Trắc nghiệm hình học 12 chương 1 khối đa diện, thể tích khối đa diện Trắc nghiệm hình học 12 chương 1 khối đa diện, thể tích khối đa diện Trắc nghiệm hình học 12 chương 1 khối đa diện, thể tích khối đa diện Trắc nghiệm hình học 12 chương 1 khối đa diện, thể tích khối đa diện Trắc nghiệm hình học 12 chương 1 khối đa diện, thể tích khối đa diện Trắc nghiệm hình học 12 chương 1 khối đa diện, thể tích khối đa diện
Trang 1
BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
C©u 1 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC
bằng 8 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.Tam
giác ABC vuông tại B, ·ACB30 0 G là trọng tâm của tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a
C©u 3 : Đáy của hình chóp S ABCD. là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S BCD. bằng:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 ,
·SAB SCB· 90 0 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Tính diện
tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a
A S 2 a2 B. S 8 a2 C S16a2 D. S12a2
C©u 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45
Hình chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB Biết
7 3
Trang 2
vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a Gọi K là
trung điểm của đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC
C©u 8 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
B Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
C Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau
D Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau
10 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C
Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB;
góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC
12 : Cho hình chóp đều S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần Để thể tích giữ nguyên
thì tan góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên
C©u
13 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến
Trang 3
mặt phẳng (A’BC) bằng
6 2
18 : Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC),
SA = AB = a, AC = 2a, · ASC ABC· 90 0 Tính thể tích khối chóp S.ABC
3 3 6
a
Khi đó,
độ dài SC bằng
Trang 4C©u
21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a A ; D 2a; SA a 3 M là điểm
trên SA sao cho
3 3
22 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD=2a= 2SA và SA (ABCD) Khi đó thể tích SBCD là:
24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi H và K lần
lượt là trung điểm của SB, SD Tỷ số thể tích .
A OHK
S A BCD
V V
bằng
C©u
25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA(ABCD) Gọi M là trung điểm
BC Biết góc BAD 120 , SMA 45 Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC):
Trang 528 : Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD)
Biết AC a 2 , cạnh SC tạo với đáy 1 góc
là 60 và diện tích tứ giác ABCD là
A. V a
3 6 3
V
3 3
32 : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và SC2a 2 Thể tích khối chóp S ABCD. bằng
Trang 635 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 450 Bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 Thể tích khối chóp là
A Nếu (a) nằm trong mặt phẳng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q).
B Nếu đường thẳng (p) và (q) lần lượt nằm trong mặt phẳng (P) và (Q) thì (p) vuông góc
A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường
thẳng đó song song với nhau
B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
song song với nhau
C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó
song song với nhau
Trang 7
D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó
song song với nhau
a SAB
Tínhkhoảng cách từ C đến mp(SAB):
42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD và SA (ABCD) Gọi O = AC BD Khi đó góc hợp bởi SB và mặtphẳng (SAC) là:
Trang 849 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một
khối đa diện lồi
B Khối tứ diện là khối đa diện lồi
C Khối hộp là khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện
lồi
C©u
50 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng 450 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD Thể tích khối
Trang 9Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với
đáy một góc 60o Tính thể tích của hình chóp đều đó
a
C
3 3 2
a
D
3 6 6
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại ,
, , vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc giữa và
a
Thông hiểu
Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác
vuông tại B, , cạnh BC = a, đường chéo tạo với mặt phẳng
(ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A B
3 3 3
3 D 4 3a3
Thông hiểu
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A
và D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vuông ở S Gọi I là trung
điểm AD Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD) Tính thể
tích khối chóp S.ABCD theo a
a
C
3 3 4
a
D
3 3 3
a
Thông hiểu
Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
AB=a, BC = , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300
a
C
3 3 3
a
D
3 6 6
a
Thông hiểu
Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông
Trang 10D
3 6 3
a
Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có
Hai và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh hợp với đáy một góc Tính thể tích khối chóp theo
Vận dụng thấp
Câu 9: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại ,
Gọi là trung điểm , tam giác cân tại và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp , biết góc giữa
a
C
3 2 4
a
D
3 3 4
a
Vận dụng thấp
Câu 10: Hình chóp có , đáy là tam giác vuông tại
là tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mặt đáy Gọi là trung điểm cạnh Biết hợp với một
Vận dụng cao
Câu 11: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh ,
và mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc Tính khoảng cách từ điểm đến
a
C
2 2
a
D
3 2
Vận dụng cao
Câu 13 : Cho hình chóp có đáy là vuông cân ở
Gọi là trọng tâm của ,
đi qua và song song với cắt lần lượt tại Tính thể tích
Trang 1127 C
a 3 2
9 D
4a 3 9
Câu 14: Cho hình chóp có đáy là đều cạnh và ,
Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lần lượt lên
Vận dụng cao
Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng
a
C
3 6 6
a
D
3 3 6
a
Thông hiểu
Câu 16: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh ,
vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là trung điểm của , góc giữa
a
C
3 6 8
a
D
3 3 24
a
Thông hiểu
Câu 17: Cho hình chóp đều , biết hình chóp này có chiều cao bằng
và độ dài cạnh bên bằng Tính thể tích khối chóp
Vận dụng thấp
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN Câu 1.Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đềsau
trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn ………… …… số mặt của hình đa diện ấy.”
[<br>]
Câu 2.Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đềsau
Trang 12
trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa điện luôn ……… số đỉnh của hình đa diện ấy.”
A bằng B nhỏ hơn C nhỏ hơn hoặc bằng D lớn hơn
[<br>]
Câu 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hình lập phương là đa điện lồi
B tứ diện là đa diện lồi
C Hình hộp là đa diện lồi
D Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
[<br>]
Câu 4 Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
[<br>]
Câu 5.Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?
Câu 6.Số cạnh của một hình bát diện đều là:
[<br>]
Câu 7.Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
[<br>]
Câu 8.Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi
[<br>]
Câu 9.Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi
[<br>]
A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi
[<br>]
Trang 13Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’ Tỉ số thể tích giữa khối lăngtrụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB=2a, BC=a các cạnh bên củahình chóp đều bằng nhau và bằng a 2
Câu 16. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề :
A SO không vuông góc với đáy
Trang 14D.Các cạnh bên khối chóp tạo với mp đáy các góc bằng nhau
Câu 17 thể tích khối chóp S.ABCD là :
Câu 19 Góc ABC của đáy ABCD có số đo là :
A 300 B 450 C 600 D Kết quả khác [<br>]
Câu 20 Chọn khẳng định đúng
I BCSA II BCAC III BCSC
A I B I và II C I, II, III đều đúng D I và III
Câu 21 thể tích khối chóp S.ABCD là :
Câu 22. Thể tích của khối chóp cụt A’B’C’D’.ABCD là :
Trang 15
30
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = avuông góc với đáy Gọi M, N là trung điểm AB và AC Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng(SAC) và (SBC) bằng
2
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 Gọi M, N là trung điểm của AD, BB1 Cosingóc hợp bởi MN vàAC1
bằng
3
A B 2 2 tan C 2 tan D 3tan
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AD vuông gócvới mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3,
6
a
3 2 tan
12
a
3 2 tan
6
Trang 16
Câu 9 : Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1
cạnh bằng a Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh
Câu 10 : Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh đáy bằng a Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm
SB, SC Biết AMN SBC, diện tích tam giác AMN bằng
16
a B
2
3
a
D
3 3 2
3 2
3
a D
Câu 13: Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a Khi đódiện tích toàn phần của hình hộp bằng
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt
là trung điểm của SA và BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng600, cosin góc giữa
MN và mặt phẳng (SBD) bằng
3
Trang 1712
4
8
Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt
là trung điểm của SA và BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng600 , độ dài đoạn MNbằng
Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD Tính cosin góc giữa
AC và BM bằng
3
3
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a vàvuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ I đếnđường thẳng CM bằng
30
Trang 25
BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN