§Ò thi häc sinh giái to¸n 8 lẦN III (Thêi gian lµm bµi 120 phót) Câu1(1điểm) tìm a,b sao cho đa thức x 4 -6x 3 +11x 2 +ax+b chia hết cho (x-3) 2 Câu2(2điểm). Cho biểu thức 4 3 2 4 3 2 2 2 2 4 2 x x x x S x x x x + − − − = + − − − a) Rút gon biểu thức b) Tìm giá trị nhỏ nhất của S Câu3(2điểm). Một số A gồm bốn chữ số và A là số chính phương. Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì được số B cũng là số chính phương. Tìm A và B. . Câu4(2điểm). Cho a+b=4 chứng minh rằng a 4 +b 4 ≥32 Câu5(3 điểm). Cho tam giác ABC có diện tích S, trên các tia AB, BC và CA lần lượt đặt các đoạn thẳng AB 1 =2AB, BC 1 =2BC, CA 1 =2CA a)Tính diện tích tam giác A 1 B 1 C 1 theo S. b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh B 1 C 1 và AC, Các dường thẳng MA 1 và BN cắt nhau tại O. Chứng minh rằng hai tam giác A 1 OB và MON đồng dạng . §Ò thi häc sinh giái to¸n 8 lẦN III (Thêi gian lµm bµi 120 phót) Câu1(1điểm) tìm a,b sao cho đa thức x 4 -6x 3 +11x 2 +ax+b chia hết cho (x -3) 2 Câu2(2điểm) Câu4(2điểm). Cho a+b=4 chứng minh rằng a 4 +b 4 32 Câu5 (3 điểm). Cho tam giác ABC có diện tích S, trên các tia AB, BC và CA lần lượt đặt các đoạn thẳng AB 1 =2AB,