trắc nghiệm toán lũy thừa

CHNG II: GII TCH 12 Câu 1: Tính: M = A 10 2 + 53.54 , ta đợc 103 :10 ( 0,25) B -10 C 12 Câu 2: Cho a số dơng, biểu thức a A a Câu 3: Cho f(x) = A 0,1 ( D 15 a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 11 B a C a x x Khi f(0,09) bằng: B 0,2 C 0,3 Câu 4: Hàm số y = 4x A R ) D 0,4 có tập xác định là: B (0; +)) Câu 5: Biểu thức K = D a C R\ ; 1 D ; ữ 2 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 18 A ữ 12 B ữ C ữ D ữ Câu 6: Tính: M = ( 0, 04 ) 1,5 ( 0,125 ) , ta đợc A 90 B 121 C 120 13 x x Câu 7: Cho f(x) = Khi f ữ bằng: 10 x 11 13 A B C 10 10 D 125 D Câu : Cho a > a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với x B loga1 = a logaa = C logaxy = logax.logay D log a x n = n log a x (x > 0,n 0) Câu 9: 49 log7 bằng: A B C D Câu 10: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta đợc: A B x x Câu 11: Rút gọn biểu thức K = A x2 + Câu 12: Cho f(x) = A 2,7 ( C x x x +1 )( D x x + x + x x + ta đợc: )( B x2 + x + C x2 - x + x x 12 x Khi f(2,7) bằng: B 3,7 C 4,7 D 5,7 Cõu 13: Cho hn s y = log3 (2 x + 1) Chn phỏt biu ỳng: A Hm s ng bin vi mi x>0 B Hm s ng bin vi mi x > -1/2 C Trc oy l tim cn ngang D Trc ox l tim cn ng Câu 14: Nếu log x = log ab log a 3b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b14 C a b12 D a b14 ) D x2 - Câu 15: log 4 bằng: A B C D 2 Câu 16: Hàm số dới nghịch biến tập xác định nó? A y = log x B y = log x C y = log e x D y = log x Câu 17: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 1,4 A >4 B 3 0, a 1, b > 0) bằng: A a b B a b C a b D ab 1 12 y y Câu 20: Cho K = x y ữ + ữ biểu thức rút gọn K là: x xữ A x B 2x C x + D x - Câu 21: Nếu log x = x bằng: A B C D Câu 21: Hàm số y = ln sin x có tập xác định là: A R \ + k2 , k Z B R \ { + k2, k Z} x C R \ + k, k Z D R x Câu 23: Bất phơng trình: ữ ữ có tập nghiệm là: 4 A [ 1; ] B [ ; ] C (0; 1) D 3 : + ữ 32 Câu 24: Tính: M = , ta đợc 25 + ( 0,7 ) ữ 33 A B C D 13 3 ( ) Câu 25: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A loga x > x > B log a x < < x < C Nếu x1 < x2 log a x1 < log a x D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang trục hoành Câu 26: Tập nghiệm phơng trình: x x = là: 16 A B {2; 4} C { 0; 1} D { 2; 2} Câu 27: Đồ thị (L) hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (L) A có phơng trình là: A y = x - B y = 2x + C y = 3x D y = 4x - Câu 28: Cho x + x = 23 Khi đo biểu thức K = C D 2 x + y = 20 Câu 29: Hệ phơng trình: với x y có nghiệm là: log x + log y = A 5 + 3x + x có giá trị bằng: 3x x B A ( 3; ) B ( 4; ) ( C 2; ) D Kết khác Câu 30: Phơng trình 2x +3 = 84 x có nghiệm là: A B C D 3y +1 2x = Câu 31: Hệ phơng trình: x có nghiệm là: y 6.3 + = A ( 3; ) B ( 1; ) C ( 2; 1) D ( 4; ) Câu 32: Phơng trình: 3x + x = 5x có nghiệm là: A B C D x x Câu 33: Xác định m để phơng trình: 2m.2 + m + = có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A m < B -2 < m < C m > D m Câu 34: Phơng trình: l o g x + l o g ( x ) = có nghiệm là: A B C D 10 Câu 35: log a (a > 0, a 1) bằng: a A B C D 3 Câu 36: Cho < 27 Mệnh đề sau đúng? A -3 < < B > C < D R a2 a2 a4 log ữ bằng: Câu 37: a 15 a ữ 12 A B C D 5 Câu 38: Phơng trình: x + x + x = 3x 3x + 3x có nghiệm là: A B C D Câu 39: Bất phơng trình: log ( x + ) > log ( x + 1) có tập nghiệm là: A ( 1;4 ) B ( 5;+ ) C (-1; 2) x Câu 40: Phơng trình: = x + có nghiệm là: A B C log2 10 Câu 41: 64 A 200 D (-; 1) D bằng: B 400 C 1000 D 1200 x y = Câu 42: Hệ phơng trình: có nghiệm là: ln x + ln y = 3ln A ( 20; 14 ) B ( 12; ) C ( 8; ) D ( 18; 12 ) + = có tập nghiệm là: lg x + lg x A { 10; 100} B { 1; 20} C ; 10 10 x + y = Câu 44: Hệ phơng trình: với x y có nghiệm là? lg x + lg y = Câu 43: Phơng trình: D A ( 4; ) B ( 6; 1) C ( 5; ) D Kết khác Câu 45: Hàm số f(x) = xe x đạt cực trị điểm: A x = e B x = e2 C x = Câu 46: Cho f(x) = x ln x Đạo hàm cấp hai f(e) bằng: A B C D D x = Câu 47: Bất phơng trình: x 3x < có tập nghiệm là: A ( 1;+ ) B ( ;1) C ( 1;1) D Kết khác ( ) Câu 48: Tập hợp giá trị x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa là: A (0; 1) B (1; +) 125 Câu 49: Cho lg2 = a Tính lg theo a? A - 5a B 2(a + 5) C (-1; 0) (2; +) D (0; 2) (4; +) C 4(1 + a) D + 7a Câu 50: Trong phơng trình sau đây, phơng trình có nghiệm? 1 A x + = B x + = C x + ( x 1) = Câu 51: Phơng trình: 2x + + x +7 = 17 có nghiệm là: A -3 B C D D x = Cõu 52: Gi s ta cú h thc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) H thc no sau õy l ỳng? a+b = log a + log b a+b a+b = ( log a + log b ) = log2 a + log b C log2 D log2 Câu 53: Phơng trình: log x = x + có tập nghiệm là: A log2 ( a + b ) = log a + log b B log A { 3} D B { 4} Câu 54: Hàm số y = ln A (-; -2) ( C { 2; 5} ) x + x x có tập xác định là: C (-; -2) (2; +) B (1; +) D (-2; 2) Câu 55: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = log a x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) B Hàm số y = log a x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = log x y = log x (0 < a 1) đối xứng với qua trục hoành a Câu 56: Số dới nhỏ 1? A log ( 0, ) B log a C log e D log e x+1 862x Câu 57: Hệ bất phơng trình: 4x +5 có tập nghiệm là: 271+x A [2; +) B [-2; 2] C (-; 1] D [2; 5] x + 2y = Câu 58: Hệ phơng trình: x + y2 có nghiệm? = 16 A B C D Câu 59: log ( log 16 ) + log bằng: A B C D Câu 60: Nếu log x = log a + log b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b x y + = Câu 61: Hệ phơng trình: x + y với x y có nghiệm? = A B C D Cõu 62: Hm s y = log cú xỏc nh l: 6x A (6; +) B (0; +) Câu 63: Tính: K = 43+ 21 A B :2 4+ , ta đợc: C C (-; 6) D R D Cõu 64: Tp xỏc nh ca hm s y = log3 (2 x + 1) l: 1 A D = (; ) B D = (; ) C D = ( ; +) 2 A ax > x < B < ax < x > C Nếu x1 < x2 a x1 < a x2 D Trục hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Câu 65: Cho log = a; log3 = b Khi log6 tính theo a b là: ab A B C a + b a+b a+b Câu 66: Rút gọn biểu thức: 81a b , ta đợc: A 9a2b B -9a2b Câu 67: log 3.log3 36 bằng: A B C 9a b C D D = ( ; +) D a + b D Kết khác D a2 a2 a4 Cõu 68: log a 15 ữữ bng: a 12 A B C D 5 x 2x Cõu 69: Cho biu thc A = x + Khi x = thỡ giỏ tr ca biu thc A l: 3 B C 2 Câu 70: Cho > Kết luận sau đúng? A < B > C + = A Câu 71: Mệnh đề sau đúng? ( 2) < ( 2) C ( ) < ( ) A D . = ( 11 ) > ( 11 ) D ( ) < ( ) B Câu 72: 102 +2 lg bằng: A 4900 B 4200 D C 4000 D 3800 Câu 73: Trên đồ thị (C) hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M có phơng trình là: A y = x + B y = x + C y = x + D y = x + + 2 2 Câu 74: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) Câu 75: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? A y = x-4 D y = C y = x4 B y = x ( x ) Câu 76: Với giá trị x biểu thức log 2x x có nghĩa? A < x < B x > C -1 < x < D x < Cõu 77: Tp xỏc nh ca hm s y = x + x l: B.D = R \ { 1; 2} A.D = R Câu 78: Nếu A C.D = ( 2;1) D.D = [ 2;1] a + a = giá trị là: B C ( ) D 1 Câu 79: Rút gọn biểu thức a ữ (a > 0), ta đợc: a A a B 2a C 3a D 4a Câu 80: Rút gọn biểu thức b ( ) : b (b > 0), ta đợc: A b B b2 C b3 D b4 11 Câu 81: Rút gọn biểu thức: x x x x : x 16 , ta đợc: A x B x C x D x Câu 82: log 0,5 0,125 bằng: A B C D Câu 83: Tính: M = : 5 , ta đợc A B C -1 D 4 Câu 84: Cho hàm số y = 2x x Đạo hàm f(x) có tập xác định là: A R B (0; 2) C (-;0) (2; +) D R\{0; 2} Câu 85: Nếu log a x = A log a log a + log a (a > 0, a 1) x bằng: B C D 5 Cõu 86: Cho biu thc B = 3log A.B = log (3 x) x Biu thc B c rỳt gn thnh: x C.B = log ( ) D ỏp ỏn khỏc x log (3 x) + log B.B = + log ( x) Cõu 87: Cho < a < Tỡm mnh sai cỏc mnh sau: A ax > x < B < ax < x > C Nu x1 < x2 thỡ a x < a x D Trc honh l tim cn ngang ca th hm s y = ax Cõu 88: Tp xỏc nh ca hm s y = ln(2 x + e ) l: A.D = R B.D = (; ) 2e e C.D = ( ; +) D.D = ( ; +) 2 x x +1 x + x + x x + ta c: Cõu 89: Rỳt gn biu thc K = ( A x2 + B x2 + x + )( )( ) C x2 - x + D x2 - Câu 90: Cho a > a 1, x y hai số dơng Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 1 x log a x A log a = B log a = x log a x y log a y C log a ( x + y ) = log a x + log a y D log b x = log b a.log a x lg xy = Câu 91: Hệ phơng trình: với x y có nghiệm là? lg x.lg y = A ( 100; 10 ) B ( 500; ) C ( 1000; 100 ) D Kết khác Câu 92: Hàm số y = x + ( x 1) có tập xác định là: e B (1; +) A R C (-1; 1) D R\{-1; 1} Cõu 93: o hm cp ca hm s y = ln(2 x + e ) l: x + 2e 4x C 2 2 (2 x + e ) (2 x + e ) Cõu 94: Cho hm s y = log3 (2 x + 1) Chn phỏt biu sai: A A B C D 4x (2 x + e ) 2 B D= x (2 x + e ) 2 Hm s nghch bin vi mi x>-1/2 Hm s ng bin vi mi x > -1/2 Trc oy l tim cn ng Hm s khụng cú cc tr Cõu 95: Cho biu thc A = 2x + x x Tỡm x bit B.x = C x D.x Cõu 96: Hm s y = ln sin x cú xỏc nh l: A R \ + k2 , k Z B R \ { + k2 , k Z} A.x = A2 A + = 81 C R \ + k, k Z D R 2) B [ 2; 1] Câu 97: Bất phơng trình: A ( 2;5 ) ( x2 