CHƯƠNG 4 : VẼ HÌNH HỌC : VẼ HÌNH HỌC

V K THUT CHNG : V HèNH HC V ng phõn giỏc A V HèNH HC 4.1 CHIA U ON THNG V NG TRềN 4.1.1 Chia u mt on thng Chia thnh 02, 04, 08 on bng nhau: A B V HèNH HC CHIA U ON THNG Thnh nhiu on bng bt k Vớ d chia 03 phn a a a A B V HèNH HC 4.1.2 CHIA U NG TRềN Thnh 02, 04, 08 phn O V HèNH HC 4.1.2 CHIA U NG TRềN Chia thnh 03, 06phn, ng trũn bỏn kớnh R O V HèNH HC 4.2 V DC Ký hiu dc: hoc 1:6 V HèNH HC 4.3 V NI TIP Cỏc nguyờn tc c bn cn nh: ng thng a tip xỳc ng trũn a O a R (OT) = T T V HèNH HC 4.3 V NI TIP Cỏc nguyờn tc c bn cn nh: ng hp tõm ca nhng ng trũn bỏn kớnh R, tip xỳc vi ng thng a t O a R O O R T t l ng thng t // a t v a cỏch R R T T V HèNH HC 4.3 V NI TIP Cỏc nguyờn tc c bn cn nh: Hai ng trũn (O1,R1) v ( O2,R2) tip xỳc ngoi T O1O2 O1 O1O2 = R1 + R2 R1 O2 R2 V HèNH HC T 4.3 V NI TIP Cỏc nguyờn tc c bn cn nh: ng hp tõm ca nhng ng trũn (O2, R2) tip xỳc ngoi vi ng trũn (O1, R1) cho trc O2 R R2 O1 R1 R1 T T R2 ng trũn Tõm: O1 Bỏn kớnh = R1 + R2 O2 T R1 O2 (O1, R1+R2) 4.3 V NI TIP Cỏc nguyờn tc c bn cn nh: Hai ng trũn (O1,R1) v ( O2,R2) tip xỳc T R2 R O2 T O1O2 O1 O1O2 = R1 R2 R1 R2 V HèNH HC 4.3 V NI TIP Cỏc nguyờn tc c bn cn nh: ng hp tõm ca nhng ng trũn (O2, R2) tip xỳc vi ng trũn (O1, R1) cho trc T T R ng trũn Tõm: O1 Bỏn kớnh = R1 - R2 R O2 R R1 R1 R2 O2 R2 O2 O1 R1 T (O1, R1-R2) V HèNH HC 4.3 V NI TIP Vớ d 1: V cung trũn bỏn kớnh r tip xỳc vi ng thng v ng trũn r Cn xỏc nh: Bỏn kớnh Tõm Cỏc tip im Oo r T1 O r a V HèNH HC T2 4.3 V NI TIP Vớ d 2: V ng thng qua im A v tip xỳc ng trũn cho trc (phng phỏp hỡnh hc) T O1 A V HèNH HC 4.3 V NI TIP Vớ d 2: V ng thng qua im A v tip xỳc ng trũn cho trc (phng phỏp thc dng) T O1 A V HèNH HC 4.3 V NI TIP Vớ d 3: V ng thng tip xỳc vi 02 ng trũn cho trc, cú R1 > R2 (phng phỏp thc dng) T1 O1 T2 O2 V HèNH HC 4.4 - vẽ số đường cong thường gặp 4.4.1 - Đường elíp: 1- Định nghĩa: - Elíp quỹ tích điểm có tổng khoảng cách đến điểm cho trước F1, F2 số, lớn khoảng cách điểm đó.( MF1 + MF2 = const) - Hai điểm F1, F2 gọi A tiêu điểm elíp - Đường kính AB nối tiêu điểm gọi trục dài, CD trục ngắn elíp C M B F1 O F2 D - Hai đường kính liên hiệp elíp đường kính thỏa mãn điều kiện: đường kính chia đôi dây cung song song với đường kính ngược lại - Khi vẽ elíp, ta cần biết trục đkính liên hiệp 2- Cách vẽ elíp: a- Vẽ elíp biết trục dài AB trục ngắn CD Vẽ đường tròn nhận AB CD làm đường kính (tâm O) C 2' A Vẽ đường kính đ tròn, cắt đ tròn lớn 1,2, 3, 4; cắt đường tròn nhỏ 1,2,3, 4 3' 4' 1' O D Từ 1,2,3 kẻ tia song song với trục ngắn CD Từ 1, 2,3 kẻ tia song song với trục dài AB Các tia tương ứng cắt điểm thuộc elip B b- Vẽ elíp biết hai đường kính liên hiệp (Phương pháp tám điểm) Cho đ.kính liên hiệp elíp MN PQ (tâm O) - Qua M N, kẻ đường song song PQ H - Qua P Q, kẻ đường song song MN Tạo thành hình bình hành EFGH E L P F M N O Q G - Dựng tam giác vuông cân MLE, nhận ME cạnh huyền - Vẽ cung tròn tâm M, bán kính ML, cắt EH hai điểm -Từ 2, kẻ đường thẳng song song với MN, cắt hai đường chéo hình bình hành EG FH điểm elíp - Elip vẽ qua điểm vừa xác định điểm M, N, P, Q 4.4 - vẽ số đường cong thường gặp 4.4.2 Vẽ số đường cong khác: V K THUT BI TP CHNG V HèNH HC