BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ HỌC

Tìm sự liên hệ giữa lực và biến dạng của vật liệu khi kéo mẫu, từ đó xác định đặc trưng của vật liệu. Nhằm xác định modun đàn hồi trượt G của thép và kiểm nghiệm định luật Hooke. Xác định môđun đàn hồi E của thép,thông qua đó kiểm nghiệm định luật Hooke. Xác định momen quán tính của vật thể chuyển động song phẳng. So sánh kết quả xác định bằng thực nghiệm với kết quả tính toán tho lý thuyết.

Bài 1: THÍ NGHIỆM KÉO MẪU THÉP

- Độ dãn dài tương đối khi đứt δ%

- Độ thắt lưng tương đối Ψ%

2 Cơ sở lý thuyết :

- Thanh chịu kéo hay nén đúng tâm là thanh mà trên mọi mặt cắt ngang chỉ

có 1 phần lực dọc M2

- Các giả thuyết làm cơ sở tính toán cho thanh chịu kéo hay nén đúng tâm:

+ Giả thuyết mặt cắt ngang: mặt cắt ngang ban đầu là phẳng và thẳng góc với trục của thanh thì sau khi biến dạng vẫn phẳng và thẳng góc với trục của thanh

+ Giả thuyết về thớ dọc: trong quá trình biến dạng các thớ dọc không ép lên nhau, cũng không đẩy nhau, các thớ dọc của thanh trước và sau khi biến dạng vẫn song song với nhau

+ Dưới tác dụng của lực kéo hay nén đúng tâm, trên mặt cắt ngang chỉ có một thành phần ứng suất pháp σz

+ Quan hệ giữa ứng suất và lực:

5 Chuẩn bị thí nghiệm:

- Đo kích thước:

+ Đường kính mẫu thép trước khi kéo 𝑑0 = 13 𝑚𝑚

+ Chiều dài mẫu thép trước khi kéo 𝐿0 = 10 𝑑0 = 130 𝑚𝑚

+ Tiết diện mẫu thép trước khi kéo

Với thép khi chiu kéo: 𝜎𝐵𝑠ơ 𝑏ộ = 40 ÷ 50 𝐾𝑔/𝑚𝑚2, chọn 𝜎𝐵𝑠ơ 𝑏ộ = 50 𝐾𝑔/𝑚𝑚2

→ Tải trọng thích hợp là ∶ 𝑃𝐵𝑠ơ 𝑏ộ = 𝜎𝐵𝑠ơ 𝑏ộ 𝐹0 = 50.132,7 = 6635 𝐾𝑔

- Điều chỉnh cấp tải trọng, điều chỉnh kim trên đồng hồ đo lực về 0

- Điều chỉnh hai ngàm nén của máy kéo – nén thích hợp với hai đầu kẹp của

mẫu

- Đặt mẫu vào ngàm kẹp và kẹp chặt mẫu, kiểm tra kim chỉ lực, kiểm tra

bộ phận vẽ biểu đồ

6 Tiến hành thí nghiệm:

- Thí nghiệm kéo được tiến hành trên máy kéo nén P50

- Điều khiển máy cho tăng lực từ từ

𝑑0

𝑑0

𝐿0 = 10 𝑑0 = 10 𝑘ℎ𝑜ả𝑛𝑔 𝑐ℎ𝑖𝑎

- Trong quá trình kéo mẫu, chú ý đọc trị số lực chảy Pch và lực bền Pb trên

2

Đo được:

- Đường kính mẫu thép sau khi kéo: d1 = 7,6 mm

- Chiều dài S của 5 khoảng chia hướng vào giữa mẫu: S = 85 mm

- Chiều dài mẫu thép sau khi kéo là: L1 = 2S = 2.85 = 170 mm

- Tiết diện mặt cắt sau khi kéo là:

- Độ thắt lưng tương đối:

𝜓% =𝐹0− 𝐹1

𝐹0 100 =

132,7 − 43,36132,7 100 = 67,32%

Bài 2: THÍ NGHIỆM NÉN MẪU GANG

1 Mục đích thí nghiệm

Tìm sự liên hệ giữa lực và biến dang của vật liệu khi nén mẫu, từ đó xác định đặt trưng cơ tính của vật liệu bao gồm:

