CÁC TRƯỜNG hợp BẰNG NHAU của TAM GIÁ VUÔNG

Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG Kiểm tra cũ - Nêu trường hợp hai tam giác? - Trên hình vẽ có hai tam giác nhau? Vì sao? E B A C D ∆ABC = ∆DEF (c.g.c) F TAM GIÁC TAM GIÁC VNG c.c.c B c.g.c A B g.c.g E E C D F cạnh góc vng F C D A Cạnh góc vng - góc nhọn kề B A E C D F Cạnh huyền- góc nhọn Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng với hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng Cần thêm điều kiện ∆ABC = ∆DEF (c-g-c) A B D C E BC = EF F Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG Cần thêm điều kiện ∆ABC = ∆MNP (g-c-g) Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng với cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng C B P A N AB = MN M Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG C Cần thêm điều kiện ∆ABC = ∆MNP (cạnh huyền – góc nhọn) P - Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng với cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng B A N AC = MP M Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG E B Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng F D C cạnh góc vng E A B Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng - Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng D F A C Cạnh góc vng-góc nhọn kề B A E C D Cạnh huyền- góc nhọn F Trên hình 143, 144, 145 có tam giác vuông nhau? Vì sao? ?1 A D M O / B H / C N E Hình 143 F K ∆ DKE ∆ DKF có: AH chung DKE=DKF= BH=CH (gt) Hình 145 Hình 144 ∆ABH ∆ACH có: AHB=AHC= 90 I O 90 O DK chung EDK=FDK(gt) =>∆ABH = ∆ACH (c.g.c) =>∆ DKE = ∆ DKF (g-cg) ∆OMI ∆ONI có: OMI=ONI = 90O OI chung MOI=NOI(gt) =>∆OMI = ∆ONI(c¹nh hun -gãc nhän) • • • • • B E 10 A D Hai tam giác vng ABC DEF có AC = DF = 6cm; BC=EF = 10cm; Em dự đốn: hai tam giác có khơng? C F D ∆ABC = ∆DEF F 10 E TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG HOẠT ĐỘNG NHĨM Nhóm Cho ∆DEF vng D, biết Nhóm Cho ∆ABC vng A, EF =a, DF =b Tính DE2 biết BC =a, AC =b Tính AB2 A b D b a C B LG: Ta có ∆ABC vng A ,nên: BC = AB + AC 2 (định lý Py ta go) ⇒ a = AB2 + b 2 ⇒ AB = a − b a F E LG: Ta có ∆DEF vng D nên: EF2 = DE + DF2 (định lý Py ta go) ⇒ a = DE + b 2 ⇒ DE = a − b 2 Hai ∆ABC ∆DEF có khơng? Vì sao? ∆ABC = ∆DEF (c.c.c) ∆ABC = ∆DEF (c.g.c) Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng B E ∆ ABC ∆DEF có GT A = D = 900 BC = EF ; AC = DF KL ∆ ABC = ∆DEF A C D F CẠNH GĨC VNG GĨC NHỌN CẠNH HUYỀN HAI CẠNH GĨC VNG CẠNH GĨC VNG + GĨC NHỌN KỀ CẠNH ẤY GĨC NHỌN + CẠNH HUYỀN CẠNH GĨC VNG + CẠNH HUYỀN TAM GIÁC TAM GIÁC VNG B E A c.c.c C D F Cạnh huyền - cạnh góc vuông B c.g.c A B g.c.g E A E C D g.c.g F C D c.g.c F B E A C D F Cạnh huyền- góc nhọn ?2 Cho ∆ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC Chứng minh ∆AHB = ∆AHC (giải hai cách) Hãy so sánh HB HC ? BAH CAH ? Cách 1: A ∆ABH ∆ACH có AHB = AHC = 900 (gt) AB = AC (gt) AH cạnh chung => ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vng) Cách 2: ∆ABH ∆ACH có AHB = AHC = 900 (gt) AB = AC B = C ( ∆ABC cân-gt) Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – góc nhọn) B H C Bài tập 64/ 136 Các tam giác vng ABC DEF có A = D = 900; AC = DF Hãy bổ sung thêm điều kiện (về cạnh hay góc) để ∆ABC = ∆DEF? B CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN E 1) Về cạnh : a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c) Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv ) 2) Về góc : A C D F C = F (theo