Khẳng định sau ? x2  x A k  1; l  B k  1; l  C k  0; l  y D k  1; l  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có lim x  2x 1  x 1  nên số tiệm cận ngang k  x2  x Mặt khác lim 2x 1  x 1  nên x  không tiệm cận đứng x2  x Ngoài lim 2x 1  x 1 không tồn điều kiện xác định hàm số cho x2  x x 0 x 1 x   ; x  Do l  Câu 11: [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  xác định bảng biến thiên hình vẽ bên x  y   y \ 0 , liên tục khoảng xác định có  1     Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt A  ;  1 B  ;  1 D  ;  1  2 C  ;  1  2 Hướng dẫn giải Chọn D  m  1 Dựa vào BBT, phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt   m  Câu 12: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Vectơ pháp tuyến n mặt phẳng  P  A n   3;0;  B n   3; 2;  1 C n   3; 2;  1 D n   3;0;  Hướng dẫn giải Chọn D Một vectơ pháp tuyến  P  : 3x  z   n   3;0;  Câu 13: [2D1-2] Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng y  4 cắt  C  hai điểm C Đường thẳng y  cắt  C  hai điểm cắt  C  ba điểm D  C  cắt trục hoành điểm B Đường thẳng y  Hướng dẫn giải Chọn B y  3x2    x  1 Bảng biến thiên Dựa vào BBT, đường thẳng y  cắt đồ thị  C  ba điểm phân biệt Câu 14: [2H2-3] Hai bạn X Y có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài a , chiều rộng b Bạn X cuộn bìa theo chiều dài cho hai mép sát dùng băng dính dán lại mặt xung quanh hình trụ hình trụ tích V1 (khi chiều rộng bìa chiều cao hình trụ) Bạn Y cuộn bìa theo chiều rộng theo cách tương tự để V mặt xung quanh hình trụ hình trụ tích V2 Tính tỉ số V2 A V1 b  V2 a B V1  V2 C V1  ab V2 D V1 a  V2 b Hướng dẫn giải Chọn D  Chu vi đáy hình trụ cuộn theo cách bạn X 2 R1  a  R1  a 2 a 2b  a  Thể tích hình trụ cuộn theo cách bạn X V1   R h    b   4  2  b Chu vi đáy hình trụ cuộn theo cách bạn Y 2 R2  b  R2  2  ab2  b  Thể tích hình trụ cuộn theo cách bạn X V2   R h    a   4  2  2 a 2b V a Vậy  42  V2 ab b 4 Câu 15: [2D2-2] Hàm số y    x  A  0;   có tập xác định B  3;3 C  3;3 Hướng dẫn giải Chọn B D  ;3 Vì 5 nên điều kiện:  x2   3  x  Câu 16: [2D4-2] Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z   2i  đường tròn A tâm I  1;  bán kính R  B tâm I 1; 2  bán kính R  C tâm I  1;  bán kính R  D tâm I  2; 1 bán kính R  Hướng dẫn giải Chọn A Giả sử z  x  yi  x, y   Theo đề: z   2i    x  1   y   i   x  1   y    2   x  1   y    25  2 Câu 17: [2H1-1] Tính chiều cao h khối chóp tích 900 cm3 diện tích đáy 100 cm2 A h  cm B h  cm C h  27 cm D h  cm Hướng dẫn giải Chọn C 3V 3.900 Ta có V  Sh  h    27 cm S 100 Câu 18: [2D4-1] Cho hai số phức z1   2i , z2   i Phần thực phần ảo số phức z  z1 z2 A 5 B 5 C 5i Hướng dẫn giải D 5i Chọn B Ta có : z  z1 z2  1  2i   i    5i Câu 19: [2D2-1] Nghiệm phương trình log  x  3  A x  B x  C x  Hướng dẫn giải D x  Chọn A Ta có : log2  x  3   x    x  x 1 y  z    3 2 Trong điểm M , N , E , F cho đây, điểm thuộc đường thẳng  A F  4;1; 4  B M  3;5;1 Câu 20: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : C N  4;6  3 D E  5;1;   Hướng dẫn giải Chọn D Thế tọa độ điểm E vào phương trình đường thẳng  : Suy ra: E  5  1  7  (luôn đúng)   3 2 Câu 21: [2D4-2] Số phức z thỏa mãn 1  2i  z  z  4i  20 A z  B z  C z  25 D z  Hướng dẫn giải Chọn D Đặt z  a  bi,  a, b   Ta có: 1  2i  z  z  4i  20   3  4i  (a  bi)  (a  bi)  4i  20   3  4i  (a  bi )  (a  bi )  4i  20 2a  4b  20 a    4a  4b  b  Vậy: z   3i  z  42  32  x y 1 z 1   Xét 1 mặt phẳng  P  : m2 x  y  mz   0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để Câu 22: [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  A m  m  2 C m  B m  2 D m  1 m  Hướng dẫn giải Chọn C  có vectơ phương u  (1;1;1) qua A(0;1;1) ( P) có vectơ pháp tuyến n  (m2 ; 2; m) u  n m   m    m  Để   ( P)   A  ( P) m  2.1  m.1    x 1  Câu 23: [2D3-4] Biết    dx  a  b ln  c ln 3,  a, b, c  x2 0 A  a  b  c   B  a  b  c    Đẳng thức sau đúng? C  a  b  c   D  a  b  c   Hướng dẫn giải Chọn D 2 1 1    x 1   d x   d x   Ta có:   1   dx        x  x  x      x    0 0     1    1   d x  x  6.ln x     6ln  6ln     x   x  2   x  2  0   Suy ra: a  ; b  6; c  6 Vậy:  a  b  c   Phân tích: Tách để tính nguyên hàm nhanh theo công thức Câu 24: [2D1-1] Cho đồ thị hàm số y  3x  Khẳng định sau đúng? x 1 tiệm cận ngang đường thẳng x  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y  tiệm cận ngang y  Hướng dẫn giải D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  Chọn C Ta có: hàm số y  3x  có : lim y  nên có TCN y  x  x 1 lim y  ;lim y   nên có TCĐ x  x 1 x 1  x   4t  Câu 25: [2H3-2] Cho đường thẳng d :  y  1  t  t   mặt phẳng  P  : x  y  z   Trong  z   2t  mệnh đề sau, mệnh đề ? A d cắt  P  điểm B d nằm  P  C d song song với  P  D d vng góc với  P  Hướng dẫn giải Chọn C d có vectơ phương u   4; 1;2  ( P) có vectơ pháp tuyến n  1;2; 1 Ta có: u.n  nên d song song nằm ( P) Chọn: A(3; 1;4)  d Thay vào ( P) ta thấy   1    Vậy: d song song với  P  Câu 26: [2D2-1] Cho hàm số y  log  x  1 Khi y 1 A 3ln B ln Hướng dẫn giải C D 3ln Chọn A f  x   log  x  1  f   x   Câu 27: 2x  f  1  x 3ln   1 ln [2D4-2] Cho số phức z   3i Tính mơ đun số phức w  z  z B w  A w  130 C w  58 Hướng dẫn giải Chọn C w   3i  1  3i    3i   6i   7  3i  58 D w  202 Câu 28: [2D2-4] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  4x  2x2  mx  đồng biến khoảng  1;1   A  ;  ln 2   B  ;0 C  ;  2ln 2   D  ;  ln 2   Hướng dẫn giải Chọn C y  4x  2x2  mx   y  4x ln  4.2x ln  m Hàm số đồng biến khoảng  1;1 : y  0, x   1;1  4x ln  4.2 x ln  m, x   1;1   x ln  4.2 x ln   m  1;1 Đặt g x   4x ln  4.2x ln 2, x   1;1 Ta có g  x   4x  ln   4.2x  ln  ; g  x    2x  2  ln   ln  2 1 x  Lập bảng biến thiên ta có g  x   g    2ln x 1;1 Vậy m   ;  2ln 2 Câu 29: [2D3-3] Biết F  x  nguyên