Tài liệu Hình học được viết bởi Thầy Thế Anh giáo viên Toán nổi tiếng tại Hà Nội với hàng ngàn học sinh theo học và yêu mến. Các bài tập sát với đề thi THPT quốc gia 2017. Khối đa diện + Thể tíchTài liệu Hình học được viết bởi Thầy Thế Anh giáo viên Toán nổi tiếng tại Hà Nội với hàng ngàn học sinh theo học và yêu mến. Các bài tập sát với đề thi THPT quốc gia 2017. Khối đa diện + Thể tích
THẦY NGUYỄN THẾ ANH SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher Chuyên Đề Khối đa diện Thể tích Các em phải phân biệt hình với khối? Hình: bao gồm cạnh, đỉnh Khối: bao gồm cạnh, đỉnh, điểm bên hình Hình đa diện hình có mặt đa giác Mọi khối đa diện phân chia thành nhiều khối tứ diện PHÉP ĐỐI XỨNG Phép đối xứng qua mặt phẳng khối đa diện M đối xứng với M’ qua mặt phẳng (P).=> (P) mặt phẳng trung trực N đối xứng N’ qua mặt phẳng (P) => MN=M’N’ Mặt phẳng đối xứng hình? Là mặt phẳng biến hình thành Mọi mặt phẳng qua tâm mặt cầu mặt phẳng đối xứng mặt cầu VD1: Có mặt phẳng đối xứng mặt cầu? A B C.2 D Vô số Đáp án D VD2: Có mặt phẳng đối xứng hình tứ diện đều? A B C.6 D Vô số Đáp án C Đầu tiên ta cần biết hình tứ diện đều? hình có mặt phẳng, đỉnh cạnh bên cạnh đáy Hay đơn giản mặt tam giác Mặt phẳng qua cạnh trung điểm cạnh đối diện Có cạnh => mặt phẳng đối xứng VD3: Có mặt phẳng đối xứng hình lập phương? A B C.8 D Vơ số Hình lập phương hình có mặt hình vng nhau, mặt bên vng góc với mặt đáy Đáp án C VD4: Hình bát diện có mặt đối xứng? A B C.8 D Vơ số Hình bát diện hình có mặt tam giác Đáp án A PHÉP DỜI HÌNH – phép di chuyển mà bảo tồn khoảng cách Một số ví dụ phép dời hình: Phép tịnh tiến theo vecto v , Phép đối xứng qua đường thẳng (đối xứng trục), phép đối xứng qua điểm (phép đối xứng tâm) Hai hình tứ diện ABCD A’B’C’D’ chúng có cạnh tương ứng (giống tam giác nhau) Hai hình tứ diện có cạnh Hai hình lập phương có cạnh PHÉP VỊ TỰ Phép vị tự phép biến điểm M thành điểm M’ cho OM ' kOM k gọi tỷ số vị tự Cho hình tứ diện ABCD Gọi A’, B’, C’,D’ trọng tâm tam giác BCD,ACD, ABD,ABC Phép vị tự tâm G biến ABCD thành A’B’C’D’ Hỏi tỷ số vị tự bao nhiêu? Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher THẦY NGUYỄN THẾ ANH A B 1/3 C -3 D -1/3 1 1 1 1 GA ; GB ' GB ; GC ' GC ; GD ' GD 3 3 Khối đa diện Khối đa diện lồi: khối đa diện mà điểm A, B điểm đoạn thẳng AB thuộc khối Khối đa diện đều: khối đa diện lồi có hai tính chất sau Các mặt đa giác có số cạnh Mỗi đỉnh đỉnh chung số cạnh Đáp số D Ta có GA ' Khối đa giác loại n, p có nghĩa là: mặt đa giác n cạnh, đỉnh đỉnh chung p cạnh VD1: Khối đa diện thuộc loại 3,5 có mặt đều? A 20 mặt Đáp án A B 12 mặt C 15 mặt D.8 mặt VD2: Khối đa diện thuộc loại 5,3 có mặt đều? A 20 mặt B 12 mặt C 15 mặt D.8 mặt Đáp án B Đặc số Ơ-le khối đa diện Đ số đỉnh, C số cạnh, M số mặt =Đ-C+M : (khi) gọi đặc số Ole Mọi khối đa diện lồi có đặc số Loại 3,3 4,3 3, 4 5,3 3,5 Tên gọi Khối tứ diện Số đỉnh Số cạnh Số mặt Khối lập phương 12 Khối tám mặt 12 Khối mười hai mặt 20 30 12 Khối hai mươi mặt 12 30 20 THỂ TÍCH Thể tích số đo phần khơng gian mà hình chiếm chỗ Thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c (a,b,c chiều dài, chiều rộng, chiều cao) Thể tích khối lăng trụ đứng: V=S.h (S: diện tích