Các dạng toán về Xác suất 2016

TỔNG HỢP XÁC SUẤT TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2016 1.(THPT Bình Minh – Ninh Bình): Đội tuyển văn nghệ trường THPT Bình Minh có học sinh khối nữ khối 12 , học sinh nam khối 11 học sinh nữ khối 10 Để thành lập đội tuyển văn nghệ dự thi cấp tỉnh nhà trường cần chọn học sinh từ học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nam , học sinh nữ có học sinh ba khối Giải: Số cách chọn hoc sinh từ học sinh C95 Để chọn hs thỏa mãn , ta xét trường hợp sau nữ 12 , nam 11, nữ 10 có C31C42C22 cách 2 nữ 12, nam 11, nữ 10 có C3 C4 C2 cách 2 nữ 12, nam 11, nữ 10 có C3 C4C2 cách 1 nữ 11 , nam 11, nữ 10 có C3 C4C2 cách 1 nữ 12 , nam 11 , nữ 10 có C3C4 C2 cách Vậy xác suất cần tìm P = 2.(THPT Nguyễn Trãi – Kom Tum): Tủ lạnh nhà bạn An có 20 trứng, có trứng bị hỏng, mẹ bạn An lấy ngẫu nhiên từ để làm trứng tráng Tính xác suất để trứng mẹ bạn An lấy có bị hỏng Giải: * Số khả xảy là: * Số cách lấy trứng mà có trứng bị hỏng là: Vậy xác suất cần tính là: P= 3.(THPT Hùng Vương – Bình Phước) : Đội bóng chuyền nam Trường THPT Hùng Vương có 12 vận động viên gồm học sinh K12 học sinh K11 Trong trận đấu, Huấn luyện viên Trần Tý cần chọn người thi đấu Tính xác suất để có học sinh K12 chọn Giải: Không gian mẫu   C12  924 Xác suất cần tìm P  C74C52  C75C51  C76 462   924 924 4.( Thạch Thành – Thanh Hóa) : Một lô hàng có 11 sản phẩm, có phế phẩm, lấy ngẫu nhiên sản phẩm lô hàng Tính xác suất để sản phẩm có không phế phẩm Giải: Số cách chọn sản phẩm 11 sản phẩm là: C11  462 Số cách chọn sản phẩm mà có phế phẩm là: C2 C9  252 Số cách chọn sản phẩm mà phế phẩm là: C9  126 Suy số cách chọn sản phẩm mà có không phế phẩm là: 252+126=378 378  Vậy xác suất cần tìm là: 462 11 5.( Phù Cừ - Phú Yên) : Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh trường THPT Phù Cừ có 10 học sinh đạt giải có học sinh nam học sinh nữ Nhà trường muốn chọn nhóm học sinh 10 học sinh để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kỳ năm học 2015 – 2016 huyện uỷ Phù Cừ tổ chức Tính xác suất để chọn nhóm gồm học sinh mà có nam nữ, biết số học sinh nam số học sinh nữ Giải: Không gian mẫu n     C10  252 Gọi A biến cố học sinh chọn có nam nữ đồng thời số học sinh nam học sinh nữ Trường hợp 1: Chọn học sinh nam học sinh nữ nên ta có C C Trường hợp 2: Chọn học sinh nam học sinh nữ nên ta có C C   Suy n A  C C  C C  180 Vậy xác suất cần tìm ( ) 6.( THPT Sông Lô) : Đội tuyển học sinh giỏi môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc chuẩn bị thi học sinh giỏi Quốc gia gồm có học sinh lớp 12 học sinh lớp 11 Chọn ngẫu nhiên từ đội tuyển học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có em học sinh lớp 11 Giải: Số phần tử không gian mẫu n()  C83  56 3 Số kết thuận lợi cho biến cố “ Có học sinh lớp 11” là: C8  C5  46 Xác suất biến cố: 46 23  56 28 7.( Như Xuân – Thanh Hóa) : Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập A, tính xác suất để số chọn số chia hết cho Giải : Số phần tử A 6.A36  720 Số cách chọn số có hàng đơn vị số có 1.A36  120 cách Số cách chọn số có hàng đơn vị số có 1.5.A52  100 cách Suy số cách chọn số chia hết cho 120  100  220 cách Vậy xác suất cần tìm 220 11  720 36 8.(Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên) : Trong giải bóng đá nữ trường THPT Lương Ngọc Quyến có 12 đội tham gia, có hai đội hai lớp 12A6 10A3 Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A B, bảng đội Tính xác suất để hai đội 12A6 10A3 bảng Giải : Gọi X biến cố “ hai đội 12A6 10A3 bảng” Số cách chia 12 đội thành hai bảng, bảng có đội là: n     C612C66  924 Số cách chia 12 đội thành hai bảng, bảng có đội, hai đội 12A6 10A3 bảng là: - Hai đội bảng A B: có cách 10 Chọn đội lại vào với bảng hai đội: có C4 - cách - Chọn đội lại cho bảng lại: có C6  cách Suy n  X   2.C410  420 cách Xác suất xảy biến cố X là: P  X   420  924 11 9.( THPT Kim Liên ): Trong đợt vấn học sinh trường THPT Kim Liên để chọn học sinh du học Nhật Bản với học bổng hỗ trợ 75% kinh phí đào tạo Biết số học sinh vấn gồm học sinh lớp 12C3, học sinh lớp 12C7, học sinh lớp 12C9 10 học sinh lớp 12C10 Giả sử hội học sinh vượt qua vấn Tính xác suất để có học sinh lớp 12C3 chọn Giải :  593775 Số phần tử kg mẫu là: n  C30 Gọi A biến cố có h/s lớp 12C3 chọn n A  C25  C51.C25  442750   Xác suất b/c A là: P A   P A   442750 151025   0,25 596775 593775 10.( Lần – Trần Phú – Hà Tĩnh): Có 30 thẻ đánh số thứ tự từ số đến số 30 số Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để chọn thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 Giải : Số phần tử không gian mẫu ( ) Gọi biến cố A="chọn thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10" Số kết thuận lợi cho biến cố A ( ) Vậy xác suất cần tìm : P ( ) ( )