hàm f  x   x  x F 1  Tính F  1 A F  1  B F  1  1 C F  1  Hướng dẫn giải D F  1  Chọn C x3 x  C 1 Vì F 1  nên    C  C  1 1 Vậy F  1      f  x   x2  x  F  x   Câu 30: [2D1-2] Cho hàm số y  x  x3  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số đại cực đại x  C Hàm số đại cực đại x  D Hàm số có cực trị Hướng dẫn giải Chọn B y  x4  x3   y  x3  12 x2 x  y   x3  12 x    x   Lập bảng biến thi ta có hàm số đại cực đại x  Câu 31: [2D2-2] Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  log a x , y  logb x y  logc x cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? y  log a x y y  logb x O x y  logc x A c  b  a B a  b  c C c  a  b Hướng dẫn giải D b  a  c Chọn D Vẽ đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  logc x , y  log a x , y  logb x  x1  x2  x3 1  y  log c x1 c  x1   Ta có 1  y  log a x2  a  x2  c  a  b 1  y  log x  b b  x3    Câu 32: [2D4-2] Cho z số phức Xét số   z  z ,   z  z Khẳng định sau khẳng định ? A  số thực,  số thực B  số ảo,  số thực C  số thực,  số ảo D  số ảo,  số ảo Hướng dẫn giải Chọn C Gọi z  x  yi,  x, y   2   z  x  y  xyi Suy   z  z  2x2  2   z  x  y  xyi Và z  z   x y  y  i Câu 33: [2D1-1] Biết hàm số y  ax4  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Hướng dẫn giải Chọn A Nhánh bên phải xuống nên a  ; Do có ba cực trị nên ab  mà a   b  Mặt khác x   y  c  Câu 34: [2D4-1] Cho số phức z   i Tìm số phức liên hợp số phức w  A w   i B w   i C w  Hướng dẫn giải z  2i z 1 D w  i Chọn B Dùng MTCT ta tính w   i Câu 35: [2D1-2] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x2  x  20 đoạn  4; 4 Tính giá trị tổng M  m A 56 B 18 D 31 C Hướng dẫn giải Chọn D Dùng MTCT chế độ Mode ta tìm m  56; M  25  M  m  31 Câu 36: [2D2-3] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình log  5x  1 log  2.5x    m có nghiệm x  1  A  ;    2    B   ;    C 1;      Hướng dẫn giải D 3;    Chọn D Tập xác định D   0;   Ta có log  5x  1 log  2.5x    m 1  log  5x  1 log 22  5x 1  m  log  5x  1 log 2  log 5x 1  2m  log 2  5x  1  log  5x  1  2m Đặt t  log  5x  1 điều kiện t  x  Ta có phương trình t  t  2m  2 Phương trình 1 có nghiệm x   Phương trình   có nghiệm t  Xét hàm số f  t   t  t , ta có f   t   2t   , t  Bảng biến thiên: x f  t  f t     Dựa vào bảng biến thiên ta có: m  Câu 37: [2H2-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B, SA vng góc với đáy Biết SA  a , AD  AB  2BC  2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD A a 10 B a 6a Hướng dẫn giải C D 3a Chọn A Chọn hệ trục tọa độ không gian Oxyz thỏa: A  0;0;0  , B 1;0;0  , C 1;1;0  , D  0; 2;0  ,  S 0;0;  Phương trình mặt cầu có dạng: x2  y  z  2ax  2by  2cz  d  S , B, C, D thuộc mặt cầu, ta có hệ phương trình:  a   2a  d  1  2a  2b  d  2 10   Vậy R  a  b  4b  d  4 2   c  2 2c  d  2   d  2  Câu 38: [2D2-3] Cho số thực x , y thỏa mãn log4 x  log6 y  log9 ( x  