Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8

Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8 Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8Sáng kiến kinh nghiệm phát triển bài toán trong sách giáo khoa hình học 8v

Sáng kiến kinh nghiệm - "Khai thác toán sách hình học 8" Đề tài: Khai thác toán sách hình học I/ Lý chọn đề tài Trong hoạt động dạy học Toán nói chung, môn hình học nói riêng vấn đề khai thác, nhìn nhận toán dới nhiều góc độ khác nhiều cho ta kết thú vị Ta biết trờng phổ thông, việc dạy toán học cho học sinh thực chất việc dạy hoạt động toán học cho họ Cụ thể nh truyền thụ cho học sinh đơn vị kiến thức việc cho học sinh tiếp cận, nắm vững đơn vị kiến thức việc không phần quan trọng vận dụng đơn vị kiến thức học vào hoạt động toán học Đây hoạt động mà theo tôi, thông qua dạy cho học sinh phơng pháp tự học Một nhiệm vụ quan trọng ngời giáo viên đứng lớp Xuất phát từ quan điểm trên, vấn đề khai thác học sinh khai thác toán sách giáo khoa để từ xây dựng đợc hệ thống tập từ đến nâng cao đến toán khó hoạt động thiếu ngời giáo viên II/ Nội dung đề tài Khi dạy " Đối xứng trục" - Toán tập Tiết luyện tập Tôi đa toán sau Bài toán 1: Cho hai điểm A B nằm hai phía đờng thẳng a Hãy tìm a điểm M cho AM + MB ngắn Giải: Nối A với B cắt a điểm M A Dễ dàng chứng minh điểm thỏa mãn toán M a Thật vậy, a lấy điểm M' khác điểm M Ta thấy AM' +M'B AB =AM+MB Dấu "=" xảy M' M B Hình Khai thác toán đa câu hỏi: Ngời viết: Đoàn Thái An - Giáo viên trờng THCS Quách Xuân Kỳ Trang Sáng kiến kinh nghiệm - "Khai thác toán sách hình học 8" Nếu hai điểm A,B nằm mặt phẳng bờ a cách tìm điểm M nh nào? Bài toán 2: (Đó toán 39 b (trang 88 SGK)) Bạn Tú vị trí A cần đến bờ sông để lấy nớc đến vị trí B (Hình 2) Con đờng ngắn mà bạn Tú nên B đờng nào? A M Hớng dẫn giải: (Hình 2) a * Lấy A' đối xứng với A qua a A' * Nối A'B cắt a M điểm cần tìm Hình CM: Theo tính chất đỗi xứng trục ta có MA = MA' AM + MB bé AM' + MB bé A', M, B thẳng hàng Tiếp tục khai thác toán đa tình huống: Nếu cho A a cố định B thay đổi đờng tròn (O) có toán sau: Bài toán 3: Cho Một điểm A đờng thẳng a cố định Một đờng tròn tâm O nằm mặt phẵng với A có bờ đờng thẳng a Hãy tìm a điểm M, (O) điểm B cho AM + MB bé Hớng dẫn giải (Hình 3) Lấy A' đối xứng với A qua đờng thẳng a Nối A'O cắt a M, cắt (O) B dễ chứng minh O A B M đợc M, B điểm cần tìm Tiếp tục khai thác toán ta có toán Bai toán 4: A' a Hinh O' O A B M Cho hai đờng tròn (O,R) (O',r) nằm a phía với đờng thẳng a xác định (O,R), (O',r), a lần lợt điểm A,B,M Sao cho AM + MB bé Ngời viết: A' O" Hinh Đoàn Thái An - Giáo viên trờng THCS Quách Xuân Kỳ Trang Sáng kiến kinh nghiệm - "Khai thác toán sách hình học 8" Hớng dẫn giải: ( hình 4) Dựng (O") đối xứng với (O') qua a Nối O"O cắt (O") A' cắt (O') B cắt a M lấy A đối xứng với A' Các điểm A,M,B điểm cần tìm Tiếp tục khai thác toán ta có toán Bài toán 5: Trên mắt phẳng bờ đờng thẳng a cho trớc hai điểm A,B, a hẵy tìm hai điểm M,N ( MN=d cho trớc) cho AM + MN + NB bé Hớng dẫn giải: B Lấy A' đối xứng với A qua a, Nối A'B cắt a M A Trên a lấy MN = d (sao cho BN bé nhất) điểm a MN điểm cần tìm M Bài toán 6: cho hai đờng thẳng a,b song N A' song với cách khoảng không đổi d Trên Hình mặt5 phẳng bờ a không chứa b lấy điểm A Trên mặt phẳng bờ b không chứa a lấy điểm B Hãy tìm a điểm M, b điểm N cho AM+MN+NB bé ( Hớng dẫn - Lấy A' đối xứng với A qua a Nối A'B cắt b N từ N dựng NM vuông góc với a - M thuộc a- Các điểm M thuộc a, N thuộc b điểm cần tìm) Nếu a,b không song song với ta có toán sau Bài toán 7: Cho góc xOy điểm A cố định nằm góc Hãy tìm Ox, Oy điểm M,N cho AM + MN + NA nhỏ Từ toán ta có cách giải toán sau: x C M O Bài toán 8: Cho tam giác nhọn ABC điểm I cố định cạnh BC tìm AB, AC A N B y điểm M, N cho chu vi tam giác IMN nhỏ Và không cố định điểm I cạnh BC ta có toán khó sau: Ngời viết: Đoàn Thái An - Giáo viên trờng THCS Quách Xuân Kỳ Trang Sáng kiến kinh nghiệm - "Khai thác toán sách hình học 8" Bài toán 9: Cho tam giác ABC nhọn tìm cạnh AB, AC, BC điểm M, N, I cho Chu vị tam giác MNI nhỏ (M, N, I chân đờng cao tam giác ABC) Với hệ thống tập cố tình dẫn dắt từ toán dến toán nâng cao, tìm tòi xây dựng toán khó mà cách giải sau hoàn toàn đợc suy từ cách giải toán trớc Với hệ thống tập tơng tự mà giảng dạy ngời giáo viên biết cách khai thác tập cho học sinh thói quen khai thác cách hiểu rõ ràng mục đích dạy học dạy cho học sinh phơng pháp tự học tự tìm tòi khám phá hoàn toàn đạt đợc Trên số toán suy nghĩ việc nâng cao chất lợng dạy học môn hình học Đặc biệt tiết luyện tập hình học cho có hiệu Rất mong bạn đồng nghiệp góp ý xây dựng để thực tế giảng dạy môn toán nói chung hình học nói riêng ngày có chất lợng Xin chân thành cảm ơn./ Hoàn lão ngày, 28 tháng năm 2006 Ngời viết Đoàn Thái An Ngời viết: Đoàn Thái An - Giáo viên trờng THCS Quách Xuân Kỳ Trang