Trac nghiem toan bo luy thua mu loga tu a z

Câu hỏi trắc nghiệm Phần mũ – logarit Lũy thừa −0,75 Câu 1: Tính: K =  ÷  16  A 12 Câu 2: Tính: K = − 1 +  ÷ , ta được: 8 B 16 C 18 23.2 −1 + 5−3.54 10 −3 : 10 −2 − ( 0, 25 ) A 10 B -10 D 24 , ta C 12 D 15 −3 31 : −2 + 3−2  ÷ 9 Câu 3: Tính: K = −3 , ta 1 −3 25 + ( 0, )  ÷ 2 ( ) A 33 13 B C D Câu 4: Tính: K = ( 0, 04 ) −1,5 − ( 0,125 ) − , ta A 90 B 121 C 120 D 125 Câu 5: Tính: K = : − 5 , ta A B C -1 D Câu 6: Cho a số dơng, biểu thức a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A a B a 6 C a 11 D a Câu 7: Biểu thức a : a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A a Câu 8: Biểu thức ND B a C a D a x x x (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A x B x Câu 9: Cho f(x) = D x x x Khi f(0,09) bằng: A 0,1 B 0,2 Câu 10: Biểu thức C x C 0,3 D 0,4 x x x (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 13 23 A x 24 21 B x 24 Câu 11: Cho f(x) = A 2,7 D x 24 x x 12 x Khi f(2,7) bằng: B 3,7 C 4,7 Câu 12: Tính: K = 43+ 21− A 19 C x 24 D 5,7 : + , ta đợc: B C D Câu 13: Trong phơng trình sau đây, phơng trình có nghiệm? A x + = 1 C x + ( x − 1) = x−4 +5 = B D x − = Câu 14: Mệnh đề sau đúng? A ( 3− ( C − ) ( 11 − ) < ( 4− 2) ) Câu 15: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 1,4 A − >4 B − 1 1 C  ÷ <  ÷ 3 3 πβ Kết luận sau đúng? A α < β B α > β   Câu 17: Cho K =  x − y ÷   A x B 2x Câu 18: Rút gọn biểu thức: ND C α + β = D α.β = −1  y y + ÷  − ÷ biểu thức rút gọn K là: x x   C x + D x - 81a b , ta được: A 9a2b Câu 19: Rút gọn biểu thức: Câu 20: Rút gọn biểu thức: B x Câu 21: Biểu thức K = x ( x + 1) , ta được: C - x ( x + 1) D x ( x + 1) 11 x x x x : x 16 , ta được: C x D x x 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 18 A  ÷ 3 12 B  ÷ 3 Câu 22: Rút gọn biểu thức K = A x2 + Câu 23: Nếu D Kết khác B x x + A x4(x + 1) A C 9a b B -9a2b ( C  ÷ 3 x − x +1 )( D  ÷ 3 )( ) x + x + x − x + ta đợc: B x2 + x + C x2 - x + D x2 - 1 α a + a −α ) = giá trị α là: ( A B C D Câu 24: Cho α < 27 Mệnh đề sau đúng? A -3 < α < B α > α < - Câu 25: Trục thức mẫu biểu thức A 25 + 10 + B 1 Câu 26: Rút gọn biểu thức a  ÷ a B 2a Câu 27: Rút gọn biểu thức b ( A b ND B b2 5−32 5+32 ) ta đợc: C 75 + 15 + D 5+34 (a > 0), ta được: C 3a −1 D α ∈ R −1 A a C α < : b −2 D 4a (b > 0), ta được: C b3 D b4 Câu 28: Rút gọn biểu thức x π x : x π (x > 0), ta đợc: A B x C x π D x x Câu 29: Cho x + − x = 23 Khi đo biểu thức K = A − B C + 3x + 3− x có giá trị bằng: − 3x − 3− x D ( Câu 30: Cho biểu thức A = ( a + 1) + ( b + 1) Nếu a = + −1 −1 ) −1 ( b = − ) −1 giá trị A là: A B C D LOGARIT Câu 1: Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với ∀x B loga1 = a logaa = C logaxy = logax.logay n D loga x = n log a x (x > 0,n ≠ 0) Câu 2: Cho a > a ≠ 1, x y hai số dơng Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x log a x = y log a y B log a C log a ( x + y ) = log a x + log a y Câu3: log 4 bằng: A 1 = x log a x D log b x = log b a.log a x B C D B C B C - C D D Câu4: log a (a > 0, a ≠ 1) bằng: A - Câu5: log 32 bằng: A Câu6: log 0,5 0,125 bằng: A B  a2 a2 a4  ÷ bằng: Câu7: log a  15  ÷ a   A B a ND 12 C D 12 D Câu8: 49 log7 bằng: A B C D Câu9: 64 log2 10 bằng: A 100 B 400 C 1000 D 10000 Câu10: 102 +2 lg7 bằng: A 4900 B 4200 C 4000 D 3800 1 Câu11: log2 3+ log D 1785 bằng: A 1775 B 1875 C 1885 Câu12: a 3−2 loga b (a > 0, a ≠ 1, b > 0) bằng: A a b −2 B a b C a b D a 3b −1 Câu13: Nếu log x 243 = x bằng: A B C D D C D Câu14: Nếu log x = −4 x bằng: A Câu15: log ( log 16 ) + log bằng: B A 2 B C Câu16: Nếu log a x = log a − log a + log a (a > 0, a ≠ 1) x bằng: A B C D Câu17: Nếu log a x = (log a − log a 4) (a > 0, a ≠ 1) x bằng: A B C D Câu18: Nếu log x = log a + 3log b (a, b > 0) x bằng: A a b3 B a b3 C 2a + 3b D 4a +3b Câu19: Nếu log x = 3log a b + log a b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b6 C a b D a b Câu20: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a? A + a Câu21: Cho lg5 = a Tính lg ND B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) theo a? 64 A + 5a B - 6a Câu22: Cho lg2 = a Tính lg C - 3a D 6(a - 1) C 4(1 + a) D + 7a 125 theo a? A - 5a B 2(a + 5) Câu23: Cho log = a Khi log 500 tính theo a là: A 3a + B ( 3a + ) C 2(5a + 4) D 6a - Câu24: Cho log = a Khi log318 tính theo a là: A 2a − a −1 B a a +1 C 2a + D - 3a Câu25: Cho log = a; log3 = b Khi log tính theo a b là: A a+b B ab a+b D a + b C a + b Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? A log ( a + b ) = log a + log b B log a+b = log a + log b a+b = ( log a + log b ) D log2 a+b = log a + log b C log Câu27: log 8.log 81 bằng: A B C D 12 Câu28: Với giá trị x biểu thức log6 ( 2x − x ) có nghĩa? A < x < B x > C -1 < x < D x < 3 Câu29: Tập hợp giá trị x để biểu thức log5 ( x − x − 2x ) có nghĩa là: A (0; 1) B (1; +∞) C (-1; 0) ∪ (2; +∞) D (0; 2) ∪ (4; +∞) Câu30: log 3.log 36 bằng: A B C D HÀM SỐ LUỸ THỪA ND Câu1: Hàm số y = − x có tập xác định là: B (-∞; -1] ∪ [1; +∞) A [-1; 1] Câu2: Hàm số y = ( 4x − 1) A R −4 ( )  C R\ − ;  1  2  1 D  − ; ÷  2 có tập xác định là: B (-∞: 2] ∪ [2; +∞) A [-2; 2] D R có tập xác định là: B (0; +∞)) Câu3: Hàm số y = − x C R\{-1; 1} C R D R\{-1; 1} Câu4: Hàm số y = x π + ( x − 1) có tập xác định là: e A R B (1; +∞) Câu5: Hàm số y = A y’ = (x + 1) có đạo hàm là: B y’ = x +1 D R\{-1; 1} 4x 4x Câu6: Hàm số y = 3 (x +1 ) D y’ = 4x ( x + 1) C y’ = 2x x + 2x − x + có đạo hàm f’(0) là: A − C B D Câu7: Cho hàm số y = A R 2x − x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: B (0; 2) Câu8: Hàm số y = A y’ = C (-1; 1) C (-∞;0) ∪ (2; +∞) D R\{0; 2} a + bx3 có đạo hàm là: bx 3 a + bx bx B y’ = ( a + bx ) Câu9: Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) bằng: C y’ = 3bx A 23 a + bx D y’ = B 3bx 2 a + bx C D ND Câu10: Cho f(x) = x−2 Đạo hàm f’(0) bằng: x +1 A B C D Câu11: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? A y = x-4 C y = x4 B y = x − D y = x Câu12: Cho hàm số y = ( x + ) Hệ thức y y” không phụ thuộc vào x là: −2 B y” - 6y2 = 0C 2y” - 3y = A y” + 2y = D (y”)2 - 4y = Câu13: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng π Câu14: Trên đồ thị (C) hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có phơng trình là: A y = π x +1 B y = π π x − +1 2 π π D y = − x + + 2 C y = πx − π + π Câu15: Trên đồ thị hàm số y = x +1 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = π Tiếp tuyến (C) điểm M0 có hệ số góc bằng: A π + B 2π C 2π - D Hàm số mũ - hàm số logarit Câu 1: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-∞: +∞) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-∞: +∞) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) qua điểm (a ; 1) x 1 D Đồ thị hàm số y = ax y =  ÷ (0 < a ≠ 1) đối xứng với qua trục tung a Câu 2: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: ND A ax > x > B < ax < x < C Nếu x1 < x2 a x1 < a x2 D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax Câu 3: Cho < a < Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x < B < ax < x > C Nếu x1 < x2 a x1 < a x2 D Trục hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Câu 4: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = log a x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +∞) B Hàm số y = log a x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +∞) C Hàm số y = log a x (0 < a ≠ 1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = log a x y = log x (0 < a ≠ 1) đối xứng với qua trục a hoành Câu 5: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A log a x > x > B log a x < < x < C Nếu x1 < x2 log a x1 < log a x D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang trục hoành Câu 6: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A log a x > < x < B log a x < x > C Nếu x1 < x2 log a x1 < log a x ND D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng trục tung Câu 7: Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R B Tập giá trị hàm số y = log a x tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +∞) D Tập xác định hàm số y = log a x tập R Câu8: Hàm số y = ln ( −x + 5x − ) có tập xác định là: A (0; +∞) B (-∞; 0) Câu 9: Hàm số y = ln ( D (-∞; 2) ∪ (3; +∞) C (2; 3) ) x + x − − x có tập xác định là: A (-∞; -2) C (-∞; -2) ∪ (2; +∞) B (1; +∞) D (-2; 2) Câu 10: Hàm số y = ln − sin x có tập xác định là: π  A R \  + k2 π, k ∈ Z  2  D R B R \ { π + k2π, k ∈ Z} π  R \  + kπ, k ∈ Z  3  C có tập xác định là: − ln x Câu 11: Hàm số y = A (0; +∞)\ {e} B (0; +∞) C R D (0; e) Câu 12: Hàm số y = log5 ( 4x − x ) có tập xác định là: A (2; 6) B (0; 4) Câu 13: Hàm số y = log A (6; +∞) C (0; +∞) D R C (-∞; 6) D R có tập xác định là: 6−x B (0; +∞) Câu 14: Hàm số dới đồng biến tập xác định nó? A y = ( 0,5 ) x x 2 B y =  ÷ 3 C y = ( 2) x Câu 15: Hàm số dới nghịch biến tập xác định nó? ND x e D y =  ÷ π 10 B y = log x A y = log x C y = log e x π D y = log π x Câu 16: Số dới nhỏ 1? 