trường hợp g-c-g) Các trường hợp hai tam giác vuông / / / // // Cạnh huyền - góc nhọn Hai c¹nh gãc vu«ng (c-g-c) / / / C¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kỊ c¹nh Êy (g-c-g) / / // // Cạnh huyền - cạnh góc vuông TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG HDVN - Học nắm trường hợp hai tam giác vng (lưu ý đến hai trường hợp đặc biệt) - Làm tập 65, 66 SGK * ∆ADH ∆AEH có Bµi 66 (SGK) ADH = AEH = 900 V× DAH = E AH (gt) AH lµ c¹nh chung A ∆ADH ∆AEH (c¹nh hun gãc nhän) * ∆BDH ∆CEH Cã BDH = CEH = 900 BH=CH (gt) DH=EH (* ∆ADH ∆AEH ) ∆BDH = ∆CEH (canh hun-c¹nh gãc vu«ng) * ∆AHB ∆AHC có AH chung BH=HC AB=AC( AD=AE ; BD=EC) * ∆AHB ∆AHC( CCC) D B E H C TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG Xin chân thành cảm ơn tồn thể em ! [...]... (theo trường hợp c-g-c) Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv ) 2) Về góc : A C D F C = F (theo trường hợp g-c-g) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông / / / // // Cạnh huyền - góc nhọn Hai c¹nh gãc vu«ng (c-g-c) / / / C¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kỊ c¹nh Êy (g-c-g) / / // // Cạnh huyền - cạnh góc vuông TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG HDVN - Học và nắm chắc các trường hợp. .. góc vng của tam giác vng này bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó bằng nhau B E ∆ ABC và ∆DEF có GT A = D = 900 BC = EF ; AC = DF KL ∆ ABC = ∆DEF A C D F CẠNH GĨC VNG GĨC NHỌN CẠNH HUYỀN HAI CẠNH GĨC VNG CẠNH GĨC VNG + GĨC NHỌN KỀ CẠNH ẤY GĨC NHỌN + CẠNH HUYỀN CẠNH GĨC VNG + CẠNH HUYỀN TAM GIÁC TAM GIÁC VNG B E A c.c.c C D F Cạnh huyền - cạnh góc vuông. .. (gt) DH=EH (* ∆ADH và ∆AEH ) ∆BDH = ∆CEH (canh hun-c¹nh gãc vu«ng) * ∆AHB và ∆AHC có AH chung BH=HC AB=AC( AD=AE ; BD=EC) * ∆AHB và ∆AHC( CCC) D B E H C TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG Xin chân thành cảm ơn các tồn thể các em ! ... (giải bằng hai cách) Hãy so sánh HB và HC ? BAH và CAH ? Cách 1: A ∆ABH và ∆ACH có AHB = AHC = 900 (gt) AB = AC (gt) AH cạnh chung => ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vng) Cách 2: ∆ABH và ∆ACH có AHB = AHC = 900 (gt) AB = AC B = C ( ∆ABC cân-gt) Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – góc nhọn) B H C Bài tập 64/ 136 Các tam giác vng ABC và DEF có A = D = 900; AC = DF Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau. .. C¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kỊ c¹nh Êy (g-c-g) / / // // Cạnh huyền - cạnh góc vuông TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG HDVN - Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vng (lưu ý đến hai trường hợp đặc biệt) - Làm bài tập 65, 66 SGK * ∆ADH và ∆AEH có Bµi 66 (SGK) ADH = AEH = 900 V× DAH = E AH (gt) AH lµ c¹nh chung A ∆ADH và ∆AEH (c¹nh hun gãc nhän) * ∆BDH và ∆CEH Cã ... CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG E B Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng F D C cạnh góc vng E A B Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác... (g-c-g) / / // // Cạnh huyền - cạnh góc vuông TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG HDVN - Học nắm trường hợp hai tam giác vng (lưu ý đến hai trường hợp đặc biệt) - Làm tập 65, 66 SGK... 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG C Cần thêm điều kiện ∆ABC = ∆MNP (cạnh huyền – góc nhọn) P - Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng với cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác