báo cáo thí nghiệm cơ học

17 1K 2
báo cáo thí nghiệm cơ học

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG Bài 3: XÁC ĐỊNH MÔĐUN ĐÀN HỒI TRƯỢT G 3.1 Mục đích thí nghiệm: Nhằm xác định môđun đàn hồi trượt G thép đồng, kiểm nghiệm định luật Hooke 3.2 Cơ sở lý thuyết: Khi xoắn túy mằt cắt ngang hình tròn, góc xoắn tương đối hai mặt cắt ngang A B cách đoạn LAB là: ϕ AB = - Trong : M z LAB M L ⇒ G = ABz AB G J P ϕ J P Mz : momen xoắn Jp : momen quấn tính độc cực mặt cắt ngang Nếu xác định M z, Jp LAB đo ϕAB suy ra module đàn hồi trượt G 3.3 Mô hình thí nghiệm: Quả cân Thanh treo cân Ổ lăn Đồng hồ so Thanh ngang Dầm Ngàm LAB B B’ A a P Mô hình thí nghiệm dầm có tiết diện hình tròn, đầu ngàm chặt, đầu tựa ổ lăn Thanh móc treo dung để treo qur cân tạo momen xoắn M z Khoảng NHÓM : LỚP 121492B TRANG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG ngàm ổ lăn có gắn hai ngang A B, đầu ngang A’ B’ có đặt hai chuyển vị kế Khi đặt cân, dầm chịu xoắn túy Nhờ chuyển vị kế đo chuyển vị ∆A’ ∆B’ vị trí A’ B’, từ tính góc xoắn ϕA ϕB vị trí A B ( góc xoắn tuyệt đói mặt cắt ngang so với ngàm) Vì góc xoắn bé nên ta có: ϕA = ∆A ' B ∆B ' AB ;ϕ = ;ϕ = ϕ A − ϕ B aA aB 3.4 Dụng cụ thí nghiệm: - Thước kẹp - Bộ phận treo cân cân 3.5 Chuẩn bị thí nghiệm: - Đo đường kính d mẫu, đo khoảng cách LAB, a b, tính π d JP = - 32 Đặt chuyển vị kế tựa vào ngang hình vẽ Lập bảng ghi kết thí nghiệm sau: Lần đặt tải thứ i … n Tải trọng Pi (kg) P1 P2 P3 … Pn Số đọc chuyển vị kế ∆A'i ∆B'i ∆A'1 ∆B'1 ∆A'2 ∆B'2 ∆A'3 ∆B'3 ∆A'n ∆B'n 3.6 Tiến hành thí nghiệm: - Xem trọng lượng móc treo tải trọng ban đầu P1, đọc trị số ∆A1 ∆B1 chuyển vị kế (Có thể điều chỉnh số đọc vế 0) - Lần lượt đặt qur cân có khối lượng 0.5 kg vào móc treo, đọc trị số ∆Ai ∆B'i tương ừgs chuyển vị kế 3.7 Tính toán kết quả: - Ứng với tải trọng Pi, ta có: NHÓM : LỚP 121492B TRANG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC Gi = GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG P a b.LAB 32 M z LAB Pi b.LAB 32 = = i (kg / mm ) AB ϕ J P ϕ AB π d ∆A 'i − ∆B 'i π d n G= Vậu module đàn hồi trược G phép đo là: 3.8 Kết thí nghiệm: Thí nghiệm với mẫu dầm đồng thép: -Đo kích thước: - Các giá trị Thép 472 26 91 166 172 Thép 44863.514 trọng Pi (kg) i i =1 n Đồng b (mm) d (mm) LAB(mm) a (mm) Module đàn hồiA Tải trọng aB(mm) Gi (kg/mm ) Pi (kg) Jp (mm4) G1 0.5 7193.546 G2 7909.571 G3 1.5 8471.738 G4 8111.417 Lần Tải Số đọc chuyển vị kế G5 2.5 8411.951 đặt tải thứ i ∑G ∆A'i 472 26 105 148 Đồng 158 44863.514 4500.336 4279.643 4122.116 3730.242 3586.971 đồng thép đồng 4×10-2 6.5×10-2 3×10-2 5×10-2 -2 -2 0.5 7.8×10 13×10 1.5 11.5×10-2 20×10-2 2.5 -2 27.5×10 -2 -2 15.5×10 19.2×10 -2 35×10 thép đồng 0.000067 0.000123 6×10 9.8×10 -2 0.000121 0.000258 9×10-2 15×10-2 0.000170 0.000402 -2 0.000236 0.000592 0.000285 0.000770 -2 12×10 -2 15×10 20×10 -2 25.2×10 3.9 Tính toán kết quả: NHÓM : ϕAB ∆B'i thép -2 Bảng kết thí nghiệm LỚP 121492B TRANG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC - GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG Vậy module đàn hồi trượt G thép là: Gthep = ∑ i =1 Gi = 8019.645( kg / mm ) Module đàn hồi trượt đồng là: Gdong = ∑ i =1 Gi = 4043.862(kg / mm ) 3.10 Nhận xét kết quả: Trên mặt cắt ngang chịu xoắn túy tồn ứng suất phương vuông góc bán kính, gọi τP ,và phân tố xét trạng thái trượt túy Áp dụng τ P = G.γ định luật Hookle: Trong γ góc trượt phân tố + Khi tăng tải trọng P chuyển vị tăng theo Tải trọng căng lớn chuyển vị lớn + Khi có số gia tải trọng chuyển vị A lớn chuyển vị B G= Công thức: Sai số= E 2(1 + µ ) Kết lý thuyết-Kết thực nghiệm ×100% Kết lý thuyết + Đối với đồng: E=104 (kN/cm2)= 104(kg/mm2), µ=0.3 Gdong NHÓM : 104 = = 3846.154( kg / mm ) 2(1 + 0.3) LỚP 121492B TRANG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG 3846.154 − 4043.862 ×100% = 5.14% 3846.154 Sai số= + Đối với thép: E=2.104 (kN/cm2), µ=0.32 Gth = 2.104 = 7575.76( kg / mm ) 2(1 + 0.32) Sai số= 7575.76 − 8019.645 ×100% = 5.86% 7575.76 Bài 4: XÁC ĐỊNH MÔĐUN ĐÀN HỒI E CỦA VẬT LIỆU VÀ GÓC XOAY TRONG DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG 4.1 Mục đích thí nghiệm: Xác định môđun đàn hồi E thép đồng, thông qua kiểm nghiệm định luật Hooke 4.2 Cơ sở lý thuyết: - Xét dầm A P q B C B yC yB yA LC LB LA - Tính chuyển vị A: + Trạng thái M Xét đoạn AB: ≤ z ≤ LA – LB Ta có: ∑mo = → Mx = + Trạng thái K: Xét đoạn AB: ≤ z ≤ LA – LB Ta có: ∑mo = → Mx = - z Xét đoạn BD: ≤ z ≤ LB Ta có: ∑mo = → Mx = - P.z NHÓM : LỚP 121492B TRANG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG Xét đoạn BD: ≤ z ≤ LB Ta có: ∑mo = → Mx = - (LA – LB + z) A O z P Mx B A Mx O z PK M Kx O A z PK A B M Kx O z - Chuyển vị A: yA = E.J x LB ∫ P.z.(L yA = EJ x A − LB + z) dz = PL3b PL2B ( LA − LB ) + EJ x 2EJ x LB PL3B PL2B ( LA − LB ) ∫0 P.z.