y) Tính giá trị biểu thức A x y 1  B 1 1  Hướng dẫn giải C D 1  Chọn A Điều kiện: x  0, y  1  log x  log y log x  log y  log y 3  1  log x  log 2.3   Ta có  y  log x  log9 ( x  y)  2  log x  log ( x  y ) log x  log ( x  y )  1  log y x  log2 x log y  3 Thay   vào  3 ta log y x  log3  x  y  log y   log y x  log y  x  y    log y  x  xy    x 1    y x x 2  x  xy  y          x 1   y y    y l  n Câu 39: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3;   B  1; 2;  Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  12 z  17  B x  y  12 z 17  C x  y 12 z 17  D x  y 12 z 17  Hướng dẫn giải Chọn D   Gọi M trung điểm AB  M  0; ;  1   AB  2;  1;6  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua M nhận AB vectơ pháp tuyến x  y 12 z 17  x  y 1 z    1 mặt phẳng  P  : x  y  z  Đường thẳng  hình chiếu đường thẳng  lên mặt phẳng Câu 40: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  P  Một vectơ phương u đường thẳng  A u  1;1;   B u  1;  1;0  C u  1;0;  1 D u  1;  2;1 Hướng dẫn giải Chọn A Gọi  Q  mặt phẳng chứa  vng góc với  P  nQ  u , nP    1;1;0  Đường thẳng  hình chiếu đường thẳng  lên mặt phẳng  P  có vectơ phương u  nQ , nP   1;1;   Câu 41: [2D2-1] Cho  a  b  Kết luận sau sai? A ln a  ln b B log a  logb C a  b2 D 2a  2b Hướng dẫn giải Chọn B Ta có loga  0; logb1  suy B sai Câu 42: [2H1-2] Hình chóp tứ giác S ABCD có góc tạo cạnh bên mặt đáy 45 Thể tích 16 hình chóp a Hỏi cạnh hình vng mặt đáy ? A 2a B a C 2a D a S A B O D C Hướng dẫn giải Chọn A Gọi cạnh hình vng mặt đáy x Do SBO  45 nên SO  OB  Ta có 16 x 2 a  x  x  2a 3 x Câu 43: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x 1   y  3   z  2 tiếp xúc với mặt cầu  S  2  49 Mặt phẳng mặt phẳng có phương trình sau A x  y  z   B x  y  3z  C x  y  z   D 6 x  y  3z  55  Hướng dẫn giải Chọn D  S  :  x 1   y  3   z  2 2  49 có tâm I 1; 3; 2  bán kính R   P1  :  x  y  3z  55  0; d  I ,  P1    6    55 36   7 x  1 t  Câu 44: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y   t    z  t  điểm A  2;1;  1 , B  1; 2;0  Gọi d đường thẳng qua B , cắt đường thẳng  có khoảng cách từ A tới d lớn Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng d vng góc với đường thẳng  B Đường thẳng d vng góc với trục Oz C Đường thẳng d vng góc với trục Ox D Đường thẳng d vng góc với trục Oy Hướng dẫn giải Chọn A Giả sử d cắt  M  t  1;0; t  Ta có BM   t  2; 2; t  vectơ phương d  AB, BM    d  A,  d     BM   t     2t     t  t  2   t 2 2 6t  20t  24  2t  4t  6t  20t  24 64t  256  ; f t  ; f   t    t  2   2t  4t  2t  4t  Lập BBT ta có f  t  đạt giá trị lớn t  2  BM   0; 2;2  Xét f  t   Vậy Đường thẳng d vng góc với trục Ox Câu 45: [2D1-3] Biết P  2; 1 , Q  0;  5 điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  3 A y  3  5 B y  3  C y  3  3 D y  3  Hướng dẫn giải Chọn A f  x   ax3  bx2  cx  d  f   x   3ax  2bx  c Ta có