Báo cáo Thí nghiệm Cơ học - Đại học SPKT TP.HCM

Báo cáo Thí nghiệm Cơ học - Đại học SPKT TP.HCM

Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 1 Bài 1: THÍ NGHIỆM KÉO MẪU THÉP I. Mục đích thí nghiệm: Tìm sự liên hệ giữa lực và biến dạng của vật liệu khi kéo mẫu, từ đó xác định đặc trưng cơ tính của vật liệu bao gồm: - Giới hạn chảy ch σ - Giới hạn bền b σ - Độ dãn dài tương đối khi đứt % δ - Độ thắt tương đối ψ % II. Cơ sở lý thuyết: Thanh chịu kéo hay nén đúng tâm là thanh mà trên mọi mặt cắt ngang chỉ có một thành phần nội lực là lực dọc N z . Các giả thuyết làm cơ sở cho thanh chịu kéo đúng tâm: - Giả thuyết mặt cắt ngang: Mặt cắt ngang ban đầu là phẳng và thẳng góc với trục của thanh thì sau khi biến dạng vẫn phẳng và thẳng góc với trục của thanh. - Giả thuyết về các thớ dọc: Trong quá trình biến dạng, các thớ dọc không ép lên nhau, cũng không đẩy nhau, các thớ dọc của thanh trước và sau khi biến dạng vẫn song song với nhau. - Dưới tác dụng của lực kéo hay nén đúng tâm, trên mặt cắt ngang chỉ có một thành phần ứng suất pháp Z σ - Quan hệ giữa ứng suất và lực: F P Z =σ (kg/mm 2 , N/mm 2 ) III. Chuẩn bị thí nghiệm: - Đo kích thước • Đường kính mẫu thép trước khi kéo: d 0 = 12 (mm) • Tiết diện mẫu thép trước khi kéo: F 0 = ( ) 4 12 4 . 2 2 0 π π = d = 113 (mm 2 ) • Chiều dài mẫu thép trước khi kéo: L 0 = 10d 0 = 120 (mm) - Khắc vạch trên mẫu L 0 = 10d 0 = 10 khoảng chia d0 < d0 d0 > V?ch trung tâm d0 Vạch trung tâm Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 2 Sơ b ộ Sơ b ộ Sơ b ộ C D B A P ∆ L 6700 5800 5700 O - Dự đoán tải trọng : 0 F P B B =σ => P B = 60. ( ) 4 12 2 π = 6786 (Kg) - Điều chỉnh cấp tải trọng, điều chỉnh kim đồng hồ về 0 - Điều chỉnh hai ngàm kẹp của máy kéo – nén thích hợp với hai đầu kẹp mẫu - Đặt mẫu vào ngàm kẹp và kẹp chặt mẫu, kiểm tra kim chỉ lực IV. Tính toán kết quả: P đh = 5760 (Kg); P ch = 5800 (Kg); P b = 6700 (kg) - Giới hạn đàn hồi: 50 113 5760 0 === F P dh dh σ (kg / mm 2 ) - Giới hạn chảy: 51 113 5800 0 === F P ch ch σ (kg / mm 2 ) - Giới hạn bền: 59 113 6700 0 === F P b b σ (kg / mm 2 ) * Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực P và biến dạng ∆ L * Mẫu đứt nằm trong các khoảng chia còn lại. Đo được: • Chiều dài mẫu thép sau khi kéo là: L 1 = 155 (mm) • Đường kính mẫu thép sau khi kéo là: d 1 = 8 (mm) • Tiết diện mặt cắt sau khi kéo là: F 1 = ( ) 50 4 8. 4 2 2 1 ≈= π π d (mm 2 ) 20 2030 4 khoảng chia đầu 4 khoảng chia đầu Các khoảng chia còn lại Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 3 + Độ dãn dài tương đối khi bị đứt: %17,29100 120 120155 100% 0 01 =× − =× − = L LL δ + Độ thắt tương đối: %8,55100 113 50113 100% 0 10 =× − =× − = F FF ψ V. Nhận xét: Trên đồ thị - OA : Giai đoạn đàn hồi, tương quan giữa P và ∆ L là bậc nhất. Lực lớn nhất trong giai đoạn này là lực tỉ lệ (hay lục đàn hồi) - AB : Giai đoạn chảy, lực kéo không tăng nhưng biến dạng tăng liên tục. Lực kéo tương ứng là lực chảy. - BCD : Giai đoạn củng cố (tái bền), tương quan giữa lực P và ∆ L là đường cong. Lực lớn nhất là lực bền. Tiết diện chỗ bị đứt nhỏ hơn so với tiết diện ban đầu (hình thành cổ thắt) do chịu tác dụng của tải trọng cao nhất P b , trong kim loại xảy ra biến dạng cục bộ. Lúc đó tuy tải trọng tác dụng giảm đi mà biến dạng vẫn tăng, kim loại ở chổ biến dạng cục bộ bị đứt và đi đến phá hủy ở điểm D (như trên đồ thị). Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 4 Sơ bộ Sơ bộ Sơ bộ h d0 Mẫu thí nghiệm Bài 2: THÍ NGHIỆM NÉN MẪU GANG I. Mục đích thí nghiệm: Tìm sự liên hệ giữa lực và biến dạng của vật liệu khi nén mẫu, từ đó xác định đặc trưng cơ tính của vật liệu: - Giới hạn bền b σ đối với gang. II. Cơ sở lý thuyết: Thanh chịu kéo hay nén đúng tâm là thanh mà trên mọi mặt cắt ngang chỉ có một thành phần nội lực là lực dọc N z . Các giả thuyết làm cơ sở cho thanh chịu nén đúng tâm: - Giả thuyết mặt cắt ngang: Mặt cắt ngang ban đầu là phẳng và thẳng góc với trục của thanh thì sau khi biến dạng vẫn phẳng và thẳng góc với trục của thanh. - Giả thuyết về các thớ dọc: Trong quá trình biến dạng, các thớ dọc không ép lên nhau, cũng không đẩy nhau, các thớ dọc của thanh trước và sau khi biến dạng vẫn song song với nhau. - Dưới tác dụng của lực kéo hay nén đúng tâm, trên mặt cắt ngang chỉ có một thành phần ứng suất pháp Z σ - Quan hệ giữa ứng suất và lực: F P Z =σ (kg/mm 2 , N/mm 2 ) III. Chuẩn bị thí nghiệm: - Đo kích thước • Đường kính mẫu gang trước khi nén: d 0 = 20 (mm) • Tiết diện mặt cắt ngang của mẫu gang trước khi nén: F 0 = ( ) 4 20 4 . 2 2 0 π π = d = 314 (mm 2 ) • Chiếu cao mẫu gang trước khi nén: h = 35 (mm) - Dự đoán tải trọng thích hợp 0 F P B B =σ => P B = 110 × 314 = 34540 (Kg) - Điều chỉnh cấp tải trọng, điều chỉnh kim đồng hồ về 0 - Điều chỉnh hai ngàm kẹp của máy kéo – nén thích hợp với chiều cao của mẫu - Đặt mẫu vào ngàm nén, chú ý đặt mẫu sao cho nén được đúng tâm, kiểm tra kim chỉ lực. Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 5 P 26600 O ∆ L IV. Tính toán kết quả: Sau khi tiến hành thí nghiệm ta có P B = 26600 (kg), giới hạn bền của gang khi nén là: 85 314 26600 0 ≈== F P B B σ (kg/mm 2 ) * Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực P và biến dạng ∆ L V. Nhận xét: * Đối với vật liệu dòn (gang) không có bất kì biến dạng dẻo nào, ngoài thể hiện biến dạng đàn hồi. Một đặc trưng của phá hủy dòn là 2 mặt vỡ có thể ghép lại với nhau để khôi phục nguyên dạng vật liệu ban đầu. Đường cong ứng suất biến dạng đối với vật liệu dòn có dạng tuyến tính.Thử cơ tính đối với nhiều mẫu như nhau sẽ có nhiều kết quả ứng suất phá hủy khác nhau. Độ bền kéo rất nhỏ so với độ bền nén và nó thường được cho là bằng 0 đối với nhiều ứng dụng. Có thể giải thích là do Hệ số cường độ ứng suất gắn với các khuyết tật trong vật liệu. * Khi P đạt đến giá trị P B thì mẫu bị phá vỡ, do trên bề mặt tiếp xúc giữa mẫu và bàn nén không có bôi trơn nên vết nứt nghiêng một góc 45 0 so với phương của trục. Tiết điện mặt cắt bị phá hỏng trong thí nghiệm trên là một hình elíp. Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 6 Bài 3: XÁC ĐỊNH MÔĐUN ĐÀN HỒI TRƯỢT G I. Mục đích thí nghiệm: Nhằm xác định môđun đàn hồi trượt G của thép và đồng, kiểm nghiệm định luật Hooke. II. Cơ sở lý thuyết: Khi xoắn thuần túy thanh mằt cắt ngang hình tròn, góc xoắn tương đối giữa hai mặt cắt ngang A và B cách nhau một đoạn L AB là: P ABZ AB JG LM . . =ϕ → P AB ABZ J LM G . . ϕ = Trong đó: M Z : mômen xoắn. J P : mômen quán tính độc cực của mặt cắt ngang. Nếu xác định được M Z , J P , L AB và đo được AB ϕ thì có thể suy ra môđun đàn hồi trượt G. III. Chuẩn bị thí nghiệm: 1. Quả cân. 2. Thanh treo quả cân. 3. Ổ lăn. 4. Đồng hồ so. 5. Thanh ngang. 6. Dầm. 7. Ngàm. - Đo các kích thước: • Đường kính mẫu d = 26 (mm) • Khoảng cách L AB = 129,5 (mm); a = 169 (mm); b = 350 (mm). 44864 32 26. 32 . 44 ≈== ππ d J P A’ A b a L AB B B’ P 1 2 3 4 5 6 7 Mô hình thí nghiệm Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 7 - Đặt các chuyển vị kế tựa vào thanh ngang. - Bảng ghi kết quả thí nghiệm: Số đọc trên chuyển vị kế rA i ’ rB i ’ rA i ’- rB i ’ Lần đặt tải thứ i Tải trọng P i (Kg) Thép Đồng Thép Đồng Thép Đồng 1 0,5 0,03 0,08 0,02 0,04 0,01 0,04 2 1 0,07 0,15 0,04 0,08 0,03 0,07 3 1,5 0,10 0,24 0,07 0,13 0,03 0,11 4 2 0,14 0,31 0,09 0,17 0,05 0,14 IV. Tính toán kết quả: Ta có: 4''4 . 32 . . 32 . . . dBA LbaP d LbP J LM G ii ABi AB i ABi P AB i ABZ i ππ ϕϕ ∆−∆ === - Ứng với mỗi tải trọng P i suy ra: Môđun đàn hồi G i Tải trọng P i (Kg) Thép Đồng G 1 0,5 8536,9 2134,2 G 2 1 5691,3 2439,1 G 3 1,5 8536,9 2328,3 G 4 2 6829,5 2439,1 - Vậy môđun đàn hồi trượt G của thép là: G thép == ∑ = 4 4 1i i G 7398,7 (Kg/mm 2 ) - Vậy môđun đàn hồi trượt G của đồng là: G đồng == ∑ = 4 4 1i i G 2335,2 (Kg/mm 2 ) Bỏo cỏo Thớ nghim C hc Trng i hc S Phm K Thut TP.HCM Phm Thanh Luõn Phm Vn Sang Trang 8 V. Nhn xột: - Trờn mt ct ngang ca thanh chu xon thun tỳy ch tn ti ng sut tip theo phng vuụng gúc bỏn kớnh, gi l v phõn t ang xột trng thỏi trt thun tỳy.p dng nh lut Hooke, ta cú: .G= Trong ú: l gúc trt ca phõn t + Khi tng ti trng P thỡ chuyn v cng tng theo. Ti trng cng ln thỡ chuyn v cng ln. + S o chuyn v tng dn khi ti trng tng nhng chuyn v ti A ln hn chuyn v ti B khi cú cựng s gia ti trng. - Cụng thc: )1(2 à+ = E G - Sai s = %100. thuyeỏt lyựquaỷ Keỏt nghieọm thửùc quaỷ Keỏt - thuyeỏt lyự quaỷ Keỏt + i vi ng: E = 1,2.10 4 (KN/cm 2 ) = 1,2.10 4 (kg/mm 2 ); à = 0,32 G ng = )32,01.(2 10.2,1 4 + 4545,5 (kg/mm 2 ) Sai s: rG ng = %6,48%100. 5,4545 2,23355,4545 + i vi thộp: E = 2.10 4 (KN/cm 2 ) = 2.10 4 (kg/mm 2 ), à = 0,3. Suy ra: G thộp = )3,01.(2 10.2 4 + 7692,3 (kg/mm 2 ) Sai s: rG thộp = %8,3%100. 3,7692 7,73983,7692 Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 9 y C Bài 4: XÁC ĐỊNH MÔĐUN ĐÀN HỒI E CỦA VẬT LIỆU VÀ GÓC XOAY TRONG DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG I. Mục đích thí nghiệm: Xác định môđun đàn hồi E của thép và đồng, thông qua đó kiểm nghiệm định luật Hooke. II. Cơ sở lý thuyết: - Xét dầm - Tính chuyển vị tại A: + Trạng thái M • Xét đoạn AB: 0 ≤ z ≤ L A – L B Ta có: ∑m o = 0 → M x = 0 • Xét đoạn BD: 0 ≤ z ≤ L B Ta có: ∑m o = 0 → M x = - P.z + Trạng thái K: • Xét đoạn AB: 0 ≤ z ≤ L A – L B Ta có: ∑m o = 0 → M x = - z • Xét đoạn BD: 0 ≤ z ≤ L B Ta có: ∑m o = 0 → M x = - (L A – L B + z) → Chuyển vị tại A: A y A y B P θ B B C L A L B L C z x M A O P A x M z B O z K x M A 1= K P O A z B 1= K P O K x M z).dzLP.z.