Phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua dạy học giải một số dạng toán ở lớp 4

1 Lời cảm ơn Bằng tình cảm chân thành xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thày giáo - PGS.TS.GVCC Nguyễn Phụ Hy, người thày trực tiếp hướng dẫn, đóng góp nhiều ý kiến quý báu giúp hoàn thành luận văn Cho phép bày tỏ lòng biết ơn tới Hội đồng khoa học trường Đại học sư phạm Hà Nội 2, Phòng Sau Đại học trường thày giáo, cô giáo tham gia quản lý, giảng dạy giúp đỡ suốt trình học tập nghiên cứu thực luận văn Qua xin gửi lời cảm ơn tới thày giáo, cô giáo em học sinh trường Tiểu học Vô Tranh I- Lục Nam - Bắc Giang bạn bè đồng nghiệp quan động viên tạo điều kiện giúp đỡ hoàn thành luận văn Trong trình nghiên cứu thực luận văn tránh khỏi thiếu sót Tôi mong góp ý quý thầy cô, bạn bè đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 31 tháng năm 2011 Lời cam đoan Luận văn hoàn thành hướng dẫn thày giáo PGS.TS.GVCC Nguyễn Phụ Hy với cố gắng nghiên cứu thân Trong trình nghiên cứu tác giả có tham khảo số tài liệu (danh mục tài liệu tham khảo nêu) Tôi xin cam đoan luận văn công trình nghiên cứu riêng Các số liệu kết trình bày luận văn hoàn toàn trung thực chưa công bố công trình khoa học khác Hà Nội, ngày 31 tháng năm 2011 Tác giả Nguyễn Văn Huân Mục lục PHầN NộI DUNG TRANG mở đầu nội dung Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Đặc điểm nhận thức học sinh lớp 1.2 Tổng quan dạy học phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh thông qua việc dạy học giải toán lớp 11 1.3 Đặc điểm môn toán lớp tiểu học 17 1.4 Mục tiêu dạy học môn toán lớp tiểu học 19 1.5 Thực trạng việc dạy học phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh thông qua dạy học giải toán lớp 21 Chương 2: ứng dụng dạy học phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh thông qua dạy giải số dạng toán lớp 25 2.1 Dạy học giải dạng toán thường gặp lớp 25 2.2 Dự kiến sai lầm thường gặp dạy học giải số dạng toán lớp theo hướng phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh 67 Chương 3: Thực nghiệm 90 3.1 Mục đích thực nghiệm 90 3.2 Tổ chức thực nghiệm 90 Kết luận 115 Danh mục tài liệu tham khảo 116 Danh mục kí hiệu, chữ viết tắt STT Kí hiệu Nội dung GV Giáo viên HS Học sinh Nxb Nhà xuất SGK Sách giáo khoa Phần mở đầu Lý chọn đề tài Thực tiễn số nhà trường tiểu học thuộc khu vực dẻo cao huyện Lục Nam, tỉnh Bắc Giang việc giáo viên dạy học phát huy hết khả học tập đối tượng học sinh (Giỏi, khá, trung bình, yếu kém) lớp học vấn đề mà giáo viên làm để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán Việc vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học toán theo hướng phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh lớp học vấn đề khó khăn cho không giáo viên dạy lớp khu vực vùng dẻo cao Nhiều giáo viên ngại áp dụng phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh, không đạt hiệu cao tiết dạy Phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh thông qua dạy học giải số dạng toán lớp vấn đề mà nhiều giáo viên dạy lớp chưa thực hiểu áp dụng thành công tiết dạy Do khả lĩnh hội kiến thức đối tượng học sinh lớp vùng dẻo cao thấp khác nhau, cần phải có phương pháp dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh phát huy tính tích cực học tập học sinh đạt hiệu việc dạy học giải toán Với lý đây, việc nghiên cứu đề tài Phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh thông qua dạy học giải số dạng toán lớp có ý nghĩa quan trọng để nâng cao hiệu dạy học giải toán lớp trường tiểu học thuộc vùng dẻo cao huyện Lục Nam, tỉnh Bắc Giang Mục đích nghiên cứu Đề xuất biện pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực học sinh dạy giải toán lớp Nhiệm vụ nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu vấn đề sau: Nghiên cứu sở lý luận sở thực tiễn đề tài: Phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh thông qua dạy học giải số dạng toán lớp Nghiên cứu nội dung phương pháp dạy học giải số dạng toán lớp nhằm phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh Nghiên cứu sai lầm thường gặp dạy học phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh, Đề xuất biện pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực HS thông qua dạy học giải tóan lớp Tổ chức thực nghiệm kiểm nghiệm tính hiệu biện pháp đề xuất Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng NC: Quá trình dạy học giải tóan tiểu học Phạm vi: Giới hạn phạm vi dạy học môn tóan lớp Phương pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận Tổng quan đặc điểm tâm lý học lứa tuổi học sinh tiểu học, phương pháp dạy học toán, đặc điểm dạy học tích cực, từ rút sở lý luận việc dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh thông qua dạy học giải số dạng toán lớp 5.2 Quan sát, điều tra ( thăm dò, tổng hợp kết quả): điều tra thực trạng dạy học tích cực số trường tiểu học 5.3 Thực nghiệm ( Soạn giảng, kiểm tra đối chứng kết quả): kiểm nghiệm tính hiệu biện pháp đề xuất nhằm tăng cường dạy học tích cực môn toán tiểu học thông qua tổ chức dạy số tiết học cụ thể Giả thuyết khoa học Nếu biết kết hợp phương pháp dạy học truyền thống, đại cách thích hợp phát huy tính tích cực học tập cho học sinh việc dạy học giải số dạng toán lớp Phần nội dung Chương Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Đặc điểm nhận thức học sinh lớp 1.1.1 Nhận thức cảm tính Đặc điểm HS tiểu học nhận thức cảm tính : Thị giác, khứu giác, vị giác, xúc giác phát triển trình hoàn thiện Tri giác trình nhận thức tâm lý, phản ánh cách trọn vẹn thuộc tính, hình ảnh vật, tượng chúng trực tiếp tác động vào giác quan Cả tri giác không gian thời gian học sinh tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng chịu nhiều tác động trực quan Giáo viên cần ý tới đặc điểm để kích thích trẻ tham gia vào hoạt động học tập tích cực Đem lại hứng thú thực học tập cho em 1.1.2 Tư phát triển nhận thức HS tiểu học Tư học sinh bậc tiểu học chuyển dần từ tính trực quan cụ thể sang tính trừu tượng khái quát lớp tư học sinh tách khỏi đặc điểm cụ thể, trực quan để thao tác với mệnh đề ngôn ngữ lời nói, giả thiết có khả xem xét biến đổi khả xảy Dựa đặc điểm tư học sinh lớp 4, giáo viên cần ý đảm bảo đồ dùng trực quan dạy học Đồng thời dạy trẻ biết cách phân tích, tổng hợp, so sánh suy luận Do từ đầu giáo viên trọng tổ chức hoạt động học để hình thành thao tác trí óc cho học sinh 1.1.3 Tưởng tượng phát triển nhận thức HS tiểu học So với lớp 1, 2, tưởng tượng học sinh lớp phát triển phong phú Kinh nghiệm phong phú lĩnh hội kiến thức khoa học nhà trường đem lại Do vậy, tưởng tượng em gần với thực hơn, biết tưởng tượng sáng tạo dựa hình tượng cũ dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng mang tính chất khái quát trừu tượng Trong dạy học, giáo viên tiểu học cần tổ chức cho học sinh quan sát vật, tượng cụ thể Mặt khác cần hình thành biểu tượng qua mô tả lời nói, cử chỉ, điệu Giáo viên cần cố gắng sử dụng hiệu đồ dùng dạy học phương tiện, tài liệu học tập, phim tài liệu, diễn tả diễn biến trình mà hình vẽ, biểu đồ khả làm điều 1.1.4 Ngôn ngữ phát triển nhận thức Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo Đến lớp ngôn ngữ viết thành thạo bắt đầu hoàn thiện mặt ngữ pháp, tả ngữ âm Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có khả tự đọc, tự học, tự nhận