Hàm số và các bài toán liên quan trần duy thúc

Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Lời nói đầu Chào Em học sinh thân mến ! Chắc hẳn Em nắm thông tin năm 2017 môn Toán thi theo hình thức trắc nghiệm Thông tin Thầy không đề cặp nhiều Điều cần Em phải tập trung học thật kĩ Nếu trước kia, thi tự luận Em cần hiểu lý thuyết, nắm dạng tập giải tập tốt Tuy nhiên, với hình thức thi trắc nghiệm nhiêu chưa đủ Chẳng Em phải nắm thật lý thuyết, nắm dạng tâp, biết giải tập mà phải giải thật nhanh Nếu thi tự luận dạng em làm khoảng 10 hiểu Em phải làm 100 , chí 200 Vì biết giải, hiểu mà phải giải nhanh nhất, lựa chọn phương pháp tiết kiệm thời gian Nhằm đáp ứng câu trúc đề thi Bộ nhằm cung cấp lượng tập đáng kể cho Em luyện tập Thầy biên soạn tài liệu “ Các dạng tập trắc nghiệm Hàm Số” Theo cấu trúc dự kiến Bộ nội dung chiếm 12 câu Thầy tin với tài liệu giúp Em nắm từ đơn giản đến toán phức tạp dạng tập Khảo Sát Hàm số nằm tài liệu Tuy nhiên, việc Em đọc thêm nhiều tài liệu điều Thầy vui, khuyến khích Để Em thuận lợi việc ghi nhớ dạng tập luyện tập đến mức nhuần nhiễn, vòng 30 giây xong Toán Thầy chia tài liệu thành phần: Phần Các toán liên quan đến tính tăng đến tính tăng giảm hàm số Phần Các toán liên quan đến cực trị hàm số Phần Các toán giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Phần Các toán tiếp tuyến với đồ thị hàm số Phần Các toán tương giao Phần Một số toán khác Phần Bài tập tổng hợp Phần Hướng dẫn đáp số Cuối Thầy không quên nói với Em tài liệu điều mang kiến thức bổ dù cố gắng tài liệu sai sót định Rất mong nhận ý kiến đóng góp chân thành từ Bạn đọc Mọi ý kiến đóng góp xin gửi địa sau: Gmail: tdthuc89@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Chân thành cảm ơn Bạn đọc đón nhận góp ý trong thời gian qua! TP.HCM, tháng năm 2017 Trần Duy Thúc Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Phần Các toán liên quan đến tính tăng, giảm hàm số Câu Hàm số y  x  x  3x  nghịch biến khoảng: A  ;1 B  3;   C 1;3 D 1;   C  ;1 D  1;1 Câu Hàm số y   x  3x  đồng biến khoảng: A  ; 1 B 1;   Câu Hàm số y  x  3x  đồng biến biến khoảng: A  ;  B  2;   C  ;   0;2  D  ;   2;   Câu Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng: A  ; 1 B 1;   C  ;1 D  1;1 Câu Hàm số y  x  x  x  giảm biến khoảng: A  ;1 B  2;   C 1;2  D  ;2  C  2;3 D  ;3 C  0;1 D  0;2  C  0;2  D  ;  Câu Hàm số y  x  x  x  giảm khoảng: A  ;2  B  3;   Câu Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng: A 1;2  B 1;   Câu Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng: A  ;2  B  2;   Câu Hàm số y  x  x  2m đồng biến khoảng: A  ;0  B  0;   ;  Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 C  2;   D  ;0   4;   Câu 10 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng: A  ; 1 ;  1;  B  1;   0;1 C  ;0   0;1 D  1;0  1;   Câu 11 Hàm số y  x  x  2m  đồng biến khoảng: A  ; 2   2;  B  2;   0;2  C  ;0   0;2  D  2;   2;   Câu 12 Hàm số y  x  8x  đồng biến khoảng: A  ; 4   4;  B  4;   0;  C  4;   4;   D  ; 2   2;  Câu 13 Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng: 1  A  ;1 2   1 B  0;   2 C  ;  D 1;   Câu 14 Hàm số y  x2  2x đồng biến khoảng: x 1 A  1;   B  ;1 1;   C  0;   D 1;   Câu 15 Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng: A  ; 2   0;2  B  ; 2  C  2;   ; 2  D  2;    ; 2  Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 16 Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng: A  0;   B  ;  C  1;   D  ;1 Câu 17 Hàm số y   x  x  x  nghịch biến khoảng nào? chọn đáp án đầy đủ : A 1;   Câu 18 Hàm số y   1  B  ;     C  ;1   D   ;1   x2  4x  đồng biến khoảng nào: 1 x A  0;1 1;2  B  ;0   2;   C  ;0  1;2  D  0;1  2;   Câu 19 Cho hàm số y  x  3x  Chọn phát biểu sai: A Hàm số đồng biến R B Hàm số cực trị C Hàm số cắt trục hoành điểm D Hàm số nghịch biến R x2  x  Câu 20 Hàm số y  đồng biến khoảng nào, chọn đáp án đầy đủ nhất: x 1 A  ;1 B 1;   C  ; 1  1;   D R x2 Câu 21 Hàm số y  đồng biến khoảng nào: 1 x A  0;2  B  0;1 1;2  C  ;0   2;   D  ;1  2;   Câu 22 Cho hàm số  C  : y  A  x  4 x2 Trên đồ thị hàm số (C) có điểm có tọa độ nguyên: B C D Câu 23 Hàm số y  x  3x  đồng biến khoảng: A  0;    0;1 B  0;1  ;  C 1;    ;  D  0;   Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 24 Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng: A  0;   B  ;  C  ;   D  1;   Câu 25 Cho hàm số y  2 x  3x  Chọn phát biểu sai: A Hàm số giảm R B Hàm số cực trị C Hàm số tăng R D Hàm số cắt đường thẳng d: y = điểm Câu 26 Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng:   A   ;      1 B  ;   2  C    1 D   ;    ;   2    Câu 27 Hàm số y  x  x  x  đồng biến khoảng: A  ;1 3;   B  ;1 3;   C  ;1  3;   D  ;1  3;   Câu 28 Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng: A  ;1 B  2;    3 D  1;   2 3  C  ;2  2  Câu 29 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng: A 1;3 Câu 30 Cho hàm số y  B 1;   C  ;3 D  3;   x 2 Chọn phát biểu đúng: x 1 A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số có cực trị Câu 31 Cho hàm số y  x  x  Chọn phát biểu đúng: Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số có cực trị D Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 32 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng: A 1;   Câu 33 Cho hàm số y  B  ;1 C 1;2  D  2;   x 1 Chọn phát biểu sai: x 3 A Trên đồ thị hàm số có điểm có tọa độ nguyên B Hàm số có hai tiệm cận C Hàm số nghịch biến R D Hàm số cực trị Câu 34 Cho hàm số  C  : y  A.2 x 1 Trên đồ thị hàm số (C) có điểm có tọa độ nguyên: x 1 B C D Câu 35 Hàm số y  x  x   x đồng biến khoảng: A  0;1 B 1;   C  0;   D  ;1 Câu 36 Hàm số y  x  x  x  nghịch biến khoảng: A  ; 2  B  2;   C  ;   D  ;1 Câu 37 Hàm số y   x   x nghịch biến tập số sau đây: A  2;3 B  ;3 C  ;2  D  ;1 Câu 38 Hàm số y  mx  sin x đồng biến tập số thực giá trị m là: A m  B m  1 D 1  m  C m  Câu 39 Hàm số y  mx  cos x đồng biến tập số thực giá trị m là: A m  B m  1 D 1  m  C m  Câu 40 Hàm số y  x  x  mx  đồng biến khoảng  0;   giá trị m là: A m  B m  12 C m  D m  12 Câu 41 Hàm số y   x  3x  mx  nghịch biến khoảng  ;  giá trị m là: A m  B m  Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C m  D m  Nơi có ý chí, nơi có đường ! Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 42 Hàm số y  sin x  ax  b nghịch biến R giá trị a là: A a  B a  1 C a  D a  Câu 43 Hàm số y  x  3x  mx  đồng biến khoảng  ;  giá trị m là: A m  B m  3 C m  3 D m  3 Câu 44 Hàm số y  x  2mx   m  1 x  nghịch biến đoạn  0;2  giá trị m là: A m  C m  B m  11 D m  11 x  x  m2  Câu 45 Hàm số y  đồng biến khoảng 1;   giá trị m là: x 3 A 4  m  Câu 46 Hàm số y  B 4  m  C 4  m  D 4  m  x 1 đồng biến khoảng xác định giá trị m là: xm A m  B m  D m  C m  Câu 47 Hàm số y  x   m  1 x  m  đồng biến khoảng 1;2  giá trị m là: A m  B  m  A  m  A  m  Câu 48 Hàm số y  x   2m  1 x  6m  m  1 x  đồng biến khoảng  2;   Khi giá trị m là: A m  Câu 49 Hàm số y  B m  D m  x  2mx  3m2 đồng biến khoảng xác định giá trị m là: x  2m A m  Câu 50 Hàm số y  C m  B m  C m  D m  mx  đồng biến khoảng xác định giá trị m là: xm A m  B 1  m  C m  1  m  D m  1  m  Câu 51 Hàm số y  x  3x  mx  nghịch biến đoạn đoạn dài đơn vị giá trị m là: A m  B m  C m  D m  Câu 52 Hàm số y  x  x  mx  2m nghịch biến đoạn dài đơn vị giá trị m là: Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM A m  15 B m  C m  Câu 53 Hàm số y  FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 15 D m  mx  nghịch biến khoảng xác định giá trị m là: xm A m  B m  1 C 1  m  D 1  m  Câu 54 Hàm số y  x   m   x   m  1 x  2m tăng khoảng  5;   giá trị m là: A m  Câu 55 Hàm số y  B m  C m  D m  mx  đồng biến khoảng xác định giá trị m là: mx A   m  B m    m  C m    m  D m    m  Câu 56 Hàm số y  x  2m2 x  đồng biến khoảng 1;   giá trị m là: A m  Câu 57 Hàm số y  B m  1 B  m  Câu 58 Hàm số y  x   Câu 59 Hàm số y  A  m  Câu 60 Hàm số y  A 2  m  D m  mx  nghịch biến khoảng xác định giá trị m là: x  m3 A m  A m  C 1  m  C  m  D m  m đồng biến khoảng