Tài liệu là tuyển tập các đề thi môn toán học kì 2 lớp 9 (20142015) các quận tại thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi các quận tương đối giống nhau về cấu trúc. Vì vậy các em học sinh nên luyện tập giải đề để đạt được kết quả tốt. Chúc các em thi tốt
ĐỀ QUẬN (NĂM 2014 – 2015) Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 3x2 15 b) x2 (2 1) x c) 3x4 10 x2 7 x y 33 3x y 15 d) Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 3x m (x ẩn) a) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 x1.x2 theo m b) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 x14 1 x2 (32 x2 1) Bài 3: a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x2 b) Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d) x y Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) Các tiếp tuyến B, C đường tròn (O) cắt M a) Chứng minh tứ giác OBMC nội tiếp đường tròn xác định tâm K đường tròn b) Gọi D giao điểm MA đường tròn (O) (D khác A), H giao điểm OM BC Chứng minh MB2= MD.MA AHD MHO c) Chứng minh tứ giác OADH nội tiếp CAH d) Chứng minh rằng: BAD ĐỀ QUẬN 3(NĂM 2014 – 2015) Bài 1:Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 x b) x2 (1 3) x c) x4 x2 18 5 x y 3 3x y 11 d) Bài 2: Cho hàm số y x2 có đồ thị (P) hàm số y x m có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm m cho đồ thị (P) đồ thị (D) cắt điểm B có hoành độ Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình x2 x m (m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 b) Tính tổng tích hai nghiệm phương trình theo m c) Tính giá trị nhỏ x12 x22 x12 x22 x1 x2 giá trị m tương ứng Bài 4: Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp (O; R) Gọi H giao điểm ba đường cao BE, CF AD a) Chứng minh: tứ giác BEFC AFHE nội tiếp b) Vẽ đường kính AK (O) Chứng minh: AK.AD = AB.AC c) Gọi N giao điểm OA EF Chứng minh: tứ giác NHDK nội tiếp d) Gọi Q, V hình chiếu H lên EF DF, QV cắt AD I, EI cắt DF S Chứng minh: SI = IE ĐỀ QUẬN 5(NĂM 2014 – 2015) Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 65x 33 b) x4 x2 c) x2 3x 2 x y 20 3x 1,5 y 34 d) Bài 2: Cho parabol (P) y x2 đường thẳng (d) y x a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: Cho phương trình x2 (2m 2) x m2 (m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Giả sử phương trình có nghiệm x1 , x2 Tìm m để x1 x2 Bài 4: Cho đường tròn (O; R) điểm A cho OA=3R Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) (B C tiếp điểm) Vẽ dây BD song song AC, BD cắt CO E, OA cắt BC H a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp BC phân giác ABD b) Chứng minh: OA BC CO BD Suy tứ giác OHBE nội tiếp c) gọi M giao điểm AD với (O) ( M khác D), tia BM cắt AC N Chứng minh: NC2=NM.NB N trung điểm AC ABC d) Gọi I, J, K điểm đoạn BC, CA, AB cho IJK Chứng minh BK CJ BC ĐỀ QUẬN GÒ VẤP(NĂM 2014 – 2015) Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: e) x2 f) 3x4 10 x2 g) 5x2 13x 3x y 17 4 x y h) Bài 2: Cho parabol (P) y x2 đường thẳng (d) y x 2 a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: Cho phương trình x2 (2m 1) x m2 (m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x 1 b) Tìm m để phương trình có nghiệm c) Giả sử phương trình có nghiệm x1 , x2 Tìm m để x12 (2m 1) x2 Bài 4: Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD AD cắt (O) điểm thứ hai M Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB I a) Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp b) Chứng tỏ MI ⊥ AB c) Chứng tỏ AB.AI = AE.AC d) Gọi N điểm đối xứng với M qua AB, F điểm đối xứng với M qua AC, NF cắt AD H Chứng tỏ H trực tâm ∆ ABC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Không kể thời gian phát đề Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a/ x2 15x b/ x2 x 28 c/ 3x4 10 x2 4 x y 11 d/ 3 x y 18 Bài 2: (1,5 điểm) 1 x có đồ thị (P) hàm số y x có đồ (D) 2 a/ Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng toạ độ Oxy b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y Cho phương trình: x2 2(m 2) x 2m (x ẩn số) a/ Chứng tỏ phương trình có nghiệm với giá trị m b/ Tính tổng tích hai nghiệm theo m c/ Tìm m để biểu thức A 10 đạt giá trị nhỏ x x22 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Đường cao AD tam giác ABC cắt đường tròn(O) E (E khác A) Từ E vẽ EM EK vuông góc với đường thẳng AB AC M K a/ Chứng minh: tứ giác BDEM EDKC nội tiếp b/ Chứng minh: DA.DE = DB.DC c/ Qua A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O) Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng xy Q Chứng minh: tam giác EQM EKD đồng dạng d/ Gọi H điểm đối xứng E qua đường thẳng BC Tia BH cắt AC F, tia CH cắt AB N Chứng minh: NF song song với MK - HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) x x b) x 1 x c) x x 10 3 x y 3 d) 4 x y Bài 2: (2 điểm) x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y đồ thị (D) hàm số y x hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x (2m 1) x (m 4) với m tham số x ẩn số a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với giá trị m b) Tính giá trị biểu thức theo tham số m: 2 A x1 1 x2 1 16 x1 x2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), từ điểm M nằm (O) vẽ hai tiếp tuyến MA MB (A, B tiếp điểm) Vẽ đường kính AC (O) D (D khác C) OM cắt AB H a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp MB2 = MC.MD b) Chứng minh: MO.MH = MC.MD c) CH cắt (O) I (I khác C) Chứng minh: tứ giác COIM nội tiếp d) Tính số đo góc MIB HẾT ĐỀ THI HỌC KỲ II QUẬN NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) x 6x 27 b) x 3x x 6x 16 3x 2y 8 d) 6x y c) Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình x (m 2)x m (m tham số) a) Chứng minh phương trình có nghiệm với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để có x12 x 22 3x1 x Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm M nằm đường tròn (O) Từ M vẽ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A B hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác OAMB tứ giác nội tiếp b) Qua M vẽ cát tuyến MCD (tia MD nằm hai tia MO MA, C nằm M D) Chứng minh MA.MB = MC.MD c) Gọi H trung điểm CD, Chứng minh tứ giác OHAB nội tiếp d) Vẽ đường kính AK đường tròn (O); qua D vẽ đường thẳng song song OM cắt AK E cắt KC I Chứng minh: CI = 2HE ĐỀ THI HỌC KỲ II QUẬN 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) (x 1) x 8x 4x 3y 10 b) 3x 4y c) x 2 x0 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số (P):y = x2 đường thẳng (d):y = x a) Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình 2x2 – 6x + m + = (x ẩn số, m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 b) Với điều kiện m câu a, tìm tổng tích hai nghiệm x1, x2 theo m c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả: x1 = –2x2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác ABDE tứ giác nội tiếp Xác định tâm S đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE b) Vẽ đường kính AK (O) Chứng minh: AB.AC = AD.AK c) Gọi T trung điểm HC Chứng minh ST vuông góc với ED d) Đường phân giác góc BAC cắt BC M cắt đường tròn (O) N (N khác A) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM Gọi L giao điểm đường tròn (O) CI Chứng minh L, O, N thẳng hàng UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) 25 x b) x x 10 c) x x 2 x y 5 d) 3x y Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị (P) a) Vẽ (P) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) đường thẳng ( D ) : y x phép toán Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình: x (m 2) x 2m (m tham số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với giá trị m b) Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 x2 x12 x22 4 Bài 4: (3,5 điểm) Từ điểm M đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến MA MB (B, A hai tiếp điểm) cát tuyến MCD (C nằm M D) Vẽ CI vuông góc CD (I CD) a) Chứng minh tứ giác AOBM nội tiếp điểm M, A, O, B, I thuộc đường tròn b) Chứng minh MA2 = MC.MD c) Từ C vẽ đường thẳng song song với MB cắt AB, DB F E Chứng minh tứ giác AIFC nội tiếp d) Gọi S trung điểm MB Chứng minh D, F, S thẳng hàng PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x 5x (1đ) b) x 4x 45 (1đ) 5x y 16 c) (1đ) 3x 2y 3 x đường thẳng (d) : y x a) Vẽ (P) mặt phẳng toạ độ b) Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: Cho phương trình: x (m 3)x m (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt với m b) Tính tổng tích hai nghiệm phương trình theo m c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Bài 2: Cho parabol (P) : y 2 Tìm m để A x1 1 x 1 nhận giá trị nhỏ (1đ) (0,75đ) (0,75đ) (0,5đ) (0,5đ) Bài 4: Cho đường tròn (O) điểm M nằm đường tròn (O) Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đường tròn (O) (A B hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm MO AB Qua M vẽ cát tuyến MCD đường tròn (O) (C D thuộc đường tròn (O)) cho đường thẳng MD cắt đoạn thẳng HB Gọi I trung điểm dây cung CD a) Chứng minh: OI CD I tứ giác MAOI nội tiếp (1đ) b) Chứng minh: MA2 = MC.MD (1đ) DHO (1đ) c) Chứng minh: MHC d) Trên cung nhỏ AD lấy điểm N cho DN = DB Qua C vẽ đường thẳng song song với DN cắt đường thẳng MN E qua C vẽ đường thẳng song song với BD cắt cạnh AB F Chứng minh: Tam giác CEF cân (0,5đ) HẾT