100 đề TUYỂN SINH vào 10 môn TOÁN năm 2019 THAM KHẢO từ các QUẬN của THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH (có đáp án)

Số lãi năm đầu được gộp lại với số tiền vay để tính lãi năm sau lãi suất không đổi.. Hãy tính giúp An lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm?. a Chứng m

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn : TOÁN

Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàm số y = 1 2

2x có đồ thị (P) và hàm số y = x4 có đồ thị là (D) a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy

b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm

b/Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức  2

Bài 4 : (0,75 đ)

Có 30g dung dịch đường 20% Tính nồng độ % dung dịch thu được khi Pha thêm 20g nước

Bài 5 : (1 đ) Một đoàn y tế từ thiện của tỉnh gồm các bác sĩ và y tá về xã để khám chữa

bệnh miễn phí cho người dân trong tỉnh Đoàn gồm 45 người và có tuổi trung bình là 40 tuổi Tính số bác sĩ và y tá biết tuổi trung bình của các bác sĩ là 50 tuổi và tuổi trung bình của các y tá là 35 tuổi

Bài 6 : (1 đ) Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của thấu

kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh

dài thêm một năm nữa Số lãi năm đầu được gộp lại với số tiền vay để tính lãi năm sau (lãi

suất không đổi) Hết hai năm mẹ bạn An phải trả tất cả 71286000 đồng Hãy tính giúp An

lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Bài 8 : (3 đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD,

BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Kẻ đường kính AK của ( O )

a) Chứng minh : BEF BCF và tứ giác BKCH là hình bình hành

b) Tia KH cắt (O) tại M Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một đường tròn

c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng EF và AM Chứng minh : I thuộc đường thẳng

BC

- HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10

b

(0,5

đ)

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là : 2

Bài 2 : Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm

Tính ’= 4 – m

Để phương trình có nghiệm  ’ ≥ 0  4 – m ≥ 0  m ≤ 4 b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức Theo hệ thức Vi –ét ta có:

1 2

1 2

23

Số điểm đạt được khi trả lời đúng :10x ( đ) Số câu trả lời sai : 20 – x ( câu )

Số điểm bị trừ là : 5.( 20 – x ) (đ)

Pt : 10x – 5 ( 20 – x ) = 125

 x =15

0,25

0,25 0,25

4

(0,75

đ)

Bài 4 :

Gọi x là nồng độ dung dịch mới, x>0

KL đường (chất tan) ban đầu là 20% 30 = 6

KL đường (chất tan) sau là (30 + 20).x Vì khi pha loãng khối lượng chất tan không đổi:

60 + 60x = 60(1 + x) (triệu ) Số vốn lẫn lãi năm hai : 60(1 + x) + 60(1 + x)x = 60(1 + x)2Vì số tiền vốn lẫn lãi phải trả sau 2 năm là 71,286 (triệu) ta có pt 60(1 + x)2 = 71,286

 (1 + x)2 = 1,1881

 1 + x = 1,09 hay 1 + x = – 1,09

 x = 0,09 (nhận) hay x = = – 2,09 (loại) Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là 0,09.100% = 9%

0,25

0,25

0,25 0,25

b) Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một đường tròn

CM :bốn điểm A, E,H, F cùng thuộc đường tròn đk AH

CM : điểm M cùng thuộc đường tròn đk AH suy ra đpcm

0,25 0,25

0,25

0,25

0,5 0,25 0,25

c

1

c) Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC

CM : tứ giác IMFB nội tiếp ( IFBBCA)

180

IBCIBM MBCSuy ra : I thuộc BC

I

M

K

H F

E

D

O

C B

A

0,5 0,25 0,25

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

Bài 2: (1 điểm )

Cho phương trình : 2

x  x m ( với m là tham số) a) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2

b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn :

2 2

1 2 1 2 10

x x x x 

Bài 3: (0,75 điểm)

Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi

trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ

250C đến 280C Vào buổi sáng sáng bạn An dự định

cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế

để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau

Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho An và nhóm bạn

a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ?

b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120000 lít nước Tính khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít)

Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn

bộ sản phẩm trong cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá

1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ?

Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên

dốc và đoạn xuống dốc, góc A = 50 và góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét

a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường

b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường

( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu

lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai;

v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT)

Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng Hỏi mỗi số điện

ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu ?

Bài 8: ( 3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và

một cát tuyến ADE không đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE)

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó ?

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB2

c) Gọi I là trung điểm của DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm

K, I, C thẳng hàng

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) x2 = 3x –

2

Suy ra x = 1 hay x = 2

x = 1 suy ra y = 1

x = 2 suy ra y = 2 Vậy giao điểm (1 ;1) và (2 ;2)

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

2 (1,0) Cho phương trình 2

x  x ma) 16 8

2

m m

b

S x x

a c

10

3 10

16 6 101( )

0.5 0.25

4(0.75) a) Diện tích mặt đáy của hồ bơi là : 6.12,5 = 75m2

Sức chứa tối đa của hồ bơi là : 75:0,5 = 150 0,25đ 0,25đ b) Chiều cao của mực nước so với đáy :

120:75=1,6 (m) Chiều cao của mực nước so với mặt hồ 2- 1,6 = 0,4(m)

Vì mua đủ bộ 3 món nên số tiền được giảm thêm là : (300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5%

6 (1) a/ Chiều cao của dốc : 325sin50 28,3 m

Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40 405,7 m Chiều dài cả đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m b/ Thời gian đi cả đoạn đường :  

15

4057 , 0 8

325 , 0

4 phút

0.75đ 0.25đ

7(1) Gọi x (đồng) là giá điện ở mức thứ nhất (x > 0 )

⇔ x = 450 (thỏa điều kiện đặt ra)

Vậy giá điện ở mức thấp nhất là 450 đồng

Chứng minh được OA là đường trung trực của BC

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông suy ra AB2 = AH AO

Từ đó suy ra AD AE = AH.AO

0,5 đ

0,25đ 0,25đ

c) (1) c) Gọi I là trung điểm của DE Qua B vẽ dây BK // DE

Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng Chứng minh được

tứ giác BKED là hình thang cân Chứng minh được tam giác IBK cân tại I Chứng minh được góc IKB = góc CKB Suy ra ba điểm K, I, C thẳng hàng

0,25đ

0,25đ 0.25đ 0.25đ

ĐỀ THAM KHẢO TS 10 TRƯỜNG THCS TĂNG BẠT HỔ A Bài 1: Cho parabol (P)y x2 và đường thẳng (d) : y  x 2

a)Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

Bài 2: Cho phương trình 2x² + x – 5 = 0

a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1& x2, tính tổng và tích 2 nghiệm b) Tính giá trị của biểu thức B = 2 2

1 2 1 2

x x x x

Bài 3: Một kho hàng có 500 thùng hàng Mỗi ngày, nhân viên công ty chuyển 20 thùng hàng từ kho đến các cửa hàng bán lẻ

a) Lập hàm số biểu thị số thùng hàng còn lại trong kho theo thời gian

b) Một kho hàng khác có 600 thùng hàng và mỗi ngày sẽ có 30 thùng hàng được chuyển

đi đến cửa hàng bán lẻ Với tốc độ chuyển hàng như vậy thì kho hàng nào sẽ hết hàng trước?

Bài 4: Hai ngư dân đứng bên một bờ sông cách nhau 250 m cùng nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nâng lần lượt là 0

Bài 7: Bà An gởi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200 triệu với lãi suất là 8% / một năm Hỏi sau hai năm số tiền bà An rút được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu Biết rằng số tiền gởi vào năm đầu cộng số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gởi trong năm thứ hai

Bài 8:

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM > 2R; vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là hai tiếp điểm) Gọi I là trung điểm của AM; BI cắt (O) tại C; tia MC cắt (O) tại

  –2 1

Vẽ ( P )& (d) chính xác

0,25

0,25

b)Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d) 0,5đ

Phương trình hoành độ giao điểm

2 2

A Gọi y là số thùng hàng còn lại trong kho

x là số ngày tính từ thời điểm chuyển hàng

Ta có hàm số:

y = 500 – 20x

B Kho hàng thứ nhất hết hàng trong 500:20 = 25 ngày

Kho hàng thứ hai hết hàng trong 600: 30 = 20 ngày

Vậy kho hàng thứ hai hết hàng trước

Bài 4

∆ABH vuông tai H nên

*CI là trung trực của AB và CI = 11m

CIA vuông tại I:

y (tấn) khối lượng quặng 2

70%(x + 5) là số tấn sắt quặng 1 khi lấy thêm

40%(y – 5 ) là số tấn sắt quặng 2 khi lấy thêm

Vậy khối lượng quặng 1 lúc đầu là 20 tấn

khối lượng quặng 2 lúc đầu là 10 tấn

Bài 7 Tiền vốn và lãi sau 2 năm

200 000 000 (1+8%)² = 233 280 000 (đồng )

Học sinh có thể tính sau năm thứ I, tiếp tục sau năm thứ I I

B A

 CA là tia phân giác của góc ICD

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 2/ (1 đ)

Cho phương trình: 2x2 – 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x1; x2

Tính giá trị của biểu thức: M = x1 + x1.x2 + x2

Bài 3/ (0,75đ)

Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15 Trong đó: T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1950

a/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 1950

b/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 2020

Bài 4/ (0,75đ)

Một hộp thực phẩm có hình trụ Biết diện tích của đáy là 12,56 cm2

a/ Hãy tính bán kính của đường tròn đáy của hình trụ (Biết   3,14)

b/ Biết chiều cao của hình trụ là 5cm Hãy tính thể tích của hộp thực phẩm

Bài 7/ (1 đ)

Một vật rơi tự do từ độ cao 100m so với mặt đất Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2

a/ Hỏi sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b/ Sau bao lâu thì vật này tiếp đất?

1

4x

2 = 4

4

a/ Bán kính của đường tròn đáy của hình trụ là:

S = 3,14.R2 = 12,56  R2 = 4  R = 2cm 0,5 b/ Thể tích của hộp thực phẩm là

a/ Trong 2 giây, vật này rơi quãng đườnglà: s = 4(2)2 = 16m

Sau 2 giây, vật còn cách mặt đất khoảng: 100 – 16 = 84m 0,5 b/ Thời gian để vật tiếp đất là: 100 = 4.t2  t = 5 giây 0,5

8

a/ Xét BCH nội tiếp (O)

và có cạnh BC là đường kính

Do đó BCH vuông tại H Vậy BH  AC

1

b/ Ta có OB = OE nên OBE cân tại O có OK là đường cao nên

cũng là phân giác  AOB = AOE

H

C B

A

 AOB = AOE (c.g.c)  ABO = AEO = 900 AE  OE tại

E, vậy AE là tiếp tuyến của (O)

Xét AEH và ACE có AEH = ACE (góc nội tiếp và goác tạo bởi tia tiếp tuyến và dây chắn cung HE); CAE



chung  AEH ACE (g.g)  AE = AH = EH

AC AE CE (1)  AE2 = AH.AC

c/ Ta có ABH ACB (g.g)  AB= AH= BH

AC AB CB (2)

Từ (1), (2) và AB = AE (t/ch 2 tiếp tuyến)  BH.CE = EH.CB

0,5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn : TOÁN

Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàm số

24

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình : 5x2  1 3 7x có hai nghiệm x1, x2 Không giải

phương trình hãy tính giá trị của biểu thức A x12  x22  x x1 2

Bài 3 : (0,75 đ)

Cho rằng tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam (tỉ trọng người cao tuổi là tỉ lệ số người 65 tuổi trở lên với tổng dân số) được xác định bởi hàm số R 11 0,32t   , trong đó R tính bằng %,

t tính bằng số năm kể từ năm 2011

a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011, 2020 và 2050

b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Canada mất 65 năm Em hãy tính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu năm? Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hay chậm so với Canada? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Bài 4 : (0,75 đ)

Cột sắt Delhi là một cây cột bằng sắt được đúc vào thế kỷ thứ 5, ở Ấn Độ Cột làm bằng sắt (được xem là nguyên chất), nhưng trải qua 1600 năm cột sắt này vẫn không gỉ sét và trở thành biểu tượng cho nền văn minh của dân tộc Ấn Độ Cột sắt có hai phần dạng hình trụ gồm phần đế đường kính 0,4m, chiều cao là 1 m và phần thân đường kính 0,3 m và chiều cao khoảng 6 m Tính khối lượng cột sắt Delhi, biết công thức tính khối lượng chất rắn là

m = D V trong đó m: khối lượng (kg); D: khối lượng riêng (kg/m3); V: thể tích (m3) và khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3 (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh

Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD Gọi E, F theo thứ tự

là hình chiếu của D trên AB, AC

a/ Chứng minh AE.AB = AF AC

b/ Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và EFD = BDE

c/ Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF và gọi N là giao điểm của AS và tia

MD Chứng minh N thuộc (O)

- HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10

H

IB

A

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :

2 2

 2 2

5

b

a c

b) Gọi x là giá tiền bộ sách ban đầu

Số tiền còn lại sau lần giảm giá thứ nhất là 0,9x

Số tiền còn lại sau lần giảm giá thứ hai là 0,855x Theo đề bài ta có phương trình 0,855x = 513000

H

I B

A

a) Chứng minh AE AB = AF AC

 Xét ADB vuông tại D, đường cao DE:

c)

(1đ)  EFD = BDE

c) Chứng minh N thuộc (O) Gọi I là giao điểm của SF với AM

*CM: AM ⊥ SF tại I và tứ giác ASDI nội tiếp

⇒Δ ASI ∼ ΔAMN ⇒ ∠ANM = ∠AIS = 900

⇒ANM vuông tại N

⇒ΔANM nội tiếp đường tròn đường kính AM Hay N thuộc (O)

0,5

0,25

0,25

5,5m 1,7m

50 0

F

A

H I E

MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2018– 2019

(Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1,5 điểm): Cho Parabol (P) : y = 2

x 2

1 a/ Vẽ (P)

b/ Bằng phép toán xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) : y = x 3

Câu 4: (0,75 điểm): Một món đồ có giá là 120000 đồng

Người ta giảm giá món đồ hai đợt, mỗi đợt đều giảm giá là m%

Sau hai đợt giảm giá, giá của món đồ là 76800 đồng

Hỏi mỗi đợt giảm giá là bao nhiêu phần trăm?

Câu 5: (1 điểm) Với số liệu ghi trên hình (biết tứ giác

EFHI là hình chữ nhật và A, I, H thẳng hàng), cây trong hình

cao bao nhêu mét? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn

vị

Câu 6: (1 điểm) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người

thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% công việc Hỏi mỗi người thợ chỉ làm một mình thì trong bao lâu hoàn thành công việc?

Câu 7: (1 điểm) Một vật sáng AB được đặt

vuông góc với trục chính của một thấu kính hội

tụ có tiêu cự OF = OF’= 20cm tạo ảnh ảo A’B’

// AB Biết ảnh A’B’ = 4AB, tính khoảng cách

OA từ vật đến thấu kính (xét trường hợp vật thật cho ảnh ảo cùng chiều, xem hình vẽ)

Câu 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Đường tròn tâm O đường kính BC

cắt AB tại D, cắt AC tại E Gọi H là giao của BE và CD Gọi F là giao của AH và BC

a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC

b/ Chứng minh : (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH

c/ Nếu BC = 12 cm và tam giác ABC có góc  = 600 Tính độ dài OI

HẾT ĐÁP ÁN

 m = 1  3 hay m = 1  3Theo Viet : Với m = 1  3 nghiệm còn lại là: x =2  3 Với m = 1  3 nghiệm còn lại là: x = 2  3

Sau đợt giảm giá thứ nhất :

Tiền giảm giá là: 120 000m%

Giá còn lại của món đồ là: 120 000 – 120 000m% = 120 000.(1– m%) Sau đợt giảm giá thứ hai:

Tiền giảm giá là: 120 000(1– m%).m%

Giá còn lại của món đồ là: 120 000(1– m%) – 120 000(1– m%).m%

= 120 000(1– m%)2 Theo bài ra ta có 120000(1– m%)2 = 76800  m = 20 Mỗi đợt giảm giá là 20%

* AIEvuông tại I nên ta có

AI = EI tanE = 5,5.tan 500

* Chiều cao của cây là:

Gọi x (giờ) là thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong công việc

y (giờ) là thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc

(điều kiện x > 16, y > 16) Trong 1 giờ người thợ thứ nhất làm được

x

1công việc

người thợ thứ hai làm được

y

1công việc

cả hai người thợ làm được

16

1công việc

Ta có phương trình:

16

1 y

1 x

1   (1) Người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% công việc ta có phương trình:

4

1 y

6 x

3   (2)

Từ (1) và (2) suy ra x = 24, y = 48 Vậy chỉ làm một mình thì:

5,5m 1,7m

50 0

F

A

H I E

Người thợ thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ Người thợ thứ nhất hoàn thành công việc trong 48 giờ

AB ' OA

'B'A'F

~OI'

4

1 ' B ' A

OI ' A ' F

a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC

 AED và  ABC đồng dạng  AD.AB = AE.AC

b/ Chứng minh: (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH

+ Có IA = IE   AIE cân tại I  IAˆEIEˆA (3) + Có OC = OE   COE cân tại O OCˆEOEˆC (4) + Có  AFC vuông tại F  0

90E

CˆOE

Aˆ

90C

EˆOA

Eˆ

90O

Do đó 5 điểm I, D, F, O ,E nằm trên một đường tròn

Vậy (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH

c/ Tính độ dài OI

+ AEH~BEC 

BE

AEBC

 ABE vuông tại E 

BE

AEBAE

BE

AEBAC

OE

63

2  = 4 3(cm)

Trường THCS Nguyễn Thái Bình

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020

b) Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Bài 2: (1đ) Cho phương trình: 2

Bài 3: (0,75đ) Cách đây hơn một thế kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz

(1853 – 1928) đưa ra công thức tính số cân nặng lí tưởng của con người theo chiều cao như sau: M T 100 T 150

N



   (công thức Lorentz)

Trong đó: M là số cân nặng lí tưởng tính theo kilôgam

T là chiều cao tính theo xăngtimet

N = 4 với nam giới và N = 2 với nữ giới

a) Bạn An (là nam giới) chiều cao là 1,6m Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu kg để đạt

a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát bên

trong hộp Hỏi thể tích của một miếng phô mai là bao

nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng loại giấy đặc biệt Giả

sử phần miếng phô mai được gói chiếm 90% giấy gói Em hãy

tính diện tích giấy gói được sử dụng cho một miếng phô mai

Bài 5: (1đ) Bác Sáu vay ngân hàng 100 triệu đồng của ngân hàng trong thời hạn một năm

để nuôi tôm với mong ước cải thiện đời sống gia đình Lẽ ra khi hết một năm, bác Sáu phải

trả cả vốn lẫn lãi, nhưng vì bị dịch bệnh nên bác Sáu đành phải thu hoạch sớm để tránh thua

lỗ vì thế bác Sáu chỉ hoàn vốn được chứ không có lãi, dẫn đến bác Sáu không trả nợ ngân hàng được Bác được ngân hàng đồng ý kéo dài thời gian trả nợ thêm một năm nữa, số lãi năm đầu được gộp vào vốn để tính lãi năm sau, lãi suất năm thứ hai cao hơn năm trước 0,5% Sau năm thứ hai, bác Sáu phải trả số tiền là 121.550.000 đồng Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng ở năm đầu tiên là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Bài 6: (1đ)

Kích thước của Tivi là kích thước được đo theo

độ dài đường chéo của màn hình Ví dụ: Tivi 43 inch

nghĩa là độ dài đường chéo của màn hình là 43 inch

Tivi màn hình rộng là tivi có tỉ lệ màn hình là

16 : 9 Có nghĩa là 16 inch bề ngang ứng với 9 inch bề

dọc

a) Hãy tính chiều ngang và chiều dọc của một chiếc tivi màn hình rộng 40 inch

b) Khoảng cách hợp lý từ người xem đên Tivi là từ 2 đến 3 lần kích thước Tivi (để đảm bảo không hư mắt và hình ảnh được rõ nét) Hỏi với tivi 40 inch trên thì người xem nên ngổi cách màn hình trong khoảng bao nhiêu mét là hợp lý? (làm tròn đến dm)

Bài 7: (1đ) Cuối HKI, số học sinh giỏi của một lớp 9 bằng 20% số học sinh của cả lớp Qua

đến cuối HKII, có thêm 2 bạn phấn đấu để trở thành học sinh giỏi nên số học sinh giỏi ở HKII bằng ¼ số học sinh cả lớp Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Bài 8: (3đ) Từ điểm A ngoài (O ; 3cm) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp

điểm)

a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp và OA vuông góc với BC tại H

b) Kẻ cát tuyến AEF không qua tâm O (E nằm giữa A và F) Chứng minh: tứ giác EHOF nội tiếp và BC là phân giác của góc EHF

c) Cho OA = 5cm và EF = 3,9cm Tính độ dài AE, AF

-HẾT-

ĐÁP ÁN 1b) giao điểm của (P) và (D) là (-1 ; ½) và (2 ; 2)

5) Gọi x (%) là lãi suất cho vay của ngân hàng ở năm đầu tiên (x > 0)

Số tiền vốn và lãi bác Sáu phải trả sau năm đầu tiên:

100000000 100x % 1000000 100 x (đồng)

Lãi suất cho vay của ngân hàng ở năm tiếp theo là: x + 0,5 (%)

Số tiền vốn và lãi bác Sáu phải trả sau năm thứ hai:

1000000 100 x 100 x 0,5 % 10000 100 x 100 x 0,5 (đồng)

Theo đề bài ta có phương trình:

Giải phương trình trên ta được x = 10 (vì x > 0)

Vậy lãi suất ngân hàng cho vay ở năm đầu tiên là 10%/năm

6a) Gọi x là chiều rộng của chiếc tivi, y là chiều cao của chiếc tivi (x > 0, y > 0)

1600.81 19, 6 49,8337

Số học sinh giỏi lớp 9A cuối HKI là: 20%x = 0,2x

Số học sinh giỏi lớp 9A cuối HKII là 0,2x + 2

Ta có phương trình: 0, 2 2 1

4

x  x Giải phương trình ta được: x = 40

Số học sinh lớp 9A là: 40 học sinh

8)

H E

C

B

O A

F

=> AE AF AH AO =>AEH đồng dạng AOF=> AHEAFO => EHOF nội tiếp

EHOF nội tiếp => FHOFEO mà FEOEFO (tam giác cân) và EFOAHE

Nên FHOAHE

b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa 2

1 2 2 4

x  x 

Bài 3: Cửa hàng A nhập chiếc laptop với giá bằng 90% so với cửa hàng B Cả hai cùng tăng giá bán

để đạt mức lợi nhuận là 20% và 15% Giá bán cửa hàng A thấp hơn cửa hàng B 133000 Tính giá nhập kho của mỗi cửa hàng

Bài 4: Trong cuộc thi Olympic Toán học Nhóm học sinh của trường THCS A đã trả lời 20 câu hỏi và

kết quả mà nhóm đạt được là 28 điểm Tính số câu trả lời đúng và sai của nhóm? Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm, còn trả lời sai thì bị trừ 1 điểm

Bài 5: Một ngày trong năm người ta để ý thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố A Cùng

lúc đó ở thành phố B, một tháp cao 20m có bóng trên mặt đất là 3,2m Hãy tính khoảng cách hai thành phố A và B? Biết rằng bán kính trái đất là 6400km

Bài 6: Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có

đường kính là 189 cm và bánh xe trước có đường kính là 90 cm Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe đi được bao xa và bánh xe trước lăn được mấy vòng ?

Bài 7: Ba bạn An có miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng là 8m và chiều dài gấp đôi chiều rộng Ba

bạn muốn bán miếng đất với giá 10 triêu/1m2 và gửi toàn bộ số tiền đó vào ngân hàng theo kì hạn 1 năm Đến cuối năm thứ hai ba bạn mới đến ngân hàng để rút tiền thì nhận được 1.438.208.000 đồng Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm?

Bài 8: Cho (O) đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy C sao cho AB = AC BC cắt (O) tại D

Vẽ AH  CO tại H AH cắt BC tại E BH cắt AC tại F

a) CMR : AHDC là tứ giác nội tiếp, xác định tâm S

b) CMR : HD  HB

c) CMR : OC, EF, AD đồng qui