Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học một số dạng bài tập về vectơ (hình học 10 nâng cao) theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƢ PHẠM NGUYỄN THỊ VÂN HUYỀN VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO DẠY HỌC MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ VECTƠ ( HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO) THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH Chuyờn ngành: Lý luận phƣơng phỏp dạy học (Bộ mụn Toỏn) Mó số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHAM TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học : PGS.TS VŨ QUỐC CHUNG HÀ NỘI – 2009 MỞ ĐẦU Tờn đề tài : “Vận dụng phương phỏp dạy học tớch cực vào dạy học số dạng tập vộc tơ ( Hỡnh học 10 – Nõng cao) theo hướng tớch cực hoỏ hoạt động học tập học sinh.” Lý chọn đề tài Trong đường lối xây dựng phát triển đất nước, Đảng Nhà nước ta quan tâm đến nghiệp giáo dục, coi nghiệp giáo dục quốc sách hàng đầu Nghị Hội nghị lần thứ hai BCH Trung ương Đảng khóa VIII rõ đường đổi giáo dục đào tạo là: “Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối giáo dục chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học, phát triển phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên rộng khắp toàn dân, niên” Tuy đạt được nhiều thành lĩnh vực giáo dục đào tạo thời kỳ đổi vừa qua, hoàn thành phổ cập giáo dục tiểu học nước, việc đổi phương pháp giáo dục nhiều bất cập, tình trạng dạy học kiểu “thầy đọc, trò chép”; thầy truyền đạt trò tiếp nhận, ghi nhớ cách thụ động, máy móc; dạy nhồi nhét “dạy kiểu luyện thi” thường xảy Vì xảy tình trạng học trò cỗ máy tiêu thụ vốn kiến thức thầy giáo cung cấp cách thụ động Trước tình hình đó, định hướng phát triển giáo dục đào tạo, Nghị Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX nhấn mạnh: “Tiếp tục quán triệt quan điểm giáo dục quốc sách hàng đầu tạo chuyển biến bản, toàn diện phát triển giáo dục đào tạo - Triển khai thực hiệu Luật Giáo dục - Định hình qui mô giáo dục đào tạo; điều chỉnh cấu đào tạo, cấu cấp học, ngành nghề cấu lãnh thổ, phù hợp với nhu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ phát triển kinh tế - xã hội Nâng cao trình độ đội ngũ giáo viên cấp”; “Tiếp tục đổi chương trình nội dung, phương pháp giảng dạy phương thức đào tạo đội ngũ lao động có chất lượng cao, đặc biệt ngành kinh tế, kỹ thuật mũi nhọn, công nghệ cao” Những năm gần đõy, ngành giỏo dục cú vận động đổi phương phỏp dạy học đú số phương phỏp dạy học tớch cực đề cập quan tõm biện phỏp hữu hiệu để người học hoạt động tự giỏc, tớch cực, độc lập sỏng tạo quỏ trỡnh học tập, gúp phần nõng cao chất lượng giỏo dục, đỏp ứng nhu cầu ngày cao nghiệp cụng nghiệp húa, đại húa đất nước Phương phỏp dạy học tớch cực (PPDH tớch cực) thuật ngữ rỳt gọn, dựng nhiều nước để phương phỏp giỏo dục, dạy học theo hướng phỏt huy tớnh tớch cực, chủ động, sỏng tạo người học "Tớch cực" PPDH - tớch cực dựng với nghĩa hoạt động, chủ động, trỏi nghĩa với khụng hoạt động, thụ động khụng dựng theo nghĩa trỏi với tiờu cực PPDH tớch cực hướng tới việc hoạt động húa, tớch cực húa hoạt động nhận thức người học, nghĩa tập trung vào phỏt huy tớnh tớch cực người học khụng phải tập trung vào phỏt huy tớnh tớch cực người dạy, nhiờn để dạy học