- Giới hạn chảy 𝜎𝑐ℎ đối với thép

- Giới hạn bền 𝜎𝑏 đối với gang

2 Cơ sở lý thuyết

- Thanh chịu kéo hay nén đúng tâm là thanh mà trên mọi mặt cắt ngang chỉ có 1 phần lực dọc M2

- Các giả thuyết làm cơ sở tính toán cho thanh chịu kéo hay nén đúng tâm:

+ Giả thuyết mặt cắt ngang: mặt cắt ngang ban đầu là phẳng và thẳng góc với trục của thanh thì sau khi biến dạng vẫn phẳng và thẳng góc với trục của thanh + Giả thuyết về thớ dọc: trong quá trình biến dạng các thớ dọc không ép lên nhau, cũng không đẩy nhau, các thớ dọc của thanh trước và sau khi biến dạng vẫn song song với nhau

+ Dưới tác dụng của lực kéo hay nén đúng tâm, trên mặt cắt ngang chỉ có một thành phần ứng suất pháp σz

+ Quan hệ giữa ứng suất và lực:

5 Chuẩn bị thí nghiệm

- Đường kính mẩu gang trước khi nén d0=20 mm

- Chiều cao mẩu gang trước khi nén h=35,2 mm

- Tiết diện mặt cắt ngang trước khi nén:

→ Tải trọng thích hợp là ∶ 𝑃𝐵𝑠ơ 𝑏ộ = 𝜎𝐵𝑠ơ 𝑏ộ 𝐹0 = 80.314,16 = 25132,8 𝐾𝑔

- Điều chỉnh cấp tải trọng, điều chỉnh kim trên đồng hồ đo lực về 0

-Điều chỉnh hai ngàm nén của máy kéo – nén thích hợp với chiều cao của mẫu

- Đặt mẫu vào ngàm nén, chú ý đặt mẫu sao cho nén được đúng tâm, kiểm tra kim chỉ lực, kiểm tra bộ phận vẽ biểu đồ

6 Tiến hành thí nghiệm

- Thí nghiệm nén được tiến hành trên máy kéo – nén P50

- Điều khiển máy cho tăng lực từ từ

- Trong quá trình nén mẫu: đối với vật liệu gang, theo dõi và đọc trị số Pb , lúc này mẫu bị phá hỏng

- Xả áp lực dầu, tắt máy và lấy mẩu ra khỏi máy

7 Tính toán kết quả

- Sau khi tiến hành thi nghiệm ta có: 𝑃𝑏 = 243,865 𝑘𝑁

- Giới hạn bền của gang khi nén là:

𝜎𝑏 =𝑃𝑏

𝐹0 =

243,865314,16 = 0,776 𝐾𝑔/𝑚𝑚

2

8 Nhận xét

- Đ ối với vật liệu dòn (gang) không có bất kì biến dạng dẻo nào, ngoài thể hiện biến dạng đàn hồi Một đặc trưng của phá hủy dòn là 2 mặt vỡ có thể ghép lại với nhau để khôi phục nguyên dạng vật liệu ban đầu Đường cong ứng suất biến dạng đ ối với vật liệu dòn có dạng tuyến tính.Thử cơ tính đối với nhiều mẫu như nhau sẽ có nhiều kết quả ứng suất phá hủy khác nhau

- Độ bền kéo rất nhỏ so với độ bền nén và nó thường được cho là bằng 0 đối với nhiều ứng dụng.Có thể giải thích là do hệ số cường độ ứng suất gắn với các khuyết tật trong vật liệu

- Khi P đạt đến giá trị PB thì mẫu bị phá vỡ, do trên bề mặt tiếp xúc giữa mẫu

và bàn nén không có bôi trơn nên vết nứt nghiêng một góc 450 so với phương của trục Tiết điện mặt cắt bị phá hỏng trong thí nghiệm trên là một hình elíp

Bài 3: XÁC ĐỊNH MOĐUN ĐÀN HỒI TRƯỢT G

1 Mục đích thí nghiệm:

Nhằm xác định modun đàn hồi trượt G của thép và kiểm nghiệm định luật Hooke

2 Cơ sở lý thuyết:

Khi xoắn thuần túy thanh mặt cắt ngang hình tròn, góc xoắn tương đối giữa

2 mặt cắt ngang A và B cách nhau một đoạn LAB là :

𝜑𝐴𝐵 =𝑀𝑍 𝐿𝐴𝐵

𝐺 𝐽𝜌

→ 𝐺 =𝑀𝑍 𝐿𝐴𝐵

𝐽𝜌 𝜑𝐴𝐵

Trong đó: MZ : momen xoắn

JP : momen quán tính độc cực của mặt cắt ngang

Nếu xác định được MZ , JP, LAB và đo được 𝜑𝐴𝐵 thì có thể suy ra modun đàn hồi trượt G

3 Mô hình thí nghiệm:

Khi đặt quả cân lên, dầm chịu uốn thuần túy nhờ chuyển vị kế đo được chuyển vị

A’ và B’, tại vị trí A’ và B’, từ đó tính góc xoắn 𝜑𝐴 𝜑𝐵tại vị trí A và B ( lá góc xoắn tuyệt đối giữa mặt cắt ngang A và B so với ngàm) vì góc xoắn nên ta có:

- Đặt các chuyển vị kế tựa vào thanh ngang

- Bảng ghi kết quả thí nghiệm:

 Vật liệu thép:

Lần

đo

Tải trọng (KN)

Số đọc trên chuyển vị kế Tính toán

Số đọc trên chuyển vị kế Tính toán

𝑐𝑚2)

𝑮 = ∑ 𝑮𝒊

𝒏 𝒊=𝟏

𝑐𝑚2)

𝑮 = ∑ 𝑮𝒊

𝒏 𝒊=𝟏

𝝉𝝆 = 𝑮 𝜸 Trong đó: 𝛾 là góc trượt của phân tố

- Khi tăng tải trọng P thì chuyển vị cũng tăng theo Tải trọng càng lớn thì chuyển vị càng lớn

- Số đo chuyển vị tăng dần khi tải trọng tăng nhưng chuyển vị tại A lớn hơn chuyển vị tại B khi có cùng số gia tải trọng

𝜀 = [𝐺𝑙𝑡− 𝐺𝑡𝑏]

𝐺𝑙𝑡 100 =

3,759.1032,6518 1033,759.103 100 = 29,45%

𝑑𝜑 = 𝜃 𝑑𝑧 = 𝑀𝑧 𝑑𝑧

G J𝜌 → 𝜑𝐴𝐵 = ∫

𝑀𝑧 𝑑𝑧

G J𝜌Khi 𝑀𝑧

G J𝜌 = const trên LAB thì:

𝜑𝐴𝐵 =𝑀𝑧 𝐿𝐴𝐵

G J𝜌 → 𝐺 = 𝑀𝑍 𝐿𝐴𝐵

𝐽 𝜌 𝜑𝐴𝐵 ( đ𝑖ề𝑢 𝑝ℎả𝑖 𝑐ℎứ𝑛𝑔 𝑚𝑖𝑛ℎ)

Bài 4 : XÁC ĐỊNH MÔĐUN ĐÀN HỒI CỦA VẬT LIỆU VÀ GÓC

XOAY TRONG DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG

𝑀𝑥

P

𝑀𝑥

z

B

A

O

z

𝑃𝑘 = 1

𝑀𝑥𝐾

O

A

𝑀 𝑥𝐾

A

O

B z

𝑃𝑘 = 1

- Chứng minh tương tự như trên ta cũng suy ra được chuyển vị tại B,C :

- Dưới tác dụng của tải trọng P nằm trong mặt phẳng quán tính chính đúng tâm, đầm sẽ chịu uốn ngang phẳng

- Dùng chuyển vị kế đo trực tiếp các chuyển vị trên, các đại lượng LB, LA, LA, J, D đều dẫn được đến kết quả cần tìm:

- Thước kẹp, thước lá, đồng hồ so

- Bô phận treo cân và các quả cân

4 Chuẩn bị thí nghiệm

2 Quả cân 4 Ngàm

Mô hình thí nghiệm Vật liệu đồng:

-Lần lượt đặt các quả cân có trọng lượng 0,5kg vào móc treo đọc và ghi các trị số

𝑦𝐴𝑖, tương ứng trên chuyển vị kế và ghi kết quả vào bảng

-Kiểm soát kết quả bằng sự tuyến tính giữa 𝑃𝑖 và các số đọc được.Vì Δ𝑃 thì Δ𝑦𝐴 không đổi Nếu sai lệch nhiều thì cần xem lại cách đặt các chuyển vị kế hay cách

4(kN/𝑐𝑚2)

𝐸3 = 15.10

−3 32,5328.10−3 3.0,255+

15.10−3 32,53 (45 − 32,5)28.10−3 2.0,255 = 1,22 10

4(kN/𝑐𝑚2)

𝐸5 = 25.10

−3 32,5328.10−3 3.0,255+

25 10−3 32,52 (45 − 32,5)28.10−3 2.0,255 = 1,2034.10

−3 𝑐𝑚

𝑦𝐵4 = 20 10

−3 32,533.1,22 104 0,255 = 73,6 10

- Đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa chuyển vị thẳng theo tải trọng P:

- Đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa góc xoay theo tải trọng P:

𝐲𝐀𝐢(cm)

Trị số chuyển vị

−3 𝑐𝑚

𝑦𝐵5 = 25 10

−3 25,333.2,58 104 0,266 = 19,7 10

−3 𝑐𝑚

- Tương tự ứng với mỗi lần tải thứ i ta cũng tính được góc xoay 𝐵 tương ứng:

𝐿𝐴− 𝐿𝐵

Đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa chuyển vị thẳng theo tải trọng P:

- Đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa góc xoay theo tải trọng P:

- Sai số giữa kết quả thí nghiệm với kết quả theo lý thuyết:

Sai số của phép đo = |Kết quả lý thuyết − Kết quả thực nghiệm|

*Đối với vật liệu đồng:

Elt = 1,2 104kN/cm2

Etn = 1,2296 104kN/cm2

Sai số của phép đo =|1,2 104− 1,2296 104|

1,2 104 100 = 2,47%

* Đối với vật liệu thép:

Elt= 2 104kN/cm2

Etn= 2,494 104kN/cm2

Sai số của phép đo =|2 104− 2,494 104|

2 104 100 = 24,7%

 Nguyên nhân gây ra sai số có thể là do sai số dụng cụ đo (đồng hồ so, thước

đo, vật mẫu), do người tiến hành thí nghiệm, trong lúc tính toán, đo đạc…

Bài 5: XÁC ĐỊNH MOMEN QUÁN TÍNH

1 Mục đích thí nghiệm:

- Xác định momen quán tính của vật thể chuyển động song phẳng

- So sánh kết quả xác định bằng thực nghiệm với kết quả tính toán tho lý thuyết

x: Quãng đường con lăn đi được: x = 1-d m: Khối lượng của con lăn (kg)

6 Tiến hành thí nghiêm:

- Ứng với mỗi chiều cao hk (góc nghiêng αk : tgαk = ℎ𝑘

𝑎+𝑙+𝑏) đặt con lăn vào vị trí cao nhất, buông tay để con lăn chuyển động, đồng thời bấm đồng hồ để tính thời gian Tiến hành đo 3 lần

- Thay đổi chiều cao hk 3 lần, lặp lại thí nghiệm theo các bước trên

- Ghi kết quả vào bảng

Ta thấy góc nghiêng 𝛼càng lớn thì mômen quán tính càng lớn và ngược lại

Do đó khi tiến hành thí nghiệm, nếu làm cho góc nghiêng𝛼 càng nhỏ thì kết

quả tính được chính xác hơn và khi đó mômen sẽ không phụ thuộc vào góc

nghiêng𝛼 do góc nghiêng 𝛼nhỏ ta có thể lấy sin𝛼≈ 𝛼

Sai số của phép đo:

Sai số của phép đo = |Kết quả lý thuyết − Kết quả thực nghiệm|

𝐽𝑙𝑡 = 3,61 10−3 𝑘𝑔 𝑚2

𝐽𝑡𝑛 = 3,5983.10−3 𝑘𝑔 𝑚2