QUAN hệ GIỮA góc và CẠNH đối DIỆN TRONG TAM GIÁC

Tiết 47: Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác GV : Lê Viết Cường Trường THCS Tràng An Kiểm tra cũ Bài tập: Cho hình vẽ: A B C ? Xác định vị trí góc ACx ABC ACx góc đỉnh C ABC ACx > B; ACx > A ? SoAsánh ACxvới vớicạnh góc BC A góc B đối diện Góc tam giác tổng hai góc không kề với ? Chỉ góc đối diện với cạnh BC, cạnh AC, cạnh AB B đối diện với cạnh AC ? Góc tam giác có tính chất C đối diện với cạnh AB x Chng III: QUAN H GIA CC YU T TRONG TAM GIC CC NG NG QUY CA TAM GIC * Quan h gia cỏc yu t cnh, gúc ca mt tam giỏc; c bit tam giỏc vuụng l quan h gia ng vuụng gúc - ng xiờn - hỡnh chiu * Cỏc ng ng quy ca tam giỏc, cỏc im c bit ca tam giỏc v cỏc tớnh cht ca chỳng A B C so so sỏnh sỏnh cỏc cỏc cnh cnh ca ca tam tam giỏc giỏc ABC ABC lm lm th th no no A B C so so sỏnh sỏnh cỏc cỏc gúc gúc ca ca tam tam giỏc giỏc ABC ABC lm lm th th no no Vi thc o goc, co thờ so sanh cac canh cua mụt tam giac hay khụng? V liu vi mt thc k cú th so sỏnh c cỏc gúc ca mt tam giỏc hay khụng? Chng III: Quan h gia cỏc yu t tam giỏc Cỏc ng ng quy ca tam giỏc Tit 47: Đ1 QUAN H GIA GểC V CNH I DIN TRONG MT TAM GIC 1) Gúc i din vi cnh ln hn: ?1 Chng III: Quan h gia cỏc yu t tam giỏc Cỏc ng ng quy ca tam giỏc Tit 47: Đ1.QUAN H GIA GểC V CNH I DIN TRONG MT TAM GIC 1) Gúc i din vi cnh ln hn: à ?1 ABC cú AC >AB, d oỏn B>C ?2 ?1 V ABC vi AC > AB Quan sỏt hỡnh v d oỏn xem ta cú trng hp no cỏc trng hp sau: =C 1) B >C 22)) B AB, d oỏn B>C ?2 bng giy vi AC > AB A (h.1) C B Hỡnh Gp tam giỏc ABC t nh A cho cnh AB chng lờn cnh AC xỏc nh tia phõn giỏc AM ca gúc BAC, ú im B trựng vi im B trờn cnh AC (h.2) Hóy so sỏnh gúc ABM v gúc C ?2 Gp hỡnh A ã M>C AB' ã M=B AB' bng v gúcgúc no? So Gúc sỏnhABM gúc ABM C? >C B B B B M C ChngIII: Quan h gia cỏc yu t tam giỏc.Cỏc ng ng quy ca tam giỏc Tit 47: Đ1.QUAN H GIA GểC V CNH I DIN TRONG MT TAM GIC 1) Gúc i din vi cnh ln hn: à ?1 ABC cú AC >AB, d oỏn B>C ?2 Gp hỡnh nh lớ 1: Trong mt tam giỏc, gúc i din vi cnh ln hn l gúc ln hn A ABC GT AC > AB B ả C KL B > C A B B M C ã M>C (t/c gúc ngoi ca tam giỏc) AB' ã M=B (Vỡ AMB = AMB) AB' >C B ChngIII: Quan h gia cỏc yu t tam giỏc.Cỏc ng ng quy ca tam giỏc Chng minh: Đ1.QUAN H GIA GểC V CNH Tit 47: I DIN TRONG MT TAM GICLy B AC cho AB = AB 1) Gúc i din vi cnh ln hn: à Do AC>AB nờn Bnm gia A v C ?1 ABC cú AC >AB, d oỏn B>C ?2 Gp hỡnh K AM l ph/giỏc ca gúc A (M BC) nh lớ 1: Trong mt tam giỏc, gúc i din vi cnh ln hn l gúc ln hn A B ABC GT AC > AB B M C > ảC KL B Xột ABM v ABM cú: AB = AB (Cỏch ly im B) ả =A ả A (AM l phõn giỏc gúc A) AM : cnh chung Vy ABM = ABM (c.g.c) = AB' ã M B (1) Gúc ABM l gúc ngoi MBC ã M>C (2) AB' Nờn T (1) v (2) >C B ChngIII: Quan h gia cỏc yu t tam giỏc.Cỏc ng ng quy ca tam giỏc BT 1/55: Tit 47: Đ1.QUAN H GIA GểC V CNH So sỏnh cỏc gúc ca tam giỏc I DIN TRONG MT TAM GIC ABC, bit rng: 1) Gúc i din vi cnh ln hn: à ?1 ABC cú AC >AB, d oỏn B>C AB=2cm;BC=4cm;AC= 5cm Gp hỡnh ?2 nh lớ 1: Trong mt tam giỏc, gúc i din vi cnh ln hn l gúc ln hn A B M ABC GT AC > AB B C > ảC KL B Chng minh: (sgk/54-55) BT 1/55: Gii: ABC cú: AC > BC >AB (Vỡ 5>4>2) > ảA > àC B ChngIII: Quan h gia cỏc yu t tam giỏc.Cỏc ng ng quy ca tam giỏc Tit 47: >C Quan ABC vi B sỏt hỡnh v d oỏn xem ta cú trng hp no cỏc trng hp sau: Đ1.QUAN H GIA GểC V CNH V I DIN TRONG MT TAM GIC 1) Gúc i din vi cnh ln hn: nh lớ 1: A ?3 ABC GTAC > AB > ảC B C KL B 2) Cnh i din vi gúc ln hn: , d oỏn AC >AB ABC cú B>C ?3 1) AB = AC 2) AB > AC 3) AC > AB A B C ChngIII: Quan h gia cỏc yu t tam giỏc.Cỏc ng ng quy ca tam giỏc A Đ1.QUAN H GIA GểC V CNH Tit 47: I DIN TRONG MT TAM GIC 1) Gúc i din vi cnh ln hn: nh lớ 1: A B C ABC GT AC > AB > ảC KL B 2) Cnh i din vi gúc ln hn: d oỏn AC >AB ABC cú B>C ?3 B C = ảC + AC = AB thỡ B < ảC + AC < AB thỡ B Vy AC > AB ChngIII: Quan h gia cỏc yu t tam giỏc.Cỏc ng ng quy ca tam giỏc Đ1.QUAN H GIA GểC V CNH I DIN TRONG MT TAM GIC 1) Gúc i din vi cnh ln hn: ABC GTAC > AB nh lớ 1: A > ảC B C KL B 2) Cnh i din vi gúc ln hn: , d oỏn AC >AB ABC cú B>C ?3 nh lớ 2: Trong mt tam giỏc, cnh i din vi gúc ln hn l cnh ln hn A ABC B GT C > ảC B KL AC > AB Trong ABC, AC >AB >C B Tit 47: Cho tam giỏc nh hỡnh v, cnh no ln nht tam giỏc? Vỡ sao? N A 1100 B = 1100 + B C Hỡnh l gúc ln nht nờn cnh AC i din vi gúc B l cnh ln nht M P Hỡnh ả = 900 + M l gúc ln nht nờn cnh NP i din vi gúc M l cnh ln nht ChngIII: Quan h gia cỏc yu t tam giỏc.Cỏc ng ng quy ca tam giỏc Đ1.QUAN H GIA GểC V CNH Tit 47: I DIN TRONG MT TAM GIC 1) Gúc i din vi cnh ln hn: nh lớ 1: A B C ABC GT AC > AB > ảC KL B 2) Canh i din vi gúc ln hn: d oỏn AC >AB ABC cú, B>C ?3 nh lớ 2: Trong mt tam giỏc, cnh i din vi gúc ln hn l cnh ln hn A ABC B GT C Nhn xột: (sgk/55) > ảC B KL AC > AB Nhn xột: 1) nh lớ l nh lớ o ca nh lớ ABC , AC > AB >C B 2) Trong tam giỏc tự (hoc tam giỏc vuụng), gúc tự (hoc gúc vuụng) l gúc ln nht nờn i din vi gúc tự (hoc gúc vuụng) l cnh ln nht Vi thc o goc, co thờ so sanh cac canh cua mụt tam giac hay khụng? V liu vi mt thc k cú th so sỏnh c cỏc gúc ca mt tam giỏc hay khụng? Tho lun theo bn: C A 80 45 B a) So sỏnh cỏc cnh ca ABC ? BC > AB > AC M 15 N P b) So sỏnh cỏc gúc ca MNP ? $ >M >N P BT 2/55: So sỏnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC, bit rng: = 80 ; A = 450 B Gii: +C = 1800 (/L tng gúc tam giỏc) Trong ABC cú: àA + B = 1800 ( àA + B à) C Ta cú: Suy ra: àA > C >B = 1800 (800 + 450 ) = 550 BC > AB > AC (/L v mi liờn h gia gúc v cnh i din tam giỏc) BT: ả >A ả Cho hỡnh v, bit BC > DC Bn An núi : A ỳng hay sai? Vỡ sao? A C B D HNG DN HC NH Hc v nm vng hai nh lý v quan h gia cnh v gúc i din mt tam giỏc Trỡnh by li BT2/55SGK; lm BT 5/56SGK Chun b tit sau luyn Hung dn BT5/56: Hng dn BT 5/56: + Trong BCD, gúc C l gúc tự, suy BD > CD + Vỡ gúc ABD l gúc tự? + Trong ABD, gúc B l gúc tự, suy AD > BD + Kt lun bn no i xa nht, bn no i gn nht Hnh Nguyờn Trang Gúc ACD l gúc tự [...]...ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác A Tiết 47: §1 .QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: µ µ ?1 ∆ ABC có AC >AB, dự đoán B>C ?2 Gấp hình C B ∆ ABC với AC > AB, ta có: µ >C µ B ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác Tiết 47: §1 .QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM. .. VÀ CẠNH Vẽ ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lí 1: A ?3 ∆ ABC GTAC > AB µ > ¶C B C KL B 2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: µ , dự µ đoán AC >AB ∆ ABC có B>C ?3 1) AB = AC 2) AB > AC 3) AC > AB A B C ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác A §1 .QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH Tiết 47: ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1) Góc đối diện với cạnh. .. cạnh lớn nhất ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác §1 .QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH Tiết 47: ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lí 1: A B C ∆ ABC GT AC > AB µ > ¶C KL B 2) Canh đối diện với góc lớn hơn: µ dự µ đoán AC >AB ∆ ABC có, B>C ?3 Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn A ∆ ABC B GT... A 1 2 (AM là phân giác góc A) AM : cạnh chung Vậy ∆ABM = ∆AB’M (c.g.c) ⇒ µ = AB' · M B (1) Góc AB’M là góc ngoài ∆MB’C · M>C µ (2) AB' Nên Từ (1) và (2) ⇒ µ >C µ B ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác BT 1/55: Tiết 47: §1 .QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH So sánh các góc của tam giác ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC ABC, biết rằng: 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: µ µ... AB µ > ¶C KL B 2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: µ dự µ đoán AC >AB ∆ ABC có B>C ?3 B C µ = ¶C + AC = AB thì B µ < ¶C + AC < AB thì B Vậy AC > AB ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác §1 .QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ∆ ABC GTAC > AB Định lí 1: A µ > ¶C B C KL B 2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: µ , dự... ịnh lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn A ∆ ABC B GT C µ > ¶C B KL AC > AB Trong ∆ ABC, AC >AB µ >C µ ⇒ B ⇒ Tiết 47: Cho tam giác như hình vẽ, cạnh nào lớn nhất trong tam giác? Vì sao? N A 1100 B µ = 1100 + B C Hình 2 là góc lớn nhất nên cạnh AC đối diện với góc B là cạnh lớn nhất M P Hình 1 ¶ = 900 + M là góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất... Chứng minh: §1 .QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH Tiết 47: ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCLấy B’∈ AC sao cho AB’ = AB 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: µ µ Do AC>AB nên B’nằm giữa A và C ?1 ∆ ABC có AC >AB, dự đoán B>C ?2 Gấp hình Kẻ AM là ph /giác của góc A (M∈ BC) Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn A 1 B 2 ∆ ABC GT AC > AB B’ M C µ > ¶C KL B Xét ∆ABM và ∆AB’M có: AB’ = AB... TAM GIÁC 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: µ µ ?1 ∆ ABC có AC >AB, dự đoán B>C ?2 Gấp hình Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn A ∆ ABC GT AC > AB B µ ¶ C KL B > C A 1 2 B’ B M C · M>C µ (t/c góc ngoài của tam giác) AB' · M=B µ (Vì ∆ AMB = ∆ AMB’) AB' µ >C µ B ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác Chứng minh: §1 .QUAN HỆ... Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn A 1 2 B M ∆ ABC GT AC > AB B’ C µ > ¶C KL B Chứng minh: (sgk/54-55) BT 1/55: Giải: ∆ ABC có: AC > BC >AB (Vì 5>4>2) µ > ¶A > µC B ⇒ ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác Tiết 47: µ >C µ Quan ∆ ABC với B sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: §1 .QUAN HỆ GIỮA GÓC... Học và nắm vững hai định lý về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác  Trình bày lại BT2/55SGK; làm BT 5/56SGK  Chuẩn bị tiết sau luyện tập  Huớng dẫn BT5/56: ∆ ∆ Hướng dẫn BT 5/56: + Trong ∆ BCD, góc C là góc tù, suy ra BD > CD + Vì sao góc ABD là góc tù? + Trong ∆ ABD, góc B là góc tù, suy ra AD > BD + Kết luận bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất Hạnh Nguyên Trang Góc ACD là góc ... vị trí góc ACx ABC ACx góc đỉnh C ABC ACx > B; ACx > A ? SoAsánh ACxvới vớicạnh góc BC A góc B đối diện Góc tam giác tổng hai góc không kề với ? Chỉ góc đối diện với cạnh BC, cạnh AC, cạnh AB... AB B đối diện với cạnh AC ? Góc tam giác có tính chất C đối diện với cạnh AB x Chng III: QUAN H GIA CC YU T TRONG TAM GIC CC NG NG QUY CA TAM GIC * Quan h gia cỏc yu t cnh, gúc ca mt tam giỏc;... ca mt tam giỏc hay khụng? Chng III: Quan h gia cỏc yu t tam giỏc Cỏc ng ng quy ca tam giỏc Tit 47: Đ1 QUAN H GIA GểC V CNH I DIN TRONG MT TAM GIC 1) Gúc i din vi cnh ln hn: ?1 Chng III: Quan h