Tao tinh huon co van de trong day toan

TẠO TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn học: Đạt giải: Tác giả: Trường : Huyện Tỉnh: Chuyên đề I Đặt vấn đề: Hướng đổi phương pháp dạy học là: Tích cực hóa hoạt động học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học nhằm hình thành tư tích cực, độc lập, sáng tạo; Nâng cao lực phát giải vấn đề; Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; Tác động đến tình cảm, đem lại niềm tin, hứng thú học tập cho học sinh Dạy học giải vấn đề đường quan trọng để phát huy tính tích cực HS, vấn đề giáo viên cần phải làm để đổi phương pháp giảng dạy Nhưng nhiều giáo viên mơ hồ khái niệm cách thức để thành công trình dạy học giải vấn đề Vì vậy, lý chọn đề tài để giúp giáo viên toán có nhìn tổng thể tạo vấn đề dạy học môn toán Bên cạnh tạo điều kiện cho HS hứng thú học, phát triển tư cách toàn diện, giúp em học toán có kết tốt II Giải vấn đề: Là giáo viên trực tiếp đứng lớp cần biết trình giải vấn đề mô tả qua bước sau: Bước Nhận biết vấn đề Trong bước cần phân tích tình đặt ra, nhằm nhận biết vấn đề Trong dạy học cần đặt HS vào tình có vấn đề Vấn đề cần trình bày rõ ràng, gọi phát biểu vấn đề Bước Tìm phương án giải Nhiệm vụ bước tìm phương án khác để giải vấn đề Để tìm phương án giải vấn đề, cần so sánh, liên hệ với cách giải vấn đề tương tự biết SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có http://english4room.info tìm phương án giải Các phương án giải tìm cần xếp, hệ thống hoá để xử lý giai đoạn Khi có khó khăn không tìm phương án giải cần trở lại việc nhận biết vấn đề để kiểm tra lại việc nhận biết hiểu vấn đề Bước 3: Quyết định phương án giải Trong bước cần định phương án giải vấn đề, tức cần giải vấn đề Các phương án giải tìm cần phân tích, so sánh đánh giá xem có thực việc giải vấn đề hay không Nếu có nhiều phương án giải cần so sánh để xác định phương án tối ưu Nếu việc kiểm tra phương án đề xuất đưa đến kết không giải vấn đề cần trở lại giai đoạn tìm kiếm phương án giải Khi định phương án thích hợp, giải vấn đề tức kết thúc việc giải vấn đề Đó giai đoạn trình giải vấn đề Trong dạy học giải vấn đề, sau kết thúc việc giải vấn đề luyện tập vận dụng cách giải vấn đề tình khác Để thực dạy học phát giải vấn đề, điểm xuất phát tạo tình có vấn đề, tốt tình gây cảm xúc làm cho học sinh ngạc nhiên Dưới số cách thường dùng để tạo tình có vấn đề Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoạt động thực tiễn Lật ngược vấn đề Xem xét tương tự Khái quát hóa Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức Nêu toán mà việc giải cho phép dẫn đến kiến thức Tìm sai lầm lời giải III Kết luận : Qua nhiều năm thực kinh nghiệm nêu rút kết luận sau: - Học sinh tham gia xây dựng vận dụng giải tập tích cực nhờ có tình có vấn đề đặc biệt tình gây cảm xúc ngạc nhiên - Tư học sinh không ngừng nâng cao nhiều học sinh đưa câu hỏi , vấn đề thú vị học sinh hoàn toàn có khả dự đoán vấn đề học - Học sinh giỏi hứng thú học giáo viên biết đưa tình có vấn đề kích thích tò mò, tìm hiểu học sinh - Giáo viên lên