Đề chon HSG 4

Đề kiểm tra đội tuyển máy tính bỏ túi (Ghi chú: Nếu bài toán không nói gì thì các kết quả lấy chính xác tới 5 chữ số thập phân). Bài 1: Cho h m s ố 4 2 ( ) 2 3 3 3= + f x x x x 1. Tìm gần đúng tọa độ các điểm uốn của đồ thị hàm số 2. Đờng thẳng đi qua các điểm uốn của đồ thị hàm số có phơng trình y = ax + b. Tính gần đúng giá trị b Trả lời: 1. U 1 U 2 2. b Bài 2: Cho (P): y 2 = 4x 1. Hai điểm A, B nằm trên (P) thỏa mãn x A = 1; y B = 3 . Tính gần đúng độ dài AB 2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) với (E): x 2 + 4y 2 = 16 Trả lời: 1. 2. E( ; ); F( ; ) Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 x 1 y f (x) x x 1 + = = + trên đoạn [ ] 1,01 ; 100 Trả lời: minf(x) maxf(x) Bài 4: Trên mặt phẳng tọa độ cho đờng tròn (C) và đờng thẳng (d) có phơng trình: (C): x 2 + y 2 - x + y - 3 = 0 (d): 2x + 2y + 1 = 0 1. Tính gần đúng khoảng cách từ tâm I của đờng tròn (C) đến (d) 2. Tính gần đúng tọa độ giao điểm của (C) và (d) Trả lời: 1. d(I, d) 2. M( ; ); N( ; ) Bài 5: Tìm nghiệm gần đùng (theo độ, phút, giây) của phơng trình: 4(sinx + cosx) + sin2x - 2 = 0 Trả lời: Bài 6: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình sau: 1. 2 x x 2x 1 3 5 = 2. ( ) 2 2 log (log x) lg lg x= Trả lời: 1. 2. Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có AD = 5 ; AB = 2; ã 0 ADC 50= . Gọi M, N, E, F lần lợt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Tính gần đúng: 1. Diện tích hình bình hành ABCD 2. Chu vi tứ giác MNEF Trả lời: 1. S ABCD 2. Chu vi MNEF Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; các cạnh bên đều bằng a 3 2 . ( ) là mặt phẳng đi qua A và song song với BC, vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính theo độ, phút, giây góc giữa SA và ( ) Trả lời: ( ) ã SA; ( ) Bài 9: Cho hàm số 2 1 ( ) 1 cos + = x e x f x x 1. Tính giá trị của biểu thức A = ( ) ( ) ( 2 1) 2 + f x f x f x tại 1 2008 =x Trả lời: A Bài 10: Sau bao nhiêu phút, giây và phần trăm giây thì kim phút đuổi kịp kim giờ kể từ lúc: 1) 6 giờ 2) 12 giờ Trả lời: 1. 2. . Đề kiểm tra đội tuyển máy tính bỏ túi (Ghi chú: Nếu bài toán không nói gì thì các kết quả lấy chính xác tới 5 chữ số thập phân). Bài 1: Cho h m s ố 4. (P): y 2 = 4x 1. Hai điểm A, B nằm trên (P) thỏa mãn x A = 1; y B = 3 . Tính gần đúng độ dài AB 2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) với (E): x 2 + 4y 2 = 16