P  2; 1 , Q  0;  5 điểm cực  f  2   1 8a  4b  2c  d  1  d  5 a   f    5      b   f   2   12a  4b  c  f 0 c     trị đồ thị hàm số nên Vậy f  x   x3  3x2   f  3  5 Câu 46: [2D1-3] Một cửa hàng bán lẻ phần mềm diệt virut Bkav Pro với giá 300000 VNĐ Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 25 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính lần giảm giá bán 20000 VNĐ số sản phẩm bán tăng thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua sản phẩm 167500 VNĐ A 156 250 VNĐ B 240000 VNĐ C 166000 VNĐ D 249750 VNĐ Hướng dẫn giải Chọn B Giả sử cửa hàng cần giảm giá n lần ( n  , 300  n.20  167,5  n  ) Khi giảm đến lần thứ n sản phẩm thu lãi là: 300  n.20 167,5 (nghìn đồng) Khi giảm đến lần thứ n số sản phẩm bán 25  n.40 (sản phẩm) Khi lợi nhuận mà hàng thu f  n    300  n.20  167,5 25  n.40  f  n   800n2  4800n  3312,5 f  n  hàm số bậc hai biến n có hệ số a  800  , f  n  đạt giá trị lớn b 4800  3 2a 2.800 Vậy hàng cần giảm giá để giá sản phẩm là: 300  3.20  240 ( nghìn đồng) để thu lợi nhuận cao n   Câu 47: [2H2-3] Khi thiết kế vỏ lon đựng sữa hình trụ nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho tiết kiệm nguyên vật liệu Muốn thể tích khối trụ 1dm3 mà diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính R đường trịn đáy khối trụ 1 1 A R  dm B R  C R  D R  dm dm dm  2 2  Hướng dẫn giải Chọn B Giả sử lăng trụ có chiều cao h  dm  h   Khi V    R h  h   R 2  2 R   2 R  f  R  R R Ta có f   R     4 R  f   R    R  R 2 Ta có bảng biến thiên Stp  S xq 2.B  2 Rh  2 R  2 R Vậy để diện tích tồn phần nhỏ R  dm 2 Câu 48: [2H1-1] Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối mười hai mặt B Khối hai mươi mặt C Khối tứ diện D Khối bát diện Hướng dẫn giải Chọn A Câu 49: [2D2-2] Đặt a  log 5, b  log3 Hãy biểu diễn log10 15 theo a b A log10 15   ab 1 a B log10 15   ab ab C log10 15  b  ab b  ab Hướng dẫn giải D log10 15  Chọn B Ta có log3  log3 2.log  ab Khi log10 15  log3  3.5 log3 15  log3  ab    log3 10 log3 2.log  2.5 b 1  log  b  ab Câu 50: [2D1-1] Hãy xác định a b để hàm số y  ax  có đồ thị hình vẽ bên xb A a  3, b  1 B a  3, b  C a  3, b  D a  3, b  1 Hướng dẫn giải Chọn A Đồ thị hàm số có TCN đường thẳng y  nên a  Đồ thị hàm số có TCĐ đường thẳng x  nên b   b  1 ba 1 a ... tròn A tâm I  1;  bán kính R  B tâm I 1; 2  bán kính R  C tâm I  1;  bán kính R  D tâm I  2; 1 bán kính R  Hướng dẫn giải Chọn A Giả sử z  x  yi  x, y   Theo đề: z ...  3, b  1 - HẾT - =========================================================================== ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: [2H 2-2 ] Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thi? ??t diện tam giác... diễn cho số phức z thỏa mãn z   2i  đường tròn A tâm I  1;  bán kính R  B tâm I 1; 2  bán kính R  C tâm I  1;  bán kính R  D tâm I  2; 1 bán kính R  Câu 17: Tính chiều cao