Biên soạn: Võ Văn Nghiệp Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M trung điểm SC, AB, khoảng cách từ S tới CM A a 30 20 B a 5 C a 10 20 D a Câu 2: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB AC Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) A 2 B C D Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SBC) A a 2 B Câu 4: Cho hình lập phương MN A AC1 a C ABCD A1 B1C1D1 SA = a 3 vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ A đến a D Gọi M, N trung điểm AD, BB1 a Tính cosin góc hợp hai đường thẳng B C 3 D Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) theo a A B 2 tan ϕ tan ϕ C 0 ϕ ( < ϕ < 90 ) Tính tang D tan ϕ tan ϕ Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) A 17 B 12 34 C 17 D 17 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy khối chóp S.ABCD theo a A 2a tan ϕ B ϕ a tan ϕ C a tan ϕ 12 D a tan ϕ 0 ϕ ( < ϕ < 90 ) Thể tích Biên soạn: Võ Văn Nghiệp Câu : Cho hình lập phương A a a B cạnh a Khoảng cách C a Câu : Cho hình lập phương C1 N ABCD A1 B1C1 D1 A1B B1D D a ABCD A1 B1C1 D1 cạnh a Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB1 , CD A1 D1 , Góc MP A 600 B 900 C 1200 D 1500 Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC, cạnh đáy a Gọi M, N theo thứ tự trung điểm SB, SC Biết tam giác AMN B A 2a a 10 16 C a2 16 ( AMN ) ⊥ ( SBC ) , diện tích D a Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu S lên (ABCD) trung o điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 2a3 a3 2a 3 a3 A B C D Câu 12: Cho hinh lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm Khi thể tích khối tứ diện AA’B’0 A a3 a3 12 B C a3 D a3 Câu 13: Cho biết thể tích hình hộp chữ nhật V, đáy hình vuông cạnh a Khi diện tích toàn phần hình hộp V A + a ÷ a B V C + a ÷ a V + 2a a V D + a ÷ a Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm 0.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) A 600 B , cosin góc MN mặt phẳng (SBD) C 5 D 10 Câu 15: Cho hình chóp tam giác có đường cao 100 cm cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Thể tích hình chóp Biên soạn: Võ Văn Nghiệp A 6000 cm3 B 6213 cm Câu 16: Cho hình chóp S.ABC với A abc D 7000 cm3 SA ⊥ SB, SB ⊥ SC , SC ⊥ SA, SA = a, SB = b, SC = c abc B C 7000 cm3 C abc Thể tích hình chóp abc D Câu 17: Một hình chóp tam giác có cạnh bên b chiều cao h Khi đó, thể tích hình chóp A b − h2 ) h ( b − h2 ) ( 12 B C b − h2 ) b ( b − h2 ) h ( D Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm 0.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) A a 600 , độ dài đoạn MN a 2 B C a a 10 D Câu 19: Cho tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm CD Tính cosin góc AC BM A B 3 C Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) A a B a C a D SA = a 3 vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ trọng D a Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M trung điểm SC, AB, khoảng cách từ I đến đường thẳng CM A a 30 10 B 2a 5 C a 10 10 D a