Đề chon HSG 3

Đề kiểm tra đội tuyển máy tính bỏ túi (Ghi chú: Nếu bài toán không nói gì thì các kết quả lấy chính xác tới 5 chữ số thập phân). Bài 1: Cho h m s ố 2 2 3 3 ( ) 5 x x f x x + = 1. Tìm các giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số. 2. Tính khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu Trả lời: 1. y CĐ y CT 2. d Bài 2: Tính gần đúng tọa độ giao điểm của đờng thẳng 3x y 1 = 0 và elip 2 2 1 16 9 x y + = Trả lời: A( ; ); B ( ; ) Bài 3: Cho tam giác ABC có cạnh a = 12 cm; b = 15 cm; c = 20 cm. 1. Tính gần đúng (ra độ, phút, giây) số đo của góc C 2. Tính gần đúng diện tích tam giác ABC Trả lời: Bài 4: Cho hàm số ( ) 2 3cosf x x x= + trên đoạn [ ] 0;2 Trả lời: maxf(x) minf(x) Bài 5: Cho hai đờng tròn (C 1 ): x 2 + y 2 + 5x 4y + 3 = 0 (C 2 ): x 2 + y 2 + 4x 2y 1 = 0 Viết phơng trình đờng tròn (C) đi qua giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ) và tiếp xúc với đờng thẳng x + 3y 5 = 0 Trả lời: Bài 6: Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình sau: 3 x = x + 3cosx Trả lời: Bài 7: Cho tứ diện ABCD có ã ã 0 0 90 ; 30 25'16''CBD BCD= = và AB = AC = AD =CD = 6cm Tính gần đúng diện tích toàn phần của tứ diện đó. Trả lời: S tp 1. C 2. S Bài 8: Giải hệ phơng trình sau: 1,3 2,4 1 2 1 3,1 4,5 1 2 1 x y x y + = + = Trả lời: x y Bài 9: Cho hàm số 4 3 2 ( ) 2 12 25 6 10f x x x x x= + + 1. Tính giá trị của biểu thức A = ( ) ( 2) 1 f x f x f x + ữ tại 3 1x = + 2. Tìm tọa độ các điểm uốn của đồ thị hàm số Trả lời: 1. A 2. U 1 ( ; ); U 2 ( ; ) Bài 10: Tìm số d trong phép chia của đa thức P(x) = x 5 - 6,723x 4 + 1,857x 3 - 6,458x + 4,319 cho đa thức Q(x) = x + 2,318 Trả lời: r . thẳng x + 3y 5 = 0 Trả lời: Bài 6: Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình sau: 3 x = x + 3cosx Trả lời: Bài 7: Cho tứ diện ABCD có ã ã 0 0 90 ; 30 25'16''CBD. d trong phép chia của đa thức P(x) = x 5 - 6,723x 4 + 1,857x 3 - 6,458x + 4 ,31 9 cho đa thức Q(x) = x + 2 ,31 8 Trả lời: r