đáy, h đường cao) Thể tích khối chóp S.ABC Trên ba đường SA,SB,SC lấy điểm A’,B’,C’ khác S Khi VS ABC SA.SB.SC VS A ' B 'C ' SA '.SB '.SC ' Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang THẦY NGUYỄN THẾ ANH SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher MINI TEST VD1: Tính thể tích khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối hình tám mặt cạnh a a3 2a a3 4a A B C D 27 27 27 27 Đáp án A VD2: Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a a3 a3 a3 a3 B C D 12 24 Đáp án A VD2: Tính thể tích khối tám mặt có cạnh a A a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Đáp án B VD3: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm hai cạnh AA’ BB’ Mặt phẳng MNC’ chia khối lăng trụ cho thành hai phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé A.2 B C D.5 Đáp án A VD4: Tam giác ABC cố định S1, S2 nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) So sánh diện tích hai tứ diện S1ABC S2ABC A Lớn B Nhỏ C Bằng D Gấp đôi Đáp án C VD5: Tam giác ABC cố định S1, S2 nằm mặt phẳng song song với cạch đáy với mặt phẳng (ABC) So sánh diện tích hai tứ diện S1ABC S2ABC A Lớn B Nhỏ C Bằng D Không so sánh Đáp án D VD6: Tính thể tích khối hộp ABCD A’B’C’D’ biết AA’B’D’ khối tứ diện cạnh a a3 a3 a3 a3 B C D 16 Đáp án A Hướng dẫn AA’B’D’ hình tứ diện cạnh a=> AA’=A’B’=AD’=B’D’=a Từ tinshd A diện tích đáy là: a2 Áp dụng cơng thức tính thể tích khối hộp: V=S.h Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang THẦY NGUYỄN THẾ ANH SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher VD7 Tính thể tích khối lăng trụ n-giác biết tất cạnh a? A na3 cot B na3 cot C na3 cot D na3 cot n n n 16 n Hướng dẫn: I H A B Góc AIB =2 /n Xét ta xét tam giác IHB vng H => góc HIB= /n=> IH=HB cot Diện tích tam giác IAB là: a = cot n n a2 cot n Vậy thể tích khối lăng trụ n-giác là: V=S.h= na3 cot n VD8 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vng A AC=a, góc ACB =60o Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30o Tính thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 C a3 D 2a3 Hướng dẫn: Xét tam giác ABC vng A: AC=a=>AB= a Ta có góc BC’ mặt phẳng (AA’C’C) 300=> BC ' A =30o Trong tam giác ABC’ vuông A AC’=AB/tan30o=3a Xét tam giác ACC’ vng C có: CC’= AC '2 AC 2a Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher THẦY NGUYỄN THẾ ANH C' B' A' B C A AB AC.CC’ a3 VD8 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a điểm A’ cách ba điểm A,B,C Cạnh bên AA’ tạo với mặt đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ Thể tích khối lăng trụ: V= A 3a B a3 C 3a a3 D 4 C' A' B' A C H B S đáy = a2 3a a AH=a/2=> AH’= => V= Đáp án A VD9 Cho M điểm nằm tứ diện ABCD cạnh a Tính tổng khoảng cách từ M đến bốn mặt tứ diện? a Đáp án B Hướng dẫn: A B a C a 3 D a Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher THẦY NGUYỄN THẾ ANH a3 Mà ta có 12 VMBCD VMABC VMACD VMABD Thể tích VABCD= VABCD S ABC (d ( M ;( ABC ) d ( M ;( BCD ) d ( M ;( ACD ) d( M ;( ABD ) ) a2 (d ( M ;( ABC ) d ( M ;( BCD ) d( M ;( ACD ) d( M ;( ABD ) ) => (d( M ;( ABC ) d( M ;( BCD) d( M ;( ACD) d( M ;( ABD) ) a VD10 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M trung điểm AA’ Mặt phẳng