TÊN BÀI HỌC : §3 ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯƠNG GIÁC Kiểm tra cũ : Tính đạo hàm hàm số : 1) y = x − x ? y'= = 3 x > 4 12 x − x 2 x3 − 3x x(2 x − 1) x − 3x 2 2.) Cho hàm số y=f(u)=u2 u=2x+1 a.) xác đònh hàm số hợp y=f(u) theo biến số x b.) tìm đạo hàm hàm số y=f(u) theo biến số x y = y u ' x ' u ' x §3 ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯƠNG GIÁC Nhận xét :sin x Giá trò Khi nhận Các giá trò x Càng gần x Dùng máy tính bỏ túi,tính : sin 0, 01 ≈ 0,999983333 0, 01 sin 0, 001 ≈ 0,999999833 0, 001 sin 0, 0001 ≈ 0,999999998 0, 0001 §3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC sin x Giới hạn x sin x =1 Đònh lý 1: lim x →0 x p dụng : Tính tan x sin x = lim sin x lim = = lim a ) lim ÷ x →0 x x →0 cosx x → x →0 x x cosx sin x sin x sin x = 3lim =3 b) lim = lim ÷ x →0 x →0 x →0 3x x 3x − cos x c.) tìm lim x →0 x Đạo hàm hàm số y = sinx (sinx)’ = cosx ,x∈R 1.Cho x số gia Δx ,thì số gia Δy= sin(x + Δx ) - sinx ∆x ∆x = 2sin cos x + ÷ 2 ∆x sin Bằng đònh nghóa ∆y ∆x 2 = 2cos x + ÷ (quy tắc bước), tính đạo ∆x ∆x ∆x sin hàm hàm số y = sinx ∆x Chú ý : = cos x + ÷ ∆x Nếu y = sinu u = u(x) ∆x sin ∆y ∆x lim = lim cos x + lim ÷∆x →0 ∆x ∆x →0 ∆x ∆x → = cos x (sinu)’=u’.cosu Đạo hàm h.số y = cosx (cosx)’ = - sinx , ∀x∈R Chú ý : Nếu y = cosu u = u(x) (cosu)’= - u’.sinu p dụng : Tính đạo hàm hàm số : a) y = sin(x2 + 1) y’ = 2x.cos(x2 + 1) π b) y = sin − x ÷ 2 ' π π y ' = − x ÷ cos − x ÷ 2 2 π = − cos − x ÷ 2 = − s in x p dụng : Tính đạo hàm hàm số : y = 3sinx – 4cosx y = cos2x y = cos x + Củng cố : sin x lim =1 x →0 x (sinx)’ = cosx ∀x∈R (cosx)’ = - sinx ∀x∈R (sinu)’= u’.cosu (cosu)’= - u’.sinu Bài tập nhà : 1, 2, 3, 4, Trang 168, 169 sgk