( LA − LB + z)d z = 3EJ x + 2EJ x - Chứng minh tương tự ta suy chuyển vị B C là: PL3B yB = 3EJ x PL3C PL2C ( LB − LC ) yC = + 3EJ x EJ x - Dưới tác dụng tải trọng P nằm mặt phẳng quán tính trung tâm, dầm chịu uốn ngang phẳng - Dùng chuyển vị kế đo trực tiếp chuyển vị trên, đại lượng LB, LC, LA, J, P xác định dẫn đến kết cần tìm là: NHÓM : LỚP 121492B TRANG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG Vì đường đàn hồi dầm AB bậc nên xác định góc xoay mặt cắt ngang B thông qua chuyển vị: 4.3 Mô hình thí nghiệm : Mô hình thí nghiệm thẳng có tiết diện hình chữ nhật cạnh bxh Đầu D ngàm chặt, đầu A tự Tại A C đặt chuyển vị kế để đo chuyển vị đứng dầm, B đặt móc để treo cân Sơ đồ bố trí thí nghiệm hình : NHÓM : LỚP 121492B TRANG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG Đồng hồ so Quả cân Thanh ngang (đồng thép) Ngàm 4.4 Dụng cụ thí nghiệm: Thước kẹp , thước lá, đồng hồ đo Bộ phận treo cân cân 4.5 Chuẩn bị thí nghiệm Đo kích thước b,h mẫu Đo khoảng cách LA, LB J= bh3 12 Xác định momen quán tính : Gá chuyển vị kế , móc treo cân vào vị trí thích hợp Lập bảng ghi kế thí nghiệm Lần đặt tải thứ i … n Tải trọng Pi (kg) P1 P2 P3 … Pn Trị số chuyển vị yAi yB yA1 yB1 yA2 yB2 yA3 yB3 … … yAn yBn 4.6 Tiến hành thí nghiệm : - Xem trọng lượng móc treo Pi - Ghi nhận số đọc chuyển vị kế ( điều chỉnh kim đồng hồ có móc treo ) - Lần lượt đặt cân có trọng lượng 0.5kg vào móc treo , đọc trí số yAi, yB tương ứng chuyển vị kéo ghi kết vào bảng - Kiểm soát kết tuyến tính Pi số đọc Vì ∆P không đổi ∆yAi, ∆yBi , không đổi Nếu sai lệch nhiều cần phải xem lại cách dặt chuyển vị kế hay cách bố trí thí nghiệm NHÓM : LỚP 121492B TRANG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG 4.7 Tính toán kết quả: a.Số liệu: Kích thước (mm) Khoảng cách(mm) b h LA LB Momen quán tính (mm4) J=bh3/12 THÉP 26 11.8 439 300 3559.90 ĐỒNG 23.8 12.1 450 300 3513.596 b.Kết thí nghiệm : Lần đặt tải thứ i Tải trọng Pi (kg) Trị số chuyển vị thép yAi Trị số chuyển vị đồng yAi 0.5 1.5 2.5 0.11 0.23 0.345 0.47 0.58 0.25 0.505 0.76 1.005 1.255 c Kết tính toán Lần đặt tải thứ i Thép Ei (kg/mm2) 19478.316 18631.433 18631.433 18235.019 18470.817 Đồng Ei (kg/mm2) 9744.755 9074.063 8965.174 9873.540 8950.853 4.8 Nhận xét kết quả: - Khi số gia tải trọng P không đổi, ta thấy yA không đổi, theo kết đo sai lệch không đáng kể, coi yA không đổi - Sai số kết lý thuyết kết thực nghiệm: NHÓM : LỚP 121492B TRANG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG - Đối với thép: + Kết lý thuyết: Ethép lý thuyết=2×104 (Kg/mm2) +Kết thực nghiệm: Ethép thực nghiệm=18689.604 (Kg/mm2) × 104 − 18689.604 × 104 + Sai số= = 6.55% -Đối với đồng: + Kết lý thuyết: Eđồng lý thuyết=104 (Kg/mm2) +Kết thực nghiệm: Eđồng thực nghiệm=9321.68 (Kg/mm2) 104 − 9321.68 + Sai số= 104 = 6.78% - Nguyên nhân gây sai số sai số dụng cụ đo, người tiến hành thí nghiệm, lúc tính toán, đo đạc… Bài 5: XÁC ĐỊNH