2x ( ) có tập nghiệm là: C [ 1; 3] D Kết khác Câu 98: Phơng trình: ln ( x + 1) + ln ( x + ) = ln ( x + ) A B C D Câu 99: Cho hàm số y = ( x + ) Hệ thức y y không phụ thuộc vào x là: A y + 2y = B y - 6y2 = C 2y - 3y = D (y)2 - 4y = Câu 100: Cho biểu thức A = ( a + 1) A B ( + ( b + 1) Nếu a = + C ) ( b = ) giá trị A là: D Cõu 101: o hm cp ca hm s y = log3 (2 x + 1) l: A (2 x + 1) ln x B Cõu 102: Biu thc K = 18 A ữ Câu 103: log 32 bằng: ln x (2 x + 1) C (2 x + 1) ln x D = ( x + 1) ln x 232 vit di dng lu tha vi s m hu t l: 3 12 B ữ 1 C ữ D ữ 5 A B C D 12 Câu 104: Tập nghiệm phơng trình: 5x + 53 x = 26 là: A { 2; 4} B { 3; 5} C { 1; 3} D Câu 105: Cho log = a Khi log 500 tính theo a là: A 3a + B ( 3a + ) C 2(5a + 4) D 6a - 2 Cõu 106: Nghim ca bt phng trỡnh y < 1/49 l: bit y = x + x m < A m>0 m > B m Cõu 107: o hm cp ca hm s y = ln(2 x + e ) ti x = e l: 4 D 9e 9e x x Cõu 108: Cho phng trỡnh 3.2 + = Nu tha t = 2x v t > Thỡ giỏ tr ca biu thc 2017t A 9e B 9e l: C B 2017 A.2017 D 4034 C.4034 Cõu 109: Giỏ tr ca e y x l: bit y = ln(2 x + e ) A.e B.e2 C.e3 D.e4 Cõu 110: im no sau õy thuc th hm s y = log3 (2 x + 1) l: A.(1;1) B.(1;0) C (1;0) Cõu 111: Cho < a < 1Tỡm mnh sai cỏc mnh sau: D.( 1;1) A loga x > < x < B loga x < x > C Nu x1 < x2 thỡ loga x1 < log a x D th hm s y = log a x cú tim cn ng l trc tung Cõu 112: Giỏ tr ca y / (2 x + 1) ln x + A.5 B.6 log (2 x + 1)5 l: bit y = log3 (2 x + 1) y C.7 D = Cõu 113: Vi giỏ tr no ca x thỡ biu thc log ( 2x x ) cú ngha? A < x < B x > C -1 < x < D x < Câub114: log2 3+3log8 bằng: A 25 B 45 D 75 C 50 Cõu 115: Xỏc nh m y / (e) = 3m A.m = 2 , bit y = ln(2 x + e ) 9e C m = B.m = x 2x Cõu 116: Cho biu thc A = x + Tỡm x bit D.m = A =3 Cõu 117: im no sau õy khụng thuc th hm s y = ln(2 x + e ) : B.( e; + ln 3) C.(e; + ln 3) D.( 1; 2) Cõu 118: Cho y = ln H thc gia y v y khụng ph thuc vo x l: 1+ x A.(0; 2) A y - 2y = B y + ey = C yy - = Cõu 119: Xỏc nh m A(m; 2) thuc th hm s y = ln(2 x + e2 ) : D y - 4ey = A.m = B.m = C.m = D.m = x 2x Cõu 120: Cho biu thc A = x + Nu t x = t (t > 0) Thỡ A tr thnh 9 A t B t C 9t D.9t 2 Cõu 121: Cho hm s y = x(e x + ln x) Chn phỏt biu ỳng: A Hm s ng bin vi mi x>0 B Hm s ng bin vi mi x 0 Cõu 121: Giỏ tr nh nht ca hm s y = x + x trờn [0;1] l: A.0 B.1 C.2 Câu 122: Nếu log x 243 = x bằng: A B C D.3 D Cõu 123: Giỏ tr ln nht ca hm sụ y = log3 (2 x + 1) [0;1] l: A.0 B.1 C.2 D.3 Cõu 124: Gi a v b ln lt l giỏ tr ln nht v nht ca hm s y = ln(2 x + e ) trờn [0;e] ú Tng a + b l: A.1+ln2 B 2+ln2 C 3+ln2 D.4+ln2 Bi 125: Cho hm s y = x + x Cõu 126: o hm cp ca hm s y = x + x l: 2 A y / = x C y / = x + x2 + x2 ( x + 1) ln B y / = x (7 x + 1) ln D y / = x + x 2 (2 x + 1) ln + x (2 x + 7) ln Cõu 127: o hm cp ca hm s y = x + x ti x = l: A.0 B.1 C.2 Cõu 128: Cho hm s y = m = A m = x2 + x m = B m=2 D.3 Tỡm x bit log y = l: m = C m = m=3 D m = Cõu 129: Xỏc nh m A(m; -2) thuc th hm s y = log3 (2 x + 1) l: 4 A.m = B.m = C.m = D.m = 9 / x2 + x Cõu 130:Cho hm s y = Xỏc nh m y (1) = 3m ln A.m = B.m = C m = D.m = Cõu 131: im no sau õy khụng thuc th hm s y = x + x : A.