qua M,B’,C chi khối lăng trụ thành phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó? A B C D A' C' M B' A C B Diện tích đáy đường cao giống nhau=> Thể tích VD11: Khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM, song song với BD chia khối chóp thành hai phần Tính tỉ số thể tích phần nhỏ chia phần lớn 2 A B C D S Q M D A N B C Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang THẦY NGUYỄN THẾ ANH SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher Đáp án C Cách giải đúng: Kẻ MN // CD (N ∈ SD) hình thang ABMN thiết diện khối chóp cắt mặt phẳng (ABM) VSANB SN 1 VSANB VSADB VSABCD VSADB SD 2 VSBMN SM SN 1 1 VSBMN VSBCD VSABCD VSBCD SC SD 2 VSABMN VSABN VSBMN VSABCD VSABMN VABMN ABCD VSABCD VABMN ABCD SAI LẦM 1: Nhớ công thức áp dụng cho tứ diện, khối chóp tam giác thơi Áp dụng tốn này: Thể tích khối chóp S.ABCD Trên ba đường SA,SB,SC,SD lấy điểm A’,B’,C’,D’ khác S Khi VS ABCD SA.SB.SC.SD VS A ' B 'C ' D ' SA '.SB '.SC '.SD ' Ta được: VS ANMQ VS ABCD SN SM SQ.SA 2 SB.SC.SD.SA 3 Vậy tỉ số phần nhỏ chi phần lớn: 2/7 VD12: Nếu có phép vị tự tỷ số k biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’ tính tỷ số VS A ' B 'C ' D ' SA '.SB '.SC ' VS ABCD SA.SB.SC 2k Đáp án B A B k C k3 D 2k 3 MINI TEST Câu 1: Khối lăng trụ n-giác có đỉnh, cạnh, mặt phẳng? A 2n,3n,n+2 B 2n-1,3n+1,n+2 C 2n-1,3n+1,n+1 D 2n,3n+1,n+2 Đáp án A Câu 2: Khối chóp n – giác có đỉnh, cạnh, mặt phẳng? A n+1,2n-1,n+1 B n+1,2n,n+1 C n+1,2n,n+1 D n,2n+1,n+2 Đáp án B Câu 3: Cho tứ diện ABCD tích V Gọi B’ D’ trung điểm AB AD Mặt phẳng (CB’D’) chia tứ diện thành phần Tính thể tích phần lớn A 3V/4 B 2V/3 C 5V/6 D 6V/7 Đáp án A Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher THẦY NGUYỄN THẾ ANH A D' B' D B C Câu 4: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ Các trung điểm AB,BC,CC’,C’D’,D’A’ A’A nằm mặt phẳng (P) Mặt phẳng (P) chia khối hộp thành phần Thể tích phần lớn/Phần bé là? A B.2 C.3 D.4 Đáp số A D' C' B' A' C D A B Câu 5: Cho khối tứ diện ABCD E,F trung điểm hai cạnh AB CD Hai mặt phẳng (ABF) (CDE) chia khối tứ diện ABCD thành khối tứ diện Thể tích bốn khối tứ diện đó? A Bằng B Khơng xác định C Khác D Gấp lần Đáp án A A E D B F C Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher THẦY NGUYỄN THẾ ANH Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có diện tích đáy S AA’=h Một mặt phẳng (P) cắt AA’, BB’,CC’ A1, B1,C1 Biết AA1=a, BB1=b, CC1=c Mặt phẳng chia lăng trụ thành phần nhau? Điều kiện a,b,c thể tích hai phần A a+b+c=3h B a+b+c=3h/2 C a+b+c=3h/4 D a+b+c=2h/3 Đáp án B C' A' B' C1 A1 C B1 A B VABC A1B1C1 VA1 ABC VA1BCC1B1 (a b c).S VA ' B 'C ' A1B1C1 (h a h b h c).S Để VA' B 'C ' A1B1C1 VABC A1B1C1 => a+b+c=3h/2 Đáp án B Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (B’C’M) chia khối lăng trụ thành phần Tính tỉ số thể tích phần nhỏ/phần lớn A 4/7 B.5/7 C.9/7 D.11/7 Đáp án B Câu 8: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA a Đáy tam giác vuông cân có AB=BC=a Gọi B’ trung điểm SB C’ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích S.AB’C’ a3 a3 a3 a3 B C D 24 36 12 16 Đáp án A Câu 9: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung cạnh? A.1 B.2 C.3 D.4 Đáp án C Câu 10: Cho khối chóp có đáy đa giác n- cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số cạnh khối chóp n+1 B Số mặt khối chóp 2n C Số đỉnh khối chóp 2n+1 D Số mặt khối chóp số đỉnh Đáp án D A Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang THẦY NGUYỄN THẾ ANH SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher Câu 11: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng nào? A d//(P) B d (P) C d (P) D d (P) d (P) Đáp án D Câu 12: Cho hai đường thẳng d d’ cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng để biến d thành d’? A B C Khơng có D Vơ số Đáp số B Câu 13: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án D Câu 14: Hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án C Hướng dẫn: bao gồm mặt qua cặp đường chéo 2đáy mặt phẳng cắt ngang hình hộp Câu 15: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B biết OA=2OB Khi đó, tỷ số vị tự bao nhiêu? A 1/2 B C D 2 Đáp số D Các em cần nhớ Phép vị tự phép biến điểm M thành điểm M’ cho OM ' kOM Câu 15: Cho hai đường thẳng song song d, d’ điểm O khơng nằm chúng Có phép vị tự biến d thành d’? A Có B Có hai C Khơng có D Có khơng có Đáp án A Câu 16 Khối tám mặt thuộc loại A 4,3 B 3,3 C 3, 4 D 5,3 Đáp án C Cần nhớ: Khối đa giác loại n, p có nghĩa là: mặt đa giác n cạnh, đỉnh đỉnh chung p cạnh Câu 17 Khối hai mươi mặt thuộc loại A 4,3 B 3,3 C 3, 4 Đáp án D Loại Tên gọi 3,3 Khối tứ diện Số đỉnh Số cạnh Số mặt Khối lập phương 12 Khối tám mặt 12 Khối mười hai mặt 20 30 12 Khối hai mươi mặt 12 30 20 4,3 3, 4 5,3 3,5 D 5,3 Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang 10 SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher THẦY NGUYỄN THẾ ANH Câu 18: Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng lên: A k lần B k3 lần C k2 lần D 3k3 lần Đáp án B Câu 19: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương là: A 64 B 91 C 84 D 48 Đáp án A Tổng diện tích mặt: 6a2=96=> a=4=> V=a3=64 Câu 20: Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích hình hộp cho 1728 Khi đó, kích thước hình hộp là? A 8,16,32 B.2,4,8 C 6,12,24 D 3, 3,8 Đáp án: Ba cạnh có kích thước là: a, ak, ak2=> a3.k3=1728 Mà k=2=> a=6 Đáp án C Câu 21: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật hình hộp : A B Đặt a , b, c C 5; 10; 13 Thể tích D a b2 a c 10 b c 13 c b2 c b 13 c 9; b 4; a a 1, b 2, c Vậy V=6 Đáp án C Câu 22: Một khối lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy 37, 13,30 diện tích xung quanh 480 Khi thể tích khối lăng trụ là? A 2010 B 1010 C 1080 D 2040 Đáp án: h(37 13 30) 480 h6 S p( p a)( p b)( p c) 40.(40 3)(40 13)(40 30) 180 V=S.h =1080 Đáp án C Câu 23: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13,14,15 Cạnh bên tạo với đáy góc 30o có chiều dài Khi thể tích khối lăng trụ A 340 B 336 C 274 D 124 Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang 11 SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher THẦY NGUYỄN THẾ ANH C' A' B' A C B h4 S 21.(21 13).(21 14).