QUAN hệ GIỮA góc và CẠNH đối DIỆN TRONG một TAM GIÁC

H H Tieát 47: Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của môôt tam giác hay không? Bạn Tuấn THCS Hưng Đạo 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ˆ = Cˆ ⇔ AC=AB Ta biết ∆ABC B ?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB ˆ > Cˆ ⇒hợp B AC?AB Quan sát hình vẽ để đoánTaxem có trường nào xét ta ˆ ˆ các trường hợp sau: ⇒ B?C AC > AB 1) Bˆ = Cˆ 2) Bˆ > Cˆ 3) Bˆ < Cˆ A B THCS Hưng Đạo C 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?2 A Gấp hình quan sát: - Cắt tam giác ABC giấy với AC > AB (h.1) - Gấp tam giác ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC, điểm B trùng với điểm B’ cạnh AC · AB'M > Cˆ B Ξ B’ B ˆ > Cˆ ⇒ B THCS Hưng Đạo M Hình C A Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?1; ?2 * Bằng trực quan và gấp hình ta nhận thấy: AC > AB ⇒ Bˆ > Cˆ B Bài toán: Chứng minh: GT ∆ ABC, AC > AB ˆ ˆ >C KL B Vẽ phân giác AM C A B B’ C M Trên tia AC, lấy điểm B’ cho AB = AB’ Do AC > AB = AB’ nên B’ nằm A và C - Cạnh AM chung ∆ ABM = ∆ AB’M ( c.g.c) vì: - AB = AB’ (do cách lấy điểm B’) ˆ′ = B ˆ · · B = B'AM - BAM (do AM phân giác góc A) ˆ ( góc ngoài của tam giác B’MC) ˆ′ > C mà : B ⇒ ˆ ˆ >C ⇒B THCS Hưng Đạo Góc đối diện với cạnh lớn hơn: A Định lí 1: (SGK / 54) TrongGT tam giác,AC góc> đối ∆ ABC, AB diện với cạnh lớn góc lớn µ >C µ KL B C B Cạnh đối diện với góc lớn hơn: A Bài toán: Cho tam giác ABC µ >C µ Quan sát hình dự có B Định lí 2: (SGK / 55) đoán ta có khẳng định nào? µ µ Trong giác, cạnh ∆ ABC; B > Cđối diện với góc lớn cạnh GT tam C lớn B 1/ AC=AB KL AC > AB 2/ ACAB µ =C µ ( trái với giả thiết ) * Hoặc: AC = AB ⇒ B µ AB Em trả lời thắc mắc của bạn Tuấn thước góc, sánh cạnh VớiVới thước đo đo góc, có có thểthể so so sánh cáccác cạnh của môôt môôcách t tamđo giác hay tam giáccủa góc vàkhông? áp dụng định lí Bạn An Bạn Tuấn Với tam giác bình thường, so được sánh bacủa cạnh ta Với thước đo độ dài, có thể sánh các góc * Ngược lại : Với thước đoso độđể dài, có thểđược so sánh được cần biết góc của nó? định lí tam giác cách đotam cạnh và hay áp dụng các góc của giác không? THCS Hưng Đạo Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lí 1: (SGK / 54) GT ∆ ABC, AC > AB µ >C µ KL B A Cạnh đối diện với góc lớn hơn: Định lí 2: (SGK / 55) µ >C µ GT ∆ ABC; B C B KL AC > AB Bài tập Bài 1(SGK-55): So sánh các góc của tam giác ABC, biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm Giải ∆ ABC có: AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm AB < BC < AC ⇒ ⇒ µ C µ KL B A Cạnh đối diện với góc lớn hơn: Định lí 2: (SGK / 55) µ >C µ GT ∆ ABC; B C B KL AC > AB Bài tập µ = 800 ; B µ = 450 A Bài 2: So sánh các cạnh của ∆ABC, biết: µ +B µ +C µ = 1800 Giải: ∆ ABC có: A ˆ = 180 − ( A ˆ +B ˆ ) = 1800 − (800 + 450 ) = 550 ⇒C ˆ DE Đ S Đ S Đ Hướng dẫn nhà • Học thuộc định lí biết chứng minh định lí • Làm tập: 3, 4, 5, 6, - SGK / 56 Hướng dẫn Bài (SGK-56) Hạnh Nguyên Trang So sánh CD và BD tam giác BCD So sánh AD và BD trongTHCS tam Hưng giácĐạo ABD [...]... câu đúng được 2 điểm N1 N2 N3 N4 N5 N6 1 2 3 4 5 Điểm 1 Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau 2 Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn 3 Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất 4 Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù 5 Nếu tam giác DEF có hai góc E và F phụ nhau thì THCS Hưng... DEF có hai góc E và F phụ nhau thì THCS Hưng Đạo EF > DE Đ S Đ S Đ Hướng dẫn về nhà • Học thuộc định lí và biết chứng minh định lí • Làm các bài tập: 3, 4, 5, 6, 7 - SGK / 56 Hướng dẫn Bài 5 (SGK-56) Hạnh Nguyên Trang So sánh CD và BD trong tam giác BCD So sánh AD và BD trongTHCS tam Hưng giácĐạo ABD ... điểm Trong tam giác, đối diện với hai cạnh là hai góc Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn là cạnh lớn Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn Trong tam. .. Điểm Trong tam giác, đối diện với hai cạnh là hai góc Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn là cạnh lớn Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn Trong tam. .. 1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?2 A Gấp hình quan sát: - Cắt tam giác ABC giấy với AC > AB (h.1) - Gấp tam giác ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc