Bài tập trắc nghiệm khối đa diện: NÓN- TRỤ- CẦU

Chương II KHỐI ĐA DIỆN Một hình nón có đường cao 20 cm, bán kính đáy r = 25cm Tính diện tích xung quanh hình nón A)5π 41 B )25π 41 C )75π 41 D)125π 41 Giải S xq = π rl a) Ta xét tam giác vuông SOA: SA2 = SO + OA2 = 400 + 625 = 1025 SA = 1025 = 41 = l S xq = π 25.l = 125π 41 ( cm ) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a Hãy tính diện tích xung quang khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A'B'C'D' A) π a2 B) π a2 C) π a2 D) Giải r= Khối nón có chiều cao a, bán kính a 2 5a a a l = a2 +  ÷ = = 2 Do a a π a2 S xq = π rl = π = 2 (đvdt) Một khối trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vng a) Tính diện tích xung quanh khối trụ π a2 A) π r2 B) 8π r C) 4π r 2π r D) Giải a) Vì thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường sinh hình trụ đường S xq = 2π rl = 4π r cao 2r Do diện tích xung quanh hình trụ (đvdt) h = 50 cm Một hình trụ có bán kính đáy 50 cm có chiều cao Tính diện tích xung quanh hình trụ A) 10000π B) 2500π C) 25000π D) 5000π Giải S xq = 2π rl = 2π 50.50 = 5000π ( cm ) Ta có: Một hình nón xoay có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh a a) Tính diện tích tồn phần hình nón A) π a2 B) π a2 C) π a2 D) π a2 Giải a) Thiết diện qua trục tam giác vuông cân ASB cạnh SA = SB = a nên hình nón có Đường sinh SA = SB = a = l r= , bán kính đáy SO = h = r = a 2 S xq = π rl = π a π a2 = 2 a 2 , chiều cao (đvdt) S = π r2 = Gọi S diện tích đáy ta có π a2 π a2 π a2 π a2 Stq = S xq + S = + = 2 ( ) +1 (đvdt) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có chiều cao SO = h = góc · SAB = α = 60O Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD hình chóp A) π B) 4π C) 6π D) 8π Giải r = OA, SO = h, SA = SB = SC = l Đặt đường sinh hình nón Gọi I trung điểm đoạn AB Ta có ∆SOA SA2 = SO + OA2 ⇔ l = r + h ( 1) vuông O: ∆SIA : AI = SA cos α ⇔ r = l cos α ⇒ r = l cos α 2 ( 1) ⇒ l = h + 2l cos α ⇒ h = l ( + cos α ) ⇒ l2 = h2 h ⇒l = + cos α + cos α (2) r = l cos α = Do S xq = π rl = h cos α + cos α h cos απ + cos α h = + cos α h cos απ =π + cos α Bên hình trụ trịn xoay có hình vng ABCD có cạnh a, nội tiếp mà hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường trịn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng hình vng tạo với đáy hình trụ góc 45 Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ A) 3π a 3π a 2 B) C) 3π a 16 Giải Gọi B' hình chiếu B xuống mặt đáy Mà DC ⊥ BC ⇒ DC ⊥ B ' C => B'D đường kính đường trịn đáy * * ∆BCB ' ∆DCB ' ⇒ CB ' = BB ' = vuông cân B' · BCB ' = 450 a 2 tam giác vuông C ⇒ B ' D2 = a2 + ⇒ B'D = a 3a = 2 a a ⇒ DO ' = * Diện tích xung quanh hình trụ: S xq = 2π DO '.BB ' = π a2 (yêu cầu toán) D) 3π a V = π ( DO ') BB ' = * 3π a 16 (đvtt) Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh hình hộp A) a + b2 + c B) a + b2 + c C) a2 + b2 + c2 D) a2 + b2 + c2 Giải Gọi O tâm hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ta có OA = OB = OC = OD = OA ' = OB' = OC' = OD' = R Vậy O tâm mặt cầu qua đỉnh hình hộp ABCD.A'B'C'D' * Tam giác vng ABC: AC = a + b * Tam giác vuông A'AC: A 'C = a2 + c2 + b2 ⇒ A 'C = a2 + b2 + c2 ⇒R= A 'C a + b2 + c2 = 2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = a cạnh bên SA = a tâm bán kính mặt cầu qua điểm A, B, C, D, S