MÔMEN QUÁN TÍNH NHÓM : LỚP 121492B TRANG 10 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG 5.1 Mục đích thí nghiệm: - Xác định mômen quán tính vật thể chuyển động song phẳng - So sánh kết xác định thực nghiệm với kết tính toán theo lý thuyết 5.2 Cở sở lý thuyết: - Con lăn có khối lượng m xem vật rắn, lăn không trượt mặt phẳng nghiêng góc α ảnh hưởng Mômen quán tính Jc - Phương trình chuyểng động lăn theo lý thuyết (Áp dụng định lý biến thiên động năng): Trong đó: sin α x = g t ==> J c 1+ Jc m.R  g.sin α t  = ÷R m  2x  + g : Gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s + x : Quãng đường lăn được, x = 1- d (m) + m : Khối lượng lăn (Kg) + R : Bán kính lăn  Chứng minh công thức : Xét vật lăn mặt phẳng nghiêng hình vẽ Ta áp dụng định luật bảo toàn : + Động vật - T= 1 mVc2 + J cωo2 2 + Theo định luật bảo toàn NHÓM : LỚP 121492B TRANG 11 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG 1 mVc2 + J cωo2 = mgh(*) 2 x= - Gọi x đoạn đường vật mặt phẳng nghiêng Lấy đạo hàm phương trình (*) theo thời gian với dV dx = Vc = ωo r , c = a dt dt a ==> maVc + J cωo = mg sin α Vc r a ⇔ maωo r + J cωo = mg sin α ωo r r J ⇔ ma + 2c a = mg sin α r g sin α ⇒a= J + c2 mr - Phương trình chuyển động lăn : h sin α 1 g sin α  g.sin α  x = a.t ⇒ x = t ⇒ Jc =  t − 1÷.r m 2 1+ Jc  2x  m Mô hình thí nghiệm: Hình 5.1  Mô hình thí nghiệm phẳng quay quanh khớp , hợp với mặt phẳng nằm ngang góc α  Sơ đồ bố trí thí nghiệm hình 5.1 NHÓM : LỚP 121492B TRANG 12 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG 5.4 Dụng cụ thí nghiệm:      Thước dây Thước bọt nước Thước ,thước kẹp Đồng hồ bấm giây Cân bàn, cân 5.5 Chuẩn bị thí nghiệm:      Dùng thước dây đo chiều dài đường chạy lăn Dùng thước kẹp, thước đo tính toán kích thước lăn Điều chỉnh đồng hồ bấm giây Cân lăn Lập bảng ghi kết Kết đo : a = b = l= m = g = Lần đo thứ i 3 Chiều cao hk 62 mm h0 = 74 54 mm h1 = 52 100 mm h2 = 103 1.4 kg h3 = 155 9.8 kg/m2 Góc nghiêng ak (độ) 52 2o40'5'' 103.5 5o17'46'' 155 7o54'28'' Thời gian đo (giây) 8.93 8.59 8.4 5.81 5.78 5.84 4.69 4.72 4.69 Momen quán tính trung bình NHÓM : m m m m m m m m Momen tính (kg.m2) 0.00408 0.00375 0.00358 0.00339 0.00336 0.00343 0.00330 0.00335 0.00330 quán 0.00350 LỚP 121492B TRANG 13 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG Tiến hành thí nghiệm: tan α =  Ứng với chiều cao h k ( góc nghiêng αk : hk a+l +b ) , đặt lăn vào vị trí cao , buông tay để lăn chuyển động , đồng thời bấm đồng hồ để tính thời gian Tiến hành đo 03 lần  Thay đổi chiều cao hk 03 lần Lặp lại thí nghiệm theo bước  Ghi kết vào bảng Toán toán kết quả: a Xác định thực nghiệm: Thiết lập phương trình chuyển động lăn (Áp dụng định lý biến thiên động )  g.sin α t  sin α x = g .t ==> J c =  ÷R m 1+ Jc 2x   m.R + g : Gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s + x : Quãng đường lăn được, x = 1- d (m) + m : Khối lượng lăn (Kg) + R : Bán kính lăn NHÓM : LỚP 121492B TRANG 14 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG b Xác định theo lý thuyết:  Với lăn nhôm – đồng : Jcon lăn = 2.Jnhôm + Jđồng Với : m = 1.4 (kg) : khối lượng lăn R1 = 75 (mm) : bán kính đĩa nhôm hnhôm = 12.9 (mm) chiều dày bánh nhôm r = 12.65 (mm) : bán kính phần nhôm bị khoét bỏ R2 = 12.65 (mm) : bán kính lăn đồng htrục đồng = 34.33(mm) chiều dài trục đồng hđồng bánh nhôm = 12.9 (mm) chiều dày đồng bánh nhôm 1 J nhôm = m1.R − m1.r 2  Tính Jnhôm : m1= V1.γnhôm: khối lượng 1đĩa nhôm (ɣnhôm =2,7Kg/dm 3) V1 = πx75 x12.9 = 227961.8 (mm ) m1 = 227961.8x2.7x10-6 = 0.615494 (Kg) m2 = V2.γnhôm : khối lượng phần nhôm bị khoét V2 = πx12.65 x12.9 = 6485.159 (mm ) m2 = 6485.159x2.7x10-6 =0.01751 (Kg) NHÓM : LỚP 121492B TRANG 15 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG  Jnhôm = 1/2x0.615494x752 – 1/2x0.01751x12.652 = 1729.684 (Kg/mm2) = 1.729684x10-3 (Kg/m2)  Tính Jđồng : Jđồng = Jtrục đồng + Jđồng bánh nhôm 1  2 m1đong Rđong +  m2 đong Rđong ÷ 2  = = ( 0.5m1đồng +m2đồng )xR2đồng m 1đồng = V 1đồng γđồng : khối lượng trục đồng V 1đồng = πx12.652x34.33 =17249.817 (mm 3) m 1đồng = 17249.817x8.96x10-6 =0.154558 (Kg) m 2đồng= V 2đồng γđồng : khối lượng lăn đồng bánh nhôm V 2đồng = πx12.652x12.9 = 6481.871 (mm 3) m 2đồng = 6481.871x8.96x10-6 =0.058078 (Kg) Jđồng = ( 0.5m1đồng +m2đồng )xR2đồng = (0.5x0.154558+0.058078)x12.652 = 21.671 (Kg.mm2) = 2.1671x10-5 (Kg.m2)  Vậy Jcon lăn = 2.Jnhôm + Jđồng = 2x1.729684x10-3 + 2.1671x10-5 = 3.480x10-3 (Kg.m2) Nhận xét kết : Ta thấy góc nghiêng a lớn mômen quán tính lớn ngược lại Do tiến hành thí nghiệm, làm cho góc nghiêng α nhỏ kết tính xác mômen không phụ thuộc vào góc nghiêng a góc nghiêng a nhỏ ta lấy sinα ≈ α - Sai số kết đo kết tính toán lý thuyết ∆ = ∆= NHÓM : Kết lý thuyết - Kết thực nghiệm Kết lý thuyết x100% 3.480 − 3.500 x100% = 5.75% 3.480 LỚP 121492B TRANG 16 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC GVHD: HUỲNH NGUYỄN DŨNG - Nguyên nhân gây sai số dụng cụ đo, tính toán, đo đạc NHÓM : LỚP 121492B TRANG 17

Ngày đăng: 29/10/2016, 16:25

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • 3 Mô hình thí nghiệm:

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan