Câu 14: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định của nó?.. Câu 15: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó.[r]
(1)Câu hỏi trắc nghiệm Phần mũ – logarit Lũy thừa Câu 1: Tính: K = 16 A 12 0,75 1 8 , ta được: B 16 C 18 D 24 23.2 5 3.54 Câu 2: Tính: K = 10 :10 0, 25 A 10 B -10 , ta C 12 D 15 3 1 2:4 9 3 1 5 3.252 0, , ta Câu 3: Tính: K = 2 33 A 13 2 B 0, 04 Câu 4: Tính: K = A 90 1,5 C 0,125 B 121 D , ta C 120 D 125 Câu 5: Tính: K = : 5 , ta A B C -1 D Câu 6: Cho a là số dơng, biểu thức a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A a B a C a D a 11 3 Câu 7: Biểu thức a : a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: ND 5 A a B a C a D a (2) x x x5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: Câu 8: Biểu thức 5 A x B x C x D x 3 Câu 9: Cho f(x) = x x Khi đó f(0,09) bằng: A 0,1 B 0,2 C 0,3 D 0,4 x x x3 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: Câu 10: Biểu thức 13 23 21 19 A x 24 B x 24 C x 24 D x 24 Câu 11: Cho f(x) = A 2,7 x x 12 x5 Khi đó f(2,7) bằng: B 3,7 1 Câu 12: Tính: K = A C 4,7 D 5,7 : , ta đợc: B C D Câu 13: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm? 1 A x + = x 0 B C 1 x x 1 0 D x 0 Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A 3 3 2 2 2 2 C B 11 11 4 2 4 2 D Câu 15: Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A 4 B 3 1 C 31,7 1,4 1 3 2 2 3 3 D e Câu 16: Cho > Kết luận nào sau đây là đúng? A < B > C + = D . = 1 12 y y x y x x Câu 17: Cho K = biểu thức rút gọn K là: ND (3) A x B 2x C x + 81a b , ta được: Câu 18: Rút gọn biểu thức: A 9a2b B -9a2b Câu 19: Rút gọn biểu thức: A x4(x + 1) D x - C x x 1 B 9a b D Kết khác , ta được: x2 x C - x x 1 D x x 1 11 Câu 20: Rút gọn biểu thức: A x B Câu 21: Biểu thức K = x x x x : x 16 , ta được: x C x D x 232 3 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 1 18 A 12 B 8 C 6 D Câu 22: Rút gọn biểu thức K = A x2 + x x 1 x x 1 x B x2 + x + x 1 C x2 - x + ta đợc: D x2 - 1 a a 1 Câu 23: Nếu thì giá trị là: A B C D Câu 24: Cho 27 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A -3 < < B > < - Câu 25: Trục thức mẫu biểu thức A ND 25 10 B 3 C < D R ta đợc: 53 C 75 15 D 53 (4) 1 a 2 a Câu 26: Rút gọn biểu thức A a 21 (a > 0), ta được: B 2a Câu 27: Rút gọn biểu thức b C 3a 3 : b B b2 A b D 4a (b > 0), ta được: C b3 D b4 4 4 Câu 28: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta đợc: A x B x x Câu 29: Cho A x C D x x 3 x 23 Khi đo biểu thức K = 3x 3 x có giá trị bằng: B Câu 30: Cho biểu thức A = A là: A x C a 1 B 1 D b 1 1 3 Nếu a = C 1 3 và b = 1 thì giá trị D LOGARIT Câu 1: Cho a > và a Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với x B loga1 = a và logaa = C logaxy = logax.logay n D log a x n log a x (x > 0,n 0) Câu 2: Cho a > và a 1, x và y là hai số dơng Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A C Câu3: ND loga x loga x y loga y B loga x y log a x loga y log bằng: A loga 1 x log a x D log b x log b a.log a x B C D (5) Câu4: Câu5: Câu6: log a