thức giới xung quanh tự khám phá thân thông qua kênh thông tin khác Ngôn ngữ có vai trò quan trọng trình nhận thức cảm tính lý tính trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng trẻ phát triển dễ dàng biểu cụ thể thông qua ngôn ngữ nói viết trẻ Mặt khác, thông qua khả ngôn ngữ trẻ, ta đánh giá phát triển trí tuệ trẻ 1.1.5 Trí nhớ phát triển nhận thức Trong tâm lí học, trí nhớ biểu ghi lại cá nhân thu hoạt động sống Có loại trí nhớ: - Trí nhớ không chủ định - Trí nhớ có chủ định 10 học sinh tiểu học loại trí nhớ phát triển Trí nhớ có chủ định phát triển mạnh lứa tuổi học sinh cuối bậc tiểu học Tuy nhiên lứa tuổi trí nhớ không chủ định chiếm ưu Học sinh lớp ghi nhớ có ý nghĩa ghi nhớ từ ngữ tăng cường Ghi nhớ có chủ định phát triển Tuy nhiên hiệu việc ghi nhớ có chủ định phụ thuộc vào nhiều yếu tố mức độ tích cực tập trung trí tuệ em, sức hấp dẫn nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú em Trong dạy học để tránh học vẹt giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết ghi nhớ có chủ định 1.1.6 Chú ý phát triển nhận thức Chú ý tập trung ý thức vào vật hay nhóm vật tượng để định hướng hoạt động, bảo đảm điều kiện thần kinh tâm lý cần thiết cho hoạt động tiến hành có hiệu Có loại ý: - Chú ý có chủ định - Chú ý chủ định - Chú ý sau có chủ định Học sinh lớp bắt đầu hình thành kỹ tổ chức, điều chỉnh ý Chú ý có chủ định phát triển dần chiếm ưu thế, trẻ có nỗ lực ý trí hoạt động học tập học thuộc thơ, công thức toán hay hát dài Trong dạy học giáo viên phải đổi phương pháp hình thức tổ chức dạy học học, đồng thời giọng điệu giáo viên góp phần quan trọng việc gây ý học sinh 1.1.7 ý chí phát triển nhận thức Đến cuối tuổi tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng, em có khả biến yêu cầu người lớn thành mục đích hành động 131 - Phương pháp Khi giảng toán thực dãy phép tính, giáo viên thực bước sau: Bước 1: Giáo viên cho học sinh nhắc lại quy tắc thứ tự thực phép tính biểu thức - Nếu biểu thức dấu ngoặc đơn ( ) mà có phép cộng, phép trừ có phép nhân, phép chia thực phép tính theo thứ tự biểu thức (từ trái sang phải) - Nếu biểu thức dấu ngoặc đơn ( ) có phép tính cộng, trừ, nhân, chia theo thứ tự thực trước phép tính nhân, chia sau phép tính cộng, trừ Nếu biểu thức mà có dấu ngoặc đơn ( ) theo thứ tự thực phép tính dấu ngoặc đơn ( ) trước Nếu biểu thức mà có dấu ngoặc lồng vào theo thứ tự thực phép tính dấu ngoặc trừ Bước 2: Giáo viên giải mẫu Bước 3: Cho học sinh áp dụng Bước 4: Giáo viên uốn nắn sai lầm học sinh mắc phải - Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: a) 28305 : 3114 + 6321 x 2; b) {(257 + 158) x 78} + 105 : Lời giải b) 28305 : 3114 + 6321 x 152 = 5661 3114 + 960792 = 2547 + 960792 = 963339 b){(257 + 158) x 78} + 105 : = {415 x 78} + 105 : = {830 78} + 105: = 752 + 105 : = 752 + 21 = 773 2.1.1.2 Dạng toán tìm số biết kết sau dãy phép tính liên tiếp - Nội dung Dạng toán mô tả sau: Tìm x biết {{(x + a) x b} : c} d = e Trong a, b, c, d số biết, thứ tự phép tính số lượng phép tính tùy ý - Phương pháp dạy - Phương pháp giải từ cuối 132 Nội dung phương pháp loại bỏ dần phép tính từ cuối ngược dần lên số phải tìm - Phương pháp dùng chữ thay số Nội dung phương pháp ký hiệu số phải tìm chữ số đó; sau đó, theo điều kiện cho toán thiết lập dãy phép tính kết phép tính Đây dạng đơn giản phương trình bậc ẩn - Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Nội dung phương pháp diễn đạt điều kiện cho toán sơ đồ đoạn thẳng, dùng đoạn thẳng thay số cho, số phải tìm toán mối liên hệ chúng Giáo viên làm mẫu phương pháp, hướng dẫn học sinh áp dụng phương pháp kết hợp với uốn nắn sai lầm học sinh - Ví dụ Tìm số, biết số cộng với nhân với đem chia cho trừ kết 10 Lời giải Cách thứ nhất: áp dụng phương pháp giải từ cuối Theo giả thiết toán ta lập sơ đồ diễn đạt toán dạng: ? +1 A ? X2 B ? :3 C ? D -4 10 E Tìm số hình tròn D: 10 + = 14 Tìm số hình tròn C: 14 x = 42 Tìm số hình tròn B: 42 : = 21 Tìm số hình tròn A: 21 = 20 Vậy số phải tìm 20 Cách thứ hai: áp dụng phương pháp dùng chữ số thay số Ký hiệu số phải tìm x, theo toán ta có: (x + 1) x2 : = 10 Việc tìm x xem tìm thành phần chưa biết dãy phép tính Từ (x + 1) x : = 10 ta có: (x + 1) x : = 10 + = 14 (x + 1) x = 14 x = 42 133 x+1 = 42 : = 21 x = 21 = 20 Vậy số phải tìm 20 Cách thứ ba: áp dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Theo giả thiết toán ta có sơ đồ đoạn thẳng Số phải tìm: Sau cộng 1: Rồi nhân 2: Chia cho 3: Trừ 4: Trước trừ 44ta có: 10 + = 14 Trước chia cho ta có: 14 x = 42 Trước nhân với ta có: 42 : = 21 Số phải tìm là: 21 = 20 2.1.1.3 Dạng toán tìm số trung bình cộng - Nội dung Dạng toán mô tả sau: Tìm số cách lấy tổng tất số tập hợp xét chia cho số số - Phương pháp dạy Trước hết giáo viên giới thiệu số phương pháp giải thường gặp: - Phương pháp áp dụng định nghĩa số trung bình cộng Nội dung phương pháp lấy tổng tất số tập hợp xét chia cho số số - Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Nội dung phương pháp diễn đạt toán sơ đồ đoạn thẳng, dùng đoạn thẳng thay số cho, mối liên hệ chúng số phải tìm Sau giáo viên làm mẫu phương pháp, hướng dẫn học sinh áp dụng phương pháp nêu kết hợp với uốn nắn sai lầm học sinh - Ví dụ Tìm số trung bình cộng 11 chữ số tự nhiên liên tiếp từ đến 11 Lời giải: áp dụng định nghĩa số trung bình cộng, ta có: + + + + + + + + + 10 + 11 = (1 + 11) + (2 + 10) + (3 + 9) + (4 + 8) + (5 + 7) + = 12 x + 134 = 60 + = 66 ( 66 : 11 = 6.) Vậy số trung bình cộng 11 số tự nhiên liên tiếp từ đến 11 2.1.1.4 Dạng toán tìm hai số biết tổng, hiệu tỉ số chúng - Nội dung Dạng toán thường cho dạng: - Tìm hai số biết tổng hiệu chúng; - Tìm hai số biết tổng tỉ số chúng; - Tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng Với dạng toán học sinh bước đầu làm quen với hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Phương pháp dạy Trước hết giáo viên giới thiệu phương pháp thường áp dụng để giải dạng toán - Phương pháp khử ẩn số Theo toán, ta thiết lập hai biểu thức chứa hai chữ thay cho hai đại lượng cần tìm (chính hai phương trình bậc hai ẩn) cho hệ hai đại lượng cần tìm nhau, từ tìm đại lượng Sau đó, tìm đại lượng lại cách thay đại lượng tìm vào biểu thức thiết lập - Phương pháp giả thiết tạm Một số toán thuộc dạng thường đề cập đến hai đại lượng biểu thị hai số lượng chênh lệch Nội dung phương pháp giả thiết tạm ta thử giả thiết (chỉ có tính chất tạm thời) trường hợp không xảy ra, không phù hợp với toán, chí tình vô lý, nhằm đưa toán (trong điều kiện giả thiết tạm) dạng quen thuộc biết cách giải, dựa sở để tiến hành lập luận mà suy đại lượng cần tìm Phương pháp giả thiết tạm đòi hỏi người giải toán có lực khái quát cao, suy luận linh hoạt, nên ta áp dụng cho lớp cuối cấp bậc tiểu học - Phương pháp dùng chữ thay số Nội dung phương pháp ký hiệu số phải tìm chữ số đó; sau đó, theo điều kiện cho toán thiết lập dãy phép tính kết phép tính Đây dạng đơn giản phương trình bậc ẩn - Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Nội dung phương pháp diễn đạt điều kiện cho toán sơ đồ đoạn thẳng, dùng đoạn thẳng thay số cho, số phải tìm toán mối liên hệ chúng Sau giáo viên làm mẫu áp dụng từ phương pháp, hướng dẫn học sinh kết hợp uốn nắn sai lầm học sinh 135 - Ví dụ: Mẹ chợ mua số ki-lô-gam ngô chăn gà Lần thứ mua 10 kg loại I kg loại II hết 