lớp nhẹ nhàng nhiều học sinh trước đến lớp biết phải chuẩn bị chuẩn bị IV Kiến nghị : - Trên số ví dụ mang tính chất minh họa cho sáng kiến tôi, nhiều vấn đề nêu mà quý thấy cô người đưa vấn đề - Là giáo viên dạy toán ta nên tìm tòi để đưa tình có vấn đề để gợi cho HS tò mò tìm hiểu, hứng thú học tập SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có http://english4room.info - Tạo tình có vấn đề dạy học môn toán đòi hỏi người giáo viên phải không ngừng học hỏi nâng cao tay nghề, trình độ chuyên môn nghiệp vụ để tiết dạy có nhiều tình gây cảm xúc ngạc nhiên cho HS từ tạo cảm giác hưng phấn, hứng thú học tập cho HS, làm cho tiết học trở nên không khô khan mà đầy lý thú, tạo tình để HS xem toán học chân trời để khám phá Xem chi tiết Download: http://www.mediafire.com/?esjt8b1qk1ujgpj Tác giả viết: Huỳnh Tấn Tuấn - Người viết: Huỳnh Tấn Tuấn Đơn vị công tác : Trường THCS Nghị Đức – Tánh Linh – Bình Thuận ĐỀ TÀI: TẠO TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN I Đặt vấn đề: Hướng đổi phương pháp dạy học là: Tích cực hóa hoạt động học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học nhằm hình thành tư tích cực, độc lập, sáng tạo; Nâng cao lực phát giải vấn đề; Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; Tác động đến tình cảm, đem lại niềm tin, hứng thú học tập cho học sinh Dạy học giải vấn đề đường quan trọng để phát huy tính tích cực HS, vấn đề giáo viên cần phải làm để đổi phương pháp giảng dạy Nhưng nhiều giáo viên mơ hồ khái niệm cách thức để thành công trình dạy học giải vấn đề Vì vậy, lý chọn đề tài để giúp giáo viên toán có nhìn tổng thể tạo vấn đề dạy học môn toán Bên cạnh tạo điều kiện cho HS hứng thú học, phát triển tư cách toàn diện, giúp em học toán có kết tốt II Giải vấn đề: Là giáo viên trực tiếp đứng lớp cần biết trình giải vấn đề mô tả qua bước sau: Bước Nhận biết vấn đề Trong bước cần phân tích tình đặt ra, nhằm nhận biết vấn đề Trong dạy học cần đặt HS vào tình có vấn đề Vấn đề cần trình bày rõ ràng, gọi phát biểu vấn đề SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có http://english4room.info Bước Tìm phương án giải Nhiệm vụ bước tìm phương án khác để giải vấn đề Để tìm phương án giải vấn đề, cần so sánh, liên hệ với cách giải vấn đề tương tự biết tìm phương án giải Các phương án giải tìm cần xếp, hệ thống hoá để xử lý giai đoạn Khi có khó khăn không tìm phương án giải cần trở lại việc nhận biết vấn đề để kiểm tra lại việc nhận biết hiểu vấn đề Bước 3: Quyết định phương án giải Trong bước cần định phương án giải vấn đề, tức cần giải vấn đề Các phương án giải tìm cần phân tích, so sánh đánh giá xem có thực việc giải vấn đề hay không Nếu có nhiều phương án giải cần so sánh để xác định phương án tối ưu Nếu việc kiểm tra phương án đề xuất đưa đến kết không giải vấn đề cần trở lại giai đoạn tìm kiếm phương án giải Khi định phương án thích hợp, giải vấn đề tức kết thúc việc giải vấn đề Đó giai đoạn trình giải vấn đề Trong dạy học giải vấn đề, sau kết thúc việc giải vấn đề luyện tập vận dụng cách giải vấn đề tình khác Để thực dạy học phát giải vấn đề, điểm xuất phát tạo tình có vấn đề, tốt tình gây cảm xúc làm cho học sinh ngạc nhiên Dưới số cách thường dùng để tạo tình có vấn đề Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoạt động thực tiễn Lật ngược vấn đề Xem xét tương tự Khái quát hóa Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức Nêu toán mà việc giải cho phép dẫn đến kiến thức Tìm sai lầm lời giải A MỘT SỐ VÍ DỤ: a Dự đoán nhờ nhận xét trực quan Ví dụ 1: Hình thành quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu lớp : Một em bé đứng khoảng cầu thang Nếu quy ước lên bậc viết +2, xuống bậc viết -3 Hãy nêu nhận xét số bậc lên xuống em bé trường hợp sau: a Lên bậc lên tiếp bậc b Xuống bậc xuống tiếp bậc c Lên bậc xuống bậc d Lên bậc xuống bậc Từ dẫn đến việc phát quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có http://english4room.info Ví dụ 2: Hình thành quy tắc chuyển vế lớp 6: Quan sát lời giải sau: Từ x - = - ta x = -3 + Từ x + = ta x = - GV: "nhận xét dấu số hạng chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức?" HS: suy nghĩ trả lời câu hỏi… "phải đổi dấu số hạng đó: dấu + thành dấu – dấu – thành dấu +." GV: "đó nội dung quy tắc chuyển vế." b Lật ngược vấn đề: Đặt vấn đề nghiên cứu mệnh đề đảo sau chứng minh tính chất, định lí Ví dụ : Hình thành định lí đảo định lí Pitago Đặt vấn đề: “Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vuông” Vậy ngược lại “Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh lại tam giác có tam giác vuông không?” Ví dụ : Hình thành tỉ lệ thức Từ tỉ lệ thức ta suy đẳng thức a.d = b.c Vậy từ đẳng thức a.d = b.c ta suy tỉ lệ thức nào? c Xem xét tương tự Ví dụ : Hình thành đẳng thức bình phương hiệu hai biểu thức: Từ đẳng thức “Bình phương tổng hai biểu thức” suy đẳng thức “bình phương hiệu hai biểu thức” không? d Khái quát hóa Ví dụ Hình thành đẳng thức n phương hiệu hai biểu thức Từ: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có http://english4room.info dự đoán: e Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức Ví dụ 1: Hình thành phương pháp giải toán phương trình Giải toán: “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn” Hỏi có gà, chó? Sau học sinh giải xong phương pháp giả thiết tạm biết, giáo viên đặt vấn đề “phiên dịch” ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ Đại số, từ dẫn đến kiến thức mới: “Giải toán phương trình” Ví dụ 2: Hình thành khái niệm hai phân số (lớp 6) Đặt vấn đề: Ở lớp ta biết hai phân số với tử số mẫu số số tự nhiên Thế phân số mà tử số mẫu số số nguyên sao, ví dụ: hai phân số có không làm để biết điều đó? Đó nội dung học hôm nay! Ví dụ 3: Hình thành khái niệm phép chia có dư Sau học sinh biết phép chia hết, giáo viên tổ chức cho học sinh quan sát: “Hai phép chia sau: 16 : 14 : có khác nhau?” Dự kiến: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có http://english4room.info Nếu học sinh trả lời “số bị chia khác nhau” GV “đúng vậy” khác nữa? Nếu học sinh trả lời “số dư khác nhau” GV “đúng vậy, xác phép chia thứ số dư không phép