(21 15) 84 V S h 336 Đáp án B Câu 24: Đáy hình hộp đứng hình thoi cạnh a, góc nhọn 60o Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình hộp Khi thể tích hình hộp là: A a3 B a3 C a 3 D a Đáp số: D' C' A' B' D A C B BD=a, AC= a => SABCD= a Xét tam giác BB’D vuông B: BD=a, B’D =AC= a => BB’= a (B’D đường chéo nhỏ hình hộp, AC đường chéo lớn đáy.) Đáp án D Câu 25 Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm thể tích tăng thêm 98 Cạnh hình lập phương cho là: A B C D.3 V= a Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang 12 SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher THẦY NGUYỄN THẾ ANH Đáp số: Đáp án D Câu 26 Cho hình hộp với sáu mặt hình thoi cạnh a, góc 60o Tính thể tích khối hình hộp A a3 B a3 C 3 a Đáp số: BD=a, AC= a => SABCD= a D a 3 A’H= a =>V= a 2 D' A' C' B' D A H C B Câu 27 Cho hình lập phương có cạnh a Khi thể tích khối tám mặt mà đỉnh tâm mặt hình lập phương cho bằng: a3 a3 3 B a C D Đáp án D Câu 28 Cho khối tứ diện có cạnh a Khi thể tích khối tám mặt mà đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho A a 24 Đáp án: A A a B a 3 12 C a3 D a3 24 Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang 13 SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher THẦY NGUYỄN THẾ ANH A N M Q B L R O P C Câu 29 Cho khối mười hai mặt (H) tích V diện tích mặt S Khi đó, tổng khoảng cách từ điểm nằm (H) đến mặt bằng: 3V V 3V V A B C D 4S 4S S 12 S Đáp án: C Khối mười hai mặt có mặt phẳng cắt hình lục giác Gọi tâm O tâm hình lục giác Ta cần tính khoảng cách từ O đến mặt xong Ta chia khối H thành 12 hình chóp tam giác V V S 4S => tổng khoảng Xét riêng hình chóp khoảng cách từ O đến mặt đáy là: 12 cách từ O đến mặt là: 12.ha=> đáp án C Câu 30: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 19,20,37, chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Khi thể tích khối lăng trụ là: A 2888 B.1123 C.4273 D 1245 Đáp án A Các em nhớ cơng thức Herong tính S tam giác biết cạnh Câu 31: Đáy hình hộp hình thoi có cạnh 6cm góc nhọn 450, cạnh bên hình hộp dài 10cm tạo với mặt phẳng đáy góc 45o Khi thể tích hình hộp là: A 124 B 120 C 180 D.180 Đáp án D Diện tích đáy: S=36/ , đường cao: h=10/ => V=S.h=180 Câu 32: Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp Nếu dung tích hộp 4800 cạnh bìa có độ dài là: A.42 B.36 C.44 D.38 Đáp số C Câu 33: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc Thể tích hình chóp là: Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang 14 THẦY NGUYỄN THẾ ANH SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher a cot a tan a tan a tan B C D 12 12 12 Đáp án D Câu 34: Một hình chóp tam giác có cạnh bên b cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc Thể tích hình chóp là: A 3b3 cos sin 3b3 sin cos 3b3 cos sin 3b3 cos sin B C D 4 4 Đáp án: B Câu 35 Cho hình chóp tứ giác H có diện tích đáy 4, diện tích mặt bên Thể tích H là: A B.4 C.4/3 D 3 Đáp án A Câu 36 Một khối chóp tam giác có cạnh đáy 6,8,10 Một cạnh bên có độ dài tạo với đáy góc 60o Thể tích khối chóp là: A 16 D 16 Đáp án A Hướng dẫn: Diện tích đáy 24 Đường cao bằng: 4.sin600=> V=Sh/3 Câu 37 Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên: A n2 B 2n2 A n3 A 2n3 Đáp án A Câu 38 Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Không thay đổi B Tăng lên n lần C Tăng lên (n-1) lần D Giảm n lần Đáp án B A 16 B C Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher Trang 15