a (a > 0, a 1) bằng: A - B C D bằng: A 4 B 5 C - 12 D A B C D A 12 B C D A B C D A 100 B 400 C 1000 D 10000 A 4900 B 4200 C 4000 D 3800 log 32 log 0,5 0,125 bằng: a2 a2 a loga 15 a Câu7: bằng: log7 Câu8: 49 bằng: Câu9: 64 log2 10 bằng: 2 lg Câu10: 10 bằng: log2 3log Câu11: D 1785 bằng: A 1775 B 1875 C 1885 2log a b 2 Câu12: a (a > 0, a 1, b > 0) bằng: A a b B a b C a b 1 D a b Câu13: Nếu log x 243 5 thì x bằng: B C D B C D B C D Câu14: Nếu Câu15: log x A thì x bằng: log log 16 log 2 A bằng: A log a x log a loga log a 2 Câu16: Nếu (a > 0, a 1) thì x bằng: A B C D log a x (log a log a 4) Câu17: Nếu (a > 0, a 1) thì x bằng: A ND B C D (6) Câu18: Nếu log x 4 log a log b A a b Câu19: Nếu B a b (a, b > 0) thì x bằng: C 2a + 3b log x 3log a b log a 3b A a b B a b D 4a +3b (a, b > 0) thì x bằng: C a b D a b Câu20: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a? A + a Câu21: Cho lg5 = a Tính A + 5a B 2(2 + 3a) lg C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) C - 3a D 6(a - 1) C 4(1 + a) D + 7a 64 theo a? B - 6a 125 Câu22: Cho lg2 = a Tính lg theo a? A - 5a B 2(a + 5) Câu23: Cho log a Khi đó log 500 tính theo a là: A 3a + 3a B C 2(5a + 4) D 6a - Câu24: Cho log a Khi đó log318 tính theo a là: 2a A a a B a C 2a + D - 3a Câu25: Cho log a; log3 b Khi đó log tính theo a và b là: A a b ab B a b C a + b 2 D a b Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng? A C ND log2 a b log2 a log2 b log a b 2 log2 a log b B log a b log a log b log a b log2 a log b D (7) Câu27: log 8.log 81 A bằng: B C Câu28: Với giá trị nào x thì biểu thức A < x < D 12 log 2x x B x > Câu30: log5 x x 2x B (1; +) log 3.log3 36 A có nghĩa? C -1 < x < Câu29: Tập hợp các giá trị x để biểu thức A (0; 1) D x < có nghĩa là: C (-1; 0) (2; +) D (0; 2) (4; +) bằng: B C D HÀM SỐ LUỸ THỪA Câu1: Hàm số y = x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) 4x Câu2: Hàm số y = A R 1 C R\{-1; 1} D R 4 có tập xác định là: B (0; +)) 1 ; C R\ 2 1 ; D 2 Câu3: Hàm số y = x2 A [-2; 2] Câu4: Hàm số y = B (-: 2] [2; +) x x 1 A R Câu5: Hàm số y = có tập xác định là: x 1 có tập xác định là: ND C (-1; 1) D R\{-1; 1} có đạo hàm là: 4x 4x A y’ = x D R\{-1; 1} e B (1; +) C R B y’ = 3 x2 C y’ = 2x x D y’ = 4x x 1 (8) Câu6: Hàm số y = C 2x x có đạo hàm f’(0) là: A D Câu7: Cho hàm số y = A R Câu10: Cho f(x) = D D R\{0; 2} a bx có đạo hàm là: bx 3 A y’ = a bx 23 B C (-;0) (2; +) bx Câu9: Cho f(x) = x D 2x x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: B (0; 2) Câu8: Hàm số y = B y’ = a bx 3bx 2 3 D y’ = a bx 23 C y’ = 3bx a bx A x Đạo hàm f’(1) bằng: B C x x Đạo hàm f’(0) bằng: A B C Câu11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định? A y = x -4 B y = x x 2 Câu12: Cho hàm số y = A y” + 2y = C y = x4 D y = x 2 Hệ thức y và y” không phụ thuộc vào x là: B y” - 6y2 = 0C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = Câu13: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu14: Trên đồ thị (C) hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có phơng trình là: ND (9) x 1 A y = x 1 B y = C y = x D y = x 1 2 1 Câu15: Trên đồ thị hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có hệ số góc bằng: A + B 2 C 2 - D Hàm số mũ - hàm số logarit Câu 1: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < là hàm số đồng biến trên (-: +) B Hàm số y = ax với a > là hàm số nghịch biến trên (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn qua điểm (a ; 1) x 1 D Đồ thị các hàm số y = ax và y = a (0 < a 1) thì đối xứng với qua trục tung Câu 2: Cho a > Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A ax > x > B < ax < x < x x C Nếu x1 < x2 thì a a D Trục tung là tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax Câu 3: Cho < a < Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A ax > x < B < ax < x > x x C Nếu x1 < x2 thì a a D Trục hoành là tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Câu 4: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A Hàm số y = log a x với < a < là hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +) B Hàm số y = log a x với a > là hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +) ND (10) C Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định là R D Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log x a (0 < a 1) thì đối xứng với qua trục hoành Câu 5: Cho a > Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A log a x > x > B log a x < < x < C Nếu x1 < x2 thì loga x1 log a x D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang là trục hoành Câu 6: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A log a x > < x < B log a x < x > C Nếu x1 < x2 thì loga x1 log a x D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng là trục tung Câu 7: Cho a > 0, a Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax là tập R B Tập giá trị hàm số y = log a x là tập R C Tập xác định hàm số y = ax là khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = log a x là tập R Câu8: Hàm số y = ln x 5x A (0; +) Câu 9: Hàm số y = A (-; -2) ND có tập xác định là: B (-; 0) ln x2 x x C (2; 3) D (-; 2) (3; +) có tập xác định là: B (1; +) C (-; -2) (2; +) D (-2; 2) 10 (11) ln sin x Câu 10: Hàm số y = có tập xác định là: R \ k2, k Z 2 A D R B R \ k2, k Z R \ k, k Z 3 C Câu 11: Hàm số y = ln x có tập xác định là: A (0; +)\ {e} B (0; +) log5 4x x Câu 12: Hàm số y = A (2; 6) C R có tập xác định là: B (0; 4) log Câu 13: Hàm số y = A (6; +) D (0; e) C (0; +) D R C (-; 6) D R x có tập xác định là: B (0; +) Câu 14: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định nó? A y = 0, 2 B y = x x C y = 2 x e D y = x Câu 15: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định nó? A y = log x B y = log x log e x C y = D y = log x Câu 16: Số nào dới đây nhỏ 1? 