2 A  ÷ 3 B ( 3) e C πe D e π Câu 17: Số dới nhỏ 1? A log π ( 0, ) B log π C log π e D log e C y’ = (2x - 2)ex D Kết khác x Câu 18: Hàm số y = ( x − 2x + ) e có đạo hàm là: A y’ = x2ex Câu 19: Cho f(x) = A e2 B y’ = -2xex ex Đạo hàm f’(1) : x2 B -e Câu 20: Cho f(x) = A C 4e D 6e ex − e− x Đạo hàm f’(0) bằng: B C D Câu21: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f’(e) bằng: A e B Câu 22: Hàm số f(x) = A − ln x x2 e C e D e ln x + có đạo hàm là: x x B ln x x C ln x x4 D Kết khác Câu 23: Cho f(x) = ln ( x + 1) Đạo hàm f’(1) bằng: A B C D  π Câu24: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’  ÷ bằng: 8 A ND B C D 11 π Câu 25: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm f '  ÷ bằng: 4 A Câu 26: Cho y = ln B C D Hệ thức y y’ không phụ thuộc vào x là: 1+ x B y’ + ey = A y’ - 2y = D y’ - 4ey = C yy’ - = Câu27: Cho f(x) = esin 2x Đạo hàm f’(0) bằng: A B C D Câu 28: Cho f(x) = e cos x Đạo hàm f’(0) bằng: A B C D x −1 Câu 29: Cho f(x) = x +1 Đạo hàm f’(0) bằng: A B ln2 C 2ln2 Câu 30: Cho f(x) = tanx ϕ(x) = ln(x - 1) Tính A -1 B.1 C D Kết khác f ' ( 0) ϕ' ( 0) Đáp số toán là: D -2 ) ( Câu 31: Hàm số f(x) = ln x + x + có đạo hàm f’(0) là: A B C D Câu 32: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f’(0) bằng: A ln6 B ln2 C ln3 D ln5 Câu 33: Cho f(x) = x π πx Đạo hàm f’(1) bằng: A π(1 + ln2) Câu 34: Hàm số y = ln A cos 2x B π(1 + lnπ) C πlnπ D π2lnπ cos x + sin x có đạo hàm bằng: cos x − sin x B sin 2x C cos2x D sin2x Câu 35: Cho f(x) = log ( x + 1) Đạo hàm f’(1) bằng: ND 12 A ln B + ln2 C D 4ln2 Câu 36: Cho f(x) = lg x Đạo hàm f’(10) bằng: A ln10 B ln10 C 10 D + ln10 Câu 37: Cho f(x) = e x Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng: A B C D Câu 38: Cho f(x) = x ln x Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng: A B C D Câu 39: Hàm số f(x) = xe − x đạt cực trị điểm: B x = e2 A x = e C x = D x = Câu 40: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị điểm: A x = e B x = C x = e e D x = e Câu 41: Hàm số y = eax (a ≠ 0) có đạo hàm cấp n là: A y ( n ) = e ax B y ( n ) = a n e ax C y ( n ) = n!eax D y ( n ) = n.eax Câu 42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: ( ) A y = n n! xn B y ( n ) = ( −1) n +1 ( n − 1) ! x n ( ) C y = n xn ( ) D y = n n! x n +1 Câu 43: Cho f(x) = x2e-x bất phơng trình f’(x) ≥ có tập nghiệm là: A (2; +∞) B [0; 2] C (-2; 4] D Kết khác Câu 44: Cho hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn K = y’cosx - yinx - y” là: A cosx.esinx B 2esinx C D Câu 45: Đồ thị (L) hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (L) A có phơng trình là: A y = x - ND B y = 2x + C y = 3x D y = 4x - 13 Phương trình mũ phơng trình logarIt Câu1: Phơng trình 43x −2 = 16 có nghiệm là: A x = B x = x Câu2: Tập nghiệm phơng trình: A Φ B {2; 4} C −x − = D là: 16 C { 0; 1} D { −2; 2} Câu3: Phơng trình 2x +3 = 84 − x có nghiệm là: A B C D −x Câu4: Phơng trình 0,125.4 A 2x −3 B  2 =  ÷ ÷   có nghiệm là: C D Câu5: Phơng trình: x + x −1 + x − = 3x − 3x −1 + 3x −2 có nghiệm là: A B C D Câu6: Phơng trình: 2x +6 + x + = 17 có nghiệm là: A -3 B C D Câu7: Tập nghiệm phơng trình: 5x −1 + 53−x = 26 là: A { 2; 4} B { 3; 5} C { 1; 3} D Φ Câu8: Phơng trình: 3x + x = 5x có nghiệm là: A B C D Câu9: Phơng trình: x + x = 2.4 x có nghiệm là: A B C D Câu10: Phơng trình: x = − x + có nghiệm là: A B C D Câu11: Xác định m để phơng trình: x − 2m.2 x + m + = có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: ND 14 A m < B -2 < m < C m > D m ∈ Φ Câu12: Phơng trình: l o g x + l o g ( x − ) = có nghiệm là: A B C D 10 Câu13: Phơng trình: lg ( 54 − x ) = 3lgx có nghiệm là: A B C D Câu14: Phơng trình: ln x + ln ( 3x − ) = có nghiệm? A B C D Câu15: Phơng trình: ln ( x + 1) + ln ( x + ) = ln ( x + ) A B C D Câu16: Phơng trình: log x + log x + log x = 11 có nghiệm là: A 24 B 36 C 45 D 64 Câu17: Phơng trình: log x + log x = có tập nghiệm là: A { 2; 8} B { 4; 3} C { 4; 16} D Φ Câu18: Phơng trình: lg ( x − 6x + ) = lg ( x − ) có tập nghiệm là: A { 5} Câu19: Phơng trình: B { 3; 4} C { 4; 8} D Φ + = có tập nghiệm là: − lg x + lg x A { 10; 100} B { 1; 20} 1  C  ; 10  10  D Φ Câu20: Phơng trình: x −2 + logx = 1000 có tập nghiệm là: A { 10; 100} B { 10; 20} 1  C  ; 1000  10  D Φ Câu21: Phơng trình: log x + log x = có tập nghiệm là: A { 4} ND B { 3} C { 2; 5} D Φ 15 Câu22: Phơng trình: log x = −x + có tập nghiệm là: A { 3} B { 4} C { 2; 5} D Φ Hệ phương trình mũ logarit 2 x + y = Câu1: Hệ phơng trình:  x + y với x ≥ y có nghiệm? 2 = A B C D 3y +1 − x =  Câu2: Hệ phơng trình:  x có nghiệm là: y  4 − 6.3 + = A ( 3; ) B ( 1; ) C ( 2; 1) D ( 4; ) x + 2y = −1 Câu3: Hệ phơng trình:  x + y2 có nghiệm? = 16 4 A B C D 2x + y =   Câu4: Hệ phơng trình:  có nghiệm là: y+ x  2 = 64 A ( 2; 1) B ( 4; − ) C ( 1; ) D ( 5; − ) x + y = Câu5: Hệ phơng trình:  với x ≥ y có nghiệm là?  lg x + lg y = A ( 4; ) B ( 6; 1) C ( 5; ) D Kết khác  lg xy = Câu6: Hệ phơng trình:  với x ≥ y có nghiệm là?  lg x.lg y = A ( 100; 10 ) B ( 500; ) C ( 1000; 100 ) D Kết khác  x + y = 20 Câu7: Hệ phơng trình:  với x ≥ y có nghiệm là:  log x + log y = A ( 3; ) ND B ( 4; ) ( C 2; ) D Kết khác 16 2 x.4 y = 64 Câu8: Hệ phơng trình:  có nghiệm là:  log x + log y = A ( 4; ) , ( 1; ) B ( 2; ) , ( 32; 64 ) C ( 4; 16 ) , ( 8; 16 ) D ( 4; 1) , ( 2; ) x − y = Câu9: Hệ phơng trình:  có nghiệm là:  ln x + ln y = 3ln A ( 20; 14 ) B ( 12; ) C ( 8; ) D ( 18; 12 ) 3lg x − lg y = Câu10: Hệ phơng trình:  có nghiệm  lg x + 3lg y = 18 A ( 100; 1000 ) B ( 1000; 100 ) C ( 50; 40 ) D Kết khác Bất phơng trình mũ lOgarIt x −1 Câu1: Tập nghiệm bất phơng trình:  ÷ <  ÷ là: 2 2 A ( 0; 1)  5 B  1; ÷  4 Câu2: Bất phơng trình: A ( 2;5 ) ( 2) x2 − 2x B [ −2; 1] Câu3: Bất phơng trình:  ÷ 4 A [ 1; ] C ( 2;+∞ ) −x D ( −∞;0 ) ≤ ( ) có tập nghiệm là: C [ −1; 3] D Kết khác x 3 ≥  ÷ có tập nghiệm là: 4 B [ −∞; ] C (0; 1) D Φ Câu4: Bất phơng trình: x < x +1 + có tập nghiệm là: A ( 1; ) B ( 2; ) C ( log 3; ) D ( −∞;log ) Câu5: Bất phơng trình: x − 3x − < có tập nghiệm là: A ( 1;+∞ ) B ( −∞;1) C ( −1;1) D Kết khác Câu6: Bất phơng trình: 2x > 3x có tập nghiệm là: ND 17 A ( −∞;0 ) B ( 1; +∞ ) C ( 0;1) D ( −1;1) x +1 −2x  4 ≤ Câu7: Hệ bất phơng trình:  4x+5 có tập nghiệm là: ≥ 271+x  3 A [2; +∞) B [-2; 2] C (-∞; 1] D [2; 5] Câu8: Bất phơng trình: log2 ( 3x − ) > log2 ( − 5x ) có tập nghiệm là: A (0; +∞)  6 B  1; ÷  5 1  C  ;3 ÷ 2  D ( −3;1) Câu9: Bất phơng trình: log ( x + ) > log ( x + 1) có tập nghiệm là: A ( 1;4 ) B ( 5;+∞ ) Câu10: Để giải bất phơng trình: ln Bớc1: Điều kiện: Bớc2: Ta có ln C (-1; 2) D (-∞; 1) 2x > (*), học sinh lập luận qua ba bớc nh sau: x −1 x < 2x >0 ⇔  (1) x −1 x > 2x 2x 2x > (2) > ⇔ ln > ln1 ⇔ x −1 x −1 x −1 Bớc3: (2) ⇔ 2x > x - ⇔ x > -1 (3)  −1 < x < Kết hợp (3) (1) ta đợc  x > Vậy tập nghiệm bất phơng trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bớc nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bớc 1C Sai từ bớc 2D Sai từ bớc  log2 ( 2x − ) ≤ log ( x + 1) Câu11: Hệ bất phơng trình:  có tập nghiệm là:  log 0,5 ( 3x − ) ≤ log 0,5 ( 2x + ) A [4; 5] ND B [2; 4] C (4; +∞) D Φ 18 [...]... c a K = y’cosx - yinx - y” là: A cosx.esinx B 2esinx C 0 D 1 Câu 45: Đồ thị (L) c a hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến c a (L) tại A có phơng trình là: A y = x - 1 ND B y = 2x + 1 C y = 3x D y = 4x - 3 13 5 Phương trình mũ và phơng trình logarIt Câu1: Phơng trình 43x −2 = 16 có nghiệm là: A x = 3 4 B x = 4 3 x Câu2: Tập nghiệm c a phơng trình: 2 A Φ B {2; 4} C 3 2 −x − 4 = D 5... hàm cấp n là: A y ( n ) = e ax B y ( n ) = a n e ax C y ( n ) = n!eax D y ( n ) = n.eax Câu 42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: ( ) A y = n n! xn B y ( n ) = ( −1) n +1 ( n − 1) ! x n ( ) C y = n 1 xn ( ) D y = n n! x n +1 Câu 43: Cho f(x) = x2e-x bất phơng trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là: A (2; +∞) B [0; 2] C (-2; 4] D Kết quả khác Câu 44: Cho hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn c a K = y’cosx... f’(10) bằng: A ln10 B 1 5 ln10 C 10 D 2 + ln10 2 Câu 37: Cho f(x) = e x Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng: A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 38: Cho f(x) = x 2 ln x Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng: A 2 B 3 C 4 D 5 Câu 39: Hàm số f(x) = xe − x đạt cực trị tại điểm: B x = e2 A x = e C x = 1 D x = 2 Câu 40: Hàm số f(x) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm: A x = e B x = C x = e 1 e D x = 1 e Câu 41: Hàm số y = eax (a ≠ 0) có đạo... > 1 Vậy tập nghiệm c a bất phơng trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞) Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bớc nào? A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bớc 1C Sai từ bớc 2D Sai từ bớc 3  log2 ( 2x − 4 ) ≤ log 2 ( x + 1) Câu11: Hệ bất phơng trình:  có tập nghiệm là:  log 0,5 ( 3x − 2 ) ≤ log 0,5 ( 2x + 2 ) A [4; 5] ND B [2; 4] C (4; +∞) D Φ 18 ... f’(e) bằng: A 1 e B Câu 22: Hàm số f(x) = A − ln x x2 2 e C 3 e D 4 e 1 ln x + có đạo hàm là: x x B ln x x C ln x x4 D Kết quả khác 4 Câu 23: Cho f(x) = ln ( x + 1) Đạo hàm f’(1) bằng: A 1 B 2 C 3 D 4  π Câu24: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’  ÷ bằng: 8 A 1 ND B 2 C 3 D 4 11 π Câu 25: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm f '  ÷ bằng: 4 A 1 Câu 26: Cho y = ln B 2 C 3 D 4 1 Hệ thức gi a y và y’ không... ( x + 1) có tập nghiệm là: A ( 1;4 ) B ( 5;+∞ ) Câu10: Để giải bất phơng trình: ln Bớc1: Điều kiện: Bớc2: Ta có ln C (-1; 2) D (-∞; 1) 2x > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bớc nh sau: x −1 x < 0 2x >0 ⇔  (1) x −1 x > 1 2x 2x 2x > 1 (2) > 0 ⇔ ln > ln1 ⇔ x −1 x −1 x −1 Bớc3: (2) ⇔ 2x > x - 1 ⇔ x > -1 (3)  −1 < x < 0 Kết hợp (3) và (1) ta đợc  x > 1 Vậy tập nghiệm c a bất phơng trình là: (-1;... vào x là: 1+ x B y’ + ey = 0 A y’ - 2y = 1 D y’ - 4ey = 0 C yy’ - 2 = 0 Câu27: Cho f(x) = esin 2x Đạo hàm f’(0) bằng: A 1 B 2 C 3 D 4 2 Câu 28: Cho f(x) = e cos x Đạo hàm f’(0) bằng: A 0 B 1 C 2 D 3 x −1 Câu 29: Cho f(x) = 2 x +1 Đạo hàm f’(0) bằng: A 2 B ln2 C 2ln2 Câu 30: Cho f(x) = tanx và ϕ(x) = ln(x - 1) Tính A -1 B.1 C 2 D Kết quả khác f ' ( 0) ϕ' ( 0) Đáp số c a bài toán là: D -2 ) ( 2 Câu... 3x + 4 x = 5x có nghiệm là: A 1 B 2 C 3 D 4 Câu9: Phơng trình: 9 x + 6 x = 2.4 x có nghiệm là: A 3 B 2 C 1 D 0 Câu10: Phơng trình: 2 x = − x + 6 có nghiệm là: A 1 B 2 C 3 D 4 Câu11: Xác định m để phơng trình: 4 x − 2m.2 x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: ND 14 A m < 2 B -2 < m < 2 C m > 2 D m ∈ Φ Câu12: Phơng trình: l o g x + l o g ( x − 9 ) = 1 có nghiệm là: A 7 B 8 C 9 D 10 3 Câu13:... = −x + 6 có tập nghiệm là: A { 3} B { 4} C { 2; 5} D Φ 6 Hệ phương trình mũ và logarit 2 x + 2 y = 6 Câu1: Hệ phơng trình:  x + y với x ≥ y có mấy nghiệm? 2 = 8 A 1 B 2 C 3 D 0 3y +1 − 2 x = 5  Câu2: Hệ phơng trình:  x có nghiệm là: y  4 − 6.3 + 2 = 0 A ( 3; 4 ) B ( 1; 3 ) C ( 2; 1) D ( 4; 4 ) x + 2y = −1 Câu3: Hệ phơng trình:  x + y2 có mấy nghiệm? = 16 4 A 0 B 1 C 2 D 3 2x + y = 4... 3 x A y = log 2 x C y = log e x π D y = log π x Câu 16: Số nào dới đây nhỏ hơn 1? 2 A  ÷ 3 2 B ( 3) e C πe D e π Câu 17: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1? A log π ( 0, 7 ) B log 3 5 π C log π e D log e 9 C y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác 3 2 x Câu 18: Hàm số y = ( x − 2x + 2 ) e có đạo hàm là: A y’ = x2ex Câu 19: Cho f(x) = A e2 B y’ = -2xex ex Đạo hàm f’(1) bằng : x2 B -e Câu 20: Cho f(x) = A 4 C