xác định giá trị m là: x 1 B m  C m  D m  mx  nghịch biến khoảng 1;   giá trị m là: x  m3 B  m  C m  D m  O mx  nghịch biến khoảng  ;1 giá trị m là: xm B 2  m  1 C 2  m  d 2  m  1 Câu 61 Cho hàm số y  x  3x  3x  Chọn phát biểu sai: A Hàm số đồng biến R B Hàm số cắt trục hoành điểm C Hàm số có hai cực trị D Hàm số cực trị Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 62 Cho hàm số y  x  x  x  Chọn phát biểu sai: A Hàm số tăng khoảng ( ;) B Hàm số có đạt cực trị x  1 C Hàm số đạt cực trị x  D Hàm số cực đại Câu 63 Cho hàm số y  3x  Chọn phát biểu sai: 2x 1 A Hàm số có tiệm cận đứng x  B Hàm số có tiệm cận ngang là: y  C Hàm số giảm R D Hàm số cực trị Câu 64 Hàm số y  x  x ngịch biến khoảng: 8  A  ;  3   8 B  ;  3  C  ;  D  0;  Câu 65 Hàm số y  x  3x  mx  m đồng biến R, giá trị m là: A m  B m  C m  D m  Câu 66 Hàm số y  mx3  (2m  1) x  (m  2) x  đồng biến R, giá trị m là: A m  R B m  C m  D m  1 Câu 67 Hàm số y  x  3x  (m  1) x  4m nghịch biến khoảng  1;1 , giá trị m là: A m  8 B m  8 C m  8 D m  8 Câu 68 Hàm số y  x  (m  1) x  (2m  3m  2) x nghịch biến khoảng  2;   Khi giá trị m là: A m  C m  B 3 m2 D 3 m2 Câu 69 Hàm số y  x  x  mx  2m nghịch biến đoạn dài đơn vị giá trị m Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM A m  B m   FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 C m   D m   17 Câu 70 Hàm số y  x  x  mx  2m nghịch biến đoạn dài đơn vị giá trị m là: A m  15 B m  C m  15 D m  Phần Các toán liên quan đến cực trị hàm số Câu 71 Cho hàm số C  : y  x  3x  Chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Hàm số có hai cực trị B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số tăng khoảng  0;2  Câu 72 Cho hàm số C  : y  x  3x  5x  Chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số giảm khoảng 1;5 Câu 73 Cho hàm số C  : y  x  x  Chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Hàm số đạt cực đại x      B Hàm giảm khoảng  ;    0;  2 2   C Hàm có giá trị cực tiểu   ;   D Hàm số tăng khoảng    Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 10 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM Câu 218 Cho hàm số C  : y  FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 2x 1 đường thẳng d : y  x  m Với giá trị m đường thẳng 1 x d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt: A m  5 C 5  m  1 B m  1  D m  5  m  1  Câu 219 Cho phương trình x x    m  Với giá trị m phương trình   có hai nghiệm phân biệt: A m   m  B m   m  C m   m  D m   m  Câu 220 Cho hàm số x  3x  m   Với giá trị m phương trình   có hai nghiệm phân biệt: A 2  m  B  m  C  m  D 1  m  Câu 221 Cho hàm số C  : y  x  x  Hàm số đạt cực đại khi: A x  B x  C x  D x  1 Câu 222 Cho hàm số C  : y  x  mx  m Với giá trị m thị hàm số cho có cực trị: A m  B m  C m  D m  Câu 223 Cho hàm số C  : y  x   m  1 x  m Với giá trị m thị hàm số cho có cực trị: A m  B m  C m  D m  Câu 224 Cho phương trình x3  3x  12 x  2m   Với giá trị m phương trình cho có nghiệm phân biệt: A  19 m4 B   m  C 10  m  D 1  m  11 Câu 225 Cho phương trình x3  3x  3m   Với giá trị m phương trình cho có nghiệm phân biệt có đừng hai nghiệm có hoành độ lớn 1: A m3 B  m  C  m  D 2  m  Câu 226 Cho phương trình x3  3x   212m  Với giá trị m phương trình cho có nghiệm phân biệt: A m4 B  m  Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C  m  D 1  m  Nơi có ý chí, nơi có đường ! 30 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 227 Cho hàm số C  : y  x  3x đường thẳng d : y  mx Với giá trị m d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt:  9  A m   ;   \ 1    9  B m   ;   \ 0    3 C m   ;  \ 0 2   3 D m   ;  \ 1 2  Câu 228 Cho phương trình x  x  m   Với giá trị m phương trình cho có nghiệm phân biệt: A 4  m  3 B 4  m  3 Câu 229 Cho hàm số C  : y  C 5  m  2 D 5  m  2 2x  đường thẳng d : y  2 x  m Với giá trị m d cắt đồ thị x2 2018 (C) hai điểm phân biệt A B thỏa mãn biểu thức P   k1    k2  2018 đạt giá trị nhỏ ( k1; k2 hệ số góc tiếp tuyến A B): B m  