A) a B) a 2 C) Giải Gọi O tâm hình vng, ABCD ta có: a D) a Xác định OS = OA = OB = OC = OD = a =R Vậy O cách năm điểm S, A, B, C, D R = OA = Nên O tâm mặt cầu qua điểm S, A, B, C, D a 2 10 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a.Mặt cầu qua đỉnh lăng trụ Tính diện tích mặt cầu nói S= A) 7π a S= B) 7π a S= C) 7π a S= D) 7π a 12 Giải a) Gọi G G' trọng tâm hai tam giác ABC A'B'C' Nên đường thẳng GG' trục hai tam giác Gọi O trung điểm GG' ta có OA = OB = OC = OA ' = OB ' = OC ' = R Do O tâm mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ AM = Ta gọi M trung điểm BC ⇒ AG = a 2 2a a a AM = = , OG = 3 Xét tam giác vuông OGA: OA2 = OG + GA2  a   a  7a a a 21 OA =  +  ÷= ⇒ OA = = ÷ ÷ 12     12 R = OA = Vậy bán kính mặt cầu a 21 (đvđd) (đvdt) S = 3π R = 4π Diện tích mặt cầu S= 7π a 7a 12 (đvdt) 11 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu vng góc đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A) a B) a a 2a C) D) Giải (α) b) Gọi (α) mặt phẳng trung trực cạnh AB, cắt AB trung (α) điểm M cắt AH O Xét hai tam giác vuông AMO AHB đồng dạng: a AO AM AO a = ⇒ = = ⇒ AO = AB AH a 4 a R = OA = Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD điểm O nằm trục AH a 12 Cho hình vng cạnh a, Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường trịn đáy h= ngoại tiếp hình vng ABCD có chiều cao A) π a2 B) π a2 a C) Giải π a2 2 D) π a2 Ta có chu vi đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD là: 2π R = 2π Suy ra: a = a 2π a π a2 S xq = 2π Rh = a 2.π = 2 (đvdt) 13 Cho hình chóp tam giác có cạnh bên a Góc mặt bên đáy hình chóp theo a α α Tính thể tích diện tích xung quanh hình nón nội tiếp π a tan α ( + tan 2α ) A) π a tan α π a tan α ( + tan 2α ) 3 B) π a tan α ( + tan 2α ) C) ( + tan 2α ) D) Giải Gọi M trung điểm BC Ta có: · SA = SB = SC = a, SMO =α OM = r , AO = 2r Đường cao hình nón SO = h Bán kính đường trịn đáy SM = l Ta có h = OM tan α = r.tan α (1) SA2 = SO + OA2 ⇒ a = h + r ⇒ 4r + r tan α = a ⇒ r ( + tan α ) = a ⇒r= a + tan α ⇒h= a tan α + tan α (2) Đường sinh l= Vậy r a = cο sα cos α + tan α S xq = π a2 ( + tan α ) cos α Suy V= π a tan α ( + tan 2α ) 14 Cho tứ diện ABCD với AB = AC = a, BC = b Hai mặt phẳng (BCD) (ABC) vng góc với góc · BDC = 900 Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a b a2 a2 4a − b A) B) 2a − b C) a2 2a 2 2a − b 4a − b Giải Hạ AH ⊥ BC ⇒ H trung điểm BC (do ∆ABC cân) ( DBC ) ⊥ ( ABC ) ⇒ AH ⊥ ( DBC ) Do Vậy AH trục tam giác vng DBC Do tâm O mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nằm AH ta có OA = OB = OC = OD = R Do R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC S ∆ABC = Ta có Xét ∆ABC a 2b a 2b ⇒R= 4R 4S AH = AC − CH = a − : b2 D) = S ∆ABC R= 4a − b 4a − b = 1 a − b b 4a − b = BC AH = b = 2 a 2b b 4a − b a2 = 4a − b 15 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cạnh a Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp A) 7π a B) 7π a C) 7π a Giải Gọi J I' trọng tâm hai tam giác đáy lăng trụ Như I I' đồng thời tâm hai đường tròn nội tiếp tam giác nằm hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng II' Ta suy trung điểm O đoạn II' tâm mặt cầu ngoại tiếp qua đỉnh lăng trụ cho Mặt cầu có bán kính r = OA = OB = OC = OA ' = OB ' = OC ' OA2 = AI + IO = Ta có: r = OA = a a 7a + = 12 a a 21 = Vậy Từ ta tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ D) 7π a  a 21  7π a S = 4π r = 4π  ÷ ÷ =   (đvdt) AH = 16 Cho hình cầu đường kính AA' = 2r Gọi H điểm đoạn AA' cho (α) Mặt phẳng qua H vng góc với AA' cắt hình cầu theo đường tròn (C).Gọi 4r ∆BCD tam giác nội tiếp (C) Hãy tính thể tích hình chóp A.BCD hình chóp A'.BCD A) 3r 27 B) 3r 27 C) 3r 27 Giải AH = Theo giả thiết ta có OH = Ta suy r 4r Gọi r' bán kính đường trịn (C) ta có r 8r r ' = r − OH = r − = 9 Vì ∆BCD 2 tam giác nên ta có BC = r ' = r Diện tích tam giác BCD BC 24r 2r S= = = Thể tích hình chóp A.BCD V= 2r 4r 3r = 3 27 (đvtt) (đvdt) D) 3r 27 Thể tích hình chóp A'.BCD là: V '= 2r 2r 3r = 3 27 (đvtt) 17 Cho hình cầu tâm O, bán kính R, đường kính SS' Một mặt phẳng vng góc với SS' cắt hình cầu theo đường trịn tâm H, cho tam giác ABC tam giác nội tiếp đường tròn này, cho SH = x.Xác định x để SABC tứ diện đều, trường hợp tính thể tích A) 4R B) 2R C) 8R D) Giải Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ HA = HB = HC ⇒ SA = SB = SC ∆SAS ' ⇒ SA2 = SH SS ' = Rx ⇒ SA = SB = SC = Rx ⇒ AH = HS HS' = x ( R − x ) ⇒ AH = x ( R − x ) (bằng bán kính đường trịn ngoại tiếp ⇒ AB = AC = BC = AH = 3x ( R − x ) Lúc đó: S.ABC tứ diện ⇔ SA = AB ⇔ Rx = 3x ( R − x ) ⇔ Rx = 3x ( R − x ) ⇔x= 4R 4R ( < x < R )  SH = x = ÷ 3   ∆ABC ) R MẶT TRỊN, HÌNH NĨN VÀ KHỐI NĨN Câu Hình sau mặt nón trịn xoay? mp ( P ) A Hình gồm đường thẳng qua điểm cố định nằm ( P) cắt theo đường trịn B Hình gồm đường thẳng qua điểm cố định tiếp xúc với mặt cầu cố định C Hình gồm tiếp tuyến mặt cầu điểm nằm đường tròn mặt cầu D Hình trịn xoay sinh đường thẳng l quay l quanh đường thẳng cắt l Chọn (B) Câu Cho mặt nón trịn xoay đỉnh O có góc đỉnh với trục mặt nón H., biết OH = a 600 ( P) Một mặt phẳng vng góc ( P) Khi đó, cắt mặt nón theo đường trịn có bán kính bằng: a B A a 2 C a D a 3 Chọn (D) Nếu điểm M nằm đường trịn giao tuyến OHM tam giác vng H, góc đỉnh O 30 R = HM = OH tan 300 = Vậy bán kính đường trịn Câu Cho mặt cầu tâm O bán kính R điểm S cho SO = R a 3 Hình gồm tiếp tuyến qua S mặt cầu tạo thành mặt nón mà góc đỉnh bằng: 300 B A 600 C 900 D 1200 OM = R, OS = R Chọn (B) Nếu M tiếp điểm tam giác SOM vng M · OSM = 300 Vậy góc đỉnh mặt nón 600 nên Câu Cho mặt cầu tâm O bán kính R điểm S cho SO = R Hình gồm tiếp tuyến qua S mặt cầu tạo thành mặt nón mà góc đỉnh bằng: 300 B A 600 C 900 D 1200 OM = R, OS = R Chọn (C) Nếu M tiếp điểm tam giác SOM vng M · OSM = 450 Vậy góc đỉnh mặt nón nên 900 Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Có hay khơng mặt nón trịn xoay qua trung điểm ba cạnh AB, BB’, B’C’ đỉnh mặt nón C? Nếu có trục mặt nón đường thẳng nào? A Khơng có B Có, trục đường thẳng CB C Có, trục đường thẳng CB’ D Có, trục đường thẳng CA’ Chọn (D) Đường thẳng qua C trung điểm cạnh AB, BB’, B’C’ tạo với đường thẳng CA’ góc Câu Cho hình nón có đường cao OH = h có bán kính đáy R Khi đó, mặt cầu ngoại tiếp hình nón có bán kính bằng: h2 + R h A B h2 + R 2h C h2 + R 2R D h2 + R R Chọn (B) Mặt phẳng qua OH cắt hình nón theo tam giác cân OMN có đường cao cạnh đáy MN = R OH = h Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OMN mp ( P ) Câu Cho hình nón có bán kính đáy R, song song với mặt đáy, cắt hình nón mp ( P ) theo đường trịn bán kính R’ Khoảng cách mặt đáy hình nón h Khi đó, đường cao hình nón bằng: Rh R− R' Rh R− R' B A C Chọn (C) Gọi đường cao hình nón h’ Rh R− R' D Rh R + R' h '− h R ' Rh = ⇒ h' = h' R R − R' Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a chiều cao a Một mặt nón có SA, SB, SC đường sinh góc đỉnh mặt nón bằng: 900 B A 1200 C 600 D 1350 Chọn (C) Gọi SH đường cao hình chóp S.ABC tam giác SHA vng H AH = a 3, SH = a ⇒ góc đỉnh S 300 Vậy góc đỉnh hình nón 600 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Hình nón ngoại tiếp hình chóp có góc đỉnh bằng: 900 B A 1200 C 600 D 1350 Chọn (A) Góc đỉnh hình nón góc ASC Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc hình nón ngoại tiếp hình chóp Nếu gọi cos a = − A a góc đỉnh hình nón thì: cos a = B C a = 1250 Chọn (A) Trục hình nón đường cao SH hình chóp ∂ · HSA = D a = 1350 Nếu SA = a ⇒ AB = BC = CA = a cos Vậy AH = a a , SH = 3 ∂ SH · = cos HSA = = ⇒ cos ∂ = − SA 3 Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khối nón đỉnh A, đáy đường tròn qua ba điểm A’, B, D tích bằng: π a3 B A π 3a C Chọn (D) Tam giác A’BD tam giác cạnh a có diện tích 2π a a a3 27 D 2π 3a 27 nên đường trịn ngoại tiếp có bán kính Ngồi đường cao hình nón a 3 Câu 12 Cho hình vng ABCD có cạnh a, M trung điểm AD Xét khối tròn xoay sinh hình thang ABCM ( điểm ) quay quanh đường thẳng AB Thể tích khối trịn xoay bằng: 3π a A B π a3 C 7π a3 10 D 7π a 12 Chọn (D) Câu 13 Cho tam giác vuông cân ABC với AB = AC = a Khi quay tam giác ( với phần ) quanh đường thẳng qua B song song với AC, ta khối trịn xoay tích bằng: π a3 A B 2π a 3 C π a3 D 2π a3 Chọn (B) Gọi C’ điểm cho ABC’C hình vng, đường thẳng qua B song song với AC đường thẳng BC’ Khi quay hình vng quanh BC’, ta khối trụ tích V1 = π a V2 = Khi quay tam giác BCC’ quanh BC’, ta khối nón tích π a3 V1 − V2 Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm Câu 14 Cho hình vng ABCD có cạnh a, M trung điểm AD Xét khối tròn xoay sinh tam giác CDM ( điểm ) quay quanh đường thẳng AB Thể tích khối trịn xoay bằng: 3π a A B π a3 C 5π a 12 D 7π a3 12 V1 = π a Chọn (C) Khi quay quanh AB, hình vng ANCD sinh mặt trụ tích thang AMCB sinh hình nón cụt tích 7π a V2 = 12 , cịn hình V1 − V2 Thể tích cần tìm Câu 15 Gọi H phần mặt phẳng giới hạn hình vng ABCD cạnh a đường trịn nội tiếp hình vng Khi quay H quanh đường thẳng qua trung điểm AB CD, ta khối tròn xoay tích bằng: π a3 A B π a3 C π a3 D π a3 12 Chọn (D) Khi quay hình vng ABCD sinh khối trụ tích πa a V1 = π  ÷ a = 2 , cịn đường trịn sinh mặt cầu tích  a  π a3 V2 = π  ÷ = 2 V1 − V2 Thể tích cần tìm Câu 16 Gọi H phần mặt phẳng giới hạn hình vng ABCD cạnh a đường trịn nội tiếp hình vng Khi quay H quanh đường thẳng AC, ta khối tròn xoay tích bằng: π a3 A π a3 ( ) −1 B C 2π a 3 D 3π a V1 Chọn (B) Khi quay quanh AC, hình vng ABCD sinh khối trịn xoay tích hai lần thể tích khối nón sinh tam giác ABD nên  a  a π a3 V1 = π  = ÷  ÷  , đường tròn sinh mặt cầu tích  a  π a3 V2 = π  ÷ = 2 Thể tích cần tìm V1 − V2 Câu 17 Cho tam giác vng có hai cạnh góc vng a b Quay tam giác ( Cùng với phần ) quanh đường thẳng chứa cạnh huyền, ta khối trịn xoay tích bằng: π a 2b A a + b2 B π ab a + b C π 2 b a +b π a 2b 3( a + b) D Chọn (A) Câu 18 Cho hình thang cân có đáy nhỏ chiều cao a, đáy lớn 2a Quay hình thang ( với