theo phương phỏp tớch cực thỡ giỏo viờn phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương phỏp thụ động Muốn đổi cỏch học phải đổi cỏch dạy Cỏch dạy đạo cỏch học, ngược lại thúi quen học tập trũ ảnh hưởng tới cỏch dạy thầy Chẳng hạn, cú trường hợp học sinh đũi hỏi cỏch dạy tớch cực hoạt động giỏo viờn chưa đỏp ứng được, cú trường hợp giỏo viờn hăng hỏi ỏp dụng PPDH tớch cực khụng thành cụng vỡ học sinh chưa thớch ứng, quen với lối học tập thụ động Vỡ vậy, giỏo viờn phải kiờn trỡ dựng cỏch dạy hoạt động để xõy dựng cho học sinh phương phỏp học tập chủ động cỏch vừa sức, từ thấp lờn cao Trong đổi phương phỏp dạy học phải cú hợp tỏc thầy trũ, phối hợp nhịp nhàng hoạt động dạy với hoạt động học thỡ thành cụng Như vậy, việc dựng thuật ngữ "Dạy học tớch cực" để phõn biệt với "Dạy học thụ động" Phát huy tính tích cực học sinh hướng đổi đông đảo nhà nghiên cứu, nhà lý luận, thầy cô giáo quan tâm bàn đến nhiều khía cạnh Tuy nhiên trường trung học phổ thông nay, việc vận dụng phương pháp dạy học góp phần thực đổi phương pháp dạy học theo hướng vừa kể vào thực tiễn dạy học toán nhiều hạn chế, cần phải tiếp tục nghiên cứu để áp dụng cách cụ thể Vộctơ khỏi niệm tảng toỏn học Việc sử dụng rộng rói khỏi niệm vộctơ toạ độ cỏc lĩnh vực khỏc toỏn học, học kỹ thuật làm cho khỏi niệm ngày phỏt triển Cuối kỷ XIX đầu kỷ XX, phộp tớnh vectơ phỏt triển ứng dụng rộng rói Vectơ cú nhiều ứng dụng vật lý, kỹ thuật, đú cụng cụ vectơ tạo điều kiện thực mối liờn hệ liờn mụn trường phổ thụng Phương phỏp vectơ toạ độ cho phộp học sinh tiếp cận kiến thức hỡnh học phổ thụng cỏch gọn gàng, sỏng sủa cú hiệu cỏch nhanh chúng, tổng quỏt, đụi khụng cần đến hỡnh vẽ Nú cú tỏc dụng tớch cực việc phỏt triển tư sỏng tạo, trừu tượng, lực phõn tớch, tổng hợp Khỏi niệm vectơ cú thể xõy dựng cỏch chặt chẽ phương phỏp toạ độ theo tinh thần toỏn học đại, cú thể xõy dựng lý thuyết hỡnh học cung cấp cụng cụ giải toỏn, cho phộp đại số hoỏ hỡnh học Việc nghiờn cứu vectơ gúp phần mởi rộng nhón quan toỏn học cho học sinh, chẳng hạn tạo cho học sinh khả làm quen với phộp toỏn trờn đối tượng khụng phải số, lại cú tớnh chất tương tự Điều đú dẫn đến hiểu biết tớnh thống toỏn học, phộp toỏn đại số, cấu trỳc đại số, đặc biệt nhúm khụng gian vectơ - hai khỏi niệm số khỏi niệm quan trọng Toỏn học đại Trong vấn đề vậy, có vấn đề dạy học số dạng tập véc tơ ( Hình học 10 – Nâng cao) Với lý chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học số dạng tập véc tơ ( Hình học 10 – Nâng cao) theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh Lịch sử nghiên cứu 2.1 Trờn giới Trờn giới, PPTC cú mầm mống từ cuối kỷ XIX, phỏt triển từ năm 20, phỏt triển mạnh từ năm 70 kỷ XX Ở Phỏp, vào năm 1920 hỡnh thành “nhà trường mới”, đặt vấn đề phỏt triển lực trớ tuệ trẻ, khuyến khich cỏc hoạt động chớnh học sinh tự quản Xu hướng cú ảnh hưởng đến Hoa Kỳ nhiều nước Chõu Âu Ở Phỏp, sau đại chiến giới thứ 2, đời lớp học số trường trung học thớ điểm Điểm xuất phỏt hoạt động tuỳ thuộc vào sỏng kiến, hứng thỳ, lợi ớch, nhu cầu học sinh, hướng vào phỏt triển nhõn cỏch trẻ Tiếc thớ điểm trỡ năm, cú gợi ý hay Cỏc thụng tư, thị Bộ giỏo dục Phỏp suốt năm 1970 – 1980 khuyến khớch tăng cường vai trũ chủ động tớch cực học sinh, đạo ỏp dụng PPTC từ bậc Tiểu học lờn Trung học Ở Hoa Kỳ, ý tưởng dạy học cỏ nhõn hoỏ đời năm 1970 thử nghiệm gần 200 trường: giỏo viờn xỏc định mục tiờu cung cấp cỏc phiếu hướng dẫn để học sinh tiến hành cụng việc độc lập theo nhịp độ phự hợp với lực 2.2 Ở Việt Nam Ở Việt Nam vấn đề phỏt huy tớnh tớch cực, tự lực, chủ động học sinh nhằm đào tạo người lao động sỏng tạo đặt ngành giỏo dục từ cuối thập kỷ 60 kỷ XX, phương pháp Phạm Văn Hoàn quan tâm việc dạy học môn Toán Khẩu hiệu “biến quỏ trỡnh đào tạo thành quỏ trỡnh tự đào tạo” vào cỏc trường sư phạm từ thời điểm đú Cỏc sỏch lý luận dạy học viết nhiều ưu điểm, nhược điểm cỏc phương phỏp dựng lời, trực quan thực hành Cỏc lớp giỏo viờn đào tạo vài ba thập kỷ gần đõy làm quen với cỏc phương phỏp đàm thoại, thớ nghiệm nghiờn cứu dạy học nờu vấn đề, … Phỏt huy tớnh tớch cực học sinh cỏc phương hướng cải cỏch giỏo dục triển khai cỏc trường phổ thụng từ năm 1980 Thế chuyển biến PPDH trường phổ thụng chưa bao Phổ biến thầy cụ đọc, trũ chộp, thuyết trỡnh giảng giải xen kẽ vấn đỏp tỏi hiện, biểu diễn trực quan minh hoạ Cũng cú giỏo viờn vận dụng sỏng tạo cỏc phương phỏp tớch cực chưa nhiều, chủ yếu cỏc thao giảng, cỏc tiết dạy thi giỏo viờn giỏi Đặc biệt gần đây, có nhiều công trình nghiên cứu áp dụng phương pháp dạy học theo phạm vi, chủ đề nội dung cho đối tượng học sinh khác Điển hình công trình nghiên cứu Nguyễn Bá Kim, Trần Kiều, Nguyễn Hữu Châu, Nguyễn Kỳ, L Khỏnh Bằng nhiều tác giả khác Mục tiêu nghiên cứu Xây dựng phương án vận dụng phương pháp dạy học tích cực dạy học số dạng tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 – nâng cao) theo phương pháp dạy học tích cực, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán trường THPT Phạm vi nghiên cứu Chương véc tơ Hình học 10 Nâng cao Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học chương véc tơ Hình học 10 – Nâng cao Mãu khảo sát Khối 10 ( Lớp 10C3, 10C4, 10C5 ,10C6) – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi - Hải Phòng Vấn đề nghiên cứu - Thế phương pháp dạy học tích cực - Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy số dạng tâp chương véc tơ theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh nào? - Tiêu chí tiết dạy học tích cực gì? Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng phương pháp dạy học tích cực dạy học số dạng tập véc tơ cách tổ chức, hướng dẫn học sinh tự phát lời giải toán nâng cao từ toán góp phần nâng cao hiệu dạy học hình học lớp 10 Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lí học lý luận dạy học môn Toán) - Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách nâng cao có liên quan đến số dạng tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 –Nâng cao) Điều tra quan sát: - Dự giờ, tổng kết rút kinh nghiệm việc dạy chủ đề - Phỏng vấn, điều tra, thu thập ý kiến chuyên gia, giáo viên, học sinh thực trạng dạy học số dạng tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 –Nâng cao) trường phổ thông; nhận thức phương pháp dạy học tích cực giáo viên kỹ vận dụng phương pháp vào dạy học Tổng kết kinh nghiệm nhà nghiên cứu, giáo viên giàu kinh nghiệm dạy toán Thử nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất luận văn 10 Luận : 1.Cơ sở lí luận - Các phương pháp dạy học tích cực : 2.Luận thực tiễn - Đề xuất phương án dạy học thuộc số dạng tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 – ban bản) theo phương pháp dạy học tích cực nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh 11 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục nội dung luận văn trình bày chương Chƣơng 1: Nội dung phương pháp dạy học tích cực Chƣơng 2: Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học số dạng tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 – Nâng cao ) theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh Chƣơng 3: Thử nghiệm sư phạm CHƢƠNG NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC 1.1 Phƣơng phỏp dạy học tớch cực 1.1.1 Định hướng đổi phương phỏp dạy học: Luật Giỏo dục, điều 24.2, ghi: "Phương phỏp giỏo dục phổ thụng phải phỏt huy tớnh tớch cực, tự giỏc, chủ động, sỏng tạo học sinh; phự hợp với đặc điểm lớp học, mụn học; bồi dưỡng phương phỏp tự học, rốn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tỏc động đến tỡnh cảm, đem lại niềm vui, hứng thỳ học tập cho học sinh" 1.1.2 Tớnh tớch cực tớnh tớch cực học tập 1.1.2.1 Tớnh tớch cực Từ điển tiếng Việt cho rằng: “Tớch cực hăng hỏi, nhiệt tỡnh với cụng việc Tớch cực cú tỏc dụng khẳng định, thỳc đẩy phỏt triển trỏi với tiờu cực Khi núi đến tớnh tớch cực núi đến tớnh chủ động hoạt động nhằm tạo biến đổi theo hướng phỏt triển” 1.1.2.2 Tớnh tớch cực học tập Tớnh tớch cực học tập hiểu linh hoạt thay đổi phương hướng giải vấn đề cho phự hợp với thay đổi cỏc điều kiện Người tớch cực học tập biết tỡm phương phỏp để giải vấn đề, khắc phục lối suy nghĩ mỏy múc, rập khuụn theo đường mũn Họ luụn cú ước vọng khỏt khao giải vấn đề đường khỏc để qua đú chọn đường ngắn cú lợi cho việc giải vấn đề 1.1.3 Quan niệm PPDH nhằm phỏt huy tớnh tớch cực học sinh PPDH tớch cực hướng tới việc hoạt động húa, tớch cực húa hoạt động nhận thức người học, nghĩa tập trung vào phỏt huy tớnh tớch cực người học khụng phải tập trung vào phỏt huy tớnh tớch cực người dạy, nhiờn để dạy học theo phương phỏp tớch cực thỡ giỏo viờn phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương phỏp thụ động 1.2 Đặc trƣng phƣơng phỏp dạy học tớch cực 1.2.1 Dạy học thụng qua tổ chức cỏc hoạt động học tập học sinh 1.2.2 Dạy học chỳ trọng rốn luyện phương phỏp tự học 1.2.3 Tăng cường học tập cỏ thể, phối hợp với học tập hợp tỏc 1.2.4 Kết hợp đỏnh giỏ thầy với tự đỏnh giỏ trũ 1.3 Điều kiện thực trạng sử dụng phƣơng phỏp dạy học tớch cực 1.3.1.Định hướng vận dụng phương phỏp dạy học tớch cực Thực dạy học tớch cực khụng cú nghĩa gạt bỏ cỏc PPDH truyền thống Trong hệ thống cỏc PPDH quen thuộc, đào tạo cỏc trương Sư phạm nước ta từ thập kỷ gần đõy cú nhiều PPTC Cỏc sỏch lý luận dạy học rừ, hoạt động nhận thức thỡ cỏc phương phỏp thực hành “tớch cực” cỏc phương phỏp trực quan, cỏc phương phỏp trực quan “tớch cực” cỏc phương phỏp dựng lời 1.3.2 Điều kiện để vận dụng phương phỏp dạy học tớch cực Dạy học tớch cực đũi hỏi số điều kiện, đú qua trọng người giỏo viờn Giỏo viờn phải đào tạo chu đỏo để thớch ứng với thay đổi chức năng, với nhiệm vụ đa dạng , phức tạp người giỏo viờn, nhiệt tỡnh với cụng đổi giỏo dục Chương trỡnh sỏch giỏo khoa phải giảm bớt khối lượng kiến thức nhồi nhột, tạo điều kiện cho thầy trũ tổ chức cỏc hoạt động học tập tớch cực , giảm bớt thụng tin buộc học sinh phải thừa nhận ghi nhớ cỏch mỏy múc, PPTC yờu cầu cú thiết bị dạy học thuận tiện cho học sinh thực cỏc hoạt động nhúm Hỡnh thức tổ chức lớp học phải dễ dàng thay đổi linh hoạt phự hợp với dạy học cỏ thể, dạy học hợp tỏc Việc kiểm tra đỏnh giỏ phải chuyển biến mạnh theo hướng phỏt triển trớ thụng minh sỏng tạo học sinh, khuyến khớch vận dụng linh hoạt cỏc kĩ học vào tỡnh thực tế , làm bộc lộ cảm xỳc, thỏi độ học sinh trước vấn đề núng hổi cỏ nhõn , gia đỡnh cộng đồng 1.4 Một số PPDH tớch cực trƣờng THPT 1.4.1 PPDH phỏt giải vấn đề 1.4.1.1 Quan niệm 1.4.1.2 Đặc điểm PPDH phỏt giải vấn đề 1.4.1.3 Cỏc mức độ dạy học phỏt giải vấn đề 1.4.1.4 Vận dụng PPDH phát giải vấn đề vào việc dạy học giải tập toán 1.4.2 PPDH hợp tỏc theo nhúm nhỏ 1.4.2.1 Quan niệm 1.4.2.2 Đặc điểm PPDH hợp tỏc theo nhúm nhỏ 1.4.2.3 Một số thời điểm sử dụng PPDH hợp tác theo nhóm nhỏ 1.4.3 PPDH khỏm phỏ cú hướng dẫn 1.4.3.1 Quan niệm 1.4.3.2 Đặc điểm PPDH khỏm phỏcú hướng dẫn 1.4.3.3 Cấu trỳc PPDH khỏm phỏ cú hướng dẫn 1.4.3.4 Mối liờn hệ PPDH khỏm phỏ dạy học nờu vấn đề 1.4.4 Dạy học kiến tạo 1.4.4.1 Quan niệm 1.4.4.2 Đặc điểm dạy học kiến tạo 1.4.4.3 Cỏc loại kiến tạo dạy học a)Kiến tạo bản: b)Kiến tạo xó hội 1.4.4.4 Một số lực kiến tạo kiến thức dạy học toán : 1.4.4.5 Các biện pháp rèn luyện lực kiến tạo : 1.4.4.5.1.Biện pháp Mục đich: hướng dẫn học sinh luyện tập nhận dạng, phát thể khác , từ đề xuất nhiều tôt ứng dụng khác chúng 1.4.4.5.2.Biện pháp2 Mục đích : Giúp học sinh đưa nhiều lời giải khác (có thể) cho toán 1.4.4.5.3 Biện phỏp Mục đớch : Luyện tập cho học sinh cỏch thức chuyển đổi ngụn ngữ nội dung toỏn học chuyển đổi ngụn ngữ sang ngụn ngữ khỏc thụng qua dạy học cỏc tỡnh điển hỡnh Từ đú dẫn đến cỏc cỏch lập luận chứng minh, giải quyờt cỏc vấn đề khỏc 4.4.5.4.Biện phỏp Mục đớch : Thụng qua dạy học cỏc tỡnh điển hỡnh chỳ trọng cài đặt thớch hợp cỏch luyện tập cho học sinh cỏc quan điểm biện chứng tư toỏn học 1.4.4.5.5.Biện phỏp Mục đớch : luyện tập cho học sinh thúi quen khai thỏc tiềm SGK, khắc sõu mở rộng kiến thức , phỏt triển cỏc toỏn từ kiến thức qui định Kết luận Việc ỏp dụng cỏc PPDH tớch cực cỏc dạy tạo hội lớn việc dạy học phõn húa, đỏp ứng yờu cầu cỏ thể húa hoạt động học tập theo nhu cầu khả năng, hỡnh thành tư tớch cực, độc lập sỏng tạo cho học sinh Vì vậy, việc xây dựng nội dung lựa chọn phương pháp phù hợp dạy học vấn đề quan trọng chương trình giáo dục phổ thông, đòi hỏi người giáo viên phải dành nhiều thời gian tâm huyết Để thực phương phỏp dạy học với chủ đề núi trờn cần thiết phải cú định hướng biện phỏp dạy học thớch hợp Chỳng tụi trỡnh bày cụ thể vấn đề đú chương CHƢƠNG VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO DẠY HỌC MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THUỘC CHƢƠNG VẫC TƠ (HèNH HỌC 10) THEO HƢỚNG TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 2.1 Những yờu cầu dạy học chƣơng vectơ 2.2 Thực trạng dạy học vectơ trƣờng THPT 2.2.1 Về phớa GV 2.2.2 Về phớa HS 2.2.3 Một số sai lầm HS thường mắc là: a) Học sinh cú nhầm lẫn vectơ đoạn thẳng: b) Thường lẫn lộn cỏc quy tắc biến đổi vectơ: quy tắc ba điểm, quy tắc hỡnh bỡnh hành quy tắc hiệu vectơ c) Học sinh dễ cú ngộ nhận vectơ số nờn cú sai lầm suy luận tương tự ỏp dụng cỏch mỏy múc luật giản ước cỏc số vectơ d) Bờn cạnh đú học sinh thường gặp phải khú khăn sau giải toỏn vectơ: 2.3 Vận dụng phƣơng phỏp dạy học tớch cực vào dạy học số dạng tập thuộc chƣơng vộc tơ ( Hỡnh học 10 - Nõng cao ) theo hƣớng tớch cực hoỏ hoạt động học tập học sinh 2.3.1 Vận dụng PPDH phát giải vấn đề để dạy học số tập chương véc tơ ( Hình học 10 - Nâng cao ) 2.3.1.1 Hoạt động giáo viên trình sử dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề 2.3.1.2 Hoạt động học sinh trình dạy học phát giải vấn đề 2.3.1.3 Vớ dụ vận dụng phương phỏp phỏt hiờn giải vấn đề giảng dạy dạng tập chứng minh đẳng thức vộc tơ Vớ dụ: Hướng dẫn HS tỡm phương ỏn giải tập sau:  MC  MB  Bài tập : Cho ABC, M  BC Chứng minh: AM  AB  AC BC BC Hoạt động GV Hoạt động HS Yờu cầu HS lờn bảng vẽ hỡnh theo Học sinh lờn bảng vẽ hỡnh A kiện toỏn nờu B M C Gợi tỡnh cú vấn đề: Cỏc em làm quen với cỏc dạng HS suy nghĩ vấn đề GV vừa nờu tập chứng minh đẳng thức đến kết luận để chứng minh đại số Muốn chứng minh đẳng thức vectơ ta cú thể biến đổi đẳng thức ta cú cỏc cỏch biến đổi vế, biến đổi tương đương nào? Đối với tập ta cú thể dựng cỏc cỏch biến đổi HS lờn bảng viết cõu trả lời: khụng ? Vỡ sao? + Quy tắc ba điểm: Với ba điểm A, B,    Từ đú em cú thể đưa phương C ta cú: AB  BC  AC phỏp để giải toỏn chứng minh + Quy tắc hỡnh bỡnh hành: đẳng thức vectơ khụng ? - Và để giải toỏn chứng minh đẳng thức vectơ ta phải vận dụng phần kiến thức vộc tơ để giải tập trờn Hóy trỡnh bày phần kiến thức đú Cho hỡnh bỡnh hành ABCD, ta cú:    AB  AD  AC + Quy tắc hiệu hai vectơ: Với ba điểm O, A, B ta cú:    OA  OB  BA + Quy tắc tương đương quy tắc hỡnh bỡnh hành: Cho tam giỏc ABC, I trung điểm BC, ta cú: - Bài toán cho biết điều gì?    AB  AC  AI HS đứng chỗ trả lời: Với giả thiết điểm M tuỳ ý trờn BC Phải cú cỏc tỉ số MC:BC MB:BC Đú số chỳ ý - Bài toỏn yờu cầu chỳng ta giải đề toỏn HS đứng chỗ trả lời : Chứng minh:  MC  MB  AM  AB  AC - Để chứng minh đẳng thức BC BC vectơ trờn ta cần tỡm cỏc mối - Học sinh suy nghĩ trao đổi lẫn để liờn hệ nào? tỡm đỏp ỏn : Ta cần tỡm mối liờn hệ vấn đề gỡ?    - Ta trờn giả thiết để cỏc vectơ: AM,AB,AC với điểm tỡm mối liờn hệ đú M GV yờu cầu HS khỏc đưa nhận Từ cỏc tỉ số gợi ta dựng định lý Talet: xột chớnh xỏc húa cõu trả lời Kẻ MN//AC, NAB, thỡ ta cú: HS Dựa vào điều kiện toỏn để MN BM AN CM   AC BC AB CB A tỡm hướng giải N Yờu cầu HS lờn bảng trỡnh bày chi tiết lời giải toỏn B M C GV chớnh xỏc húa lời giải HS GV cú thể tiếp tục gợi ý cho HS HS đứng chỗ, nhỡn vào hỡnh vẽ cỏch phõn tớch khỏc để chứng trờn bảng trả lời: Ta cú:    minh toỏn sau: AM  AN  NM Kẻ MN//AC, dựng Qua cỏch giải trờn ta thấy phõn tớch vectơ định lý Talet ta cỏch phõn tớch vectơ theo quy   AN  MC  AN  AB AB  BC AB tắc tam giỏc, đưa vectơ được:    MB  NM vectơ cựng phương với nú, sử  NM  AC  AC  AC BC dụng định lý Talet chớnh HS lờn bảng trỡnh bày lời giải toỏn xỏc Cú thể kiểm tra lại điều HS ghi vào cho M trung điểm Suy nghĩ theo hướng GV hướng BC, M chia BC theo tỉ số k bất dẫn : kỳ Hóy sử dụng qui tắc ba - Cỏch giải khỏc: Ta cú điểm để chứng minh toỏn     AM  AB  BM  trờn     AM  AC  CM    MC.AM  MC.AB  MC.BM     MB.AM  MB.AC  MB.CM Cộng lại cú:  (MC  MB).AM      MC.AB  MB.AC  (MC.BM  MB.CM)     BC.AM  MC.AB  MB.AC  MC  MB   AM  AB  AC BC BC - Cỏc nhúm thực theo yờu cầu Để củng cố dạng tập chứng giỏo viờn minh đẳng thức vộc tơ : Giỏo viờn - Cỏc nhúm thảo luận trao đổi tỡm chia học sinh làm cỏc nhúm G, K , lời giải toỏn theo gợi ý TB thực theo yờu cầu sau : giáo viên Nhóm TB : làm tập tương tự sau : Cho  ABC, lấy điểm cho: A1  BC, B1  AC, C1  AB     AA1  BB1  CC1  Chứng minh  ABC  A1B1C1 có trọng tâm Nhóm K,G : giáo viên nên hướng dẫn học sinh đặt toán tổng quát, tương tự nhờ phép suy luận tương tự, tổng quát hoá, qui nạp…để sáng tạo toán tìm lời giải TÀI LIỆU THAM KHẢO Phạm Văn Hoàn, Trần Thỳc Trỡnh, Phạm Gia Cốc (1981), Giỏo dục học mụn toỏn, Nxb Giỏo dục Hà Nội 2 Nguyễn Minh Hà, Nguyễn Xuõn Bỡnh (1999), Toỏn nõng cao hỡnh học 10, Nxb Giỏo dục Nguyễn Minh Hà, Nguyễn Xuõn Bỡnh (2006), Bài tập nõng cao số chuyờn đề hỡnh học 10, Nxb Giỏo dục Phạm An Hoà, Trần Văn Toàn (2001), Phương phỏp giải toỏn hỡnh học giải tớch, Nxb trẻ TP Hồ Chớ Minh Nguyễn Bỏ Kim (2006), Phương phỏp dạy học mụn toỏn, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Bỏ Kim, Tụn Thõn, Vương Dương Minh (1998), Khuyến khớch số hoạt động trớ tuệ học sinh qua mụn toỏn trường THCS, Nxb Giỏo dục Hà Nội Nguyễn Bỏ Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thuỵ, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương phỏp dạy học mụn toỏn, Nxb Giỏo dục Phan Huy Khải (1998), Toỏn nõng cao hỡnh học 10, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội Bựi Văn Nghị (2006), Chuyển tiếp mụn toỏn từ phổ thụng lờn đại học, Chuyờn đề sau đại học, Trường Đại học sư phạm Hà Nội 10 Bựi Văn Nghị (2006),Vận dụng lớ luận vào thực tiễn dạy học mụn toỏn trường THPT, Đề cương chuyờn đề sau đại học, Trường Đại học sư phạm Hà Nội 11 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương phỏp luận vật biện chứng với việc hoc, dạy nghiờn cứu toỏn học, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội 12 Đào Tam - Lờ Hiển Dương (2008), Tiếp cận cỏc phương phỏp dạy học khụng truyền thống dạy học toỏn học trường Đại học trường phổ thụng, Nxb Đại học sư phạm 13 G Pụlia (1975), Giải toỏn nào, Nxb Giỏo dục Hà Nội 14 G Pụlia (1976), Sỏng tạo toỏn học, Nxb Giỏo dục Hà Nội 15 G Pụlia (1976), Toỏn học suy luận cú lý, Nxb Giỏo dục Hà Nội [...]... giải những bài toỏn vectơ: 2.3 Vận dụng phƣơng phỏp dạy học tớch cực vào dạy học một số dạng bài tập thuộc chƣơng vộc tơ ( Hỡnh học 10 - Nõng cao ) theo hƣớng tớch cực hoỏ hoạt động học tập của học sinh 2.3.1 Vận dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề để dạy học một số bài tập của chương véc tơ ( Hình học 10 - Nâng cao ) 2.3.1.1 Hoạt động của giáo viên trong quá trình sử dụng phương pháp dạy học phát... những định hướng và biện phỏp dạy học thớch hợp Chỳng tụi sẽ trỡnh bày cụ thể những vấn đề đú ở chương 2 CHƢƠNG 2 VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO DẠY HỌC MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THUỘC CHƢƠNG VẫC TƠ (HèNH HỌC 10) THEO HƢỚNG TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 2.1 Những yờu cầu về dạy học chƣơng vectơ 2.2 Thực trạng dạy học vectơ ở trƣờng THPT 2.2.1 Về phớa GV 2.2.2 Về phớa HS 2.2.3 Một số sai lầm... vấn đề 2.3.1.2 Hoạt động của học sinh trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 2.3.1.3 Vớ dụ về vận dụng phương phỏp phỏt hiờn và giải quyết vấn đề trong giảng dạy dạng bài tập về chứng minh một đẳng thức vộc tơ Vớ dụ: Hướng dẫn HS tỡm ra phương ỏn giải bài tập sau:  MC  MB  Bài tập : Cho ABC, M  BC Chứng minh: AM  AB  AC BC BC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yờu cầu... hướng dẫn 1.4.3.4 Mối liờn hệ giữa PPDH khỏm phỏ và dạy học nờu vấn đề 1.4.4 Dạy học kiến tạo 1.4.4.1 Quan niệm 1.4.4.2 Đặc điểm của dạy học kiến tạo 1.4.4.3 Cỏc loại kiến tạo trong dạy học a)Kiến tạo cơ bản: b)Kiến tạo xó hội 1.4.4.4 Một số năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học toán : 1.4.4.5 Các biện pháp rèn luyện năng lực kiến tạo : 1.4.4.5.1.Biện pháp 1 Mục đich: hướng dẫn học sinh luyện tập. .. việc dạy học phõn húa, đỏp ứng được yờu cầu cỏ thể húa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng, hỡnh thành tư duy tớch cực, độc lập và sỏng tạo cho học sinh Vì vậy, việc xây dựng nội dung và lựa chọn phương pháp phù hợp trong dạy học là một vấn đề quan trọng của chương trình giáo dục phổ thông, đòi hỏi mỗi người giáo viên phải dành nhiều thời gian và tâm huyết Để thực hiện phương phỏp dạy học này... Minh Hà, Nguyễn Xuõn Bỡnh (2006), Bài tập nõng cao một số chuyờn đề hỡnh học 10, Nxb Giỏo dục 4 Phạm An Hoà, Trần Văn Toàn (2001), Phương phỏp giải toỏn hỡnh học giải tớch, Nxb trẻ TP Hồ Chớ Minh 5 Nguyễn Bỏ Kim (2006), Phương phỏp dạy học mụn toỏn, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội 6 Nguyễn Bỏ Kim, Tụn Thõn, Vương Dương Minh (1998), Khuyến khớch một số hoạt động trớ tuệ của học sinh qua mụn toỏn ở trường THCS,... sai lầm HS thường mắc là: a) Học sinh cú sự nhầm lẫn giữa vectơ và đoạn thẳng: b) Thường lẫn lộn giữa cỏc quy tắc biến đổi vectơ: quy tắc ba điểm, quy tắc hỡnh bỡnh hành và quy tắc về hiệu vectơ c) Học sinh dễ cú ngộ nhận vectơ như những con số nờn cú những sai lầm do những suy luận tương tự ỏp dụng một cỏch mỏy múc luật giản ước của cỏc số đối với vectơ d) Bờn cạnh đú học sinh thường gặp phải những... Thường (1994), Phương phỏp dạy học mụn toỏn, Nxb Giỏo dục 8 Phan Huy Khải (1998), Toỏn nõng cao hỡnh học 10, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội 9 Bựi Văn Nghị (2006), Chuyển tiếp mụn toỏn từ phổ thụng lờn đại học, Chuyờn đề sau đại học, Trường Đại học sư phạm Hà Nội 10 Bựi Văn Nghị (2006) ,Vận dụng lớ luận vào thực tiễn dạy học mụn toỏn ở trường THPT, Đề cương chuyờn đề sau đại học, Trường Đại học sư phạm Hà... nhận dạng, phát hiện các thể hiện khác nhau , từ đó đề xuất càng nhiều càng tôt các ứng dụng khác nhau của chúng 1.4.4.5.2.Biện pháp2 Mục đích : Giúp học sinh đưa ra được nhiều lời giải khác nhau (có thể) cho một bài toán 1.4.4.5.3 Biện phỏp 3 Mục đớch : Luyện tập cho học sinh cỏch thức chuyển đổi ngụn ngữ trong một nội dung toỏn học hoặc chuyển đổi ngụn ngữ này sang ngụn ngữ khỏc thụng qua dạy học. .. bảng vẽ hỡnh theo Học sinh lờn bảng vẽ hỡnh A dữ kiện bài toỏn nờu ra B M C Gợi tỡnh huống cú vấn đề: Cỏc em đó từng làm quen với cỏc dạng bài HS suy nghĩ về vấn đề GV vừa nờu và tập chứng minh đẳng thức trong đi đến kết luận để chứng minh một đại số Muốn chứng minh một đẳng thức vectơ ta cú thể biến đổi một đẳng thức ta cú cỏc cỏch biến đổi vế, biến đổi tương đương như thế nào? Đối với bài tập này ta