các hàm số lượng giác

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) Kiểm tra cũ Đầu tiên kích chuột vào 3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn Kiểm tra xong kích chuột vào Câu Hàm số y = cosx chẵn Câu y = sinx y = cosx tuần hoàn chu kì 2π Câu y = tanx y = cotx tuần hoàn chu kì π Câu y = sinx y = cosx có tập xác định D = R Trong bốn hàm số lượng giác có hai hàm số Hàm Trong số y bốn = sinx hàm số hàm lượng số giác y = cosx học có hàm sốnào ? Hàm số y = tanx hàm số y = cotx tuần hoàn chu kì Khi hết câu kích có tập định Đó haivào hàmđây số nào? đềulàtuần hàm hoàn sốxác chẵn chu Đó kìlànào làDhàm ?= R 4số nào? Câu y = tanx đồng biến khoảng R\(π/2)π+kπ Câu y = cotx nghịch biến khoảng D = R \kπ Câu Hàm số y = tanx y= cotx có tiệm cận Câu Cả bốn hàm số lượng giác tuần hoàn CảCó bốn haihàm hàmsố sốlượng giác giác cócómột cáctính đường chất tiệm chung, cận, Nói hàm số ylượng = cotx tanx đồng biến hay sai? Nói hàm số y = nghịch biến hay sai? Khi hết câu kích vào đóĐó là tính cácchất hàm nào? số • • • −2π − 3π Câu y • −π • • • π − 0• • π • • -1 • π • 3π • Đồ thị y = sinx Đây đồ thị hàm số lượng giác nào? Kết thúc tiết Về tóm tăt Chuyển slide • 2π x • • −2π − 3π • −π • • π − • π -1 Câu 10 y • π • 3π • Đồ thị y = cosx màu cam Đây đồ thị hàm số lượng giác nào? Kết thúc tiết Về tóm tăt Chuyển slide • 2π x y 3π − Câu 11 −π π − π π 3π Đồ thị hàm số y = tanx Đây đồ thị hàm số lượng giác nào? Kết thúc tiết Về tóm tăt Chuyển slide x y −π Câu 12 π − π π 3π 2π Đồ thị hàm số y = cotx Đây đồ thị củaVề hàm số lượng giác nào? tóm tăt Kết thúc tiết Chuyển slide x B M x Trục côsin A’ o H ồi B’ Câu 14 A -x M’ OH = cos(-x) = cosx => hàm số y = cosx hàm số chẵn tătnào củaChuyển Hình vẽ tínhtóm chất hàm sốslide y = cosx Kết thúc tiết cho biếtVề Trục sin B K A’ Câu 13 M x o A K’ -x B’ OK = sinx OK ' = sin(-x) OK ' = - OK } ⇒ sin(-x ) - sinx M’ => Hàm số y = sinx hàm số lẻ Kết thúc Vềtính tómchất tăt Hình vẽ tiết 3cho biết hàm số y = sinx Chuyển slide Trục tang T B M A’ AT = tanx AT ' = tan(-x) AT ' = - AT Câu 15 x o Về tóm tăt A } ⇒ tan(-x )= - tanx => Hàm số y = tanx hàm số lẻ -x B’ Hình vẽ cho biết tính chất hàm số y = tanx M’ T’ Kết thúc tiết Chuyển slide C’ A’ C B o x -x M A M’ B’ Trục cotang BC = cot x BC' = cot(-x) BC' = - BC } => cot(-x) = - cotx Câu 16 => Hàm số y = cotx hàm số lẻ Kết thúc tiếtcho biết Về Chuyển Hình vẽ tínhtóm chấttătnào hàm số yslide = cotx Ghi nhớ: Hàm số y = sinx Hàm số y = cosx -Tập xác định: D = R -Tập xác định: D = R -Tập giá trị: [-1;1] -Tập giá trị: [-1;1] -Là hàm số chẵn -Là hàm số lẻ -H/s tuần hoàn chu kì 2π -H/s tuần hoàn chu kì 2π -Đồng biến khoảng -Đồng biến khoảng π π ( − + k2π ; + k2π ) ( −π + k2π ; k2π ) -Nghich biến khoảng -Nghich biến khoảng π 3π + k2π ; + k2π ) ( k2π ; π+k2π ) ( 2 Chuyển slide Ghi nhớ Hàm số y = tanx Hàm số y = cotx π  -TXĐ: D = R\ + kπ,k ∈ Z  -TXĐ: D = R\{ kπ,k ∈ Z}   -Tập giá trị: IR -Tập giá trị: IR -Là hàm số lẻ -Là hàm số lẻ -H/s tuần hoàn chu kì π -H/s tuần hoàn chu kì π -Đồng biến khoảng -Nghịch biến khoảng π π ( − + k2π ; + k2π ) 2 -Đồ thị π nhận đường thẳng x = + kπ,k ∈ Z làm tiệm Một đường tiệm cận ( kπ ;π +kπ) -Đồ thị nhận đường thẳng x = kπ , k∈Z làm tiệm đường tiệm cận Kết thúc tiết 3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn Ví dụ: Hàm số y = sinx hàm số y = cosx tuần hoàn chu kì 2π Vì sin ( x + k2π) = sinx , k∈Z cos( x + k2π) = cosx, k∈Z số dương nhỏ thỏa mãn T = 2π Hàm số y = tanx hàm số y = cotx tuần hoàn chu kì T = π Vì tan ( x + kπ) = tanx , k∈Z cot( x + kπ) = cotx, k∈Z số dương nhỏ thỏa mãn T = π Chuyển slide 3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn Tổng quát: Hàm số y = f(x) xác định D gọi hàm số tuần hoàn có số T ≠ 0sao cho với x ∈D ta có x +T∈D, x -T∈D f(x+T) = f(x) Nếu có số dương t nhỏ thỏa mãn điều kiện trênthì hàm số gọi hàm số tuần hoàn với chu kí T Các ví dụ khác xem SGK Chuyển slide Về nhà: • Làm tập sgk [...]... - tanx => Hàm số y = tanx là hàm số lẻ -x B’ Hình vẽ này cho biết tính chất nào của hàm số y = tanx M’ T’ Kết thúc tiết 3 Chuyển slide C’ A’ C B o x -x M A M’ B’ Trục cotang BC = cot x BC' = cot(-x) BC' = - BC } => cot(-x) = - cotx Câu 16 => Hàm số y = cotx là hàm số lẻ Kết thúc tiếtcho 3 biết Về Chuyển Hình vẽ này tínhtóm chấttătnào của hàm số yslide = cotx Ghi nhớ: Hàm số y = sinx Hàm số y = cosx... cosx, k∈Z số dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = 2π Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx tuần hoàn chu kì T = π Vì tan ( x + kπ) = tanx , k∈Z cot( x + kπ) = cotx, k∈Z số dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = π Chuyển slide 3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn Tổng quát: Hàm số y = f(x) xác định trên D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có một số T ≠ 0sao cho với mọi x ∈D ta có x +T∈D, x -T∈D và f(x+T) = f(x) Nếu có số dương... -Là hàm số lẻ -Là hàm số lẻ -H/s tuần hoàn chu kì π -H/s tuần hoàn chu kì π -Đồng biến trên mỗi khoảng -Nghịch biến trên mỗi khoảng π π ( − + k2π ; + k2π ) 2 2 -Đồ thị π nhận mỗi đường thẳng x = + kπ,k ∈ Z làm tiệm 2 Một đường tiệm cận ( kπ ;π +kπ) -Đồ thị nhận mỗi đường thẳng x = kπ , k∈Z làm tiệm một đường tiệm cận Kết thúc tiết 3 3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn Ví dụ: Hàm số y = sinx và hàm số y... giá trị: [-1;1] -Tập giá trị: [-1;1] -Là hàm số chẵn -Là hàm số lẻ -H/s tuần hoàn chu kì 2π -H/s tuần hoàn chu kì 2π -Đồng biến trên mỗi khoảng -Đồng biến trên mỗi khoảng π π ( − 2 + k2π ; 2 + k2π ) ( −π + k2π ; k2π ) -Nghich biến trên mỗi khoảng -Nghich biến trên mỗi khoảng π 3π + k2π ; + k2π ) ( k2π ; π+k2π ) ( 2 2 Chuyển slide Ghi nhớ Hàm số y = tanx Hàm số y = cotx π  -TXĐ: D = R\ + kπ,k ∈ Z... gọi là hàm số tuần hoàn nếu có một số T ≠ 0sao cho với mọi x ∈D ta có x +T∈D, x -T∈D và f(x+T) = f(x) Nếu có số dương t nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trênthì hàm số đó được gọi là một hàm số tuần hoàn với chu kí T Các ví dụ khác xem SGK Chuyển slide Về nhà: • Làm các bài tập sgk