phần ) quanh trục đối xứng hình thang, ta khối trịn xoay tích bằng: 5π a 12 A Chọn (D) B 7π a3 C 7π a D 7π a3 12 Câu 19 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy hình cầu nội tiếp hình nón Tỉ số thể tích hình nón thể tích hình cầu bằng: A.2 B C 11 2,5 D Chọn (B) Câu 20 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy mặt cầu nội tiếp hình nón Tỉ số diện tích xung quanh hình nón diện tích mặt cầu bằng: A.2 B 2,5 C 1,5 D 1,25 Chọn (C) ( O; R ) Câu 21 Cho hình trụ với hai đường tròn đáy ( O '; R ) , đường cao hình trụ h ( O '; R ) Hình nón N có đỉnh O đáy đường trịn , hình nón N’ có đỉnh O’ đáy đường tròn ( O; R ) Thể tích phần chung hai hình nón bằng: π R2h 12 A B π R2h C π R2h D π R2h Chọn (A) Hãy cắt mặt trụ với hai mặt nón mặt phẳng qua OO’, ta hình AB = A ' B ' = R, AA ' = BB ' = h chữ nhật AA’B’B có Gọi M giao điểm OA’ O’A, N giao điểm OB’ O’B Phần chung hai hình nón khối trịn xoay sinh hình thoi OMO’N quay quanh OO’ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN AB = a, BC = b, CC ' = c Câu 22 Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh hình hộp có bán kính là: Mặt cầu qua tất a +b +c A 2 B a + b2 + c a + b2 + c2 abc a + b2 + c 2 D C (B) Đường kính mặt cầu đường chéo hình hộp chữ nhật Câu 23.Cho tam giác ABC cạnh a Bán kính mặt cầu qua ba điểm A, B, C có giá trị bé bằng: a B A a B a D a 3 (D) Bằng bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC AB = a, BC = b, CD = c Câu 24 Cho tứ diện ABCD có ba cạnh đơi vng góc với Một mặt trụ qua bốn đỉnh A, B, C, D có đường sinh đường thẳng CD Khi đó, bán kính mặt trụ bằng: A a + b2 B a + c2 C c + b2 D a + b2 + c2 mp ( ABC ) (A) vng góc với đường sinh CD nên cắt mặt trụ theo đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 25 Cho tam giác ABC cạnh a đường cao AH Quay tam giác quanh đường cao AH, ta khối nón trịn xoay tích bằng: π a3 A B π a3 12 C π a3 24 D π a2 24 R= (C) Khối nón có bán kính đường trịn đáy a có đường cao Câu 26 Cho tam giác ABC vuông cân A có cạnh huyền BC = a a Quay tam giác quanh đường thẳng BC, ta khối trịn xoay tích bằng: π a3 B A π a3 12 C a3 12 π a3 12 D (D) Thể tích (H) hai lần thể tích hình nón Câu 27 Cho mặt cầu tâm O bán kính R điểm S cho OS = R Một mặt nón tròn xoay tạo tiếp tuyến qua S mặt cầu có góc đỉnh bao nhiêu: 300 A B 450 C 600 D (C) Nếu vẽ tiếp tuyến SM mặt cầu góc đỉnh mặt nón 900 · 2OSM Câu 28 Cho hình vng ABCD cạnh R quay quanh đường thẳng AB Thể tích khối trịn xoay sinh tam giác π R3 A ADC quay là: B π R3 C π R3 D π R3 (A) Lấy thể tích hình trụ trừ thể tích hình nón Câu 29 Một cầu nằm vừa khít hình trụ Tỉ số thể tích khối trụ khối cầu là: π A B C D (B) Bán kính đáy hình trụ bán kính hình cầu ... hình trụ trừ thể tích hình nón Câu 29 Một cầu nằm vừa khít hình trụ Tỉ số thể tích khối trụ khối cầu là: π A B C D (B) Bán kính đáy hình trụ bán kính hình cầu ... tâm mặt cầu ngoại tiếp qua đỉnh lăng trụ cho Mặt cầu có bán kính r = OA = OB = OC = OA '' = OB '' = OC '' OA2 = AI + IO = Ta có: r = OA = a a 7a + = 12 a a 21 = Vậy Từ ta tính diện tích mặt cầu ngoại... Khi quay tam giác BCC’ quanh BC’, ta khối nón tích π a3 V1 − V2 Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm Câu 14 Cho hình vng ABCD có cạnh a, M trung điểm AD Xét khối tròn xoay sinh tam giác CDM ( điểm