bài tập trắc nghiệm mặt nón, hình nón và khối nón

TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) KHỐI TRÒN XOAY - KHỐI NÓN S  Diện tích xung quanh: Sxq   rl  Diện tích đáy: Sday   r h l  Diện tích toàn phần: Stp  Sxq  Sday B r O  Thể tích khối nón: Vnon   r h A Câu Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau 1 A l  h2  R2 B   C R2  h  l D l  hR l h R Câu Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích xung quanh Sxq hình nón (N) A Sxq   Rl B Sxq   Rh C Sxq  2 Rl D Sxq   R2 h Câu Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích toàn phần Stp hình nón (N) A Stp   Rl   R2 B Stp  2 Rl  2 R2 C Stp   Rl  2 R2 D Stp   Rh   R2 Câu Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) 1 A V   R h B V   R2 h C V   R2 l D V   R l 3 Câu Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 20 a2 B 40 a2 C 24 a2 D 12 a2 Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a thể tích hình nón A 12 a3 B 36 a3 C 15 a3 D 12 a3 Câu Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích toàn phần hình nón A 36 a2 B 30 a2 C 38 a2 D 32 a2 Câu (Thi thử Đông Sơn, Thanh Hóa, 2016) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a B l  a C l  a D l  a Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Diện tích xung quanh hình nón A  a2 2 B  a2 C 2 a D  a2 FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 10 Tính thể tích hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a  a3 2 a A B C  a3 D 2 a 3 Câu 11 Diện tích toàn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác 8 B C D 3 3 Câu 12 Cho hình nón có đường sinh l, góc đường sinh mặt phẳng đáy 300 Diện tích xung quanh hình nón A A  3l B  3l C  3l D  3l 2 Câu 13 Thể tích V khối nón (N) có chiều cao a độ dài đường sinh a A V   a B V  4 a3 C V   a D V   a 3 3 Câu 14 (Trích đề thử nghiệm lần 2, Bộ GD&ĐT) Cho khối nón (N) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón (N) A V  12 B V  20 C V  36 D V  60 Câu 15 (Trích câu 19, mã đề 102, THPT QG2017) Cho khối nón (N) có bán kính đáy cao Tính thể tích V khối nón (N) chiều 16 B V  4 C V  16 D V  12 Câu 16 (Trích câu 40, mã đề 103, THPT QG2017) Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB  a góc ACB  300 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh AC A V  3 a 3 a B V  3 a C V  D V   a 3 Câu 17 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A V  A  a 3; 2 a B  a 3;  a  a3 ; 2 a  a3 ; 4 a Câu 18 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Diện tích thiết diện C D a2 a2 a2 B C 2a2 D Câu 19 Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm 12cm Diện tích thiết diện tạo (P) hình nón A 500(cm2 ) B 600(cm2 ) C 550(cm2 ) D 450(cm2 ) A Câu 20 Một khối nón tích V , giữ nguyên chiều cao tăng bán kính khối nón lên lần thể tích bằng: A 2V B 4V C 3V D 6V Câu 21 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy chiều cao bằng A 15 B 30 C 36 D 12 Câu 22 Một hình nón có đường kính đường tròn đáy  m  , chiều cao  m  Thể tích khối nón   A 12 m3   B 36 m3   C 48 m3   D 15 m3 FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 23 Cho hình nón có đường kính đường tròn đáy  cm  , đường cao  cm  , diện tích xung quanh hình nón  A 20 cm2   B 40 cm2   C 16 cm2   D 12 cm2 Câu 24 (Trích câu 18, mã đề 104, THPT QG2017) Cho hình nón có bán kính sinh Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón cho A Sxq  12 B Sxq  3 C Sxq  39  , độ dài đường D Sxq  3 Câu 25 Một khối nón tích 4 chiều cao Tính bán kính đường tròn đáy hình nón C D 3 Câu 26 Một hình nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy Diện tích toàn phần hình nón A 144 B 188 C 96 D 112 A.2 B Câu 27 Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy 6 , chiều cao Thể tích khối nón A 3 B 9 C 12 D 36 Câu 28 Tính độ dài đường sinh hình nón có diện tích xung quanh 25 , bán kính đường tròn đáy A B C D Câu 29 (Trích đề thi thử Group Toán 3K khóa 1999, lần 15) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a , khoảng cách hai mặt đáy (ABCD) (A’B’C’D’) 3a Tính thể tích khối nón có đỉnh O đáy đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’  a3 4 a A  a B 4 a C D 3 Câu 30 Trong không gian cho tam giác OIM vuông I , góc IOM  450 cạnh IM  a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay Khi đó, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay  a2 B  a2 C  a D  a 2 Câu 31 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 600 , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tam giác ABC  a2  a2  a2 5 a A B C D 6 Câu 32 Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp ABCD A A  a 17 B  a 15 C  a 17 D  a 17 4 Câu 33 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A ' B ' C ' D ' Diện tích xung quanh hình nón A  a2 3 B  a2 2 C  a2 D  a2 Câu 34 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh huyền Thể tích khối nón FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) A  B 3 C 3 D 3 Câu 35 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có diện tích Diện tích xung quanh hình nón A 4 B 8 C 2 D 8 Câu 36 Một khối nón tích 30 , giữ nguyên chiều cao tăng bán kính khối nón lên lần thể tích khối nón A 120 B 60 C 40 D 480 Sxq Câu 37 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đáy Tỷ số diện tích xung quanh Stp diện tích toàn phần là: 1 C D 3 Câu 38 (Bài thi HSG – PTTH Mỹ 1985) Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC lần A B     lượt quanh cạnh AB AC góc 3600 tương ứng ta thu thể tích 800 cm3 , 1920 cm Tính độ dài cạnh BC A BC  24  cm  B BC  26  cm  C BC  12  cm  D BC  13  cm  Câu 39 Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh a Một mặt phẳng   qua đỉnh tạo với mặt đáy góc 600 Diện tích thiết diện tạo mặt phẳng   cắt hình nón là: a2 a2 a2 B C D a 2 3 Câu 40 Cho khối nón có bán kính đáy R  12 cm , góc đỉnh 1200 Diện tích thiết diện qua hai A đường sinh vuông góc với là: A 36 cm2 B 48 cm2 D 96 cm2 C 72 cm2  r nội tiếp hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác Thể tích khối chóp S.ABC tính theo r Câu 41 Cho khối tròn xoay đỉnh S, đường tròn đáy O; r  tích r3 r3 D 3 Câu 42 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại tứ diện nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón là: 1 A  a B  a 2 C  a D  a 3 Câu 43 Cho tứ diện ABCD cạnh AD vuông góc với mặt phẳng  ABC  cạnh BD vuông góc với A r B 3r C cạnh BC Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh AB số hình nón tạo thành là: A B C D Câu 44 Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' có cạnh a Một hình nón tròn xoay có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A' B'C' D' Diện tích xung quanh hình nón là: A  a2 B  a2 C  a2 D  a2 FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 45 Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' có cạnh a Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đường chéo AC' quay quanh AA' bằng: A  a B  a C  a 2 D  a Câu 46 Cho hình nón sinh tam giác cạnh a quay xung quanh đường cao Một khối cầu tích thể tích khối nón có bán kính bằng: a3 a3 a3 a3 B C D 8 Câu 47 Cho hình chóp tứ giác cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Diện tích toàn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp là: 3 a 3 a 3 a 3 a A B C D Câu 48 Một khối tứ diện cạnh a nội tiếp khối nón thể tích khối nón bằng: A 3 3 a a a a B C D 27 27 9 Câu 49 Cho hình nón đỉnh P , đáy hình tròn tâm O , góc đỉnh 1200 Trên đường tròn đáy, lấy điểm A cố định điểm M di động Gọi S diện tích tam giác PAM Có vị trí M để S đạt giá trị lớn ? A Có vị trí B Có vị trí C Có vị trí D Có vô số vị trí Câu 50 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a, tích V1 , hình cầu có đường A kính chiều cao hình nón , tích V2 Khẳng định sau ? A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  2V2 Câu 51 Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vuông Thể tích khối nón tính theo a 2 a3 C  a D 2 a 3 Câu 52 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB  a , gọi O tâm đáy SAO  600 Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng: A 3 a2 B 4 a2 C  a D 2 a2 Câu 53 Trong không gian cho tam giác vuông OAB O có OA  cm,OB  cm Khi quay tam giác A  a3 B vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA đường gấp khúc OAB tạo thành hình nón tròn xoay Thể tích khối nón A 12 cm3 B 6 cm3 C 14 cm3 D 2 cm3 Câu 54 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: A  a2 B  a2 C SAC  450 Diện tích xung quanh  a2 D  a2 Câu 55 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 6cm Thiết diện qua hai đường sinh tạo thành góc 300 , diện tích tính theo cm2 A 16 B 10 C 18 D Câu 56 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 6a Một mặt phẳng qua đỉnh S nón cắt vòng tròn đáy hai điểm A, B Biết ASB  300 , diện tích tam giác SAB bằng: A 18 a B 16 a C 9a2 D 10 a FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 57 Cho tam giác ABC có chu vi 15 , m đồng dạng với tam giác khác có cạnh 3m, 4m, 5m Thể tích khối tròn xoay sinh tam giác ABC quay quanh trục chứa cạnh nhỏ là:   A 35,15 m     B 26, 36 m C 105, 46 m3   D 79, 08 m Câu 58 Cho hình nón có đáy đường tròn có đường kính 10 Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến đường tròn hình vẽ Thể tích khối nón có chiều cao là: A 8 B 24 200 C D 96 Câu 59 Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh a là: A  a3 B  a3 C  a3 V1 V2 D  a3 12 Câu 60 Khối nón (N) có chiều cao 3a Thiết diện song song mặt đáy cách mặt đáy đoạn 64 a a có diện tích Khi thể tích khối nón (N) là: 16 25 A B C 16 a3 D 48 a3 a a 3 Câu 61 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Gọi V1 ,V2 thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp khối nón Khi đó, tỉ số bằng: A B C Câu 62 Cho hình nón  N  có bán kính đáy 10, mặt phẳng vuông D góc với trục hình nón cắt hình nón theo đường tròn có bán kính 6, khoảng cách mặt phẳng với mặt phẳng chứa đáy hình nón  N  Chiều cao hình nón  N  x A 12,5 B.10 C 8,5 D Câu 63 Một hình nón đỉnh S có chiều cao SO  h Gọi AB dây cung đường tròn (O) cho tam giác OAB mặt phẳng (SAB) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn đáy góc 600 Diện tích xung quanh thể tích khối nón 10 13 h 4 h 13 h 4 h 13 h 4 h 13 h 4 h B C D ; ; ; ; 9 27 9 27 Câu 64 Một hình nón có đỉnh S, tâm đường tròn đáy O Mặt phẳng (P) qua trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB Biết diện tích tam giác SAB 81a2 (với a  cho trước) đường sinh hình nón hợp với mặt đáy góc 300 Diện tích xung quanh thể tích khối nón 81 a 81 a2 243 a3 ; 243 3 a A 162 a ; 243 3 a B 162 a ; 243 3 a C D ; 2 A   Câu 65 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có chiều cao SO  h góc SAB     450 Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S có đáy đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là: FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)  h cos   3h cos   h cos   h cos  B C D  cos   cos   cos   cos  Câu 66 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a , góc đường sinh đáy a Một mặt phẳng (P) hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh Diện tích thiết diện cắt  P  khối A nón bằng: A 2a2 sin cos2   sin2  B a sin cos2   sin2  a2 sin cos2   sin2  D a sin cos2   sin2  Câu 67 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác tâm O, cạnh 2a Góc cạnh bên mặt đáy 300 Gọi (H) hình nón có đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tỷ số thể tích khối chóp S.ABC khối nón giới hạn hình nón (H) là: C 3 D     Câu 68 Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, bán kính R, đường sinh 2R Mặt phẳng (P) ˆ  30 Tính khoảng cách từ điểm O qua đỉnh S, cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB có góc ASB A 3 B C đến mặt phẳng (SAB)? 3 3 R 3 B R 3 3 R 33 R 2 2 2 2 Câu 69 Cho hình nón đỉnh S, đáy đường tròn tâm O Vẽ hai đường sinh SA, SB cho mặt phẳng (SOA) vuông góc với mặt phẳng (SOB) Biết mặt phẳng (SAB) tạo với mặt đáy góc 600 khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) a Tính thể tích khối nón 16 a 8 a 16 a 16 a A B C D 9 3 A C D Câu 70 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác tâm O, cạnh 2a Góc cạnh bên mặt đáy 300 Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 8 a2 16 a 26 a C D 9 9 Câu 71 (Trích câu 31, mã đề 101, THPT QG2017) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh A  a2 B a Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD  a3 2 a 2 a C V  D V  6 Câu 72 (Chuyên Lào Cai, 2016) Một mảnh giấy hình quạt hình vẽ Người ta dán mép AB AC lại với để hình nón đỉnh A Tính thể tích V khối nón thu (xem phần giấy dán không đáng kể) 20  A 21 B 21 C D 20  Câu 73 (Chuyên Vinh Lần 2, 2016) Một hình nón có tỉ lệ đường sinh bán kính đáy Góc đỉnh hình nón A V   a3 B V  FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) A 1200 B 300 C 600 D 1200 Câu 74 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có cạnh đáy a Gọi O O’ tâm hai đáy ABC , A ' B ' C ' Biết góc đường thẳng O’B với mặt phẳng (ABC) 300 Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón đỉnh O’, đáy đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC 3 a  a 3 a  a 3 a  a 3 a  a B C D ; ; ; ; 27 9 9 27 Câu 75 (Đồng Đậu, Vĩnh Phúc, 2016) Nếu thiết diện qua trục hình nón tam giác tỉ lệ diện tích toàn phần diện tích xung quanh hình nón bằng: A B C D Câu 76 (Chuyên ĐH Vinh, lần 3, 2016) Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy hình nón có AB  BC  10a, AC  12a, góc tạo hai mặt A phẳng  SAB   ABC  450 Tính thể tích khối nón cho A 9 a B 12 a3 C 27 a3 D 3 a Câu 77 Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón mặt phẳng qua đỉnh khối nón tạo thành thiết diện tam giác SAB Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến thiết diện 2, AB  12 , bán kính đường tròn đáy 10 Chiều cao h khối nón 15 15 15 B C D 15 15 15 15 Câu 78 Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón có đỉnh tâm đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết  x  h ? h h A x  B x  A h 2h D x  3 Câu 79 Một xô inox có dạng hình vẽ Đáy có đường kính 42 cm, đáy có đường kính 18 cm, cạnh bên AB  36 cm Tính diện tích xung C x  quanh xô   1440  cm  A 1080 cm C  B 1323 cm    D 486 cm2 Câu 80 (Trích đề thi thử Group Toán 3K khóa 1999, lần 16) Một xô có dạng hình nón cụt có đáy đường tròn Đường tròn lớn có chu vi 96 (cm) Đường tròn nhỏ có bán kính bán kính đường tròn lớn, chiều cao xô 30cm Gọi V thể tích nước tối đa mà xô chứa được, giá trị V gần với giá trị sau ? A 130 lít B 152 lít C 50 lít D 40 lít Cho hình vẽ sau: FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN Hình A Hình B THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Hình D Hình C B O O 75 20 cm A A Hình F Hình E Câu 81 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại) hình A, đường sinh hình nón tạo với đáy góc 60 Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích đồng hồ 1000 cm Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỷ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần phía ? 1 1 A B C D 64 27 3 Câu 82 (Trích đề thi thử Group Toán 3K, khóa 1999, lần 18) Một đồng hồ cát có cấu trúc gồm hai khối nón cụt giống đặt chồng lên (phần tiếp xúc đáy nhỏ hay khối nón cụt) hình B Biết chiều cao đường kính đáy đồng hồ cát 30 cm cm, hỏi 555 thể tích đồng hồ  ml  bán kính phần đáy tiếp xúc hai phần đồng hồ bao nhiêu? (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 0,25 cm B 0,5 cm C 3,56 cm D 7,12 cm Câu 83 Mô hình hình nón tạo cách cuộn hình quạt có kích thước hình C Tính thể tích khối nón tương ứng (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 9,84cm3 B 9,98cm3 C 29,51cm3 D 29,94cm3 Câu 84 Một tôn hình tam giác SBC có độ dài cạnh 3; K trung điểm BC Người ta