chia thứ hai số dư khác không” Từ giới thiệu phép chia hết, phép chia có dư Nhận xét: GV nên cho học sinh quan sát không với hai phép chia mà nhiều tốt chia làm hai loại Loại có dư loại dư Biện pháp tổ chức tối ưu cho làm việc nhóm thành viên nhóm tự cho phép chia Ví dụ 4: Hình thành khái niệm phép chia hết (dạy tương tự khái niệm phép trừ) Tình huống: Xét xem có số tự nhiên x mà a) 3.x = 15 hay không ? b) 6.x = 17 hay không ? Học sinh tìm giá trị x: Ở câu a, tìm x = Ở câu b, không tìm giá trị x Nhận xét: câu a ta có phép chia hết: 15 : = Khái quát ghi bảng: Cho hai số tự nhiên a b (b≠0), có số tự nhiên x cho b.x = a có phép chia hết a : b = x g Nêu toán mà việc giải cho phép dẫn đến kiến thức Ví dụ 1: Hình thành phương pháp chứng minh Bài toán: Cho A = 2000.2000 B = 1999.2001 Hãy tìm cách nhanh để so sánh hai phép tính Bài toán đòi hỏi học sinh phải phát đặc điểm số cho: Nếu đặt 2000 = n A = n2 B = (n - 1)(n + 1) = n2 - Như A lớn B đơn vị Ví dụ 2: Hình thành phép cộng hai số nguyên khác dấu Kiểm tra cũ: “Cộng hai số nguyên dấu”: Bài tập 26: “Nhiệt độ phòng -5°C Nhiệt độ tới biết nhiệt độ giảm 7°C?” SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có http://english4room.info Sau giáo viên đặt vấn đề (vừa phát biểu dùng phấn sửa dấu trừ thành dấu cộng): “Vậy nhiệt độ tới biết nhiệt độ giảm 7°C nhiệt độ phòng +5°C” Muốn biết nhiệt độ tới phòng bao nhiêu, ta đặt phép tính gì? Dự kiến: Nếu học sinh trả lời: “(+5) – 7” GV công nhận nói phép trừ hai số nguyên, ta học sau Còn cách khác không? Nếu học sinh trả lời: “(+5) + (-7)” GV giới thiệu phép cộng hai số nguyên khác dấu kết phép cộng bao nhiêu, nội dung học hôm GV ghi đầu bài: §5 Cộng hai số nguyên khác dấu Nhận xét: Cách làm phổ biến hay dùng dạy học cho phép thực đồng thời lúc hai chức năng: kiểm tra cũ (tạo tiền đề) hai đặt vấn đề vào Hơn thực tế chứng tỏ học sinh thích thú cách đặt vấn đề gây ngạc nhiên hứng thú tò mò h Tìm sai lầm lời giải Ví dụ : Hình thành quy tắc nhân hai vế bất đẳng thức với số âm Bài toán: Chứng minh rằng: “Bất kì số không lớn 0” Thật vậy, giả sử a số thực bất kì: Nếu số a số âm điều hiển nhiên a < Nếu số a số không a = Nếu số a số dương ta có: a – < a nhân hai vế bất đẳng thức với –a ta được: -a2 + a < -a2 thêm a2 vào hai vế bất đẳng thức ta được: -a2 + a + a2 < -a2 + a2 a < Vậy trường hợp ta có a ≤ (đpcm) Giáo viên đặt câu hỏi cho toán để tạo tình có vấn đề : Em tìm chỗ sai lời giải toán Tạo tình có vấn đề dạy học môn toán áp dụng tiết ôn tập cách hiệu quả, làm cho HS dễ nhớ lại kiến thức toàn chương, làm tập cách dễ dàng Ví dụ 1: Trong chương I (toán 8) : Tứ giác : Ta không nên đặt câu hỏi cho học sinh nhắc lại kiến thức mà đặt câu hỏi để học sinh tái hệ thống hóa kiến thức phần sau : SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có http://english4room.info Câu 1: Hãy so sánh hình thang , hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi hình vuông , chúng giống khác điểm ? ( câu hỏi đòi hỏi học sinh phải vận dụng ba phần học : định nghĩa , tính chất dấu hiệu nhận biết