A m  2 Câu 230 Cho hàm số  C  : y  C m  3 D m  1 x2 đường thẳng d : y   x  m Với giá trị m d cắt đồ x 1 thị (C) hai điểm nằm hai phía trục tung: A m  B m  C m  D m  Câu 231 Cho phương trình x  8x  m  Với giá trị m phương trình cho có nghiệm phân biệt: A 8  m  B 16  m  C 2  m  D 16  m  Câu 232 Cho hàm số C  : y  x   2m  1 x  m  đường thẳng d : y  2mx  m  Với giá trị m d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt: A m   m  B m  1 C m  D m  Câu 233 Cho phương trình x3  3x  2m  Với giá trị m phương trình cho có nghiệm phân biệt: A m  1  m 1 B m  C m  m 2 D m   m  Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 1 5 m 2 5 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 31 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 234 Cho phương trình x  x  m  Với giá trị m phương trình cho có nghiệm phân biệt: A 1  m  Câu 235 Cho hàm số C  : y  B  m  C 1  m  D  m  x 1 đường thẳng d : y   x  2m Với giá trị m d cắt đồ 2x 1 thị (C) hai điểm phân biệt A B cho độ dài AB ngắn nhất: A m  B m  C m  D m  Câu 236.Cho hàm số C  : y   x   2m  1 x  m  đường thẳng d : y  2mx  m  Có tất giá trị m để d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng: B A C D Câu 237 Cho hàm số C  : y  x  x  đường thẳng d : y   x  m Với giá trị m d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B cho AB  : A m  1 Câu 238 Cho hàm số C  : y  B m  2 C m  1  m  2 D m  1  m  3 2x  đường thẳng d : y  x  m Với giá trị m d cắt x 1 đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B cho AB  : A m  2 B m  3 C m  2  m  10 D m  2  m  1 Câu 239 Cho hàm số C  : y  2x  đường thẳng d : y  x  m Với giá trị m d cắt x 1 đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B cho OAB vuông O, với O gốc tọa độ: A m  1 C m  B m  2 Câu 240 Cho hàm số C  : y  D m  2 x 1 đường thẳng d : y  x  m Với giá trị m d cắt 1 2x đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B cho AB  OA  OB , với O gốc tọa độ: A m  1 Câu 241 Cho hàm số C  : y  B m  2 C m  1  m  2 D m  1  m  3 2x  đường thẳng d : y   x  m Với giá trị m d cắt x 1 đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B cho tiếp tuyến A B song song với nhau: Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 32 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 A m  C m  2 B m  D m  2 Câu 242 Cho hàm số C  : y   x  2mx  m2  m Với giá trị m thị đồ hàm số cho cắt trung hoành điểm phân biệt: A 1  m  1 B  m  C 1  m  D m0 Phần Một sô toán khác Câu 243 Cho hàm số C  : y  2x  Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ điểm M đến x 1 tiệm cận đứng khoảng cách từ điểm M đến trục hoành: A M  2;1 ; M  4;3 B M  0; 1 ; M  4;3 C M  0; 1 ; M  3;2  D M  2;1 ; M 3;2  Câu 244 Cho hàm số  C  : y  x2 Có tất điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ x 3 điểm M đến tiệm cận ngang lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng: B A D C Câu 245 Cho hàm số C  : y  x  3x  Có tất cặp điểm thuộc đồ thị hàm số (C) đối xứng với qua điểm I(2;18): A B C D Câu 246 Cho hàm số C  : y  x  mx  m  Tọa độ điểm cố định thuộc độ thị (C) là: A  1;0  , 1;0  Câu 247 Cho hàm số C  : y  B 1;0  ,  0;1 C  2;1 ,  2;3 D  2;1 ,  0;1 2x  Trên đồ thị hàm số (C) có tắt điểm có tọa độ x2 nguyên: Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 33 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 A C B Câu 248 Cho hàm số C  : y  x   m  1 x  m  x 1 D Có tất điểm thuộc đồ thị hàm số (C) với tham số m: B A C  D  Câu 249 Cho hàm số C  : y  x   m  1 x  2m2  3m  2 x  2m  2m  1 Đồ thị hàm số (C) qua điểm cố định : A C B D Câu 250 Cho hàm số C  : y  x  mx  m  Số điểm cố định thuộc đồ thị (C) là: B A Câu 251 Cho hàm số C  : y  C  m  1 x  m  xm2 Số điểm cố định thuộc đồ thị (C) là: C B A D D Câu 252 Cho phương trình 8cos4 x  cos2 x  m  Vói giá trị m phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0;   : A  m  81 32 Câu 253 Cho hàm số C  : y  B  m  81 32 C  m  81 32 D  m  81 32 x  x  Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) d tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ Giá trị nhỏ d là: A B C D Câu 254 Cho hàm số C  : y  x  mx  Với giá trị m đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm nhất: A m  Câu 255 Cho hàm số  C  : y  B m  2 C m  3 D  m  3 x2 Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số x 1 (C) đến tiếp tuyến đồ thị (C) Giá trị lớn d đạt là: A 3 B Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C D 2 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 34 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM Câu 256 Cho hàm số C  : y  FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 2x  Gọi M điểm thuộc đồ thị hàm số (C) d tổng khoảng cách x 2 từ M đến hai tiệm cận đồ thị hàm số (C) Giá trị nhỏ mà có d đạt là: A B 10 Câu 257 Cho hàm số C  : y  C D 2x  Gọi M điểm thuộc đồ thị hàm số (C) d tổng khoảng cách x 1 từ M đến hai tiệm cận đồ thị hàm số (C) Giá trị nhỏ mà có d đạt là: B A Câu 258 Cho hàm số C  : y  D C 2x 1 Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuến M vuông góc với x 1 đương thẳng IM, ( I giao điểm hai tiệm cận):  5 A M  3;  ; M  0;1  2  5 B M  2;  ; M  2;3 3   5  5 C M  2;  ; M  3;  3  2  D M  2;3 ; M  0;1 Câu 259 Cho hàm số C  : y  3 x  x  Có tất cặp điểm thuộc đồ thị hàm số (C) cho 2 cặp điểm đối xứng qua điểm I(1;6): B A Câu 260 Cho hàm số C  : y  D C 2x  Gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) d cắt hai tiệm cận x 2 điểm A B Khoảng cách A B ngắn AB là: A 2 Câu 261 Cho hàm số  C  : y  B D 3 C x 3 Gọi d khoảng cách từ điểm M đến giao điểm hai tiệm cận x 1 Giá trị nhỏ d là: A B C 2 D Câu 262 Cho hàm số C  : y  x  3x  Có tất điểm M thuộc đồ thị hàm số (C) cho tiếp tuyến M cắt (C) N thỏa mãn MN  : A B Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C D Nơi có ý chí, nơi có đường ! 35 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM Câu 263 Cho hàm số C  : y  FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 2x 1 Gọi a b hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) cách x 1 điểm A(0;1) khoảng cách Gọi k1; k2 hệ số góc tiếp tuyến a b Khi tích k1.k2 có giá trị là: B A C 1 D 2 Phần Bài tập tổng hợp Câu 264 Cho hàm số C  : y  x  x  x  Cho phát biểu sau: (1) Hàm số đạt giá trị cực đại (2) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y  điểm (3) Hàm số đạt cực tiểu x  (4) Đồ thị hàm sô cắt đường thẳng d : y  2 điểm hàm số đồng biến R Chọn phát biểu đúng: A (1),(2) B.(2),(3) C (3),(4) D.(4),(1) Câu 265 Cho hàm số C  : y   x  x  Cho phát biểu sau: (1) Hàm số đạt giá trị cực đại x  (2) Đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành điểm phân biệt (3) Hàm số có cực trị (4) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y  điểm Chọn phát biểu đúng: A (1),(2) Câu 266 Cho hàm số C  : y  B (1),(3) C.(2),(3) D (3),(4) 2x  Cho phát biểu sau: x 1 (1) Hàm số nghịch biến R Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 36 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 (2) Trên đồ thị hàm số có có tọa độ nguyên (3) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm (4) Hàm số có cực trị Chọn phát biểu đúng: A.(1),(3) B.(2),(3) C.(1),(4) D (2),(4) Câu 267 Cho hàm số C  : y   x  x  Cho phát biểu sau: (1) Hàm số đạt giá trị lớn (2) Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng (3) Đồ thị hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành (4) Hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại Chọn phát biểu đúng: A.(1),(2) B.(2),(4) C.(3),(1) D.(1),(4) Câu 268 Cho hàm số C  : y  x  3x  Cho phát biểu sau: (1) Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng (2) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ điểm có hoành độ (3) Hàm số có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ (4) Hàm số đạt giá trị nhỏ -3 (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số phát biểu là: A Câu 269 Cho hàm số C  : y  B D C 3x  Cho phát biểu : x 2 (1) Hàm số đồng biến R (2) Hàm số nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng (3) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận (4) Giá trị lớn hàm số (5) Trên đồ thị hàm số có điểm có tọa độ nguyên Số phát biểu là: A B C D Câu 270 Cho hàm số C  : y  x  3x  Cho phát biểu sau: (1) Hàm số đông biến khoảng  ; 1 1;   (2) Hàm số đạt cực đại điểm có hoành độ -1 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 37 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 (3) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y  điểm phân biệt, có hai điểm cóa hoành độ dương (4) Hàm số không tồn điểm mà hệ số góc tiếp tuyến bé (5) Hàm số đạt giá trị cực đại Số phát biêu là: B A Câu 271 Cho hàm số C  : y  D C 2x 1 Tìm tọa độ điểm điểm tiếp d với đồ thị hàm số (C), biết x 1 d vuông góc với đường thẳng x  3y  2017  : A  0; 1 ;  2;5 B  4;3 ;  2;5 C  0; 1 ;  2;1 D  4;3 ;  2;1 Câu 272 Cho hàm số C  : y  x  3x  Có tất tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) thỏa mãn song song với đường thẳng x  y   : C B A D Câu 273 Cho hàm số C  : y  x  3x  Phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hệ số góc nhỏ là: A y  1 x Câu 274 Cho hàm số C  : y  B y  x C y   x  D y  3 x 2x 1 Từ điểm A(-1;4) kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm x 1 số (C): A Câu 275 Cho hàm số C  : y  B C D 2x  đường thẳng d : y  x  m Cho phát biểu: x 1 (1) Hàm số (C) nghịch biến R (2) Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị (3) Hàm số (C) có tiệm cận đứng x  (4) Hàm số cho nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng (5) Đồ thị hàm số (C) có đúng điểm có tọa độ nguyên Số phát biểu là: A B Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C D Nơi có ý chí, nơi có đường ! 38 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 x2 Có tất điểm M thuộc đồ thị hàm số (C) cách hai 2x 1 Câu 276 Cho hàm số C  : y  điểm A(2;0) B(0;2): C B A D 2x 1 Phương trình tiếp tuyến với độ thị (C) cách điểm I(1;2) x 1 Câu 277 Cho hàm số C  : y  A x  y   0; x  y   C x  y   0; x  y   B x  y   0; x  y   D x  y   0; x  y   là: Câu 278 Cho hàm số C  : y  x  3x  Với giá trị m hàm số đạt cực tiểu x  : A m  B m   m  C m  D Đáp án khác Câu 279 Gọi M N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C  : y  x  3x  đoạn  2;1 Tích M.N bằng: A B 16 D C 64 Câu 280 Gọi M N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C  : y   x    A x   1  đoạn  ;2  Giá trị (M+N) bằng: 2  B D C 2 Câu 281 Cho hàm số C  : y  x  x  3x  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) trục tung là: A y  3x  Câu 282 Cho hàm số C  : y  B y  x 1 C y  x  D 3x  y   x Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) giao điểm 1 2x (C) với đường thẳng d : 3y   là: A x  9y   B x  9y   C x  9y   Câu 283 Gọi M N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C  : y  D x  y   x  3x  x 1 đoạn 2;  Giá trị (M+N) bằng: B A C D Câu 284 Cho hàm số C  : y  x   m   x  m  Với tất giá trị m thị hàm số cho có 1cực trị: Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 39 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 A m  2 C m  B m  2 D m  2 Câu 285 Gọi M N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C  : y  x  5x  5x  đoạn  1;2  Giá trị (M.N) bằng: A 70 B 10 C 10 D 20 Câu 286 Gọi M N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C  : y  x  18  x Giá trị (M.N) bằng: B 18 A 18 C 12 D 18 Câu 287 Cho hàm số C  : y   x  3x  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hệ số góc lớn là: A y  x  Câu 288 Cho hàm số  C  : y  B y  x  C y  3x  D y  3x  C D Cho phát biểu: x 1 (1) Hàm số có tiệm cận x  (2) Hàm số giảm khoảng xác định (3) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I(1;0) (4) Đồ thị hàm số có điểm có tọa độ nguyên (5) Hàm số tăng khoảng xác định Số phát biểu là: B A Câu 289 Cho hàm số C  : y  x  x  Cho phát biểu sau: (1) Giá trị nhỏ hàm số với giá trị cực tiểu hàm số (2) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y  2 điểm phân biệt (3) Hàm số có hai tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  2 (4) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt: Các phát biêu là: A (1), (4) Câu 290 Cho hàm số C  : y  B.(2),(4) C (3),(2) D.(1),(3) 2x  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) vuông góc với 1 x đường thẳng d : x  3y   là: A y  3x  B y  3x  11 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C y  3x  D Cả A B Nơi có ý chí, nơi có đường ! 40 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Câu 291 Giá trị lớn hàm số C  : y  x  ln 1  x  đoạn  1;0  bằng: A B  ln3 C ln3 D  ln3 Câu 292 Cho hàm số C  : y  x  x  Cho phát biểu sau: (1) Hàm số tăng khoảng  1;0  ; 1;   (2) Hàm số có hai điểm cực tiểu (3) Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng (4) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y  1 hai điểm phân biệt (5) Hàm số có tiệm cận ngang x  Số phát biểu là: A B  Câu 293 Giá trị nhỏ hàm số C  : y  x  x  A D C B  x  x 1  là: D C Câu 294 Cho hàm số C  : y   x  3x  mx  Với giá trị m thị hàm số cho nghịch biến khoảng 1;   : A m  B m  C m  D m  Câu 295 Cho hàm số C  : y  x   3x  1 m Với giá trị m thị hàm số cho có cực trị nằm hai phía trục tung: A m  B m  C m  D Đáp án khác Câu 296 Cho hàm số C  : y  x  3x  Từ gốc tọa độ kẻ đường thẳng tiếp xục với đồ thị hàm số (C): B A D C Câu 297 Cho hàm số C  : y   x  3x  Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số (C) cho tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất: A M  0;2  Câu 298 Cho hàm số C  : y  B M  1;6  x 1 x  m2 C M 1;4  D M  2;6  Với giá trị m giá trị lớn hàm số (C) đoạn 2;5 : Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 41 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 A m  1 C m  3 B m  2 D m  Câu 299 Cho hàm số C  : y  x  3mx  m Với giá trị m thị hàm số cho có điểm cực trị thẳng hàng với điểm A(-1;3): A m   m   B m   m  3 C m   m  D m  Câu 300 Cho hàm số C  : y   x   2m   x  m Với giá trị m thị hàm số cho có cực trị: A m  B m  C m  D m  Bảng đáp án C 20 C 39 A 58 B 77 D 96 D 21 B 40 B 59 A 78 C 97 D 22 B 41 D 60 A 79 D 98 D 23 C 42 A 61 C 80 D 99 C 24 A 43 C 62 C 81 C 100 C 25 C 44 D 63 C 82 C 101 C 26 B 45 A 64 A 83 D 102 C 27 B 46 B 65 B 84 D 103 D 28 A 47 A 66 C 85 C 104 10 D 29 D 48 C 67 B 86 C 105 11 D 30 C 49 C 68 B 87 B 106 12 C 31 C 50 C 69 D 88 C 107 13 B 32 A 51 C 70 B 89 A 108 14 B 33 C 52 B 71 D 90 109 15 A 34 C 53 D 72 A 91 110 16 A 35 B 54 B 73 C 92 111 17 B 36 B 55 B 74 A 93 112 18 A 37 C 56 A 75 C 94 113 19 D 38 A 57 B 76 C 95 114 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 42 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 115 144 173 202 B 231 260 A 116 145 174 203 232 A 261 C 117 146 175 204 D 233 B 262 D 118 147 176 205 B 234 C 263 A 119 148 177 206 235 A 264 B 120 149 178 207 236 D 265 C 121 B 150 179 208 D 237 A 266 B 122 B 151 180 209 D 238 267 A 123 A 152 181 210 B 239 268 B 124 D 153 182 211 D 240 A 269 C 125 D 154 183 B 212 B 241 270 C 126 D 155 184 213 B 242 A 271 A 127 C 156 185 B 214 C 243 272 B 128 A 157 186 D 215 A 244 B 273 D 129 158 187 B 216 D 245 C 274 B 130 159 188 217 C 246 A 275 A 131 160 189 C 218 D 247 A 276 C 132 161 190 B 219 A 248 C 277 D 133 162 191 C 220 B 249 A 278 A 134 163 192 C 221 A 250 B 279 C 135 164 193 B 222 A 251 C 280 A 136 165 194 B 223 B 252 A 281 A 137 166 195 B 224 A 253 B 282 B 138 167 196 A 225 B 254 C 283 C 139 168 197 D 226 C 255 C 284 C 140 169 198 A 227 B 256 A 285 D 141 170 199 B 228 A 257 B 286 D 142 171 200 C 229 A 258 287 C 143 172 201 B 230 B 259 B 288 B Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 43 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 289 D 291 A 293 D 295 A 297 290 D 292 C 294 B 296 B 298 299 300 C Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 44 [...]