dùng compha có tâm S, bán kính SK vạch cung tròn MN Lấy phần hình quạt gò thành hình nón mặt đáy với đỉnh S, cung MN thành đường tròn đáy hình nón (hình E) Tính thể tích khối nón  105 3  141 3 B C D 32 64 32 64 Câu 85 (THPT Nguyễn Đăng Đạo, Bắc Ninh, 2016) Một ly có dạng hình nón sau (xem hình D) Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Hỏi bịt kín miệng ly lộn ngược lên tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly ? A FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) 3  26 1 C D Câu 86 (Trích đề thi HK1, THPT Nguyễn Du, TP Hồ Chí Minh, 2016) Nhân dịp Trường THPT Nguyễn Du tổ chức học tập ngoại khóa Đà Lạt Đoàn Trường có tổ chức thi làm nón để vui chơi Noel Hưởng ứng thi đó, tập thể lớp 12A1 làm nón theo bước sau: Cắt mảnh giấy hình tròn tâm O bán kính 20 cm Sau cắt bỏ phần hình quạt OAB hình F A 32 B cho góc tâm AOB  750 Tiếp theo dán phần hình quạt lại theo hai bán kính OA OB với hình nón có đỉnh O đường sinh OA Hỏi thể tích khối nón tạo thành bao nhiêu? 3125 551 45125 215 8000 cm3 cm B C cm3 648 648 Câu 87 Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao 40cm Người ta cắt vật N1 mặt cắt song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N2 tích thể tích N1.Tính chiều cao h hình nón N2? A cm B 10 cm A C 20 cm D 1000 3 cm D 40 cm Câu 88 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông OAB A chạy trục hoành có hoành độ dương; B chạy trục tung có tung độ âm cho OA  OB  Hỏi thể tích lớn vật thể tạo thành quay tam giác AOB quanh trục Oy ? 4 15 9 17 A B C D 81 27 Câu 89 Cho đoạn thẳng AB có độ dài a , vẽ tia Ax phía điểm B cho điểm B cách tia Ax đoạn a Gọi H hình chiếu B lên tia, tam giác AHB quay quanh trục AB đường gấp khúc AHB vẽ thành mặt tròn xoay có diện tích xung quanh : 2   a A    a B 1    a C 2 a 2 2 Câu 90 Cho hình nón (N) có đỉnh (S), đường tròn đáy (O) có bán kinh R, góc đỉnh hình nón   120 o Hình chóp S.ABCD có đỉnh A, B, C, D thuộc đường tròn (O) tích là: D R3 R3 R3 R3 B V  C V  D V  9 Câu 91 Cho hình chóp S.ABC Hình nón (N) có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tính tỉ số thể tích khối nón (N) khối chóp S.ABC ? A V   4   B C D 9 Câu 92 (Hậu Lộc, Thanh Hóa, lần 2, 2017) Cho tam giác OAB vuông cân O, có OA  Lấy điểm M thuộc cạnh AB (M không trùng với A, B) gọi H hình chiếu vuông gốc M lên OA Giá trị lớn thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh OA ? 128 81 64 256 A B C D 81 256 81 81 Câu 93 (Yên Phong, Bắc Ninh, 2017) Cho hình trụ có đường kính chiều cao Một đường thẳng  thay đổi cắt trục trụ tạo với trục góc 300 đồng thời cắt hai hình tròn đáy Quay  quanh trục trụ ta khối tròn xoay Giá trị lớn nhỏ thể tích khối A FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) 10 TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN A 64 16 ; B THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)  209  96   ; 16 C 16 ; Câu 94 (THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, 2016) Một phễu có dạng hình nón Người ta đỗ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước ? Biết chiều cao phễu 15 cm A , 188  cm  B , 216  cm  16 C , 300  cm  D  208  96   ; 16 9 D , 500  cm  Câu 95 (Trích câu 49, đề tham khảo Bộ GD&ĐT) Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn (C) Hình nón (N) có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường tròn (C) có chiều cao h  h  R  Tìm h để thể tích khối nón tạo nên (N) có giá trị lớn 4R 3R D h  Câu 96 (Trích câu 50, mã đề 101, THPT QG2017) cho hình nón đỉnh S có chiều cao h  a bán kính A h  R B h  R C h  đáy r  2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB  a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến  P  a a a B d  a C d  D d  Câu 97 (Trích câu 43, mã đề 102, THPT QG2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón (N) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh Sxq A d  (N) A Sxq  6 a2 B Sxq  3 a2 C Sxq  