2 A 3 B e e C D e Câu 17: Số nào dới đây thì nhỏ 1? A x Câu 18: Hàm số y = A y’ = x2ex ND log log 0, B 2x e x C log e D log e có đạo hàm là: B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết khác 11 (12) ex Câu 19: Cho f(x) = x Đạo hàm f’(1) : A e2 B -e C 4e D 6e ex e x Câu 20: Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng: A B C D Câu21: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f’(e) bằng: A e B e C e D e ln x x có đạo hàm là: Câu 22: Hàm số f(x) = x A ln x x2 ln x B x Câu 23: Cho f(x) = ln x A B ln x C x D Kết khác Đạo hàm f’(1) bằng: C D ln sin 2x Câu24: Cho f(x) = Đạo hàm f’ bằng: A B Câu 25: Cho f(x) = ln t anx A Câu 26: Cho y = B ln C D f ' Đạo hàm bằng: C D 1 x Hệ thức y và y’ không phụ thuộc vào x là: B y’ + ey = A y’ - 2y = C yy’ - = D y’ - 4ey = sin x Câu27: Cho f(x) = e Đạo hàm f’(0) bằng: A B C D cos x Câu 28: Cho f(x) = e Đạo hàm f’(0) bằng: ND 12 (13) A B C D x Câu 29: Cho f(x) = x 1 Đạo hàm f’(0) bằng: A B ln2 C 2ln2 D Kết khác f ' 0 Câu 30: Cho f(x) = tanx và (x) = ln(x - 1) Tính A -1 B.1 Câu 31: Hàm số f(x) = A ' 0 C ln x x B Đáp số bài toán là: D -2 có đạo hàm f’(0) là: C D Câu 32: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f’(0) bằng: A ln6 B ln2 C ln3 D ln5 x Câu 33: Cho f(x) = x Đạo hàm f’(1) bằng: A (1 + ln2) B (1 + ln) ln Câu 34: Hàm số y = D 2ln cos x sin x cos x sin x có đạo hàm bằng: A cos 2x Câu 35: Cho f(x) = C ln B sin 2x log2 x 1 A ln C cos2x D sin2x Đạo hàm f’(1) bằng: B + ln2 C D 4ln2 Câu 36: Cho f(x) = lg x Đạo hàm f’(10) bằng: B ln10 A ln10 C 10 D + ln10 x Câu 37: Cho f(x) = e Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng: A B C D Câu 38: Cho f(x) = x ln x Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng: ND 13 (14) A B C D x Câu 39: Hàm số f(x) = xe đạt cực trị điểm: B x = e2 A x = e C x = D x = C x = e D x = e Câu 40: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị điểm: A x = e e B x = ax Câu 41: Hàm số y = e (a 0) có đạo hàm cấp n là: ax A y e n n ax B y a e ax C y n!e n ax D y n.e n n Câu 42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: y n A n! xn y 1 n B n 1 n 1 ! x y n n C xn y n D n! x n 1 Câu 43: Cho f(x) = x2e-x bất phơng trình f’(x) ≥ có tập nghiệm là: A (2; +) B [0; 2] C (-2; 4] D Kết khác sin x Câu 44: Cho hàm số y = e Biểu thức rút gọn K = y’cosx - yinx - y” là: A cosx.esinx B 2esinx C D Câu 45: Đồ thị (L) hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (L) A có phơng trình là: A y = x - B y = 2x + C y = 3x D y = 4x - Phương trình mũ và phơng trình logarIt 3x 16 có nghiệm là: Câu1: Phơng trình A x = 4 B x = Câu2: Tập nghiệm phơng trình: A ND B {2; 4} 2x C x C D 16 là: 0; 1 D 2; 2 14 (15) 2x 3 84 x có nghiệm là: Câu3: Phơng trình A B 0,125.4 C 2x Câu4: Phơng trình A 2 B D x có nghiệm là: C D x x x x x x Câu5: Phơng trình: 3 có nghiệm là: A B C D 2x 6 x 7 17 có nghiệm là: Câu6: Phơng trình: A -3 B C D x 3 x Câu7: Tập nghiệm phơng trình: 26 là: A 2; 4 B 3; 5 C 1; 3 D x x x Câu8: Phơng trình: 5 có nghiệm là: A B C D x x x Câu9: Phơng trình: 2.4 có nghiệm là: A B C D x Câu10: Phơng trình: x có nghiệm là: A B C D x x Câu11: Xác định m để phơng trình: 2m.2 m 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A m < Câu12: Phơng trình: A Câu13: Phơng trình: A ND B -2 < m < l o g x l o g x 1 B lg 54 x B C C m > D m có nghiệm là: D 10 = 3lgx có nghiệm là: C D 15 (16) Câu14: Phơng trình: A Câu15: Phơng trình: A ln x ln 3x B = có nghiệm? C D ln x 1 ln x ln x B C D Câu16: Phơng trình: log x log x log8 x 11 có nghiệm là: A 24 B 36 C 45 D 64 Câu17: Phơng trình: log2 x log x 4 có tập nghiệm là: A 2; 8 Câu18: Phơng trình: A 5 B 4; 3 C 4; 16 lg x 6x lg x B 3; 4 C 4; 8 D có tập nghiệm là: D Câu19: Phơng trình: lg x lg x = có tập nghiệm là: A 10; 100 B 1 ; 10 C 10 1; 20 D logx 1000 có tập nghiệm là: Câu20: Phơng trình: x A 10; 100 B 10; 20 1 ; 1000 C 10 D Câu21: Phơng trình: log2 x log x 3 có tập nghiệm là: A 4 B 3 C 2; 5 D Câu22: Phơng trình: log x x có tập nghiệm là: A 3 B 4 C 2; 5 D Hệ phương trình mũ và logarit ND 16 (17) Câu1: Hệ phơng trình: A 3; với x ≥ y có nghiệm? B Câu2: Hệ phơng trình: A x y 2 6 x y 2 8 C y 1 x 3 5 x y 6.3 0 B 1; 3 C D có nghiệm là: 2; 1 D 4; x 2y x y2 16 Câu3: Hệ phơng trình: có nghiệm? A B Câu4: Hệ phơng trình: A 2; 1 C 2x y 4 y x 2 64 B 4; D có nghiệm là: C 1; D 5; x y 7 Câu5: Hệ phơng trình: lg x lg y 1 với x ≥ y có nghiệm là? A 4; 3 B 6; 1 C 5; D Kết khác lg xy 5 Câu6: Hệ phơng trình: lg x.lg y 6 với x ≥ y có nghiệm là? A 100; 10 B 500; C 1000; 100 D Kết khác x y 20 log x log2 y 3 Câu7: Hệ phơng trình: với x ≥ y có nghiệm là: A 3; B 4; C 3 2; D Kết khác 2 x.4 y 64 log x log y 2 Câu8: Hệ phơng trình: có nghiệm là: ND 17 (18) A 4; , 1; 8 2; , 32; 64 B C 4; 16 , 8; 16 D 4; 1 , 2; D 18; 12 x y 6 Câu9: Hệ phơng trình: ln x ln y 3ln có nghiệm là: A 20; 14 12; B C 8; 3lg x lg y 5 Câu10: Hệ phơng trình: 4 lg x 3lg y 18 có nghiệm là A 100; 1000 1000; 100 B C 50; 40 D Kết khác Bất phơng trình mũ và lOgarIt x 2 2 là: Câu1: Tập nghiệm bất phơng trình: A 0; 1 5 1; B Câu2: Bất phơng trình: A 2;5 2 x2 2x B 2; 1 3 Câu3: Bất phơng trình: A 1; C 2 x 2; D ;0 có tập nghiệm là: C 1; 3 D Kết khác x 3 có tập nghiệm là: B ; C (0; 1) D x x 1 Câu4: Bất phơng trình: có tập nghiệm là: A 1; B 2; C log 3; D ;log2 3 x x Câu5: Bất phơng trình: có tập nghiệm là: A 1; B ;1 C 1;1 D Kết khác Câu6: Bất phơng trình: 2x > 3x có tập nghiệm là: ND 18 (19) A ;0 B 1; C 0;1 D 1;1 4 x 1 86 2x 4x 5 271x Câu7: Hệ bất phơng trình: có tập nghiệm là: A [2; +) B [-2; 2] C (-; 1] D [2; 5] Câu8: Bất phơng trình: log2 3x log 5x có tập nghiệm là: A (0; +) 6 1; B 1 ;3 C D 3;1 Câu9: Bất phơng trình: log x log2 x có tập nghiệm là: A 1;4 B 5; C (-1; 2) D (-; 1) 2x Câu10: Để giải bất phơng trình: ln x > (*), học sinh lập luận qua ba bớc nh sau: 2x 0 Bớc1: Điều kiện: x x x 1 (1) 2x 2x 2x 1 Bớc2: Ta có ln x > ln x > ln1 x (2) Bớc3: (2) 2x > x - x > -1 (3) 1 x Kết hợp (3) và (1) ta đợc x Vậy tập nghiệm bất phơng trình là: (-1; 0) (1; +) Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bớc nào? A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bớc 1C Sai từ bớc 2D Sai từ bớc log2 2x log2 x 1 log 3x log 0,5 2x Câu11: Hệ bất phơng trình: 0,5 có tập nghiệm là: A [4; 5] ND B [2; 4] C (4; +) D 19 (20)