TỈ số LƯỢNG GIÁC của góc NHON

Người thực hiện: Nguyễn Hữu Hà Đơn vị : Trường THCS Hồng Thái Tây TIẾT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A  900 ? B C TIẾT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Cạ nh đ ối A B 900 Cạ nh kề Cạnh huyền C TIẾT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A Cạ nh k ề 900 B Cạ n Cạnh huyền hđ ối C TIẾT MTỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Cạnh kề Cạ n hh uy ền 900 N Cạnh đối Q Ta biết : Hai tam giác vuông đồng dạng với chúng có góc nhọn ( tức có số đo), tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác nhau.Vậy tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn góc nhọn Vậy tỉ số cạnh đối cạnh kề có phụ thuộc vào độ lớn góc α hay không trả lời ?1 ?1 Xét tam giác ABC vuông A có góc B α AC Chứng minh α = 45 ⇔ =1 AB A 900 450 B C α = 450 ⇒ ABC vuông cân A ⇒AB = AC A AC ⇒ =1 AB AC =1 AB ⇒ AB = AC ABC vuông cân A ⇒ α = 45 ⇒ 900 AC α = 45 ⇔ =1 AB 450 B C b)  ABC vuông A, có góc B 600 Chứng minh : AC = AB C 600 B A Lấy B’ đối xứng B qua AC Nhận xét BB’C tam giác Giả sử BC = 2a C 2a B’C = ?  BB’C ….? AB =? AC =? 600 B A B’ Lấy B’ đối xứng B qua AC Nhận xét BB’C tam giác B’ đối xứng B qua AC nên AB=AB’=BC/2=a C Vậy AB = ? B’ đối xứng B qua AC nên B’C = BC  BB’C tam giác AC2=Và BCAC -AB=2 ? = (2a)2 - a2 = 3a2  2a AC = aa B AC a = = AB a 600 a A B’ AC α = 45 ⇔ =1 AB α = 60 AC ⇒ = AB Qua tập ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn tam giác phụ thuộc vào tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn ngược lại Ngoài độ lớn góc nhọn tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số cạnh kề cạnh đối , cạnh đối cạnh huyền , cạnh kề cạnh huyền Các tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lượng giác góc nhọn b) Định nghĩa C Cạnh đối Cạ nh hu yề n cosα = cạnh kề cạnh huyền tgα = cạnh đối cạnh kề cotgα = cạnh kề cạnh đối α 900 A sinα = cạnh đối cạnh huyền Cạnh kề B b) Định nghĩa Cạnh đối Cạ nh hu yề n α Cạnh kề sinα = cạnh đối cạnh huyền cosα = cạnh kề cạnh huyền tgα = cạnh đối cạnh kề cotgα = cạnh kề cạnh đối Tìm Sin ? lấy đối chia huyền Cosin hai cạnh … …?… chia huyền kề?,…, Còn tg (tang) ta tính sau …? … Đối kề ?… chia thấy liền Nghịch đảo ….Của tg Cotg ……………… c) NHẬN XÉT Tỉ số lượng giác góc nhọn luôn dương số đo cạnh tam giác số dương nên tỉ số luôn dương Sin Cos góc nhọn luôn nhỏ Trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nên sinα, cosα nhỏ sinα = cosα = cạnh đối cạnh huyền cạnh kề cạnh huyền [...]... … .Của tg Cotg là ……………… c) NHẬN XÉT Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương số đo của các cạnh tam giác bao giờ cũng là các số dương nên các tỉ số luôn luôn dương Sin và Cos của một góc nhọn luôn luôn nhỏ hơn 1 Trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất nên sinα, cosα nhỏ hơn 1 sinα = cosα = cạnh đối cạnh huyền cạnh kề cạnh huyền ...TIẾT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A  900 ? B C TIẾT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Cạ nh đ ối A B 900 Cạ nh kề Cạnh huyền C TIẾT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A Cạ nh k ề 900... TIẾT MTỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Cạnh kề Cạ n hh uy ền 900 N Cạnh đối Q Ta biết : Hai tam giác vuông đồng dạng với chúng có góc nhọn ( tức có số đo), tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác. .. liền Nghịch đảo … .Của tg Cotg ……………… c) NHẬN XÉT Tỉ số lượng giác góc nhọn luôn dương số đo cạnh tam giác số dương nên tỉ số luôn dương Sin Cos góc nhọn luôn nhỏ Trong tam giác vuông, cạnh huyền