12 a2 D Sxq  3 a2 Câu 98 (Trích câu 47, mã đề 103, THPT QG2017) Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc 60o Mặt phẳng qua trục cắt (N) thiết diện tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn (N) A V  3 B V  9 C V  3 D V  3 Câu 99 (Trích câu 44, mã đề 104, THPT QG2017) Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R  Mặt phẳng (P) cách O khoảng cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có tâm H Gọi T giao điểm tia HO với (S), tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình tròn (C) 32 16 A V  B V  16 C V  D V  32 3 Câu 100 (Thi thử Quảng Xương, Thanh Hóa, 2017) Một bình đựng nước dạng hình nón (không đáy) đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào khối trụ đo dược thể tích nước tràn 16 dm Biết mặt khối trụ nằm mặt hình nón, điểm đường tròn đáy lại thuộc đường sinh hình nón (như hình vẽ) khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón Diện tích xung quanh Sxq bình nước là: FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) 11 TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN A Sxq  THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) 9 10 dm2 B Sxq  4 10 dm2 3 dm2 Câu 101 (Thi thử Phương Xá, lần 1, 2016) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tính tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón A B C D Câu 102 (Thi thử Đoan Hùng, Phú Thọ, 2016) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán C Sxq  4 dm2 D Sxq  kính R có BAC  750 , ACB  600 Kẻ BH  AC Quay tam giác ABC quanh trục AC BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng? A  R2   1 B  R2 C  R2   1 D  R2   1 Câu 103 (KSCL tỉnh Vĩnh Phúc, 2016) Cho tam giác ABC vuông A có ABC  30 o cạnh góc vuông AC  2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 8 a B 16 a C  a D 2 a2 Câu 104 (KSCL tỉnh Vĩnh Phúc, 2016) Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Diện tích tam giác SBC a2 a2 a2 a2 B C D 3 Câu 105 (KSCL tỉnh Bắc Ninh, 2016) Cho hình nón  N  có đáy hình tròn tâm O, đường kính A a đường cao SO  a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng  P  vuông góc với SO H cắt hình nón theo đường tròn  C  Khối nón có đỉnh O đáy hình tròn  C  tích lớn bao nhiêu? 7 a 8 a 11 a 32 a A B C D 81 81 81 81 Câu 106 (Chuyên Mặt Trăng 2016) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy SC  a Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA đường gấp khúc SAC tạo thành hình nón tròn xoay Thể tích khối nón tròn xoay là: 4 a a3  a3  a3 B C D 6 Câu 107 (Kim Sơn, Ninh Bình, 2016) Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính A chiều cao bình nước đo thể tích nước trà 18  dm  Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước lại bình   6  dm  A 24 dm C  B 54 dm3   D 12 dm3  Câu 108 (Tân Yên, Bắc Giang, 2016) Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm 12cm Diện tích thiết diện tạo (P) hình nón là: FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) 12 TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN A 500(cm2 ) THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) B 550(cm2 ) C 450(cm2 ) D 600(cm2 ) Câu 109 (Tân Yên, Bắc Giang, 2016) Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27cm3 với chiều cao h bán kính đáy r để lượng giấy tiêu thụ giá trị r là: 36 38 B r  38 C r  36 2 2 2 2 Câu 110 (Sở GD&ĐT Vũng Tàu, 2016) Một hình chóp tứ giác có đỉnh trùng với đỉnh hình nón đỉnh lại đáy hình chóp nằm đường tròn đáy hình nón Gọi V1 thể tích khối  V1 chóp tứ giác đều, V2 thể tích khối nón tỉ số k  là: V2 A r  D r  1 B k  C k  D k  6 Câu 111 (Chuyên Hưng Yên, 2016) Cho khối nón có bán kính đáy 3a Cắt khối nón mặt phẳng vuông góc với trục bỏ phần khối nón (phần chứa đỉnh khối nón) Biết thiết diện 29 a hình tròn có bán kính a độ dài phần đường sinh lại Tính thể tích phần lại 10 khối nón theo a A k  a 91a 29 a a B V  C V  D V  10 10 27 Câu 112 (Thi Thử Lớp Off 3K, lần 10) Cho hình nón có đường sinh a góc đỉnh 90 Cắt hình nón mặt phẳng    qua đỉnh cho góc    mặt đáy hình nón  A V   45     90 Khi thiết diện có diện tích lớn ? a2 a2 2 B a C D a 2 Câu 113 (Đông Hà, Quảng Trị, 2016) Một hình nón có bán kính đáy R , góc đỉnh 600 Một thiết diện qua đỉnh hình nón chắn đáy cung có số đo 900 Diện tích thiết diện: A 3R2 R2 R2 R2 B C D 2 2 Câu 114 Cho tứ diện ABCD có cạnh CD  AB, AB  a, BC  h Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình ABCD quanh cạnh CD ? 16 18  ah ah A B 27 27 20  ah C  ah D 27 Câu 115 (THPT Laos, 2016) Trong tất hình nón (N) có tổng chiều cao bán kính đáy 10 Tính thể tích Vmax khối nón lớn tạo (N) A A Vmax  49  B Vmax  147  C Vmax  21 D Vmax  63 Câu 116 (THPT Chuyên Bảo Lộc, 2016) Từ miếng tôn cạnh 8dm, người ta cắt hình quạt tâm O bán kính OA  8dm ( xem hình ) Để cuộn lại thành phễu hình nón (khi OA trùng với OB ) Chiều cao phễu có số đo gần (làm tròn đến chữ số thập phân) là: A 7,745  dm  B 7,747  dm  C 7,746  dm  D 7,748  dm  Câu 117 (Thi thử lớp off, lần cuối, 2017) Cho hình nón có bán kính FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) 13 TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) đường tròn đáy R, thể tích V Xét hình trụ nội tiếp hình nón (một đáy nằm đường tròn đáy hình nón, đáy lại đường tròn nằm mặt nón) có bán kính đáy r, thể tích 3V r Tính tỉ số V' R r r r r A  B  C  D  R R R R Câu 118 (Sở GD&ĐT Nghệ An, 2016) Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy R chiều cao R Mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện có diện tích lớn Câu 119 (Nguyễn Đình Chiểu, 2016) Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính 1dm 2dm cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Bán kính đáy hình nón cho là: A dm B 2dm C 2dm D dm 3 Câu 120 Cắt bỏ hình quạt tròn AOB từ mảnh tông hình tròn bán kính R dán hai bán kính OA OB hình quạt tròn lại với để phễu có dạng hình tròn Gọi x góc tâm quạt tròn dùng làm phễu  x  2 Tìm thể tích lớn hình nón A Smax  R2 A B Smax  R2 3 R 27 B C Smax  R2 R 27 C D Smax  R2 R D R 27 Câu 121 (Group Toán 3K, Mini Test lần 1, 2016)Gọi thể tích hình cầu VC , thể tích khối trụ ngoại tiếp khối cầu VT thể tích khối nón tròn xoay ngoại tiếp khối cầu có đường sinh đướng kính đáy khối nón VN Khẳng định sau ? A VC  VT  VN B VC  VT  VN C VC  VT  VN D VC  VT  VN 9 9 Câu 122 (Chuyên Bắc Ninh, 2016)Hình nón gọi ngoại tiếp mặt cầu đáy tất đường sinh tiếp xúc với mặt cầu Cho mặt cầu bán kính R  , tính giá trị nhỏ thể tích khối nón hình nón ngoại tiếp mặt cầu 20 26  B V  C V  8 D V  3 Câu 123 (Lâm Phong) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc Trong OA  4a , A V  OB  OC  3a Một mặt phẳng song song với mặt phẳng  OBC  cắt AO, AB, AC M, N, P Gọi W tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP Gọi S hình chiếu vuông góc W lên (OBC) Tính thể tích V lớn khối nón có đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP 16 a 16 a 32 a 32 a A V  B V  C V  D V  9 Câu 124 (Chuyên Bắc Ninh 2016) Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính r, ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc với với tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính chiều cao hình nón     3 6 6 6 A r    B r    C r    D r                3 3         FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) 14 ... Cho hình nón  N  có bán kính đáy 10, mặt phẳng vuông D góc với trục hình nón cắt hình nón theo đường tròn có bán kính 6, khoảng cách mặt phẳng với mặt phẳng chứa đáy hình nón  N  Chiều cao hình. .. Cho hình vẽ sau: FB: PHONG LÂM HỨA (WINDYLAMPHONG@GMAIL.COM) TRẮC NGHIỆM KHỐI TRÒN XOAY – KHỐI NÓN Hình A Hình B THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Hình D Hình C B O O 75 20 cm A A Hình F Hình. .. vào hình nón hai khối cầu có bán kính 1dm 2dm cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Bán kính đáy hình nón cho là: A