Cạnh - góc - tam giác

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ THĂM LỚP Trường THCS Lê Lợi Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất ccc và trường hợp bằng nhau thứ hai cgc của hai tam giác Nêu thêm 1 điều kiện để hai tam giác ở hình vẽ sau bằng nhau? KIỂM TRA BÀI CŨ A’ B’ C’ A C B ' ' '( )ABC A B C ccc∆ = ∆ ' ' '( )ABC A B C cgc∆ = ∆ Hai tam giác có bằng nhau không? Chúng không rơi vào 2 trường hợp mình đã học nhỉ? Cho ∆DEF và ∆MPQ như hình vẽ: ĐẶT VẤN ĐỀ P M Q 70 0 45 0 D E F 70 0 45 0 3 3 Giáo viên: Giáo viên: TRẦN THỊ THU VÂN TRẦN THỊ THU VÂN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÊ LỢI TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÊ LỢI T I Ế T 2 8 1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC ) 60 0 B C x y 40 0 ) A Giải : - Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm. - Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho : 40 0 = , = CBx ∧ 60 0 Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC. Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. Khi nói một cạnh và hai góc kề , ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó. TIẾT 28 4 a. Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC=4cm, 00 40 ˆ ;60 ˆ == CB yCB ˆ 2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc : ) 60 0 x y 40 0 ) ) 60 0 z 40 0 ) Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có : B’C’= 4cm, B’ =60; C’ = 40 0 . Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’. Vì sao ta kết luận được ∆ABC = ∆A’B’C’ ? ?1 A B C B’ C’ t A’ 4 4 Xét ∆ABC và ∆A’B’C’ ta có: AB = A’B’( đo đạc) BC = B’C’ Nên ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c) ' ˆˆ BB = ) ) B C A A’ ∆ ABC; ∆ A’B’C’ B = B’; BC = B’C’ C = C’ ∆ ABC = ∆ A’B’C’ GT KL Nếu ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có : B = B’ BC = B’C’ C = C’ Thì : ∆ ABC = ∆ A’B’C’ ) ) B’ C’ 2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc : * Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. )( ˆˆ gtBDCDBA = H×nh 96 B A E D C F H×nh 94 A B D C H×nh 95 O E F H G Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96?2 Xét ABD và CDB có: Xét ABD và CDB có: BD chung BD chung Vậy ABC = CDB(gcg) Vậy ABC = CDB(gcg) ∆ ∆ )( ˆˆ gtDBCBDA = ∆ ∆ C A B F D E Vì = (gt) Nên suy ra EF//HG Cho ta = (so le trong) Xét EFO và GHO ta có: = ( cmt) EF=GH (gt) = (gt) Vậy EFO = GHO (g.c.g) E ˆ H ˆ E ˆ G ˆ ∆ ∆ F ˆ F ˆ ∆ ∆ Giải G ˆ H ˆ 2 1 H×nh 95 O E F H G BÀI TẬP 1: 0 90 ˆ ˆ == EA )( ˆ ˆ gtFC = a b c B A a b c Hai đường thẳng cựng vuụng gỳc Hai đường thẳng cựng vuụng gỳc với một đường thẳng thứ ba với một đường thẳng thứ ba Tớnh chất của hai đường thẳng Tớnh chất của hai đường thẳng song song song song Mỗi hỡnh trong bảng sau cho biết kiến thức gỡ? H×nh 96 B A E D C F Xét ABC và EDF có: Xét ABC và EDF có: AC = EF(gt) AC = EF(gt) V V ậy ABC = EDF(gcg) ậy ABC = EDF(gcg) )( ˆ ˆ 90 ˆ ˆ 0 gtFC EA = == ∆ ∆ ∆ ∆ HÖ qu¶ 1: NÕu mét c¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. 3. HÖ qu¶ [...]... một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau nhau Hệ quả 1 :: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy Hệ quả 1 Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc của tam giác vuông này bằng một cạnh góc. .. vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau bằng nhau Hệ quả 2 :: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông Hệ quả 2 Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông... vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên : B = 900 – C E = 900 – F Ta lại có : C = F Vậy : ∆ABC = ∆DEF (g-c-g) > B=E B 3- Hệ quả E e Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó A bằng nhau Hệ quả 2: = >Cạnh GV- GN C D B F E Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông... 2 Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau vuông đó bằng nhau E ( ∟ A C ∟ B ∆ABC, A = 900 ( D F ∆DEF, D = 900 GT BC = EF, C = F KL ∆ABC = ∆DEF Chứng minh : Trong tam giác vuông,... tập Hai tam giác ở mỗi hình sau có bằng nhau không? Nếu bằng nhau thì theo trường hợp nào? H2? H4? H4 không thể H2 H1 H3 H4 H5 Các nhóm ghi đáp án vào bảng! c-c-c 14 c-g-c g-c-g ! Em có thể đo được khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi con sông hay không ? B B A x A E D y m C TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC ● Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này... góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau = >Cạnh huyền-GN 12 A C D F BÀI TẬP 34/123 SGK Trên mỗi hình 98, 99 có tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? A ( ( A n n m ( m B ( D ( Hình 98 D ( C ( B Hình 99 ( C E ( ( A 1 ( B ( 1 2 2 D C Giải: Xét ∆ABC và ∆ABD ta có: ˆ ˆ A1 = A2 = n (gt) AB cạnh chung ˆ ˆ B1 = B2 = m (gt) Nên ∆... thì hai tam giác vuông đó bằng nhau hai tam giác vuông đó bằng nhau Hướng dẫn bài tập về nhà theo sơ đồ phân tích đi lên ˆ ˆ Bài 36/SGK: Ta có OA=OB, OAC = OBD , chứng minh AC=BD? D A ( Giả thiết O ( B ⇑ ⇓ GT KL ˆ ˆ OAC = OBD AC=BD ⇑ ⇓ Giả thiết ⇑ ⇓ ⇓ ⇑ ˆ ˆ Góc O chung; OA = OB; OAC = OBD C OA=OB Xét ∆ OAC và ∆ OBD ⇑ ⇓ ∆OAC = ∆OBD ⇑ ⇓ AC=BD • - Học thuộc tính chất bằng nhau thứ 3 của hai tam giác và... Giả thiết ⇑ ⇓ ⇓ ⇑ ˆ ˆ Góc O chung; OA = OB; OAC = OBD C OA=OB Xét ∆ OAC và ∆ OBD ⇑ ⇓ ∆OAC = ∆OBD ⇑ ⇓ AC=BD • - Học thuộc tính chất bằng nhau thứ 3 của hai tam giác và hệ quả - Làm các bài: 33, 35 ,36 ( sgk-123) 40,45 ( sách bài tập- 104) Trường THCS Lê Lợi . bằng nhau góc - cạnh - góc : * Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng. BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC ● Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác