Tỉ số lượng giác của góc nhọn

HÌNH HỌC CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết §§ 2:TỈ 2:TỈ SỐ SỐ LƯ LƯN NG G GIÁ GIÁC C CỦ CỦAA GÓ GÓC C NHỌ NHỌN N I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu : (SGK trang 71) Dựng tam giác ABC vuông A có góc B = α cạn h kề A B cạ n hđ ối α cạnh huyền C • AC cạnh đối góc B • AB cạnh kề góc B • BC cạnh huyền Xét tam giác ABC vuông A có góc B = α ?1 Chứng minh : AC a) α = 45° ⇔ =1 AB • Bài giải : AC =1 AB α = 45° => ∆ ABC vuông cân A ⇒ AB = AC ⇒ AC = AB • Chứng minh : α = 45° ⇒ C 45° AC = ⇒ α = 45° • Chứng minh : B A AB Nếu AC = ⇒ AC = AB ⇒ ∆ ABC vuông cân A ⇒ α = 45° AB AC =1 Vậy α = 45° ⇔ AB h n ï a c A h e àn y u α cạnh kề M • cạnh đối b) Đònh nghóa: Vẽ góc nhọn xAy có số đo α , từ điểm M cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay P Ta có ∆ MAP vuông P có góc nhọn α x P Các tỉ số lượng giác góc nhọn α Công thức • Tỉ số cạnh đối cạnh huyền gọi sin góc α , ký hiệu sinα cạnh đối sin α = cạnh huyền • Tỉ số cạnh kề cạnh huyền gọi cosin góc α , ký hiệu cosα cos α = cạnh kề cạnh huyền • Tỉ số cạnh đối cạnh kề gọi tang góc α , ký hiệu tanα tanα = cạnh đối cạnh kề • Tỉ số cạnh kề cạnh đối gọi côtang góc α , ký hiệu cotα cotα = cạnh kề cạnh đối y TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Cách nhớ • sinα = cạnh đối cạnh huyền Sin học • cosα = cạnh kề cạnh huyền Cos khóc hoài • tanα = cạnh đối cạnh kề Tan đồn kết • cotα = cạnh kề cạnh đối Cot kết đồn M A n cạ α h cạnh kề • cạnh đối Nhận xét : àn e y hu x P y Các tỉ số lượng giác góc nhọn (α < 90° ) luôn dương Hơn nữa, ta có : sinα < cosα < ?2 Cho tam giác ABC vuông A có góc C = β Hãy viết tỉ số lượng giác góc β • Bài giải : Khi góc C = β : sinβ = AB BC cosβ = AC BC AB AC AC cotβ = AB tanβ = B A β C Ví Ví dụ dụ 11 Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 15 • Bài giải : Ta có : sin45° = sinB = AC = BC cos45° = cosB = AB = BC a a tan45° = tanB = AC = AB cot45° = cotB = AB = AC a = = 2 2 a = = 2 2 a =1 a a =1 a C a a A a 45° Hình 15 B Ví Ví dụ dụ 22 Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 16 • Bài giải : C Ta có : sin60° = sinB = AC = a = BC 2a cos60° = cosB = AB = a = BC 2a a 3= a a = = a3 AC = tan60° = tanB = AB cot60° = cotB = AB AC 2a a3 = 3 A 60° a Hình 16 B Bài 10 : (SGK/ 76) Vẽ tam giác vuông có góc nhọn 34° viết tỉ số lượng giác góc 34° M • Bài giải : Dựng tam giác MNP vuông M có góc P = 34° Khi : sin34° = sinP = MN NP cos34° = cosP = MP NP tan34° = tanP= MN MP cot34° = cotP = MP MN N 34° P CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN • Câu : Trong hình bên, cosα : a) × c) 5 b) 3 d) α • Câu : Trong hình bên, sinQ : P a) PR RS c) PS SR b) PR × QR d) SR QR 10 R S Q CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN • Câu : Trong hình bên, cos30° : a) 2a × c) b) 3 d) a a 30° 2a • Câu : Trong hình bên, biểu thức biểu thức sau sai ? a) sinα = c a c)tanα = c b b) cosα = b × d) cotα = c a a c b a α _ Học thuộc công thức tỉ số lượng giác góc nhọn _ Làm hoàn chỉnh tập từ 11 đến 13 trang 76, 77 SGK _ Chuẩn bò phần 2) Tỉ số lượng giác hai góc phụ [...]... thức nào trong các biểu thức sau là sai ? a) sinα = c a c)tanα = c b b) cosα = b × d) cotα = c a a c b a α _ Học thuộc các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn _ Làm hoàn chỉnh bài tập từ bài 11 đến bài 13 trang 76, 77 SGK _ Chuẩn bò phần 2) Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ...CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 9 TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN • Câu 1 : Trong hình bên, cosα bằng : 5 a) 4 × 4 c) 5 5 b) 3 3 d) 5 α • Câu 2 : Trong hình bên, sinQ bằng : P a) PR RS c) PS SR b) PR × QR d) SR QR 10 8 R 6 S Q CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 9 TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN • Câu 3 : Trong hình bên, cos30° bằng : a) 2a × c) b) 3 2 3 1 d) 2 a a 3 ...Tiết §§ 2:TỈ 2:TỈ SỐ SỐ LƯ LƯN NG G GIÁ GIÁC C CỦ CỦAA GÓ GÓC C NHỌ NHỌN N I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu : (SGK trang 71) Dựng tam giác ABC vuông A có góc B = α cạn... Vẽ góc nhọn xAy có số đo α , từ điểm M cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay P Ta có ∆ MAP vuông P có góc nhọn α x P Các tỉ số lượng giác góc nhọn α Công thức • Tỉ số cạnh đối cạnh huyền gọi sin góc. .. x P y Các tỉ số lượng giác góc nhọn (α < 90° ) luôn dương Hơn nữa, ta có : sinα < cosα < ?2 Cho tam giác ABC vuông A có góc C = β Hãy viết tỉ số lượng giác góc β • Bài giải : Khi góc C = β