(L EJ 1 y B L 0 A x A B +−= ∫ x BA 2 B x 3 B 2EJ )L(LPL 3EJ PL − += Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 10 - Chứng minh tương tự như trên ta cũng suy ra được chuyển vị tại B và C sẽ là: x B B JE LP y 3 . 3 = x CBC x C C JE LLLP JE LP y 2 ).(. 3 . 23 − += - Dưới tác dụng của tải trọng P nằm trong mặt phẳng quán tính chính trung tâm, dầm sẽ chịu uốn ngang phẳng. - Dùng chuyển vị kế đo trực tiếp các chuyển vị trên, các đại lượng L B, L C , L A , J, P đều được xác định dẫn đến kết quả cần tìm sẽ là: xB B Jy LP E 3 . 3 = hoặc xA BAB xA B Jy LLLP Jy LP E 2 ).(. 3 . 23 − += hoặc xC CBC xC C Jy LLLP Jy LP E 2 ).(. 3 . 23 − += - Vì đường đàn hồi của dầm AB là bậc nhất nên có thể xác định góc xoay của mặt cắt ngang tại B thông qua chuyển vị: BA BA LL yy − − =θ III. Chuẩn bị thí nghiệm: 1. Đồng hồ so. 2. Quả cân. 3. Thanh ngang (đồng hoặc thép) 4. Ngàm. 1 2 4 L A L B b h P 3 Mô hình thí nghiệm [...]... Nhơm – thép 4,14.1 0-3 3,76.1 0-3 3,68 9,20 8,39 8,43 11,16 8,16 8,41 4,04.1 0-3 4,32.1 0-3 4,37.1 0-3 6,06.10 -3 4,08.10 -3 4,35.10 -3 8,39 7,81 7,87 7,80 8,22 7,28 7,10 7,75 4,32.1 0-3 4,59.1 0-3 4,67.1 0-3 4,58.1 0-3 4,14.10 -3 3,96.10 -3 3,76.10 -3 4,52.10 -3 4,31.1 0-3 4,68.10 -3 4,48 ki J conlan Mơmen qn tính trung bình JTB con lăn = ∑∑ k =1 i =1 3.3 3 Con lăn Nhơm – đồng 5,53.10 -3 5,78.10 -3 3 αk IV Tính... Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Báo cáo Thí nghiệm Cơ học - Tương tự ứng với mỗi lần tải thứ i ta cũng tính được góc xoay θBi tương ứng: θ Bi = y Ai − yBi LAi − LBi 0,5 1 1,5 yAi 0,25 0,52 0,81 Đồng yBi 0,18 0,37 0,58 θBi 0,78.1 0-3 1,67.1 0-3 2,56.1 0-3 2 1,12 0,80 3.56.1 0-3 Tải trọng Pi (kg) yAi 0,12 0,25 0,38 Thép yBi 0,09 0,18 0,27 θBi 0,33.10 -3 0,78.10 -3 1,22.10 -3 0,51 0,36 1,67.10 -3 Đồ... nghiệm Cơ học + Đối với thép: Kết quả lý thuyết : Kết quả thí nghiệm : Sai số: Ethép lt = 2.104 (kg/mm2) Ethép tn = 20394,7 (kg/mm2) rEthép = 2.10 4 − 20394,7 2.10 4 x100% ≈ 1,97 % - Ngun nhân gây ra sai số có thể là do sai số dụng cụ đo, do người tiến hành thí nghiệm, trong lúc tính tốn, đo đạc… Phạm Thanh Ln – Phạm Văn Sang Trang 14 Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM. ..Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Báo cáo Thí nghiệm Cơ học - Đo các kích thước b = 24 (mm), h = 12 (mm), LA = 425 (mm), LB = 335 (mm) b.h 3 24 x12 3 - Mơmen qn tính: J = = = 3456 (mm 4) 12 12 - Gá các chuyển vị kế, móc treo quả cân vào đúng vị trí thích hợp IV Tính tốn kết quả: - Bảng ghi kết quả thí nghiệm: Trị số chuyển vị (mm) Lần đặt Tải trọng Pi... ≈ α Phạm Thanh Ln – Phạm Văn Sang Trang 19 Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Báo cáo Thí nghiệm Cơ học - Sai số giữa kết quả đo được và kết quả tính tốn lý thuyết Sai số = Kết quả lý thuyết - Kết quả thực nghiệm Kết quả lý thuyết 100% + Đối với con lăn Nhơm - thép: Kết quả lý thuyết : Jlt = 3,43.1 0-3 (kg.m2) Kết quả thực nghiệm : Jtn = 4,31.1 0-3 (kg.m2) → Sai số : rJnhơm – thép = 3,43.10 −3 −... 9,81 m/s2 + x : Qng đường con lăn đi được, x = 1- d + m : Khối lượng con lăn (Kg) + R : Bán kính con lăn III Chuẩn bị thí nghiệm: - Đo các kích thước của con lăn Bánh nhơm Đệm đồng Con lăn thép Phạm Thanh Ln – Phạm Văn Sang Bánh nhơm Đệm thép Con lăn đồng Trang 15 Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Báo cáo Thí nghiệm Cơ học - Điều chỉnh đồng hồ bấm giây - Bảng số liệu: Lần Thời gian đo được (giây)... đổi - Sai số giữa kết quả thí nghiệm với kết quả theo lý thuyết Sai số = Kết quả lý thuyết - Kết quả thực nghiệm + Đối với đồng: Kết quả lý thuyết : Kết quả thí nghiệm : Sai số: Kết quả lý thuyết Eđồng lt = 1,2.104 (kg/mm2) Eđồng tn = 9615,95 (kg/mm2) rEđồng = Phạm Thanh Ln – Phạm Văn Sang 100% 1,2.10 4 − 9615,95 1,2.10 4 x100% ≈ 19,87 % Trang 13 Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Báo cáo Thí nghiệm. .. 13,745.1 0-3 (dm3) § γthép = 7,8 (kg/dm3) → m 3 ≈ 0,11 (kg) Phạm Thanh Ln – Phạm Văn Sang Trang 17 Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Báo cáo Thí nghiệm Cơ học m4 = V 4 γthép : khối lượng thép thêm vào phần nhơm bị kht và trên phần đệm lót bị kht § V4 = π.102.(12,5 + 3,5) ≈ 5027 (mm 3) ≈ 5,027.1 0-3 (dm3) § γthép = 7,8 (kg/dm3) → m 4 ≈ 0,04 (kg) Jthép = 1 1 0,11.(12,5.10 -3 )2 + 2 .0,04.(10.1 0-3 )2 ≈... Jnhơm = 1 1 m 1 R12 - m2 R22 2 2 m1 = V1.γnhơm : khối lượng của 1 đĩa nhơm § V1 = π.752.12,5 = 220893 (mm3) ≈ 22,089.1 0-3 (dm3) § γnhơm = 2,7 (kg/dm3) → m 1 ≈ 0,6 (kg) m2 = V2.γnhơm : khối lượng phần nhơm bị kht § V2 = π.92.12,5 ≈ 3181 (mm 3) ≈ 3,181.1 0-3 (dm3) § γnhơm = 2,7 (kg/dm3) Phạm Thanh Ln – Phạm Văn Sang Trang 18 Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Báo cáo Thí nghiệm Cơ học → m2 ≈ 0,009 (kg)... -3 5,78.10 -3 3 αk IV Tính tốn kết quả: a) Xác định bằng thực nghiệm: * Với góc nghiêng α k được tính bằng cơng thức: tg α k = hk a+l +b Trong đó a = 16,5 (mm); b = 50 (mm); l = 1000 (mm) ; h0 = 40 (mm) Phạm Thanh Ln – Phạm Văn Sang Trang 16 Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Báo cáo Thí nghiệm Cơ học * Mơmen qn tính được tính bằng cơng thức:  g sin α t 2  2 −1 mtổng.R trục  2 x   Jc =  . thí nghiệm Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. HCM Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 7 - Đặt các chuyển vị kế tựa vào thanh ngang. - Bảng ghi kết quả thí nghiệm: . Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. HCM Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 4 Sơ bộ Sơ bộ Sơ bộ h d0 Mẫu thí nghiệm Bài 2: THÍ NGHIỆM NÉN MẪU. Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. HCM Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 1 Bài 1: THÍ NGHIỆM KÉO MẪU THÉP I. Mục đích thí nghiệm: Tìm sự