Đề kiểm tra đội tuyển máy tính bỏ túi (Ghi chú: Nếu bài toán không nói gì thì các kết quả lấy chính xác tới 5 chữ số thập phân). Bài 1: Giải các hệ phơng trình sau: 1. = =+ 61,50ycos5321xsin2413 86,30456ycos31324xsin24556 (x, y tính theo rađian) 2. = =+ 57,85104y5321x2413 22,501751y31324x24556 22 Trả lời: 1. = = y x = = y x 2. Bài 2: Gọi M là giao điểm có cả hai tọa độ dơng của hypebol 22 x y 1 4 9 = và parabol y 2 = 5x. 1. Tính gần đúng tọa độ của điểm M. 2. Tiếp tuyến của hypebol tại M cắt parabol tại điểm N khác M. Tính gần đúng tọa độ của điểm N. Trả lời: 1. M( ; ) 2. N( ; ) Bài 3: Cho hàm số f(x) = 2 x 3sin x 4cosx 7 2 + + 1. Tính gần đúng giá trị của hàm số tại điểm x = 7 2. Tính gần đúng giá trị của các hệ số a, b để đờng thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x = 7 Trả lời: 1. f( 7 ) = 2. a = b = Bài 4: Cho ABC có AB = 10 cm; BC = 13cm; CA = 7 cm. Tính S, R, r. Tính các góc của tam giác theo độ, phút, giây. Trả lời: S = R = r = A = B = C = Bài 5: Tìm số d của phép chia 3 2006 cho 103 Trả lời: r = Bài 6: Tính gần đúng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số 2 2x 3x 5 y x 2 + + = + Trả lời: y CĐ = y CT = Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) 3 cos2x 5 sinx= Trả lời: Maxf(x) = Minf(x) = Bài 8: Cho tứ diện ABCD có AB = 7; BC = 6; CD = 5; DB = 4 và chân đờng vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của BCD. Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân thể tích khối tứ diện đó. Trả lời: V = Bài 9: Cho phơng trình: x + log 6 (47 - 6 x ) = m 1. Tìm các nghiệm gần đúng của phơng trình khi m = 0,4287. 2. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để phơng trình có nghiệm. Trả lời: x = m = Bài 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông với AB BC; AB BC; SA = SB = AB = BC = 4AD. (SAB) (ABCD). Tính theo độ, phút, giây góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB). Trả lời: = . = =+ 61,50ycos5 321 xsin2413 86,30456ycos31 324 xsin24556 (x, y tính theo rađian) 2. = =+ 57,85104y5 321 x2413 22 ,501751y31 324 x24556 2 2 Trả lời: 1. . = = y x 2. Bài 2: Gọi M là giao điểm có cả hai tọa độ dơng của hypebol 2 2 x y 1 4 9 = và parabol y 2 = 5x. 1. Tính gần đúng tọa độ của điểm M. 2. Tiếp