64000 đồng, lần thứ hai mua kg loại I kg loại II hết 52000 đồng Tính giá tiền ki-lô-gam ngô loại Lời giải: Cách thứ Bài toán tóm tắt sau: 10 kg ngô loại I kg ngô loại II : 64000đ kg ngô loại I kg ngô loại II : 52000đ Ta áp dụng phương pháp khử ẩn số sau: Số kg ngô loại I mua lần thứ nhiều lần thứ hai: 10 = (kg ) Số tiền mua lần thứ nhiều lần thứ hai là: 64000 52000 = 12000 (đ) Giá tiền kg ngô loại I là: 12000 : = 4000 (đ) Số tiền mua 10 kg ngô loại I là: 4000 x 10 = 40000 (đ) Số tiền mua kg ngô loại II là: 64000 40000 = 24000 (đ) Giá tiền mua kg ngô loại II là: 24000 : = 3000 (đ) Đáp số: Mỗi kg ngô loại I giá 4000 đồng Mỗi kg ngô loại II giá 3000 đồng Cách thứ hai: áp dụng phương pháp dùng chữ thay số sau: Gọi giá tiền kg ngô loại I x, kg ngô loại II y, theo toán ta có: 10x + 8y = 64000 (1) 7x + 8y = 52000 (2) So sánh đẳng thức (1) (2) ta thấy: vế trái chênh lệch 3x, vế phải chênh lệch nhau: 64000 52000 = 12000 Vì 3x = 12 x = 4000 Khi 10x = 10 x 4000 = 40000 Suy 8y = 64000 40000 = 24000v y = 24000 : = 3000 Đáp số: Mỗi kg ngô loại I giá 4000 đồng Mỗi kg ngô loại II giá 3000 đồng Cách thứ ba: áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng sau: 136 Loại Loại Lần 1: 10 Lần : Từ sơ đồ đoạn thẳng ta thấy Lần lần mua kg ngô loại II Số tiền mua lần nhiều mua lần là: Số kg ngô loại I mua lần nhiều lần kg 64000 52000 = 12000 (đ) Giá tiền kg ngô loại I là: 12000 : = 4000 (đ) Số tiền mua 10 kg ngô loại I là: 4000 x 10 = 40000 (đ) Số tiền mua kg ngô loại là: 64000 40000 = 24000 (đ) Giá tiền mua kg ngô loại II là: 24000 : = 3000 (đ) Đáp số: Mỗi kg ngô loại I giá 4000 đồng Mỗi kg ngô loại II giá 3000 đồng 2.1.1.5 Dạng toán cấu tạo thập phân số - Nội dung Cho học sinh tìm số tự nhiên hay số thập phân thỏa mãn số điều kiện Khi giải toán học sinh phải sử dụng cấu tạo thập phân số - Phương pháp dạy Khi giải toán cấu tạo thập phân, trước hết giáo viên nhắc lại cấu tạo thập phân số (số tự nhiên số thập phân) thông qua số ví dụ cụ thể, chẳng hạn: 516 = x 100 + x 10 + 32789 = x 10000 + x 1000 + x 100 + x 10 + Sau giáo viên giới thiệu phương pháp giải thường gặp - Phương pháp dùng chữ thay số 137 Nội dung phương pháp ký hiệu số phải tìm chữ số đó; sau đó, theo điều kiện cho toán thiết lập dãy phép tính kết phép tính Đây dạng đơn giản phương trình bậc ẩn - Phương pháp lập bảng hay phương pháp chọn Nội dung phương pháp ta phải liệt kê tất trường hợp xảy điều kiện toán, kiểm tra trường hợp để loại bỏ trường hợp không phù hợp với toán giữ lại trường hợp thỏa mãn yêu cầu toán - Phương pháp suy luận lôgic Nội dung phương pháp sở kiến thức bản, kinh nghiệm sống ta phải biết suy luận đắn, chặt chẽ để tìm lời giải cho toán Sau giáo viên làm mẫu cho học sinh phương pháp, kết hợp uốn nắn sai lầm xảy học sinh - Ví dụ: Tìm số có chữ số cho chữ số xếp theo thứ tự số tự nhiên liên tiếp tổng chữ số 30 Lời giải: Cách thứ nhất: áp dụng phương pháp dùng chữ thay số ta có lời giải sau: Gọi số phải tìm abcd (a # 0) Trước hết ta xét trường hợp: 1< a < b < c a > b > c >d > Theo toán: c=d+1 b=c+1=d+2 a=b+1=d+3 Suy ra: (d + 3) + (d + 2) + (d + 1) + d = 30 d x + = 30, d x = 24 , d = 6, Do đó: c = 7, b = 8, a = số phải tìm 9876 Vậy, số cần tìm là: 6789 9876 Cách thứ hai: áp dụng phương pháp lập bảng ta có lời giải sau: 138 Theo toán ta có bảng: Số Tổng chữ Kết Số Tổng chữ Kết Phải tìm số luận phải tìm số luận 3210 Loại 1234 10 Loại 4321 10 Loại 2345 14 Loại 5432 14 Loại 3456 18 Loại 6543 18 Loại 4567 22 Loại 7654 22 Loại 5678 26 Loại 8765 26 Loại 6789 30 Đúng 9876 30 Đúng Từ bảng ta có hai số thỏa mãn yêu cầu toán 9876 6789 2.1.1.6 Dạng toán định tính - Nội dung Dạng toán định tính bao gồm toán không liên quan đến mặt số lượng, giải chúng thực phép tính mà vận dụng suy luận có lý, đắn, chặt chẽ dựa kiến thức trang bị cho học sinh kinh nghiệm sống phong phú học sinh - Phương pháp dạy Trước hết giáo viên giới thiệu làm mẫu cho học sinh phương pháp suy luận thông qua số ví dụ cụ thể Thực chất phương pháp suy luận từ số tiền đề (hay giả thiết) số phán đoán (hay kết luận); sẵn có rút hay số phán đoán (hay kết luận mới) chủ đề Suy luận loogic kiểu suy luận mà ý gắn bó với cách chặt chẽ, tất yếu Khi giải dạng toán định tính giáo viên hướng dẫn học sinh biết dựa vào giả thiết toán để loại trừ khả không hợp lý, sau chọn khả phù hợp với toán, đồng thời kết hợp với việc uốn nắn sai lầm học sinh mắc phải mắc phải 2.1.2 Về phép đo đại lượng 2.1.2.1 Dạng toán thực hành đo - Nội dung Cho học sinh thực hành đo như: đo độ dài, diện tích, cân, đong, xem lịch, xem - Phương pháp dạy Để học sinh làm tốt dạng toán cần tiến hành bước sau: - Trước hết giáo viên làm mẫu tỉ mỉ cho học sinh cách đặt dụng cụ đo vào vật cần đo, cách chọn đơn vị đo, cách đọc số đo, cách viết số đo kèm theo tên đơn vị 139 - Cho học sinh thực hành đo Trong học sinh thực hành đo, giáo viên theo dõi thường xuyên để kịp thời sửa chữa sai lầm học sinh Giáo viên cho học sinh thực hành đo cách tổ chức hoạt động trò chơi - Cho học sinh thực hành đo theo vài đơn vị đo khác đại lượng bước đầu tập so sánh kết đo - Cho học sinh tập ước lượng số đo 2.1.2.2 Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo - Nội dung - Đổi số đo có tên đơn vị sang số đo có tên đơn vị khác - Đổi số đo có hai hay ba tên đơn vị sang số đo có tên đơn vị ngược lại - Đổi số đo dạng thập phân sang số đo dạng không thập phân ngược lại - Đổi số đo dạng thập phân có tên đơn vị sang số đo thập phân có tên đơn vị khác - Đổi số đo dạng phân số sang số đo dạng khác ngược lại - Phương pháp dạy - Để toán chuyển đổi đơn vị đo, giáo viên yêu cầu học sinh phải nắm bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu mối quan hệ đơn vị kế cận, có kỹ thực phép tính số tự nhiên số đo đại lượng - Các giải pháp thường dùng chuyển đổi là: thực phép tính, sử dụng hệ thống đơn vị đo - Các thao tác thường thực chuyển đổi đơn vị đo là: viết thêm xóa bớt số 0, chuyển dịch dấu phẩy sang trái sang phải 1, 2, 3, chữ số 2.1.2.3 Dạng toán so sánh hai số đo - Nội dung Cho số đo thuộc đại lượng, so sánh số đo - Phương pháp dạy Để giải toán so sánh hai số đo, ta tiến hành bước sau: - Chuyển đổi hai số đo cần so sánh đơn vị đo - Tiến hành so sánh hai số so sánh hai số tự nhiên phân số số thập phân - Kết luận Thay cho bước bước hai nêu, giáo viên hướng dẫn học sinh lập công thức tính giá trị cần so sánh, so sánh yếu tố công thức vừa lập Trong toán tính tuổi, ta cần chọn thời điểm chung so sánh tuổi hai hay ba người 2.1.2.4 Dạng toán thực phép tính số đo đại lượng - Nội dung 140 Cho toán hay cho dãy phép tính cộng, trừ, nhân, chia số đo đại lượng Yêu cầu học sinh giải toán - Phương pháp dạy Nếu toán cho dạng thực phép tính số đo đại lượng ta tiến hành bước sau: - Đặt phép tính (nếu thấy cần thiết, chuyển đổi đơn vị đo) Riêng phép cộng, phép trừ phải lưu ý viết số có đơn vị đo thẳng cột dọc với - Tiến hành thực phép tính Đối với số đo độ dài, diện tích, thể tích, khối lượng, dung tích phép tính thực số tự nhiên; số đo thời gian phép tính thực nhue số tự nhiên đơn vị đo, số đo thời gian ghi nhiều hệ - Chuyển đổi đơn vị đo (nếu cần thiết) kết luận Nếu toán không cho dạng thực phép tính số đo đại lượng, trước hết ta lập mối quan hệ yếu tố cho, yếu tố cho với yếu tố chưa biết (cần cho việc giải toán) yếu tố cần tìm; sau đưa toán dạng thực phép tính số đo đại lượng 2.1.2.5 Dạng toán chia đại cương - Nội dung Cho A đối tượng mang đại lượng (có thể độ dài, diện tích, khối lượng, dung tích) kiện B, C, kèm theo Hãy nêu cách chia A thành phần theo yêu cầu - Phương pháp dạy Khi giảng dạy toán đòi hỏi học sinh phải biết suy luận đắn, chặt chẽ sở vận dụng kiến thức kinh nghiệm sống Giáo viên cần luyện cho học sinh óc quan sát, cách lập luận, cách xem xét khả xảy kiện vận dụng kiến thức học vào tình muôn hình, muôn vẻ sống hàng ngày Giải toán dạng cần kiến thức toán học đơn giản lại đòi hỏi khả suy luận chặt chẽ, rõ ràng óc tưởng tượng phong phú Để tìm lời giải toán dạng này, người ta thường sử dụng phương pháp sau đây: - Phương pháp suy ngược từ lên - Giả sử chia thành phần thỏa mãn điều kiện - Cho học sinh quan sát sơ đồ, mô hình chia xong - Căn vào sơ đồ, mô hình hướng dẫn học sinh tìm lời giải loạt câu hỏi gợi mở - Tách nhỏ phần tử Chia A thành nhóm phần tử quan sát 141 - Lập mối liên hệ giữ kiện cho với điều cần tìm 2.1.2.6 Dạng toán chuyển động - Nội dung Cho chuyển động cho biết hay hai ba yếu tố vận tốc, quãng đường, thời gian cần tìm yếu tố lại; cho biết mối quan hệ đó, cần tìm yếu tố lại - Phương pháp Khi dạy dạng toán chuyển động đều, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm lời giải theo bước sau: - Nhắc lại công thức tính hoắc kiến thức cần thiết có liên quan - Liệt kê kiện cho phải tìm - Quan sát kiện thay vào công thức, kiện phải tìm tiếp - Lập mối liên hệ yếu tố cho yếu tố phải tìm, lập mối liên hệ yếu tố cho để tìm yếu tố cần cho công thức cần cho yếu tố phải tìm - Thay yếu tố cho yếu tố tìm vào công thức để tính theo yêu cầu toán 2.1.3 Dạng toán hình hình học 2.1.3.1 Dạng cắt, ghép hình - Nội dung Cho trước hình hình học Học sinh cần cắt hình cho thành hình học, cắt hình cho thành mảnh rời ghép mảnh rời thành hình học thỏa mãn yêu cầu - Phương pháp dạy Bài toán cắt, ghép hình toán biến đổi hình dạng hình hình học toán khó bậc tiểu học Để giải toán này, ta tiến hành bước sau: - Nhắc lại định nghĩa số tính chất hình hình học liên quan - Nêu kiện cho yêu cầu cần thực - Thiết lập mối quan hệ giữ kiện cho yêu cầu cần thực - Xác định phương pháp cắt, ghép thỏa mãn toán Sau giáo viên làm mẫu, hướng dẫn học sinh giải toán tương tự uốn nắn sai lầm học sinh mắc phải 2.1.3.2 Dạng toán vẽ nét liền - Nội dung 142 Cho hình vẽ gồm nhiều điểm đoạn thẳng Yêu cầu học sinh dùng bút (hoặc phấn) vẽ nét liền qua tất đoạn thẳng hình vẽ lần mà không nhấc bút (hoặc phấn) lên - Phương pháp dạy Bài toán Vẽ nét liền toán dạng trò chơi giải trí có tác dụng tốt phát triển ttrí tuệ khả ứng sử thông minh, linh hoạt học sinh tiểu học Tuy nhiên, hạn chế toán liên quan đến kiến thức đơn giản lý thuyết đồ thị hữu hạn khái niệm hành trình Ơle Để giải toán Vẽ nét liền ta tiến hành bước sau: a) Giới thiệu cho học sinh hành trình Ơle b) Giới thiệu cho học sinh số kiến thức đơn giản đồ thị hữu hạn c) Cho học sinh quan sát hình vẽ (đồ thị) đếm số đỉnh lẻ e) Giáo viên làm mẫu hướng dẫn học sinh tập vẽ nhiều trường hợp (số đỉnh lẻ hình vẽ 0, 2, khác khác 2) uốn nắn sai lầm mà học sinh mắc phải 2.1.3.3 Dạng toán dùng đoạn thẳng xếp thành hình hình học - Nội dung Cho số đoạn thẳng Yêu cầu học sinh xếp đoạn thẳng thành hình hình học thoả mãn điều kiện - Phương pháp dạy Để giải toán Dùng đoạn thẳng xếp thành hình hình học theo điều kiện ta thực sau: xếp rời, xếp giao, xếp ghép, kKết hợp xếp giao xếp ghép, Giáo viên làm mẫu, hướng dẫn học sinh giải toán tương tự uốn nắn sai lầm học sinh mắc phải 2.1.3.4 Dạng toán chia hình hình học theo yêu cầu - Nội dung Cho hình hình học (có thể kèm theo hay số kiện) Yêu cầu học sinh chia hình theo yêu cầu - Phương pháp dạy Để giảng dạng toán chia hình hình học theo yêu cầu ta tiến hành bước sau: - Giả sử hình hình học chia theo yêu cầu toán - Cho học sinh quan sát tìm mối liên hệ kiện cho điều kiện cần tìm - áp dụng phương pháp giải toán để tìm phương pháp giải phù hợp với toán - Giáo viên giải mẫu hướng dẫn học sinh giải tương tự uốn nắn sai lầm học sinh mắc phải 143 2.2 Dự kiến sai lầm thường gặp dạy học giải số dạng toán lớp theo hướng phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh 2.2.1 Sai lầm tư duy, suy luận Nguyên nhân: Một số nhà Giáo dục học cho rằng, nhận thức học sinh lớp đầu bậc tiểu học phụ thuộc nhiều vào trực quan, quan sát cảm tính Suy luận trẻ em thường chưa phải suy luận lôgíc mà chì dãy phán đoán gián đoạn, mò mẫm, nọ, móc xích hành động chưa phải phán đoán có ý thức ( trẻ em chưa hiểu làm nào) Trẻ em thường phán đoán theo cảm nghĩ, đánh giá riêng thường bị kinh nghiệm sống thực tiễn cấp I tác giả Hà Sĩ Hồ, NXB Giáo dục, 1990) Biện pháp khắc phục - Giáo viên cần tóm tắt toán giải thích mối liên hệ cách rõ ràng - Gợi ý hướng suy luận để tìm tòi lời giải: Điều chưa biết phải thoả mãn điều kiện ? - Kết hợp điều kiện cho đề để hiểu yêu cầu đề 2.2.2 Sai lầm sử dụng thuật ngữ Nguyên nhân sai lầm học sinh chưa nắm chất khái niệm đại lượng, nhận thức em phụ thuộc vào hình dạng bên đối tượng quan sát nên chưa tách thuộc tính riêng lẻ đối tượng để giữ lại thuộc tính chung Biện pháp khắc phục tốt giáo viên đưa nhiều đối tượng khác nhau, có giá trị đại lượng để học sinh so sánh nhận thuộc tính chung Đồng thời giáo viên thường xuyên uốn nắn cách nói, cách viết hàng ngày học sinh 2.2.3 Sai lầm đặt phép tính Ví dụ: ngày 12 30 phút 2dm 5cm 5m Cách đặt hai phép tính sai, số đo cột dọc không đơn vị Nguyên nhân sai lầm học sinh không ý quan sát giáo viên làm mẫu, học sinh có quan sát lại quên không hiểu ý nghĩa việc đặt phép tính Để khắc phục loại sai lầm này, giáo viên cần giúp học sinh biết đặt tính cột dọc, số đo cột dọc phải đơn vị lưu ý học sinh: phép cộng, phép trừ thực hai đại lượng loại với số đo đơn vị Kết luận: Trong chương 2, trình bày cách giải số dạng toán lớp Mỗi dạng toán đưa trường hợp cụ thể, từ giúp giáo viên có nhìn cụ thể dạy học theo đối tượng, đồng thời giúp cho học sinh trình học tập có hội trải nghiệm mình, thử sức, 144 khám phá mà cảm thấy thoải mái tự tin tập cao Tuy nhiên để phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh lớp học đòi hỏi người giáo viên phải hình thành luyện tập cho em ý thức tự học, tự tìm tòi sáng tạo, đồng thời cần ý điểm sai lầm thường mắc phải Bản chất chương làm rõ khía cạnh dạy học phát huy tính tích cực cho đối tượng học sinh thông qua ứng dụng giải số dạng toán, dạng toán đưa đáp ứng phù hợp với yêu cầu dạy theo đối tượng Để chứng minh tính khả thi kết nghiên cứu, tiến hành thực nghiệm học sinh với kết nghiên cứu thực nghiệm trình bày chương Phần kết luận Sau nghiên cứu đề tài Phát huy tính tích cực học tập cho đối tượng học sinh thông qua dạy học giải số dạng toán lớp hoàn thành Qua trình nghiên cứu thân rút số kết luận sau: Trên sở nghiên cứu, tìm hiểu hệ thống nội dung đưa phương pháp dạy học phát huy tính tích cực cho đối tượng học sinh Đối với đối tượng học sinh cần phải có phương pháp dạy cho phù hợp để phát huy hết khả học tập em Khi dạy học giáo viên cần coi trọng phát triển tính tích cực học tập học sinh Muốn làm điều đó, giáo viên cần nắm khả năng, lực học tập em học sinh để từ đặt mức độ yêu cầu với đối tượng học sinh cho phù hợp Có vậy, học sinh phát triển tốt mặt nhận thức, kích thích hứng thú thái độ học tập 145