(1;1) B.(2;1) C.(0; ) 49 D.(0; 49) Cõu 132: Xỏc nh m A(m; 1) thuc th hm s y = x + x : m =1 A m = m = m =1 m = B C D m=2 m = m = Câu 133: Nếu log a x = (log a log a 4) (a > 0, a 1) x bằng: A 2 B C D 16 Cõu 134: Tp nghim ca bt phng trỡnh y/ < l: bit y = x + x A.x > 1/ B.x < 1/ C.0 < x < 1/ D.x > Cõu 135: o hm cp ca hm s y = log3 (2 x + 1) ti x = l: A.0 B.1 C.2 D = Cõu 136: o hm ca hm s y = x(e x + ln x ) ti x = 1l: A.2e + B.2e C.2e + D.2e + x Cõu 137: Cho hm s y = x(e + ln x) Chn khng nh sai cỏc khng nh sau: A y (1) = + 2e B y / (1) = + 2e C y (0) = D y / (e) = e e (1 + e) + Câu 138: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? a+b = log a + log b A log ( a + b ) = log a + log b B log a+b a+b = ( log a + log b ) = log a + log b C log D log Cõu 139: Cho hm s y = x(e x + ln x) Chn khng nh ỳng: A Hm s cú o hm ti x = B Hm s khụng cú o hm ti x = C th ca hm s khụng i qua Q(1;2e+1) D Hm s xỏc nh vi mi x dng 1 theo a? 64 B - 6a Câu 140: Cho lg5 = a Tính lg A + 5a C - 3a D 6(a - 1) Cõu 141: Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: A Hm s y = ax vi < a < l mt hm s ng bin trờn (-: +) B Hm s y = ax vi a > l mt hm s nghch bin trờn (-: +) C th hm s y = ax (0 < a 1) luụn i qua im (a ; 1) x D th cỏc hm s y = a v y = ữ (0 < a 1) thỡ i xng vi qua trc tung a x Cõu 142: Cho a > Tỡm mnh sai cỏc mnh sau: A ax > x > B < ax < x < C Nu x1 < x2 thỡ a x < a x D Trc tung l tim cn ng ca th hm s y = ax Cõu 143: Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: A Hm s y = loga x vi < a < l mt hm s ng bin trờn khong (0 ; +) B Hm s y = loga x vi a > l mt hm s nghch bin trờn khong (0 ; +) C Hm s y = loga x (0 < a 1) cú xỏc nh l R D th cỏc hm s y = loga x v y = log 1a x (0 < a 1) thỡ i xng vi qua trc honh Cõu 144: Cho a > Tỡm mnh sai cỏc mnh sau: A loga x > x > B loga x < < x < C Nu x1 < x2 thỡ loga x1 < log a x D th hm s y = log a x cú tim cn ngang l trc honh Cõu 145: Biu thc a : a vit di dng lu tha vi s m hu t l: 5 A a B a C a D a Cõu 146: Cho a > 0, a Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: A Tp giỏ tr ca hm s y = ax l R B Tp giỏ tr ca hm s y = log a x l R C Tp xỏc nh ca hm s y = ax l khong (0; +) D Tp xỏc nh ca hm s y = loga x l R Câu 147: Cho log = a Khi log318 tính theo a là: 2a a A B C 2a + a a +1 Cõu 148: Hm s y = ln ( x + 5x ) cú xỏc nh l: A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) / Cõu 149: Xỏc nh m y (e) = 2m + bit y = log3 (2 x + 1) D - 3a A.m = + 2e 4e Cõu 150: Hm s y = ln A (-; -2) B.m = ( 2e 4e + C.m = ) 2e 4e D (-; 2) (3; +) D.m = + 2e 4e + x + x x cú xỏc nh l: B (1; +) C (-; -2) (2; +) D (-2; 2) Cõu 151: Cho hm s y = x(e x + ln x) Chn phỏt biu sai: A Hm s nghch bin vi mi x B Hm s nghch vi mi x