để so sánh đối chiếu ) Nêu bảng sơ đồ loại tứ giác sách giáo khoa ? Sau giáo viên cho học sinh kẻ bảng để ghi câu trả lời Hình thang - Hình dạng Thường : Tứ giác có hai cạnh song song Đường chéo Cân: Hai cạnh song song hai góc đáy , hai đường chéo Hai đường chéo - Hình bình hành Hình chữ nhật Vuông: Hai cạnh song song góc vuông Tứ giác có hai cặp cạnh song song Hai đường chéo cắt trung điểm đường Tứ giác có ba góc vuông - Hình thang cân có góc vuông - Hình bình hành có góc vuông - Hình bình hành có hai đường chéo : Hình thoi Hai đường chéo vuông góc với phân giác góc cắt trung điểm đường Hai đường chéo cắt trung điểm đường , nhau, phân giác góc Hình vuông Phép đối xứng trục Khác A, A, đối xứng qua d AA Phép đối xứng tâm d đường trung trực A, A, đối xứng qua O điểm AA’ O trung SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có http://english4room.info Giống Hai hình đối xứng qua trục qua tâm Câu 2: Nêu cách chứng minh tứ giác hình thang , hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông ? ( thực câu trả lời nằm bảng , giáo viên hỏi để lần khắc sâu kiến thức kỹ cho học sinh ) Như hai câu trả lời hai mà , mà hai Cho thấy việc ôn luyện , lí thuyết thực hành hai việc tách rời Trong phần : tiết ôn tập chương giáo viên nêu hai câu hỏi : Hãy so sánh phép đối xứng trục phép đối xứng tâm ? Nêu cách chứng minh hai điểm ( hoăc hai hình ) đối xứng qua tâm , qua trục ? Ví dụ : Ôn tập chương II : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (Đại số lớp ) Chương có hai nội dung đại lượng tỉ lệ thuận , đại lượng tỉ lệ nghịch hàm số , đồ thị hàm số y = ax Ở nội dung thứ : Đại lượng tỉ lệ thuận , đại lượng tỉ lệ nghịch ta dùng bảng để so sánh đối chiếu kèm tập củng cố Tỷ lệ thuận Tỷ lệ ngịch Định nghĩa y = kx hay hay xy = a Tính chất Câu hỏi so sánh đại lượng tỷ lệ thuận , đại lượng tỷ lệ nghịch ? ( học sinh phải so sánh hai nội dung tính chất ): Giáo viên cho học sinh phát biểu hai ngôn ngữ : Thông thường toán học Bài tập củng cố đơn giản : Chia số 350 thành hai phần tỉ lệ thuận với 2; Chia số 350 thành hai phần tỉ lệ nghịch với Học sinh làm ví dụ rút khác hai toán từ có phân biệt rõ ràng đại lượng tỷ lệ thuận đại lượng tỷ lệ nghịch có kỹ thành thạo , phân biệt cách giải toán đại lượng tỷ lệ thuận đại lượng tỷ lệ nghịch Ví dụ : 10 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có http://english4room.info Ôn tập cuối năm đại số Chọn mảng kiến thức phương trình với câu hỏi sau : Nêu dạng phương trình học ? ( PT bậc , PT bậc hai , PT bậc cao , PT tích , PT chứa ẩn mẫu , PT có hệ số chữ , PT vô tỷ , PT chứa dấu giá trị tuyệt đối ) Nêu cách giải PT Sau giải loại PT , giáo viên cho học sinh rút khái niệm sử dụng kiến thức , kỹ để giải Phương trình Ví dụ Bậc ẩn ax + b =0 ( a ) 2x + = Bậc hai ẩn ax2 + b x + c =0 (a 3x2 + 4x – =0 0) 3x2+ x Cách giải Dùng phép biến đổi tương đương -3- =0 Dùng đẳng thức ( x- a)2 – k2=0 - Giải cách tính nghiệm nhẩm a+ b +c = ; a – b +c=0 - Dùng công thức nghiệm PT bậc cao - PT trùng phương Đặt ẩn phụ để đưa PT bậc hai Đưa PT tích 5x4 – 4x2 – 1= - PT bậc cao khác 2x3 – x2 + 3x =6=0 ( x2+ x )2 – (x2 +x ) – =0 PT chứa ẩn mẫu PT có hệ số chữ Tìm TXđ , giải đối chiếu nghiệm số tìm với TXđ để trả lời 9x2 – 6mx +m( m- ) =0 Giải công thức nghiệm biện luận với giá trị m PT có nghiệm , vô nghiệm 11 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có http://english4room.info PT vô tỷ -3 Đặt đk để PT có nghĩa , bình phương hai vế ( đến lần ) giải xong đối chiếu với ĐK hay thử lại ) nâng hai vế lên lũy thừa thích hợp để làm dấu =0 B KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC : a Chất lượng giảng dạy môn: ( Thống kê đến cuối HKI) Lớp 9C 9D Số lượng 30 31 G 10 11 K TB Y Kém 0 HS có kết xếp loại môn từ trung bình trở lên đạt 70% b Kết đạt bồi dưỡng HSG môn toán năm học 2009-2010: STT Kỳ thi Giải toán MTCT Huyện III Số lượng HS thi Số HS đạt giải KK Giải Giải toán MTCT Tỉnh KK HSG lớp (19/4) Tỉnh III Kết luận : Qua nhiều năm thực kinh nghiệm nêu rút kết luận sau: - Học sinh tham gia xây dựng vận dụng giải tập tích cực nhờ có tình có vấn đề đặc biệt tình gây cảm xúc ngạc nhiên - Tư học sinh không ngừng nâng cao nhiều học sinh đưa câu hỏi , vấn đề thú vị học sinh hoàn toàn có khả dự đoán vấn đề học - Học sinh giỏi hứng thú học giáo viên biết đưa tình có vấn đề kích thích tò mò, tìm hiểu học sinh - Giáo viên lên lớp nhẹ nhàng nhiều học sinh trước đến lớp biết phải chuẩn bị chuẩn bị IV Kiến nghị : 12 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có http://english4room.info - Trên số ví dụ mang tính chất minh họa cho sáng kiến tôi, nhiều vấn đề nêu mà quý thấy cô người đưa vấn đề Là giáo viên dạy toán ta nên tìm tòi để đưa tình có vấn đề để gợi cho HS tò mò tìm hiểu, hứng thú học tập Tạo tình có vấn đề dạy học môn toán đòi hỏi người giáo viên phải không ngừng học hỏi nâng cao tay nghề, trình độ chuyên môn nghiệp vụ để tiết dạy có nhiều tình gây cảm xúc ngạc nhiên cho HS từ tạo cảm giác hưng phấn, hứng thú học tập cho HS, làm cho tiết học trở nên không khô khan mà đầy lý thú, tạo tình để HS xem toán học chân trời để khám phá Nghị Đức, ngày 10 tháng năm 2010 Người viết Huỳnh Tấn Tuấn _the end 13 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM – có http://english4room.info [...]... : a Chất lượng giảng dạy bộ môn: ( Thống kê đến cuối HKI) Lớp 9C 9D Số lượng 30 31 G 10 11 K 5 6 TB 7 8 Y 8 6 Kém 0 0 HS có kết quả xếp loại bộ môn từ trung bình trở lên đạt hơn 70% b Kết quả đạt được trong bồi dưỡng HSG môn toán năm học 2009-2010: STT Kỳ thi 1 Giải toán trên MTCT Huyện III Số lượng HS thi 5 Số HS đạt giải 3 KK Giải 2 Giải toán trên MTCT Tỉnh 3 2 KK 3 HSG lớp 9 (19/4) Tỉnh 2 1 III Kết... thể nêu ra mà quý thấy cô chính là người đưa ra vấn đề Là giáo viên dạy toán ta nên tìm tòi để đưa ra các tình huống có vấn đề để gợi cho HS sự tò mò tìm hiểu, hứng thú học tập Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn toán đòi hỏi người giáo viên phải không ngừng học hỏi nâng cao tay nghề, trình độ chuyên môn nghiệp vụ để tiết dạy có nhiều tình huống gây được cảm xúc và ngạc nhiên cho HS từ đó tạo