Các bài toán về xác suất

Tiết 9: Tự chọn Ngày . tháng . năm 2007 CÁC BÀI TOÁN VỀ XÁC SUẤT (2 tiết) A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU • Củng cố các khái niệm hợp, giao của hai biến cố. Biết được khi nào 2 bcố xung khắc, 2 biến cố độc lập - Vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất 1 cách thành thạo vào giải các bài toán xác suất đơn giản. B.CHUẨN BỊ: - Kiến thức về xác suất đã học ; C.Tiến trình bài giảng: I. Ktbc: Định nghĩa cổ điển của xác suất, nêu qt cộng , nhân xs. II. Bài mới: T G Hoạt động của GV & HS Nội dung GV? Gọi 1 HS lên bảng Số trường hợp có thể là bao nhiêu? HS: Số trường hợp có thể là 3 11 165C = GV?a) Tìm các bộ số (a, b, c) mà a + b + c =12, a < b < c HS: (1, 2, 9); (1, 3, 8) ; (1,4,7) ; (1, 5, 6) ; (2, 3, 7) ; (2, 4, 6) ; (3, 4, 5) GV? Gọi các biến cố và AD các quy tắc để tính xác suất. HS: Gọi A 1 là bc “đxu A sấp”, A 2 là b/c: “đxu A ngửa”, B 1 là b/c : “đxu B sấp”, B 2 là b/c: “đxu B ngửa” P(A 1 ) = P(A 2 )= 0,5, P(B 1 )=0,75 P(B 2 ) = 0,25 => A 2 B 2 là b/c: “Cả 2 đxu A và B đầu đều ngửa” b) C 1 là b/c: “ Khi gieo 2 đxu lần đầu đều ngửa”, C 2 là b/c: “ Khi gieo 2 đxu lần thứ 2 đều ngửa” GV? Gọi 1 HS lên bảng B i 1à Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập {1,2, , 11} a) Tính xsuất để tổng 3 số được chọn là 12 b) Tính xsuất để tổng 3 số được chọn là số lẻ Giải a) P = 3 11 7 7 165C = b) Tổng a + b + c lẻ  cả 3 số đều lẻ hoặc có 1 số lẻ và 2 số chẵn. Ta có 3 6 20C = cách chọn 3 số lẻ từ tập {1,3,5,7,9}. Có 1 2 6 5 60C C = cách chọn 1 số lẻ và 2 số chẵn. Vậy P= 20 607 16 165 33 + = B i 2:à Gieo 2 đxu A và B, Đxu A chế tạo cân đối, đxu B chế tạo không cân đối nên xs xhiện mặt sấp gấp 3 lần xs xhiện mặt ngửa. Tính xs để: a) Khi gieo 2 đxu 1 lần thì cả 2 đxu đều ngửa b) Khi gieo 2 đxu 2 lần thì cả 2 đxu đều ngửa Hd: a) P(A 1 B 2 ) = 0,5.0,25 = 0,125 = 1/8 b) Từ a) ta có: P(C 1 )= P(C 2 ) = 1/8 => C 1 C 2 là b/c: “Khi gieo 2 đxu 2 lần thì cả 2 đxu đều ngửa” P(C 1 C 2 )= P(C 1 ).P(C 2 ) = 1/8.1/8 = 1/64 B i 3: à 1 bình chứa 16 viên bi:7 trắng 6 đen, 3 đỏ. a) Lấy ngẫu nhiên 3 bi.Tính xs để: 21 a) Số trường hợp có thể là bnhiêu? HS: Số t/h có thể là 3 16 560C = ? ii) số cách chọn 3 bi không đỏ là bn? HS: 3 13 286C = b) i. Số t/h có thể là 4 16 1820C = số cách chọn 1 bi trắng là 1 7 7C = số cách chọn 3 bi còn lại là 3 9 84C = GV: Không gian mẫu của T có bn ptử ? Gọi A là b/c: “tổng số chấm trên mặt xh của 3 con ss bằng 9”, A Ω =? HS: Ω=6.6.6=216 A Ω ={(x, y, z) | x + y + z = 9, * 1 , , 6, x, y, z x y z≤ ≤ ∈ ¥ } (x, y, z) là các tập {1,2,6}, {1,3,5}, {2,3,4}, {1,4,4}, {2,2,5}, {3, 3, 3} GV? Gọi 1 HS lên bảng Xs lấy đc cầu trắng (xanh, đỏ) ở mỗi bình là bn? HS: a) xs là 1/3 => Xs lấy đc 1 bộ ba cầu (trắng, xanh, đỏ) là 1/3 3 . Ttự cho các bộ còn lại ., có 6 bộ như vậy. Theo qt nhân ta có xs là 6.1/27 = 2/9 b) Xs lấy đc 1 bộ ba cầu trắng là 1/3 3 .Ttự cho các bộ 3 xanh, 3 đỏ là 1/27 i) Lấy được 3 bi đỏ ; ii) Lấy cả 3 bi không đỏ iii) Lấy được 1 trắng, 1 đen, 1đỏ b) Lấy ngẫu nhiên 4 bi. Tính xs để: i) Lấy đc 1 bi trắng ii) Lấy đúng 2 bi trắng c) Lấy ngẫu nhiên 10 bi. Tính xs rút đc 5 bi trắng, 3 đen, 2 đỏ. Hd: a) i) 3 16 1 1 560C = ; ii) 3 13 3 16 143 280 C C = iii) 3 16 7.6.3 9 40C = b) i) 1 3 7 9 4 16 7.84 21 1820 65 C C C = = ; ii) 2 2 7 9 4 16 27 65 C C C = c) 5 3 2 7 6 3 10 16 45 286 C C C C = B i 4:à Gieo 3 con súc sắc cân đối 1 cách độc lập. Tính xs để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con ss bằng 9. Hd: * 3 tập {1, 2, 6}, {1, 3, 5}, {2, 3, 4} mỗi tập cho ta 3! = 6 ptử của A Ω * 2 tập {1, 4, 4}, {2, 2, 5} mỗi tập cho ta 3 ptử của A Ω * tập {3, 3, 3} cho ta 1 ptử của A Ω Vậy | A Ω |= 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25 Suy ra P(A) =25/216 Bài 5: Có 3 bình A, B, C mỗi bình chứa 3 quả cầu trắng, 3 xanh, 3 đỏ. Từ mỗi bình lấy ngẫu nhiên ra 1 quả cầu. Tính xs để: a) 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau b) 3 quả cầu có màu giống nhau c) 2 quả cùng màu còn quả kia khác màu. Hd: a) 6.1/27 =2/9 b) 1/27 + 1/27 + 1/27 =1/9 c) 1- 1/9 - 2/9 = 2/3 III. Củng cố: Nắm vững quy tắc cộng, nhân xác suất, phân biệt b/c độc lập, b/c xung khắc, vận dụng vào giải bài tập IV. Dặn dò : Làm các bài tập còn lại V. Rút kinh nghiệm 22 . lập - Vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất 1 cách thành thạo vào giải các bài toán xác suất đơn giản. B.CHUẨN BỊ: - Kiến thức về xác suất đã học ;. Tiết 9: Tự chọn Ngày . tháng . năm 2007 CÁC BÀI TOÁN VỀ XÁC SUẤT (2 tiết) A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU • Củng cố các khái niệm hợp, giao của hai biến cố. Biết