... Phần 5 Các bài toán sự tương giao x 2  3x  2 Câu 191 Cho hàm số C  : y  Số giao điểm giữa (C) và trục hoành là: x 1 A 0 C 2 B 1  D 3  Câu 192 Cho hàm số C  : y   x  2  x 2  x  3 Số giao điểm giữa (C) và trục hoành là: A 3 B 2 C 1 D 0 Câu 193 Cho hàm số C  : y  x 3  x 2  3x  1 Cho các phát biểu: (1) Hàm số đã cho luôn đồng biến trên R (2) Hàm số đã cho cắt trục hoành tại duy nhất... 2  3  C Hàm số tăng trên khoảng  ;3  2   3 D Hàm số tăng trên khoảng  0;   2 Câu 76 Cho hàm số C  : y  x 2  4 x Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A Hàm số đạt cực đại tại x  2 B Hàm giảm trên đoạn  ;2  C Hàm số tăng trên khoảng  4;   D Hàm số tăng trên khoảng  2;   Câu 77 Cho hàm số C  : y  x 4  3mx 2  m Với giá trị nào của m thị hàm số đã cho có... có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng là hằng số C Hàm số đã cho luôn giảm với mọi tham số m D .Hàm số đã cho luôn đồng biến với với mọi tham số m Câu 105 Cho hàm số C  : y  x 3  2 x Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại  yCD  và giá trị cực tiểu  yCT  là: A yCT  2 yCD Câu 106 Cho hàm số C  : y  B 2 yCT  3yCD C yCT  yCD D yCT   yCD 1 4 3 2 x  x  x  1 Hàm số đã cho có bao nhiêu... FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 x2  x  3 Câu 74 Cho hàm số C  : y  x2 (1) Hàm số đạt cực đại tại x  5 (2) Hàm giảm trên các khoảng  5;1 (3) Hàm có 5xCT  xCD (4) Hàm số tăng trên khoảng  2;1 Các phát biểu đúng là: A (1), (3) B (2),(4) C (1), (4) D (2), (3) Câu 75 Cho hàm số C  : y  3x  x 2 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: A Hàm số đạt cực đại tại x  3 2 3  B Hàm giảm trên... 263 Cho hàm số C  : y  FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 2x 1 Gọi a và b là hai tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (C) và cùng cách x 1 điểm A(0;1) một khoảng cách bằng 2 Gọi k1; k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến a và b Khi đó tích k1.k2 có giá trị là: B 2 A 1 C 1 D 2 Phần 7 Bài tập tổng hợp Câu 264 Cho hàm số C  : y  x 3  6 x 2  9 x  1 Cho các phát biểu sau: (1) Hàm số đạt... (2) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y  4 tại duy nhất một điểm (3) Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 (4) Đồ thị hàm sô cắt đường thẳng d : y  2 tại duy nhất một điểm vì hàm số luôn đồng biến trên R Chọn các phát biểu đúng: A (1),(2) B.(2),(3) C (3),(4) D.(4),(1) Câu 265 Cho hàm số C  : y   x 4  4 x 2  3 Cho các phát biểu sau: (1) Hàm số đạt giá trị cực đại bằng x  0 (2) Đồ thị hàm số (C) cắt... Câu 107 Hàm số nào sau đây không có cực trị: A y  x 3  2 x B y  x 1 x 2 C y  x2  x  3 x2 D Cả ba hàm số A,B và C x 2  mx  2 Câu 108 Cho hàm số C  : y  Với giá trị nào của m thị hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu: x 1 A m  3 B m  3 C m  1 D m  4 Câu 109 Cho hàm số C  : y  x 2  3x  2 Hàm số đã cho đạt cực trị tại : A x  1 C x   B x  2 3 2 D x  3 2 Câu 110 Cho hàm số C... 2;3 ; M  0;1 Câu 259 Cho hàm số C  : y  1 3 3 x  x  1 Có tất cả bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị hàm số (C) sao cho 2 2 các cặp điểm đó đối xứng qua điểm I(1;6): B 2 A 1 Câu 260 Cho hàm số C  : y  D 0 C 3 2x  3 Gọi d là tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (C) và d cắt hai tiệm cận tại x 2 các điểm A và B Khoảng cách A và B ngắn nhất của AB là: A 2 2 Câu 261 Cho hàm số  C  : y  B 2 D 3 3... D 4 C 3 3x 2  12 x  10 Câu 150 Cho hàm số y  2 Giá giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là: x  4x  5 A 2 B 3 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C 2 D 3 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 20 Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73 Phần 4 Các bài toán về tiếp tuyến với đồ thị của hàm số Câu 151 Cho hàm số  C  : y  A y  x 1 x 1 Phương... điểm thuộc đồ thị hàm số (C) và d là tổng khoảng cách x 2 từ M đến hai tiệm cận của đồ thị hàm số (C) Giá trị nhỏ nhất mà có d đạt được là: A 7 B 10 Câu 257 Cho hàm số C  : y  C 6 D 5 2x  1 Gọi M là một điểm thuộc đồ thị hàm số (C) và d là tổng khoảng cách x 1 từ M đến hai tiệm cận của đồ thị hàm số (C) Giá trị nhỏ nhất mà có d đạt được là: B 2 A 1 Câu 258 Cho hàm số C  : y  D 4 C 3 2x 1