Báo cáo thí nghiệm Lý thuyết điều khiển tự động Xác định thông số bộ điều khiển PID

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT Tp HCM KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY  BÁO CÁO THÍ NGHIỆM LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Xác định thông số điều khiển PID CBGD: Trần Thụy Uyên Phương Sinh viên: Trương Đăng Khoa Lớp 119110B MSSV: 11911009 Tp HCM, Ngày 23 tháng 11 năm 2013 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 I XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ BỘ ĐK CHO ĐỘNG CƠ ĐIỆN DC Điều khiển vận tốc Hàm truyền đạt động DC với tín hiệu vận tốc : a Xác định K, T, Tt +Tạo file vt.mdl với nội dung sau : +Tạo file mvt.m với nội dung: R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5*10^(-3); J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('vt',[0,2],[],[]) figure(1); plot(yout1.time,yout1.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 450]); grid on; title('DIEU KHIEN VAN TOC'); Ta vẽ đồ thị hình sau, vẽ tiếp tuyến để xác định T, Tt: K = 400 T = 0.046 Tt = 0.001 P a g e | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 b Xác định thông số điều khiển b.1 Bộ điều khiển P (KI = KD = 0) 𝑇 KP = = 0.115 𝐾.𝑇𝑡 b.2 Bộ điều khiển PI (KD = 0) 𝑇 KP = 0.9 = 0.1035 TN = KI = 10 𝐾𝑃 𝑇𝑁 𝐾.𝑇𝑡 𝑇𝑡 = 0.0033 = 31.05 b.3 Bộ điều khiển PID 𝑇 KP = 1.2 = 0.138 𝐾.𝑇𝑡 TN = 2Tt= 0,002 TV = 0.5Tt = 0.0005 𝐾 KI = 𝑃 = 69 𝑇𝑁 KD = KPTV = 0.000069 P a g e | 25 0.3 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 c Vẽ đồ thị tương ứng với điều khiển: Chỉnh nội dung file vt.mdl sau: Chỉnh thông số KP, KI, KD tương ứng điều khiển: P a g e | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 Chạy file mvt.m ứng với số liệu ta đồ thị: DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN P 16 14 12 10 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.25 0.3 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PI 35 30 25 20 15 10 0 0.05 0.1 0.15 0.2 P a g e | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 40 35 30 25 20 15 10 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Điều khiển vị trí Hàm truyền đạt động DC ngõ góc quay : a Xác định Kpcrit, Tcrit Hàm truyền đạt hệ kín : Gk(S) = 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 𝐺(𝑆) 1+𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 𝐺(𝑆) Phương trình đặc trưng hệ kín : + 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 G(S) = 1+ 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 𝐾𝑚 𝑠[(𝐿𝑠+𝑅 )(𝐽𝑠+𝐵)+𝐾𝑚 𝐾𝑒 ] =0  𝑠[(𝐿𝑠 + 𝑅 )(𝐽𝑠 + 𝐵) + 𝐾𝑚 𝐾𝑒 ] + 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 𝐾𝑚 = P a g e | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009  𝐿𝐽 𝑠 + (𝐿𝐵 + 𝑅𝐽) 𝑠 + (𝑅𝐵 + 𝐾𝑚 𝐾𝑒 ) 𝑠 + 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 𝐾𝑚 = Bảng Routh LJ = 1.66 x 10-7 LB + RJ = 1.27 x 10-4 4.61 𝑥 10−7 − 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 9.99 𝑥 10−9 1.27 𝑥 10−4 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 60.2 x 10-3 RB + 𝐾𝑚 𝐾𝑒 = 3.63 x 10-3 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 60.2 x 10-3 Theo tiêu chuẩn Routh, để hệ thống ổn định thì: 4.61 𝑥 10−7 − 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 9.99 𝑥 10−9 >0 { 1.27 𝑥 10−4 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 60.2 x 10 − > 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 9.99 𝑥 10−9 < 4.61 𝑥 10−7 { 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 >  < 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 < 46.14 Chọn 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 = 46.14 Tạo file gq.mdl với nội dung: Chỉnh thông số KP = 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 = 46.14; KI = 0; KD = Tạo file mgq.m với nội dung: R=1.91; Km=60.2*10^(-3); Ke=0.0602; L=2.5*10^(-3); J=66.5*10^(-6); B=2.5*10^(-6); sim('gq',[0,0.3],[],[]) figure(1); plot(yout2.time,yout2.signals.values,'LineWidth',2); axis([0 0.3 50]); grid on; title('DIEU KHIEN GOC QUAY'); Ta đồ thị: P a g e | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN GOC QUAY 50 48 44 40 36 32 28 Tcrit 24 20 16 12 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 Đo Tcrit = 0.042 b Xác định thông số điều khiển b.1 Bộ điều khiển P (KI = KD = 0) KP = 0.5 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 = 23.07 b.2 Bộ điều khiển PI (KD = 0) KP = 0.45 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 = 20.763 TN = 0.83Tcrit = 0.035 𝐾 KI = 𝑃 = 593.2 𝑇𝑁 b.3 Bộ điều khiển PID KP = 0.6 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 = 27.684 TN = 0.5Tcrit = 0.021 TV = 0.125Tcrit = 0,00525 𝐾 KI = 𝑃 = 1318.29 𝑇𝑁 KD = KP.TV = 0,145 P a g e | 25 0.3 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 c Vẽ đồ thị tương ứng với điều khiển: Chỉnh thông số KP, KI, KD tương ứng điều khiển, chạy file mvt.m ứng với số liệu ta đồ thị: DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN P 45 40 35 30 25 20 15 10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PI 1500 1000 500 -500 -1000 -1500 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 P a g e | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 45 40 35 30 25 20 15 10 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 II KHẢO SÁT MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ, VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ DC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động DC a KI = KD = 0; StopTime = 10s 0.138 0.5 KP POT 0% 0.6% 8.67% 20.38 exl 7.3 2.6 1.4 0.7 txl 0.08s 0.025s 0.02s 0.018 Các đồ thị tương ứng với trường hợp: P a g e 10 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 20 18 16 14 12 10 0 10 10 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 25 20 15 10 0 P a g e 11 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 25 20 15 10 0 10 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 25 20 15 10 0 10 P a g e 12 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 Nhận xét: - Khi tăng hệ số KP sai số xác lập exl giảm, thời gian độ txl giảm lại làm tăng tính dao động đáp ứng (tức tăng độ vọt lố POT) b KP = 2; KD = 69 80 100 500 KI POT 22.8% 23.75% 25.16% 49.67% exl 0 0 txl 0.06s 0.08s 0.1s 0.05s Các đồ thị tương ứng với trường hợp: DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 30 25 20 15 10 0 10 P a g e 13 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 30 25 20 15 10 0 10 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 35 30 25 20 15 10 0 10 P a g e 14 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 35 30 25 20 15 10 0 10 Nhận xét: - Sai số xác lập exl - Tăng KI thời gian độ txl tăng, lúc sau giảm làm tăng mạnh độ vọt lố POT c KP = KI = 0.000069 0.0001 0.001 0.01 KD POT 15.42% 15% 1.875% 0.025% exl 0 0 txl 4.5s 4.6s 4s 5s Các đồ thị tương ứng với trường hợp: P a g e 15 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 35 30 25 20 15 10 0 10 10 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 30 25 20 15 10 0 P a g e 16 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 25 20 15 10 0 10 DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID 30 25 20 15 10 0 10 P a g e 17 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 Nhận xét: - Sai số xác lập exl - Tăng KD độ vọt lố dần - Thời gian xác lập thay đổi không đáng kể Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động DC a KI = KD = 0; StopTime = 3s 10 23.07 30 50 KP POT 58.75% 80% 86.79% _ exl 0 _ txl 0.5s 1s 1.35s _ Các đồ thị tương ứng với trường hợp: DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 40 35 30 25 20 15 10 0 0.5 1.5 2.5 P a g e 18 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 45 40 35 30 25 20 15 10 0 0.5 1.5 2.5 2.5 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 45 40 35 30 25 20 15 10 0 0.5 1.5 P a g e 19 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 800 600 400 200 -200 -400 -600 -800 0.5 1.5 2.5 Nhận xét: - Khi tăng hệ số KP sai số xác lập exl 0, thời gian độ txl tăng, tăng tính dao động đáp ứng (tức tăng độ vọt lố POT) Đến thời điểm KP lớn làm hệ thống không ổn định P a g e 20 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 b KP = 2; KD = 10 50 KI POT 22.5% 41.04% 97.29% exl 0 txl 4.5s 1s 8s Các đồ thị tương ứng với trường hợp: 70 _ _ _ DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 30 25 20 15 10 0 10 P a g e 21 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 40 35 30 25 20 15 10 0 10 10 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 50 45 40 35 30 25 20 15 10 0 P a g e 22 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID x 10 -2 -4 -6 -8 Nhận xét: - Sai số xác lập exl - Tăng KI thời gian độ txl độ vọt lố POT định, KI lớn làm hệ thống ổn định c KP = KI = 0.145 0.5 KD POT 7.42% 14.7% 21.56% exl 0 txl 4s 4.2s 7s Các đồ thị tương ứng với trường hợp: 10 tăng Đến thời điểm 10 _ _ _ P a g e 23 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 30 25 20 15 10 0 10 10 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 30 25 20 15 10 0 P a g e 24 | 25 SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009 DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID 30 25 20 15 10 0 10 Nhận xét: - Sai số xác lập exl - Tăng KD thời gian độ txl độ vọt lố POT tăng Đến thời điểm định, KD lớn làm hệ thống ổn định P a g e 25 | 25